জিএলএম এবং জিএএম স্প্লাইস

Question

এটি কি ভুল যে স্প্লাইংগুলি কেবল গ্যাম-মডেলগুলিতে পাওয়া যায়, এবং জিএলএম-মডেলগুলিতে নয়? আমি এটি কিছুক্ষণ আগে শুনেছিলাম এবং অবাক করে দেখি যে এটি কেবল একটি ভুল ধারণা, বা এর কিছু সত্যতা আছে কিনা। এখানে একটি উদাহরণ দেওয়া হল:

Answer 1

তুমি ভুল করছ. স্প্লাইভসের উত্পন্ন কোভারিয়েটগুলি ব্যবহার করে একটি লিনিয়ার উপস্থাপনা থাকে। উদাহরণস্বরূপ, চতুর্ভুজ প্রবণতাটি অ-রৈখিক, তবে একটি লিনিয়ার মডেলটিতে মডেল করা যায়: , এভাবে এবং এর বর্গ ইনপুট হয় একটি রৈখিক মডেল মধ্যে।$E[Y|X] = \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 X^2$$X$

স্প্লাইনটি কেবল এক বা একাধিক ধারাবাহিক বা সিউডো-ক্রমাগত মূল্যবান কোভেরিয়েটগুলির একটি পরিশীলিত প্যারামিট্রাইজেশন হিসাবে দেখা যেতে পারে।

Comments

উত্তরের জন্য ধন্যবাদ! সুতরাং আমি ভুল করে বলছি, আপনার অর্থ এই যে স্প্লাইজগুলি জিএলএম এ ব্যবহার করা যেতে পারে, তাই না? পুরোপুরি বুঝতে পারিনি।

— ওহে জেন

হ্যাঁ একেবারে. আর-তে, প্যাকেজটি আমদানি করুন splinesএবং চলমান bs(...)আপনাকে ব্যবহারকারী-নির্দিষ্ট বহুভুজ ডিগ্রি এবং নট-পয়েন্টের সাহায্যে একটি স্প্লিনের রৈখিক উপস্থাপনা তৈরি করতে দেয়।

— অ্যাডমো

আমি এই প্রশ্নটি সম্পর্কে এখানে অনেকগুলি লিখেছি: madrury.github.io/jekyll/update/statistics/2017/08/04/…

— ম্যাথিউ

আপনাকে উভয়কে অনেক ধন্যবাদ! আমি এখন এটি দেখতে, আদম! দুর্দান্ত পৃষ্ঠা, ম্যাথু, আমি সব পড়ব! :)

— আরে

Answer 2

@ অ্যাডামোর উত্তর সঠিক, সেই স্প্লাইন ভিত্তিক ফিটগুলি অবশ্যই স্ট্যান্ডার্ড জিএলএম ফ্রেমওয়ার্কে করা যেতে পারে। এটি বলার অপেক্ষা রাখে না যে গ্যামগুলি জিএলএম এর কেবল একটি বিশেষ কেস! মডেলগুলির একটি সিরিজ রয়েছে যা একেবারে অভিন্ন এবং কোভেরিয়েটগুলির স্প্লাইন প্রসারণ সহ একটি জিএএম বা একটি জিএলএম হিসাবে তৈরি করা যেতে পারে, এমন কিছু জিএএম মডেল রয়েছে যা মানক জিএলএম কাঠামোতে পাওয়া যায় না।

উদাহরণস্বরূপ, প্রত্যেকটি covariates এর জন্য স্মুথ স্প্লাইন ব্যবহার করে একটি GAM মডেল ফিট করতে পারে । এটি মূলত ভেরিয়েবলগুলির একটি স্প্লাইন সম্প্রসারণের ফলস্বরূপ, তবে দ্বিতীয় ডেরাইভেটিভগুলিতে শাস্তি সহ। এটি এমন মডেলটির ফলস্বরূপ যা মানক জিএলএম কাঠামোর বাইরে কিছুটা।

এছাড়াও, প্রায়শই এটি স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতি হিসাবে বিবেচিত হয় এবং নমুনা ত্রুটির বাইরে থাকা বিভিন্ন পদক্ষেপের অনুকূলকরণের মাধ্যমে স্মুথিং প্যারামিটারগুলি (যেমন স্বাধীনতার স্প্লাইন ডিগ্রি ইত্যাদি) ফিট করার জন্য বেশিরভাগ জিএএম লাইব্রেরিতে অন্তর্নির্মিত হয়, যখন জিএলএম গঠন সাধারণত কোভারিয়েট স্থান বিবেচনা করে ers স্থির করেছি।

Comments

আমি আশা করি আমি আপনাকে upvote করতে পারে, কিন্তু আমার পর্যাপ্ত পয়েন্ট নেই। অবদানের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি নিশ্চিত না যে আমি আপনার দ্বিতীয় অনুচ্ছেদটি বুঝতে পেরেছি: আপনি বলছেন যে স্মুথ স্প্লিংগুলি কেবল গ্যামের সাথে খাপ খায়? আপনি কি ব্যাখ্যা করতে পারেন যে নিয়মিত ঘন স্প্লাইন এবং একটি স্মুথিং কিউবিক স্প্লিনের মধ্যে পার্থক্যটি কী? আমি বুঝতে চেয়েছি এটি অনেক কিছু।

— আরে

@ হেইজেন: আপনি উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠার দিকে নজর দিলে আপনি খেয়াল করবেন যে এই স্প্লিনগুলি তাদের দ্বিতীয় উত্পন্ন পদক্ষেপের দ্বারা দন্ডিত হয়েছে। এটি স্বাধীনতার পূর্ণসংখ্যার ডিগ্রির চেয়ে অবিচ্ছিন্ন পেনাল্টির মাধ্যমে মসৃণতা নিয়ন্ত্রণ করতে দেয়। এই হিসাবে, এটি একটি সর্বাধিক সম্ভাব্য সমস্যার চেয়ে দণ্ডিত সর্বোচ্চ সম্ভাবনার সমস্যা। এর অর্থ আপনি glmকোনও গ্ল্যামের সাথে স্ট্যান্ডার্ড কিউবিক স্প্লিং ব্যবহার করার বিপরীতে আপনি আর এর ক্রিয়াতে সরাসরি তাদের ফিট করতে পারবেন না ।

— ক্লিফ এবি

আহা! আমি এটা পাই! সুতরাং পরিবর্তে, একটি নিয়মিত ঘন স্প্লিন দিয়ে, আমরা কেবল দ্বিতীয় ডেরিভেটিভকে গিঁটে সমান হতে চাই, আমরা দ্বিতীয় ডেরাইভেটিভের উপর কিছু সম্পত্তি চাপিয়ে দিতে চাই, দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ উচ্চতর না হয়ে থাকি, সুতরাং শাস্তির মেয়াদ?

— আরে

@ হাইজেন: হ্যাঁ, আমি বলব এটি একটি ভাল সংক্ষিপ্তসার।

— ক্লিফ এবি