ক্যাপলান-মেয়ের রেখাচিত্রগুলি কক্স রিগ্রেশন ছাড়া অন্যথায় বলে মনে হচ্ছে

Question

আর এ, আমি ক্যান্সার রোগীদের বেঁচে থাকার ডেটা বিশ্লেষণ করছি।

আমি ক্রসভিলেটেড এবং অন্যান্য জায়গায় বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ সম্পর্কে খুব সহায়ক জিনিসগুলি পড়ছি এবং মনে করি আমি কীভাবে কক্স রিগ্রেশন ফলাফল ব্যাখ্যা করতে পারি। যাইহোক, একটি ফলাফল এখনও আমাকে বাগ ...

আমি বেঁচে থাকার বনাম লিঙ্গ তুলনা করছি। কাপলান-মেয়ের রেখাচিত্রগুলি মহিলা রোগীদের সুস্পষ্ট অনুকূলে রয়েছে (আমি বেশ কয়েকবার পরীক্ষা করে দেখেছি যে আমি যে কিংবদন্তি যুক্ত করেছি তা সঠিক, সর্বাধিক বেঁচে থাকার রোগী, ৪৮৫6 দিন সত্যই একজন মহিলা):

এবং কক্স রিগ্রেশন ফিরে আসছে:

Call:
coxph(formula = survival ~ gender, data = Clinical)

  n= 348, number of events= 154 

              coef exp(coef) se(coef)      z Pr(>|z|)  
gendermale -0.3707    0.6903   0.1758 -2.109    0.035 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

           exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
gendermale    0.6903      1.449    0.4891    0.9742

Concordance= 0.555  (se = 0.019 )
Rsquare= 0.012   (max possible= 0.989 )
Likelihood ratio test= 4.23  on 1 df,   p=0.03982
Wald test            = 4.45  on 1 df,   p=0.03499
Score (logrank) test = 4.5  on 1 df,   p=0.03396

সুতরাং পুরুষ রোগীদের জন্য হ্যাজার্ডস অনুপাত (এইচআর) gendermale0.6903। আমি যেভাবে ব্যাখ্যা করব (কাপলান-মেয়ের বক্ররেখার দিকে না তাকিয়ে): এইচআরটি <1 হওয়ায় পুরুষ লিঙ্গের রোগী হওয়া প্রতিরক্ষামূলক। বা আরও স্পষ্টভাবে বলতে গেলে, একজন মহিলা রোগীর বয়স 1 / 0.6903 = exp (-coef) = 1.449 পুরুষের চেয়ে নির্দিষ্ট সময়ে মারা যাওয়ার বেশি সম্ভাবনা থাকে more

তবে তাতে কাপলান-মেয়ের রেখাচিত্রগুলি কী বলে মনে হচ্ছে না! আমার ব্যাখ্যায় ভুল কী?

Comments

আপনার কেএম বক্ররেখা থেকে মনে হচ্ছে কক্স রিগ্রেশনটির পিএইচ অনুমানটি ধরে নেই।

— গভীর উত্তর

আমি দেখি. আমি এর আগে খোঁজ করিনি! গ্রাফিক্যালি, এর অর্থ আমার কাপলান-মিয়ার রেখাচিত্রগুলি সমান্তরাল হওয়া উচিত যাতে আমি নিরাপদে কক্স ব্যবহার করতে পারি, তাই না? এটি 2200 ডলার আগে কমবেশি ঠিক আছে বলে মনে হচ্ছে। ছেদ করার আগে একটু আগে সমস্ত ডেটার জন্য কক্সের ফলাফলগুলি দেখে নেওয়া ঠিক কি?

— ফ্র্যাঙ্কোসক্রোল

এনবি এটি , যেখানে গ্রুপ জন্য অনুমানিত বেঁচে থাকার কাজ , এটি আনুপাতিক বিপদের অধীনে সমান্তরাল হওয়া উচিত। @IWS দেখায় যে আস্থা অন্তর 3000 দিন পর মহিলা দলের জন্য খুব চওড়া হতে হবে (আছে মাত্র দুটি যে বিন্দু অতীত এটি তৈরি?) তাই PH এর ধৃষ্টতা পারে খুব খারাপ না। $\log -\log \hat S_i(t)$$\hat S_i(t)$$i$

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

@ প্রদীপ নর্থ: আমি আনুপাতিক ঝুঁকির বিরুদ্ধে শক্ত প্রমাণ খুঁজে পাই না। হ্যাঁ কার্ভগুলি প্রযুক্তিগতভাবে ওভারল্যাপ হয় ... তবে এটি চূড়ান্ত লেজের উপর।

— ক্লিফ এবি

অন্যান্য উত্তর এবং মন্তব্যগুলির পরিপূরক হিসাবে, মাঝারি বেঁচে থাকা বা পুরুষদের এবং মহিলাদের জন্য পাঁচ বছরের বেঁচে থাকার তুলনা করুন। কক্স পিএইচ বিশ্লেষণের সাথে একমত হয়ে এই ডেটাতে পুরুষদের জন্য সুস্পষ্ট সুবিধা রয়েছে।

— ইটামার

Answer 1

আন-আনুপাতিক বিপদ বা বেঁচে থাকার বিশ্লেষণে 'হ্রাস' এর প্রভাব এটি খুব ভাল উদাহরণ। আমি ব্যাখ্যা করতে চেষ্টা করবে।

প্রথমে আপনার ক্যাপলান-মেয়ার (কেএম) বক্ররেখাটি ভালভাবে দেখুন: আপনি প্রথম অংশে দেখতে পারেন (প্রায় 3000 দিন অবধি) জনসংখ্যায় এখনও বেঁচে থাকা পুরুষদের অনুপাত টি সময়ে টি ঝুঁকিতে থাকা মেয়েদের অনুপাতের চেয়ে বেশি (অর্থাত নীল রেখাটি লাল রঙের চেয়ে 'বেশি')। এর অর্থ হল যে প্রকৃতপক্ষে পুরুষ লিঙ্গ অধ্যয়ন করা ইভেন্ট (মৃত্যু) এর জন্য 'প্রতিরক্ষামূলক'। সেই অনুযায়ী বিপদের অনুপাতটি 0 থেকে 1 এর মধ্যে হওয়া উচিত (এবং সহগটি নেতিবাচক হওয়া উচিত)।

তবে 3000 দিনের পরও রেড লাইন বেশি! এটি প্রকৃতপক্ষে বিপরীতটি পরামর্শ দেবে। একমাত্র এই কেএম গ্রাফের উপর ভিত্তি করে, এটি আরও একটি আন-আনুপাতিক বিপদের প্রস্তাব দেয়। এই ক্ষেত্রে 'অ-আনুপাতিক' এর অর্থ আপনার স্বাধীন পরিবর্তনশীল (লিঙ্গ) এর প্রভাব সময়ের সাথে ধ্রুবক নয়। অন্য কথায়, বিপদ অনুপাতটি সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তন করতে সক্ষম vi উপরে বর্ণিত হিসাবে, এটি ক্ষেত্রে মনে হয়। নিয়মিত আনুপাতিক বিপত্তি কক্স মডেল এ জাতীয় প্রভাবগুলিকে সামঞ্জস্য করে না। আসলে, মূল অনুমানগুলির মধ্যে একটি হ'ল বিপদগুলি আনুপাতিক! এখন আপনি প্রকৃতপক্ষে অ-আনুপাতিক বিপদগুলিও মডেল করতে পারেন, তবে এটি এই উত্তরের বাইরে।

আরও একটি মন্তব্য করার আছে: সত্য পারস্পরিক আনুপাতিক বা ঝুঁকির কারণে এই পার্থক্য হতে পারেকেএম রেখাচিত্রগুলির লেজের অনুমানগুলিতে অনেক বৈচিত্র রয়েছে fact নোট করুন যে এই মুহুর্তে মোট 348 রোগীর গোষ্ঠী খুব কম জনসংখ্যায় ঝুঁকির মধ্যে পড়েছে। আপনি দেখতে পাচ্ছেন, উভয় লিঙ্গ গোষ্ঠীরই রোগীদের ইভেন্টটি অনুভব করা হয় এবং রোগীদের সেন্সর করা হয় (উল্লম্ব লাইনগুলি) ঝুঁকিতে জনসংখ্যা হ্রাস পাওয়ার সাথে সাথে বেঁচে থাকার অনুমান কম নিশ্চিত হবে। আপনি যদি কেএম লাইনের আশেপাশে 95% আত্মবিশ্বাসের অন্তর অন্তর্ভুক্ত করে থাকেন, তবে আপনি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের প্রশস্ততা বাড়তে দেখবেন। এটি বিপদগুলিও নির্ধারণের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। সহজভাবে বলতে গেলে যেহেতু আপনার অধ্যয়নের চূড়ান্ত সময়কালে জনসংখ্যার ঝুঁকি এবং ইভেন্টের পরিমাণ কম, এই সময়টি আপনার প্রাথমিক কক্স মডেলের অনুমানগুলিতে কম অবদান রাখবে।

অবশেষে, এটি ব্যাখ্যা করবে যে বিপদটি (সময়ের সাথে ধীরে ধীরে অনুমিত হওয়া) আপনার কেএম এর প্রথম অংশের সাথে চূড়ান্ত শেষ বিন্দুটির পরিবর্তে কেন বেশি line

সম্পাদনা: মূল প্রশ্নে @ স্ক্রোটির স্পট-অন মন্তব্য দেখুন: যেমনটি বলা হয়েছে, অধ্যয়নের চূড়ান্ত সময়ে কম সংখ্যার প্রভাব হ'ল সময়কালে এই পয়েন্টগুলিতে বিপদগুলির অনুমান অনিশ্চিত। ফলস্বরূপ আপনি আনুপাতিক ঝুঁকি অনুমানের আপাত লঙ্ঘন সুযোগের কারণে নয় কিনা তাও আপনি কম নিশ্চিত। @ স্ক্রোটচির স্টেটস হিসাবে, পিএইচ অনুমানটি খুব খারাপ নাও হতে পারে।

Comments

(-1) লেজগুলি চূড়ান্ত প্রান্তে অতিক্রম করে, যেখানে আমাদের কাছে খুব কম ডেটা থাকে। প্রকৃতপক্ষে, "আন-আনুপাতিক বিপদ" এর প্রমাণগুলি কেবলমাত্র দুটি পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে (যেমন যখন t> 2800, মহিলা কোহর্টে কেবলমাত্র দুটি বিষয় ছিল এবং এর বাইরে, গ্রুপে তার আগে শেষ ঘটনাটি ছিল প্রায় t = 2100)

— ক্লিফ এবি

ক্লিফ্যাব ক্লিফ এবি ফিডব্যাকের জন্য ধন্যবাদ যদিও আমি কিছুটা বিভ্রান্ত হয়েছি, কারণ আপনার বক্তব্যটি আমি যা বলার চেষ্টা করছিলাম ঠিক সেভাবেই। আমি স্বীকার করব: এটি আরও ছোট হতে পারত। -1 টিড কিছুটা কঠোর যদিও: '(

— আইডাব্লুএস

সম্ভবত এটি আমার কাছে কিছুটা গড় ছিল। আমার একমাত্র বক্তব্য হ'ল আমি যখন এটি দেখি তখন অগত্যা আনুপাতিক ঝুঁকির একটি ভাল উদাহরণ আমি দেখতে পাই না, বরং লেজগুলিতে অল্প ডেটা data আমি দেখতে পাচ্ছি যে প্রথম বাক্যটি সংশোধন করা হয়েছে (আমি মনে করি যদি আমি এটি প্রথমবারটি মিস না করি?) তবে সম্বোধনের জন্য এখনই (-1) অবশ্যই অবাস্তব।

— ক্লিফ এবি

ওফ, এটি প্রথমবারের মতো মিস করেছি appears দুঃখিত!

— ক্লিফ এবি

কোনও সমস্যা নেই, পাছে আমরা উত্তরের সাথে একমত হই: ডি

— আইডাব্লুএস

Answer 2

আপনি আপনার আউটপুট প্রকৃতি হিসাবে বিভ্রান্ত। এই তথ্যগুলি বলে: আপনি যদি পুরুষ হন তবে আপনার চেয়ে কোনও মহিলার চেয়ে বেশি দিন বেঁচে থাকার সম্ভাবনা থাকে; পুরুষদের তুলনায় নারীদের সবচেয়ে বেশি বেঁচে থাকে। এটি রিগ্রেশন আউটপুটে প্রতিফলিত হয় কারণ হ্যাঁ হওয়ার জন্য প্রভাব হ'ল নেতিবাচক লগ হ্যাজার্ড অনুপাত হওয়া যেমন, পুরুষদের ক্ষেত্রে মহিলাদের চেয়ে কম ঝুঁকি থাকে। বেশিরভাগ ইভেন্টের সময়ে (যখন কার্ভগুলি "ধাপ") হয়, তখন পুরুষদের বেঁচে থাকার বক্রতা নারীদের চেয়ে বেশি, কক্স মডেলের ফলাফল এবং গ্রাফ খুব ভালভাবে একমত হয়। কেএম কার্ভগুলি এটি রিগ্রেশন মডেল আউটপুট হিসাবে নিশ্চিত করে। "ক্রস" একটি অনিবার্য।

কেএম বক্ররেখাগুলি লেজগুলিতে খুব খারাপ আচরণ করে, বিশেষত যখন তারা 0% এর কাছাকাছি হয় এবং / অথবা সমতলভাবে বন্ধ হয়। Y- অক্ষটি অনুপাতের বেঁচে থাকে। তুলনামূলকভাবে অল্প সংখ্যক যারা অধ্যয়নটিতে দীর্ঘকাল বেঁচে থাকেন, এবং সেই সময়ে মারা যাওয়া কিছু লোকের সাথে অনুমানের নির্ভরযোগ্যতা স্বজ্ঞাত এবং গ্রাফিকভাবে ভয়ানক। আমি লক্ষ করেছি, উদাহরণস্বরূপ, পুরুষদের তুলনায় আপনার গোষ্ঠীতে দৃশ্যমান কম মহিলা রয়েছে এবং ২,৮০০ দিন পরে, কোহর্টে ১০ টিরও কম মহিলা অবশিষ্ট রয়েছে, যেমন বেঁচে থাকা বক্ররেখার ধাপগুলি এবং সেন্সরযুক্ত ইভেন্টগুলির অভাবে প্রমাণিত হয়।

একটি আকর্ষণীয় নোট হিসাবে, যেহেতু বেঁচে থাকা কেএম বক্ররেখা, লগ র‌্যাঙ্ক পরীক্ষাগুলি এবং কক্স মডেলগুলি র‌্যাঙ্কড বেঁচে থাকার সময় ব্যবহার করে বিশ্লেষণ করে, বেঁচে থাকার প্রকৃত সময়কাল কিছুটা অপ্রাসঙ্গিক। আপনার দীর্ঘকাল বেঁচে থাকা মহিলা, বাস্তবে, আরও 100 বছর বেঁচে থাকতে পারে এবং বিশ্লেষণগুলিতে এর কোনও প্রভাব পড়বে না। এর কারণ বেসলাইন হ্যাজার্ড ফাংশন (বিগত ১৩ বছর ধরে কোনও ঘটনা পর্যবেক্ষণ না করে) ধরে নেবে যে পরবর্তী ৮ 87 বছর কারও মৃত্যুর ঝুঁকি নেই কারণ কেউ মারা যায়নি।

আপনি যদি এর জন্য সঠিক 95% সিআই এবং পি-মান পেতে একটি শক্তিশালী এইচআর চান তবে robust=TRUEস্যান্ডউইচ স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি পেতে কক্স-পিএইচ-এ উল্লেখ করুন । সেক্ষেত্রে, এইচআর হ'ল সময় ব্যয় করার এইচআর যা সমস্ত ব্যর্থতার সময়ে মহিলাদের সাথে পুরুষদের তুলনা করে।

Comments

স্পষ্ট করার জন্য: কেএম প্লটে পুরুষদের প্রায় 2700 দিন পর্যন্ত বেঁচে থাকতে পারে। এর পরে, মহিলাদের আরও ভাল বেঁচে থাকা আছে। তবে সেই লেজটি সুনির্দিষ্ট নয় কারণ সেখানে খুব অল্প ডেটা রয়েছে। আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে কেএম বক্ররেখার দুটি পদক্ষেপ মহিলা বেঁচে থাকে প্রায় 35% থেকে 0% পর্যন্ত, তাই সম্ভবত এটি দুটি লোক two আত্মবিশ্বাস ব্যান্ডের সাহায্যে কেএম বক্ররেখা প্লট করতে সহায়ক হবে। তারপরে আমি অনুমান করেছিলাম যে আপনি প্রায় 2000 দিন পর্যন্ত পরিষ্কার বিচ্ছিন্নতা দেখতে পাবেন এবং তারপরে তার পরে ওভারল্যাপ হবে।

— হার্ভে মোটুলস্কি

@ হারেভেমটুলস্কি সত্য তবে কেএম এর লেজগুলি খুব অবিশ্বাস্য। ওপি যদি সিআইগুলিকে আকর্ষণ করে তবে তারা দৃ strongly়রূপে ওভারল্যাপ করবে, যাতে আনুগত্যের সাথে আমরা বলতে পারি যে বেঁচে থাকা সম্ভবত ২,7০০ দিন পরে সমকক্ষ হয়ে উঠেছে।

— অ্যাডমো

ঠিক আমার বক্তব্য। ডেটা পরিষ্কারভাবে দেখায় যে পুরুষদের (এই পরিস্থিতিতে যাই হোক না কেন) কমপক্ষে প্রথম 2000+ দিনের জন্য আরও ভাল বেঁচে থাকতে পারে।

— হার্ভে মোটুলস্কি