ইতিবাচক-নির্দিষ্ট ম্যাট্রিকগুলির গড়টিও কি ইতিবাচক-নির্দিষ্ট?

Question

একাধিক ধনাত্মক-নির্দিষ্ট ম্যাট্রিকের গড়টি কি ইতিবাচক-নির্দিষ্ট বা ধনাত্মক আধা-নিশ্চিত? গড়টি উপাদান-ভিত্তিক গড়।

Comments

স্কেলিংয়ের পরে গড় পরিমাণ যোগ হয়। এটা কি প্রত্যেকের জন্য সত্য?

— user541686

Answer 1

হ্যাঁ, তাই jth asnwer সঠিক (+1) তবে আমি মনে করি আপনি কেবলমাত্র বুনিয়াদি লিনিয়ার বীজগণিতের সাথে একটি আরও সাধারণ ব্যাখ্যা পেতে পারেন।

$A$$B$$n$$u \in R^n$$0 < u^TAu$$0 < u^TBu$$0 < u^TAu + u^TBu$$0 < u^T(A+B)u$$(A+B)$

Answer 2

অবশ্যই. ধনাত্মক সুনির্দিষ্ট ম্যাট্রিকের সেটটি একটি শঙ্কু গঠন করে , যার অর্থ এটি ইতিবাচক রৈখিক সংমিশ্রণ এবং স্কেলিংয়ের আওতায় বন্ধ রয়েছে।