কোনও চিত্রের মধ্যে স্থানগতভাবে সংযুক্ত পৃথক অঞ্চল রয়েছে কিনা তার পরিসংখ্যান পরিমাপ

Question

এই দুটি গ্রেস্কেল চিত্র বিবেচনা করুন:

প্রথম চিত্রটি নদীর তীরের নকশা দেখায়। দ্বিতীয় চিত্রটি এলোমেলো গোলমাল দেখায়।

আমি এমন একটি পরিসংখ্যান পরিমাপের সন্ধান করছি যা কোনও চিত্র কোনও নদীর প্যাটার্ন দেখায় সম্ভবত এটি নির্ধারণ করতে আমি এটি ব্যবহার করতে পারি।

নদীর চিত্রের দুটি ক্ষেত্র রয়েছে: নদী = উচ্চ মানের এবং অন্য কোথাও = নিম্ন মান।

ফলাফল হিস্টোগ্রাম বিমোডাল হয়:

অতএব নদীর প্যাটার্ন সহ একটি চিত্রের উচ্চতর বৈকল্পিক হওয়া উচিত।

তবে উপরোক্ত এলোমেলো চিত্রটি:

River_var = 0.0269, Random_var = 0.0310

অন্যদিকে এলোমেলো চিত্রটির স্বল্প স্থানিক ধারাবাহিকতা রয়েছে, অন্যদিকে নদীর চিত্রটির উচ্চ স্থানিক ধারাবাহিকতা রয়েছে, যা পরীক্ষামূলকভাবে বর্ণালীতে স্পষ্টভাবে দেখানো হয়েছে:

বৈকল্পিক যেভাবে একটি সংখ্যায় হিস্টোগ্রামকে "সংক্ষিপ্ত" করে, একইভাবে আমি স্থানিক স্বাচ্ছন্দ্যের একটি পরিমাপ খুঁজছি যা পরীক্ষামূলক ভেরোগ্রামকে "সংক্ষিপ্ত" করে "

আমি চাই যে এই ব্যবস্থাগুলি বড় ল্যাগের চেয়ে কম ল্যাগগুলিতে উচ্চ আধাবিভক্তিকে "শাস্তি" দেয়, তাই আমি এগুলি নিয়ে এসেছি:

$\ svar = \sum_{h=1}^n \gamma(h)/h^2$

আমি যদি কেবলমাত্র পিছনে = 1 থেকে 15 পর্যন্ত যোগ করি তবে আমি পাই:

River_svar = 0.0228, Random_svar = 0.0488

আমি মনে করি যে কোনও নদীর চিত্রের উচ্চতর বৈকল্পিক হওয়া উচিত, তবে কম স্থানিক বৈকল্পিক তাই আমি একটি বৈকল্পিক অনুপাত প্রবর্তন করব:

$\ ratio = var/svar$

ফলাফল হলো:

River_ratio = 1.1816, Random_ratio = 0.6337

আমার ধারণাটি এই অনুপাতটিকে কোনও সিদ্ধান্তের মানদণ্ড হিসাবে কোনও চিত্রের নদী চিত্র কিনা তা ব্যবহার করার জন্য; উচ্চ অনুপাত (যেমন> 1) = নদী।

আমি কীভাবে জিনিসগুলিকে উন্নত করতে পারি সে সম্পর্কে কোনও ধারণা?

কোনও উত্তরের জন্য অগ্রিম ধন্যবাদ!

সম্পাদনা: ফোঁটা এবং জ্যাশনিদার পরামর্শ অনুসরণ করে এখানে ফেলিক্স হেবিলারের মতলব ফাংশনটি ব্যবহার করে 15x15 বিপরীত দূরত্বের ওজন ম্যাট্রিক্স দিয়ে গণনা করা দুটি চিত্রের মুরানস I :

প্রতিটি চিত্রের জন্য আমার একটি সংখ্যায় ফলাফল সংক্ষিপ্ত করা দরকার। উইকিপিডিয়া অনুসারে: "মানগুলি −1 থেকে নিখুঁত হয় (নিখুঁত ছড়িয়ে পড়ার ইঙ্গিত দেয়) থেকে +1 (নিখুঁত সম্পর্ক)। যদি আমি পাই সমস্ত পিক্সেলের জন্য আমি মুরানস আই এর বর্গফলকে যোগ করি:

River_sumSqM = 654.9283, Random_sumSqM = 50.0785 

এখানে একটি বিশাল পার্থক্য রয়েছে তাই মুরানসকে আমি স্থায়ী ধারাবাহিকতার খুব ভাল পরিমাপ বলে মনে করি :-)।

এবং নদীর চিত্রের 20,000 অনুমানের জন্য এখানে এই মানটির একটি হিস্টোগ্রাম রয়েছে:

স্পষ্টতই রিভার_সুম এসকিউএম মান (654.9283) অসম্ভাব্য এবং তাই নদীর চিত্রটি স্থানিকভাবে এলোমেলো নয়।

Comments

আকর্ষণীয় প্রশ্ন। তাত্ক্ষণিক মনে আসা এক বিটটি হ'ল ভেরোগ্রামের স্বল্প-পরিসরের অংশের দিকে মনোনিবেশ করা: এটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ অংশ এবং এর মতো চিত্রগুলির জোড়া জোড়া আলাদা করার জন্য সেরা কাজ করবে job (ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত পরিসংখ্যানগুলি মুরানের আই এবং গিয়ারির সি ।) নির্দিষ্ট পরামর্শ দেওয়া কঠিন, যদিও আপনি যদি প্রসেসিংয়ের প্রাক্কলিত প্রত্যাশার চিত্রগুলি আরও স্পষ্টভাবে চিহ্নিত না করতে পারেন।

— whuber

+1 হুঁশিয়ারি, মরানের আমি এই ক্ষেত্রে একটি ভাল শুরু বলে মনে হচ্ছে। তারপরে আপনার ইমেজটি কতটা "চরম" তা দেখার জন্য এক ক্রমশক্তি পরীক্ষা বিবেচনা করুন।

— Gschneider

@ জিচনিদার পারমিটেশন পরীক্ষাটি একটি দুর্দান্ত ধারণা, বিশেষত কারণ কোনও অনুক্রমের প্রয়োজন হয় না! চিত্রটিতে থাকা মানগুলির অনুক্রমের অধীনে ভেরোগ্রামের বিতরণ (বা মুরানের আই বা গিয়ারির সি বা যা কিছু) গণনা করা সোজা: এমন অনেক মান রয়েছে যা সিএলটি প্রয়োগ করে। (উদাহরণস্বরূপ, বর্ণটি সবুজ পয়েন্টগুলির মতো দেখাবে; তাদের ধ্রুবক দ্বিগুণ দ্বিগুণ চিত্রের মানগুলির বৈচিত্র।) যখন "নদী" রীতিটি "লেক" বা অন্যান্য নিদর্শনগুলি থেকে আলাদা করার প্রয়োজন হয় তখন সমস্যাটি আরও চ্যালেঞ্জের হয়ে ওঠে or "নদী" এর বিস্তৃত প্রশস্ততা থাকতে পারে।

— whuber

দুঃখিত, তবে আমি নিশ্চিত নই যে আমি অনুসরণ করছি: আপনি কি আমাকে কিছু এলোমেলো ফ্যাশনটিতে চিত্রটিকে পিক্সেল পিক্সেলটি পরীক্ষা করার অনুমতি দিচ্ছেন এবং তারপরে অনুমতিপ্রাপ্ত চিত্রটির মুরানের I মানটির তুলনা করতে পারবেন?

— অ্যান্ডি

আমার মনে যা ছিল তা হ'ল প্রথমে কোনও ধরণের (সম্ভবত সরল) পাড়ার কাঠামো সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিল এবং মরানের আই গণনা করা হয়েছিল Then তারপরে আপনি কে কে, 200,000, পিক্সেলের সম্ভাব্য ক্রমবিধি, প্রতিটি অনুমানের জন্য মরনের আই গণনা করতে পারেন ute একবার আপনি এই 200,000 মরনকে পেয়ে গেছেন, দেখুন যেখানে আপনার পর্যবেক্ষণের পরিসংখ্যানের মিথ্যা। তবে, whuber এর পদ্ধতি সহজ মনে হয় :)।

— Gschneider

Answer 1

আমি ভাবছিলাম যে কোনও গাউসি অস্পষ্টতা লো-পাস ফিল্টার হিসাবে কাজ করে বৃহত আকারের কাঠামোটি পিছনে ফেলে উচ্চ তরঙ্গ-সংখ্যক উপাদানগুলি সরিয়ে দেয়।

আপনি ছবিটি তৈরি করতে প্রয়োজনীয় তরঙ্গলেটের স্কেলটিও দেখতে পারেন। সমস্ত তথ্য যদি ক্ষুদ্রতর তরঙ্গগুলির মধ্যে বাস করে তবে সম্ভবত এটি নদী নয়।

আপনি নিজেই নদীর এক লাইনের অটো-পারস্পরিক সম্পর্ক বিবেচনা করতে পারেন। সুতরাং আপনি যদি শব্দ করেও নদীর পিক্সেলগুলির একটি সারি নিয়ে থাকেন এবং পরবর্তী সারির সাথে ক্রস-সম্পর্ক সম্পর্কিত ফাংশনটি খুঁজে পান তবে আপনি উভয়ই শিখরের অবস্থান এবং মান খুঁজে পেতে পারেন। এই মানটি এলোমেলো গোলমাল দিয়ে আপনি যা যাচ্ছেন তার থেকে অনেক বেশি হতে চলেছে। পিক্সেলগুলির একটি কলাম একটি সংকেত তৈরি করতে পারে না যতক্ষণ না আপনি নদীর যে অঞ্চলটি থেকে কিছু না বেছে নেন।

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_blur

http://en.wikipedia.org/wiki/Cross-correlation

Comments

কিছু আকর্ষণীয় ধারণা এখানে! নমুনা চিত্রগুলিতে আপনার এক বা একাধিক পদ্ধতির প্রয়োগ করে (1) আপনার পদ্ধতিগুলি কীভাবে কাজ করে তা দেখায় এবং (2) তারা কতটা ভাল পারফরম্যান্স করে তা মূল্যায়ন করে আমি কী উত্তরটি উত্সাহিত করতে পারি?

— whuber

এটা আমার থিসিস থেকে। (মেকানিকাল ইঞ্জিনিয়ারিং) আমি একটি ননলাইনার দুলের অবস্থানের উপর গাউসিয়ান অস্পষ্টতা রেখেছি এবং তারপরে একটি চিত্র থেকে অবস্থানটি পিছনে ফেলে বিশ্লেষণকারীর সাথে তুলনা করার জন্য কনভোলজ পদ্ধতিটি ব্যবহার করেছি। আমি এটি বেশ কয়েকটি স্তরের শব্দ দিয়ে চেষ্টা করেছি। যতক্ষণ আওয়াজ গাউসের আকারের সাথে সম্পর্কিত একটি চৌম্বের নীচে ছিল, সেখানে খুব ভাল পুনর্গঠন হয়েছিল। লিঙ্ক চিত্র 11 পুনর্নির্মাণের জন্য প্রাসঙ্গিক গ্রাফ ছিল। চিত্র 6 এবং সমীকরণ 2 শব্দের প্রতিক্রিয়া নির্দেশ করে।

— এনগ্রি স্টুডেন্ট

ধন্যবাদ! সুতরাং দেখে মনে হচ্ছে আপনি এই উত্তরটি প্রকাশের পক্ষে দুর্দান্ত অবস্থানে রয়েছেন এবং প্রকৃতপক্ষে এটি কতটা কার্যকর তা প্রদর্শন করুন। :-)

— whuber

দ্বিগুণ মন্তব্যের জন্য দুঃখিত। আমি মনে করি এটি নিজের জন্য সিডো "মাদার-ওয়েভলেট" হিসাবে কোনও বস্তুর অংশ ব্যবহার করা "চালাক"। এটিকে স্ব-রেফারেন্সিয়াল বলে মনে হয়, তবে কাব্যিকও। সেল্ফ অ্যাডজয়েন্ট।

— এনগ্রি স্টুডেন্ট

Answer 2

এটি কিছুটা দেরি হয়ে গেছে তবে আমি একটি পরামর্শ এবং একটি পর্যবেক্ষণকে প্রতিহত করতে পারি না।

প্রথমত, আমি বিশ্বাস করি যে হিস্টগ্রাম / ভেরোগ্রাম বিশ্লেষণের চেয়ে আরও বেশি "চিত্র প্রক্রিয়াকরণ" পদ্ধতির পক্ষে আরও উপযুক্ত। আমি বলব যে এনগ্রারস্টুডেন্টের "স্মুথিং" পরামর্শটি সঠিক পথে রয়েছে, তবে "অস্পষ্ট" অংশটি পাল্টা-উত্পাদনশীল। যার জন্য বলা হয় তা হ'ল একটি ধার-সংরক্ষণের মসৃণ, যেমন দ্বিপাক্ষিক ফিল্টার বা একটি মিডিয়ান ফিল্টার । এগুলি গড় ফিল্টারগুলির চেয়ে চলন্তের তুলনায় আরও পরিশীলিত, কারণ এগুলি প্রয়োজনীয়তা ননলাইনার ।

আমি কী বোঝাতে চাইছি তা এখানে একটি প্রদর্শনী। নীচে দুটি চিত্র আপনার হিস্টোগ্রাম সহ আপনার দুটি দৃশ্যের সমান করে দেয়। (চিত্রগুলি সাধারণ তীব্রতার সাথে প্রতি 100 দ্বারা 100 হয়)

কাঁচা ছবি

এই চিত্রগুলির প্রত্যেকটির জন্য আমি তখন একটি 5 বাই 5 মিডিয়ান ফিল্টার 15 বার * প্রয়োগ করি যা প্রান্তগুলি সংরক্ষণের সময় নিদর্শনগুলিকে মসৃণ করে । ফলাফল নিচে দেখানো হয়েছে।

ছবিগুলি স্মুথড

(* বৃহত্তর ফিল্টার ব্যবহার করা এখনও প্রান্তগুলি জুড়ে তীব্র বৈপরীত্য বজায় রাখতে পারে তবে তাদের অবস্থানটি মসৃণ করবে))

"নদী" চিত্রটিতে কীভাবে এখনও দ্বিপদী হিস্টোগ্রাম রয়েছে তা নোট করুন, তবে এটি এখন 2 উপাদানগুলিতে খুব সুন্দরভাবে পৃথক করা হয়েছে। এদিকে, "সাদা শব্দ" চিত্রটিতে এখনও একটি একক-উপাদান ইউনিমোডাল হিস্টোগ্রাম রয়েছে। (* একটি মাস্ক তৈরি এবং বিভাগকে চূড়ান্ত করার জন্য সহজে ওটসুর পদ্ধতির মাধ্যমে সহজেই প্রসারিত হয়) ed

---

$x\neq f[y]$

(ভাড়ার জন্য দুঃখিত ... আমার প্রশিক্ষণটি ভূতাত্ত্বিক হিসাবে ছিল মূলত)

Comments

পাশের নোটে, সাধারণত প্রাকৃতিক চিত্রগুলিতে "ভেরোগ্রাম পদ্ধতিগুলি" প্রয়োগ করতে খুব সতর্ক হওয়া ভাল ধারণা, যা সাধারণত স্থায়ী নয় । এটি আমার উত্তর এখানে স্পর্শ করা হয় ।

— জিওম্যাট

Answer 3

একটি পরামর্শ যা দ্রুত বিজয় হতে পারে (বা এগুলি কাজ নাও করতে পারে তবে সহজেই নির্মূল করা যেতে পারে) - আপনি কি চিত্রের তীব্রতা হিস্টোগ্রামগুলির বৈচিত্রের গড়ের অনুপাতটি দেখার চেষ্টা করেছেন?

এলোমেলো শব্দের চিত্রটি নিন। ধরে নেওয়া যাক এটি এলোমেলোভাবে নির্গত ফোটন (বা অনুরূপ) কোনও ক্যামেরা হিট করার মাধ্যমে তৈরি হয়েছে এবং প্রতিটি পিক্সেল সমানভাবে হিট হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে এবং আপনার কাঁচা পঠন রয়েছে (যেমন মানগুলি পুনরুদ্ধার করা হয় না, বা পূর্বাবস্থায় ফিরে আসতে পারেন এমন একটি জ্ঞাতভাবে পুনরুদ্ধার করা হয়) , তারপরে প্রতিটি পিক্সেলটিতে পঠনের সংখ্যাটি পয়েসন বিতরণ করা উচিত; আপনি নির্ধারিত সময়ের (এক্সপোজারের সময়) একাধিকবার (সমস্ত পিক্সেলের উপরে) ঘটে যাওয়া ইভেন্টগুলির সংখ্যা (পিক্সেলটিকে হটানো ফোটনগুলি) গণনা করছেন।

যেখানে দুটি পৃথক তীব্র মানের মানের একটি নদী রয়েছে সেখানে আপনার দুটি পোয়েসন বিতরণের মিশ্রণ রয়েছে।

কোনও চিত্র পরীক্ষা করার সত্যিই দ্রুত উপায় হ'ল তীব্রতার বৈচিত্রের গড়ের অনুপাতের দিকে তাকানো হতে পারে। একটি poisson বিতরণের জন্য গড় প্রায় বৈষম্য সমান হবে। দুটি পোয়েসন বিতরণের মিশ্রণের জন্য, বৈচিত্রটি গড়ের চেয়ে বড় হবে। কিছু প্রাক-সেট থ্রেশহোল্ডের বিপরীতে দুটির অনুপাত পরীক্ষা করার জন্য আপনাকে শেষ করতে হবে।

এটা খুব অসভ্য। তবে যদি এটি কার্যকর হয় তবে আপনি আপনার চিত্রের প্রতিটি পিক্সেল ধরে মাত্র একটি পাস দিয়ে প্রয়োজনীয় পর্যাপ্ত পরিসংখ্যান গণনা করতে সক্ষম হবেন :)