ক্রমিক সম্পর্ক এবং ইউনিট মূলের মধ্যে পার্থক্য কী?

আমি আমার টাইম সিরিজ এবং নন টাইম সিরিজ ধারণাগুলি মিশ্রণ করতে পারি, তবে সিরিয়াল পারস্পরিক সম্পর্ককে প্রদর্শন করে এমন একটি রিগ্রেশন মডেল এবং ইউনিট রুট প্রদর্শনকারী একটি মডেলের মধ্যে পার্থক্য কী?

এছাড়াও, কেন আপনি সিরিয়াল পারস্পরিক সম্পর্ক পরীক্ষা করার জন্য ডুর্বিন-ওয়াটসন পরীক্ষা ব্যবহার করতে পারেন তবে ইউনিট শিকড়ের জন্য অবশ্যই ডিকি-ফুলার পরীক্ষা ব্যবহার করতে হবে? (আমার পাঠ্যপুস্তকটি বলেছে এটি কারণ দুর্বার ওয়াটসন টেস্টটি এমন মডেলগুলিতে ব্যবহার করা যায় না যা স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলিতে ল্যাগ থাকে include)

time-series autocorrelation unit-root

— hgcrpd
সূত্র

সম্পর্কিত: ইউনিট মূলের স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা ।

— whuber

y_{t} = ρ y_{t - 1} + ϵ_{t},

$y_t = \rho y_{t-1} + \epsilon_t,$

ϵ_{t}

$\epsilon_t$

H_{0; AC} : ρ = 0

$H_{0;\mbox{AC}}: \rho=0$

H_{0; UR} : ρ = 1

$H_{0;\mbox{UR}}: \rho=1$ । এখন, ইউনিট রুটের সাথে, প্রক্রিয়াটি শূন্যের নীচে স্থিতিশীল এবং ওএলএস সম্পূর্ণরূপে ব্যর্থ হয়, তাই আপনাকে পার্থক্যগুলি এবং এ জাতীয় গ্রহণের ডিকি-ফুলার কৌতূহলে যেতে হবে।

— StasK
সূত্র

যদি আপনার কাছে থাকে, বলুন, একটি অটোরিগ্রেসিভ প্রক্রিয়া, এবং আপনি যা বৈশিষ্ট্যযুক্ত বহুপদী বলা হয় তা দেখুন, সেই বহুপথের জটিল শিকড় রয়েছে (সম্ভবত কিছু বা সমস্তই আসল শিকড়)। সমস্ত শিকড় ইউনিট বৃত্তের ভিতরে থাকলে প্রক্রিয়াটি স্থির হয় অন্যথায় এটি অ-স্থির। ইউনিট শিকড়গুলির জন্য একটি পরীক্ষা সুনির্দিষ্ট প্রক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করা ডেটার (প্যারামিটার অজানা) এর উপর ভিত্তি করে স্থিতিশীল কিনা তা সন্ধান করছে।

সিরিয়াল সম্পর্কের জন্য পরীক্ষা সম্পূর্ণ আলাদা। এটি স্বতঃসংশোধনের ক্রিয়াকলাপটি দেখায়, সমস্ত পারস্পরিক সম্পর্ক শূন্য রয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখায় (কখনও কখনও সাদা গোলমালের জন্য পরীক্ষা হিসাবে চিহ্নিত করা হয়)।

দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর হ'ল বিভিন্ন সমস্যার জন্য বিভিন্ন পরীক্ষা প্রয়োজন। আপনার বইটি কী বর্ণনা করছে তা আমি বুঝতে পারি না। আমি এই পরীক্ষাগুলি পৃথক সময় সিরিজের টেস্ট হিসাবে দেখি। আমি দেখতে পাচ্ছি না যে এখানে স্বতন্ত্র এবং নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলি প্রবেশ করে।

— মাইকেল আর চেরনিক
সূত্র

আমি মনে করি যে এই উত্তরটি (ক) নির্দিষ্ট করে আপনি কোন "বৈশিষ্ট্যযুক্ত বহুপদী" দ্বারা বিবেচনা করছেন, যেহেতু কমপক্ষে দুটি সাধারণ ফর্ম রয়েছে যার মধ্যে একটির সাথে আপনার বর্ণনার বিস্তৃতভাবে ফিট করা হয় এবং অন্যটি নয় (খ) আপনার নির্দিষ্ট পছন্দের জন্য তা স্পষ্ট করে দেয় চরিত্রগত বহুপদী আপনার শিকড় খুঁজছেন কঠোরভাবে ইউনিট বৃত্ত এবং (গ) ভিতরে মূলত কি একটি ইউনিট-রুট পরীক্ষা করছে একটি রুট যা মিথ্যা পরীক্ষা, এটা কি যুক্তরাষ্ট্রের অবিকল, অর্থাত্ ঠিক ইউনিট বৃত্ত উপর। এটি বলেছিল, সম্পূর্ণ প্রশস্ত-বোধগতি সম্পন্ন স্থিতিশীল প্রক্রিয়াটি অর্জনের জন্য ব্যক্তির আরও কিছু বলা দরকার।

— কার্ডিনাল

ওপির জন্য ইউনিট মূল পরীক্ষাটি পরিষ্কার করার জন্য ধন্যবাদ। বৈশিষ্ট্যযুক্ত বহুপদী সম্পর্কে যতটা অস্পষ্টতা, আমি এটি সম্পর্কে অবগত ছিলাম না। সময় সিরিজের সাহিত্যের থেকে এটি পরিষ্কার হয়ে উঠল যে আমি বহুপদী উল্লেখ করছি। আপনি যদি অনিশ্চিত হন তবে বক্স এবং জেনকিন্স বইয়ের সংজ্ঞাটি পরীক্ষা করুন। ইউনিট বৃত্তের বাইরে বা তার বাইরে বহিরাগত বৈশিষ্ট্যগুলির অন্তত একটি মূল সহ যে কোনও এআর প্রক্রিয়া হ'ল স্থবির ation অবশ্যই ইউনিট রুট পরীক্ষা ইউনিট বৃত্তের শিকড়গুলির জন্য পরীক্ষা করছে। তবে মনে রাখবেন যে এআর প্রক্রিয়াটির সহগগুলি জানা নেই।

— মাইকেল আর। চেরনিক

সুতরাং ডেটা কেবল আমাদের অনুমানযুক্ত সহগ সরবরাহ করে এবং তাই আমরা সহগের নমুনা অনুমানের সাথে একের কাছাকাছি বৈশিষ্ট্যযুক্ত বহুভুজ খুঁজছি। বিতরণটির গড়টি 0 বলে অনুমানটি পরীক্ষা করা সত্যিই এটির গড় 0 বলে পরীক্ষা করে না তবে ব্যবহারিকভাবে বলতে হয় যে এটি 0 টির খুব কাছাকাছি। একইভাবে একটি ইউনিট রুট পরীক্ষাটি সত্যই মডেলটির বৈশিষ্ট্যযুক্ত বহুপদী আছে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখছে ইউনিট বৃত্তের নিকটে মূল এবং সুতরাং প্রক্রিয়াটি স্তরেচারের সীমানার কাছাকাছি বা এর বাইরে is এটি একটি পরিসংখ্যান অনুমান যা পরীক্ষার সমস্যা।

— মাইকেল আর চেরনিক

1 - ϕ_{1} B - ϕ_{2} B^{2} - \dots - ϕ_{p} B^{p} = 0

$1 - \phi_1 B - \phi_2 B^2 - \ldots - \phi_p B^p = 0$

আমি বক্স - জেনকিনস এবং রিইনসেল চেক করেছি। আমরা এখানে এটি বন্ধ করতে পারেন। 56 পৃষ্ঠায় তারা চরিত্রগত সমীকরণ (একই বৈশিষ্ট্য বহুপদী যেটি আমি ইচ্ছা করলাম) সংজ্ঞায়িত করেছেন জটিল ফ্যাক্টেরাইজেশন 1-জি বি পদ প্রদান করে তারা স্থিরতার জন্য বলে যে জিই অবশ্যই ইউনিটের বৃত্তে থাকা উচিত। তবে এটি বিপরীত (জটিল সংখ্যার অর্থে) যা সমীকরণের মূল। সুতরাং শিকড়গুলি সমস্ত স্থিরতার জন্য ইউনিটের বৃত্তের বাইরে থাকে। এটাই ছিল আমার বিভ্রান্তি।

— মাইকেল আর চেরনিক