অ্যাবসিসিসিডিডিএফ থেকে কতগুলি 2-বর্ণের শব্দ পাওয়া যাবে

14

(এএ অনেকের মধ্যে একটি হবে, বিবি হবে না)

আমি ভেবেছিলাম এটি 10! / 8 হবে! তবে স্পষ্টতই আমি কিছু ভুল করছি। কেউ আমাকে সাহায্য করতে পারে কারণ আমি স্টাম্পড হয়েছি।

self-study combinatorics

6

আপনি যা চেষ্টা করেছেন তা আমাদের দেখানোর জন্য ধন্যবাদ। আপনি কেন এটি ভেবেছিলেন এটি 10! / 8 হবে! এটি আমাদের যে কোনও ধারণাগত ভুল বোঝাবুঝি সংশোধন করতে সহায়তা করতে পারে? এছাড়াও, এটি কোনও কোর্স বা পাঠ্যপুস্তক থেকে একটি প্রশ্ন? যদি তা হয় তবে দয়া করে [self-study]ট্যাগটি যুক্ত করুন এবং এর উইকিটি পড়ুন ।

— সিলভারফিশ

(যদিও এই প্রশ্নের লেখক মূলত "স্ব-অধ্যয়ন" ট্যাগটি যুক্ত করেননি, তবে আমি মনে করি যে এই প্রশ্নটি স্ব-অধ্যয়নের দিকনির্দেশগুলির মধ্যে পড়ে যেমন তারা কী চেষ্টা করেছে তা আমাদের দেখানোর জন্য তারা যত্ন নিয়েছে এবং প্রশ্নটি নিজেই পরিষ্কার বলে মনে হয়) যথেষ্ট। ররিটির উত্তরটি ইঙ্গিত দেয় যে সম্ভবত 10! / 8-এর পিছনে চিন্তার ত্রুটিটি কী ছিল, যদিও অবশ্যই মূল পোস্টার এটি নিশ্চিত করতে পারলে ভাল লাগবে))

— সিলভার ফিশ

1

কেউ কেউ এটিকে "অস্পষ্ট" বলে বন্ধ করার পক্ষে ভোট দিচ্ছেন। আমি এখানে কী অস্পষ্ট তা দেখতে পাচ্ছি না এবং প্রদত্ত উত্তরগুলি ইঙ্গিত দেয় যে প্রশ্নটি যথেষ্ট বোঝা এবং পরিষ্কার ছিল।

— কেজেটিল বি হালওয়ারসেন

2

২ টি অক্ষরের শব্দ তৈরির জন্য, কেন 'সি' উপলব্ধ অক্ষরের তালিকায় 3 বার উপস্থিত হয়?

3

@ স্ট্যাটম্যান আমি এটিও লক্ষ্য করেছি (নীচে মন্তব্যগুলি দেখুন) তবে পূর্ববর্তী স্থানে আমি প্রশ্ন-সেটারের অন্তর্ভুক্তিকে এটিকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য প্রশংসা করি। যদিও এটি নিষ্ঠুর সংযোজন নয়, এটির জন্য অতিরিক্ত মুহুর্তের চিন্তাভাবনা প্রয়োজন।

— সিলভারফিশ

22

আপনার কাছে different টি আলাদা অক্ষর রয়েছে: ক, খ, সি, ডি, ই, চ এর মধ্যে আপনি দুটি ভিন্ন বর্ণের সাথে with x 5 = 30 শব্দ উত্পন্ন করতে পারবেন। এছাড়াও, আপনি একই শব্দটি দিয়ে দুটি শব্দ আ, সিসি, ডিডি দুটি বার উত্পন্ন করতে পারবেন। সুতরাং শব্দগুলির মোট সংখ্যা 30 + 3 = 33।

— যাহাভা কোর
সূত্র

17

যাহাভা পদ্ধতির বিকল্প: দুটি অক্ষরের জোড় জোড়ার উপায় রয়েছে। তবে, 2 বি, ই বা এফ অক্ষর নেই, তাই "বিবি", "ইই" এবং "এফএফ" সম্ভব নয়, শব্দগুলির সংখ্যা তৈরি করে $6^2=36$ $36-3=33$ ।

আপনি যেভাবে সমস্যার মুখোমুখি হওয়ার চেষ্টা করেছেন সেটি 10 টি স্বতন্ত্র চিঠি নেই বলে এড়িয়ে চলেছে। আপনার যদি 10 টি স্বতন্ত্র অক্ষর থাকে তবে আপনার উত্তরটি সঠিক হবে।

— RoryT
সূত্র

4

(+1) প্রকৃতপক্ষে দশটি বর্ণ হ'ল এখানে একটি লাল রঙের হেরিং, কারণ এর মধ্যে তিনটি "সি" ছিল! কত দ্বি-অক্ষরের শব্দ তৈরি করা যায়, তার পরিপ্রেক্ষিতে "সি" পঞ্চাশবার উপস্থিত হলে তাতে কোন লাভ হয়নি। একই চিঠির দুটিরও বেশি উপস্থিতি অপ্রয়োজনীয়।

— সিলভারফিশ

7

যদি আপনি "চালাক" উপায়ে এটি যুক্ত করতে না পারেন তবে এটি প্রায়শই নিষ্ঠুর বল প্রয়োগ করার পক্ষে মূল্যবান। আপনার বানানো সমস্ত শব্দের একটি বর্ণানুক্রমিক অর্ডার তালিকা লিখে দেওয়ার চেষ্টা করুন।

কতজন "এ" দিয়ে শুরু করতে পারেন? ওয়েল "এ" এর পরে এ, বি, সি, ডি, ই বা এফ অনুসরণ করা যায়, সুতরাং এটি ছয়টি উপায়।

কতজন "বি" দিয়ে শুরু করতে পারেন? এটি A, C, D, E বা F অনুসরণ করতে পারে যা কেবল পাঁচটি পথ, যেহেতু দ্বিতীয় "বি" নেই।

কতজন "সি" দিয়ে শুরু করতে পারেন? যেহেতু "সি" আপনার তালিকায় তিনবার উপস্থিত হয়েছে, এটি নিজেই বা অন্য পাঁচটি বর্ণের দ্বারা অনুসরণ করা যেতে পারে, ঠিক যেমন "এ" এর সাথে ছয়টি উপায় রয়েছে। মনে রাখবেন যে আমরা "এ" এর চেয়ে বেশিবার "সি" প্রদর্শিত হওয়ার কারণে আমরা কোনও "অতিরিক্ত" উপায় পাই না; দ্বিতীয় উপস্থিতির বাইরে কিছু অপ্রয়োজনীয়।

আশা করি এটি এখন পরিষ্কার হয়ে গেছে যে আপনার তালিকায় কেবল একবার প্রদর্শিত প্রতিটি অক্ষর পাঁচটি শব্দের শুরুতে উপস্থিত হতে পারে এবং দু'বার বা তার বেশি উপস্থিত বর্ণগুলি ছয়টি শব্দের শুরুতে উপস্থিত হতে পারে। যে অক্ষরগুলি কেবল একবারে প্রদর্শিত হয় সেগুলি হ'ল "বি", "ই" এবং "এফ", যার প্রতিটিই পাঁচটি শব্দের শুরুতে হতে পারে, যাতে এটি 5 + 5 + 5 = 15 শব্দ করে। দু'বার বা ততোধিক বর্ণগুলি হ'ল "এ", "সি" এবং "ডি", যার প্রত্যেকটি ছয়টি শব্দের শুরুতে হতে পারে, যাতে এটি 6 + 6 + 6 = 18 শব্দ করে। মোট 15 + 18 = 33 শব্দ আছে।

এটি অন্যান্য পদ্ধতির তুলনায় আরও দীর্ঘায়িত, তবে এই পদ্ধতিগতভাবে উত্তরটির বিষয়ে চিন্তা করার চেষ্টা করে আপনি একটি দ্রুত পদ্ধতির "স্পট" করতে সক্ষম হতে পারেন।

মনে রাখবেন যে এটি যদি সম্ভাব্যতার প্রশ্ন হিসাবে চিহ্নিত করা হত তবে আপনার প্রথম ঝোঁকটি গাছের চিত্রটি আঁকতে পারে । এটি প্রথম চিঠির জন্য ছয়টি শাখা দিয়ে শুরু করা হত, তবে দ্বিতীয় চিঠির জন্য "এ", "সি" এবং "ডি" থেকে ছয়টি শাখা বের হত (কারণ সেগুলি ছয়টি বর্ণের কোনওটির দ্বারা অনুসরণ করা যেতে পারে) তবে "বি", "ই" এবং "এফ" থেকে কেবল পাঁচটি শাখা বের হচ্ছে (কারণ সেগুলি নিজেরাই অনুসরণ করা যায় না)। এই শাখার প্যাটার্নটি কার্যকরভাবে আমার উত্তরের মতো, তবে আপনি এটি কোনও গাছে আরও দৃশ্যমানভাবে ভাবতে পছন্দ করতে পারেন।

— Silverfish
সূত্র

1

এটা খুব সত্য। উত্তরের উপর একটি বলপার্ক অনুমান, উপরের-বাউন্ড বা নিম্ন-সীমাটি পেতে ব্রুট-ফোর্স (সম্ভবত অন্তর্ভুক্তি-বাদ দেওয়ার নীতি সহ) ব্যবহার করুন।

— স্মি

3

একটি গাণিতিক পদ্ধতির

গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে সমাধানটি হ'ল তালিকার মধ্যে কার্টেসিয়ান পণ্যগুলির উপাদানগুলির সেট এবং নিজেই একবার তির্যকটি সরিয়ে ফেলে। আপনি এই অ্যালগোরিদমটি ব্যবহার করে এই সমস্যার সমাধান করতে পারেন:

আপনার তালিকা এবং নিজের মধ্যে কারটিশিয়ান পণ্য গণনা করা।
তির্যক অপসারণ
অ্যারে থেকে একটি সেট তৈরি করুন

একটি সেট স্বতন্ত্র বস্তুর একটি সংজ্ঞায়িত সংগ্রহ, সুতরাং বস্তুর পুনরাবৃত্তি হয় না।

এটি পাইথনে অনুবাদ করা

from itertools import product
import numpy as np

letters = list("aabcccddef")
cartesianproduct = np.array(["".join(i) for i in product(letters,letters)]).reshape(10,10)


cartesianproduct

Out :
array([['aa', 'aa', 'ab', 'ac', 'ac', 'ac', 'ad', 'ad', 'ae', 'af'],
       ['aa', 'aa', 'ab', 'ac', 'ac', 'ac', 'ad', 'ad', 'ae', 'af'],
       ['ba', 'ba', 'bb', 'bc', 'bc', 'bc', 'bd', 'bd', 'be', 'bf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['da', 'da', 'db', 'dc', 'dc', 'dc', 'dd', 'dd', 'de', 'df'],
       ['da', 'da', 'db', 'dc', 'dc', 'dc', 'dd', 'dd', 'de', 'df'],
       ['ea', 'ea', 'eb', 'ec', 'ec', 'ec', 'ed', 'ed', 'ee', 'ef'],
       ['fa', 'fa', 'fb', 'fc', 'fc', 'fc', 'fd', 'fd', 'fe', 'ff']], 
      dtype='|S2')

আমরা তির্যকটি সরিয়ে ফেলি

diagremv = np.array([ np.delete(arr,index) for index,arr in enumerate(cartesianproduct)]) 

diagremv

array([['aa', 'ab', 'ac', 'ac', 'ac', 'ad', 'ad', 'ae', 'af'],
       ['aa', 'ab', 'ac', 'ac', 'ac', 'ad', 'ad', 'ae', 'af'],
       ['ba', 'ba', 'bc', 'bc', 'bc', 'bd', 'bd', 'be', 'bf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['da', 'da', 'db', 'dc', 'dc', 'dc', 'dd', 'de', 'df'],
       ['da', 'da', 'db', 'dc', 'dc', 'dc', 'dd', 'de', 'df'],
       ['ea', 'ea', 'eb', 'ec', 'ec', 'ec', 'ed', 'ed', 'ef'],
       ['fa', 'fa', 'fb', 'fc', 'fc', 'fc', 'fd', 'fd', 'fe']], 
      dtype='|S2')

আমরা উপাদানগুলির সেটগুলির দৈর্ঘ্য গণনা করি:

len(set(list(diagremv.flatten())))

Out: 33

— জিএম
সূত্র

1

আমি পছন্দ করি আপনি জোর বল পদ্ধতিটি আনুষ্ঠানিকভাবে এবং স্বয়ংক্রিয়ভাবে করেছেন

— টিম সেগুইন

2

আমি মনে করি কেউ কেউ প্রশ্নটি অস্পষ্ট মনে করার কারণ এটি "২-বর্ণের শব্দ" শব্দটি ব্যবহার করে। প্রত্যেকে যেভাবে সমাধানের দিকে এগিয়ে চলেছে, তা প্রদত্ত, তারা সবাই "চিঠির জোড়" এর মতো কিছু বোঝার জন্য "2-অক্ষরের শব্দের" ব্যাখ্যা করছে। আগ্রহী স্ক্র্যাবল খেলোয়াড় হিসাবে আমি তত্ক্ষণাত এই প্রশ্নটি নিয়েছিলাম, "এই চিঠিগুলি থেকে কতগুলি বৈধ 2-অক্ষরের শব্দ তৈরি করা যায়?" এবং যে উত্তর - 12! অন্ততপক্ষে অফিশিয়াল স্ক্র্যাবল প্লেয়ার্স ডিকশনারি (ওএসপিডি 5) এর সর্বশেষ সংস্করণ অনুসারে। শব্দগুলি হ'ল আ, আব, বিজ্ঞাপন, এ, বা, বে, দা, দে, এড, এফ, ফা এবং ফে। (দয়া করে মনে রাখবেন যে আপনি এই শব্দগুলির অনেকগুলিই কখনও শুনেন নি যে তাদের বৈধতাটিকে অস্বীকার করে না!) O)

শুধু আমার "2 জ্ঞান"।

— মাইক
সূত্র

1

নিষ্ঠুর শক্তি ছাড়াই গণনা করার আরেকটি উপায়:

যদি প্রথম অক্ষরটি a, c বা d হয় তবে দ্বিতীয় বর্ণের জন্য 6 টি স্বতন্ত্র পছন্দ রয়েছে।

তবে প্রথম অক্ষরটি যদি খ, ই, বা চ হয় তবে দ্বিতীয় বর্ণের জন্য কেবল 5 টি পৃথক পছন্দ রয়েছে।

সুতরাং আছে $3\cdot6 +3\cdot5 = 33$ স্বতন্ত্র দুটি অক্ষরের শব্দ

— টিম সেগুয়েন
সূত্র

0

আপনি আপনার প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার পথে একটি সমস্যা আছে। "Aabcccddef" লাইনে 2-অক্ষরের শব্দ নিতে আসলে কোন ক্রিয়াকলাপ অনুমোদিত? আমরা কি পরেরটি প্রতিস্থাপন করতে পারি বা কেবল অপ্রয়োজনীয় অতিক্রম করতে পারি? এই শর্তের উপর নির্ভর করে আমি দুটি সম্ভাব্য উত্তর পেয়েছি:

1) এটি অক্ষরগুলি যে কোনওভাবে উত্তর হিসাবে আগে উল্লেখ করা হয়েছে হিসাবে 33 হিসাবে প্রতিস্থাপন করতে পারেন। 30 টি পৃথক বর্ণের জোড়া (6 * 5) এবং 3 জোড়া অনুরূপ অক্ষর।

2) যদি আমরা অক্ষরের জায়গাগুলি স্যুইচ করতে না পারি এবং কেবল ক্রস করতে পারি তবে আমরা খুব কম উত্তর পাব। শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত গণনা করা যাক। "ক" দিয়ে শুরু করে আমাদের second টি অক্ষর দ্বিতীয় হতে হবে, এটি "বি" দিয়ে শুরু হয় এটি কেবল ৪ "

— fixerlt
সূত্র

-1

প্রশ্নের আমার উত্তর: আপনি কতটা 2-অক্ষরের শব্দ পেতে পারেন abccddef থেকে

এএ; 2. আব; 3. বিজ্ঞাপন; ৪.এই; 5. বিজ্ঞাপন; 6. বা; 7. হতে; 8. দে; 9. ফা; 10. ফে

* // মূলটি হল প্রশ্নটি পড়ে, "শব্দ" জোড়ের সংমিশ্রণ নয়। শব্দের ব্যবহার করে চিঠিটি একবারে একাধিকবার ব্যবহার করতে হবে উদাহরণস্বরূপ 'ক' বর্ণের দুটি এবং 'ডি' বর্ণের দুটি রয়েছে, সুতরাং 'বিজ্ঞাপন' শব্দটি দুটি বার লেখা সম্ভব।

— ক্লো এফ গুন্ডস্ট
সূত্র