আমি বালক বা বালিকা বা বার্ট্র্যান্ড প্যারাডক্স নিয়ে আলোচনা করে সম্ভাবনার পরিচয় দিতে চাই ।
অন্য কোন (সংক্ষিপ্ত) সমস্যা / গেম সম্ভাবনার প্রেরণামূলক ভূমিকা সরবরাহ করে? ( প্রতিক্রিয়া প্রতি একটি উত্তর, দয়া করে )
পিএস এটি সম্ভাবনার একটি মৃদু পরিচয় সম্পর্কে, তবে আমার মতে এটি পরিসংখ্যান শিক্ষার ক্ষেত্রে প্রাসঙ্গিক কারণ এটি বিচ্ছিন্ন ঘটনা, বয়েসের উপপাদ্য, সম্ভাব্য / পরিমাপযোগ্য স্থান ইত্যাদি সম্পর্কে আরও আলোচনা করতে দেয় as
উত্তর:
লোকেরা কীভাবে নন-র্যান্ডম হয় তা দেখানোর একটি ভাল উদাহরণ হ'ল ক্লাসটি 1 এবং 10 এর মধ্যে একটি সংখ্যা লিখুন এবং তারপরে আপনি 1 এর, 2 এর, ..কে দাঁড়াতে বলুন।
যা ঘটে তা হল শ্রেণীর সংখ্যাগরিষ্ঠরা 7 এবং খুব কম লোক 1 এবং 10 পছন্দ করে This এটি আকর্ষণীয় প্রশ্নগুলির দিকে পরিচালিত করে, যেমন:
একটি আদর্শ উদাহরণ মন্টি-হলের খেলা।
আমি এখানে এই উদাহরণটির কাছে কীভাবে যাচ্ছি:
আমি সত্যিই এমন কোনও সমস্যা পছন্দ করি যার কিছু ফলাফল রয়েছে যা আমরা যা ভাবতে চাই তার প্রতিক্রিয়াশীল। সমস্যাগুলি এখন পর্যন্ত সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ক্লাসিক, তাই আমি আমার প্রিয় ক্লাসিক সমস্যাটি যুক্ত করব: জন্মদিনের সমস্যা । আমি সর্বদা এটি আশ্চর্যজনক মনে করেছিলাম যে এত ছোট একটি নমুনা নিয়ে একই জন্মদিনে দু'জনের থাকার উচ্চ সম্ভাবনা ছিল।
খুব সরল শোনার ঝুঁকিতে, আমি মনে করি যে প্রবর্তনের সেরা সমস্যাটি আপনি কার সাথে কথা বলছেন তার উপর নির্ভর করে।
উদাহরণস্বরূপ, আমার চারুকলার বন্ধুরা যখন আমি গণিত এবং পরিসংখ্যান সম্পর্কে কথা বলি তখন তারা বাইরে বেরোন তবে আমি তাদের বলি যে তারা ভয় পাবে না কারণ তারা সবসময় গণিত কথা বলে। সুতরাং আমি তাদের উদাহরণ দিচ্ছি যেমন "আজ বৃষ্টি হবে এমন কী কী প্রতিক্রিয়া?", আপনি স্বীকৃতি দিচ্ছেন না যে আপনি গণনা করছেন তবে আপনি আপনার মনে কিছু সম্ভাবনা মূল্যায়ন করছেন। সুতরাং তাদের জন্য আমি আবহাওয়া এবং আবেগগুলির সাথে সম্পর্কিত খুব সম্পর্কিত সমস্যাগুলি বেছে নিতে চাই ("উদাহরণস্বরূপ, আপনি হতাশাগ্রস্থ হয়ে থাকলে বাইরে বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা কতটা?") এবং আমরা কীভাবে উত্তর দিতে পারি তার পিছনে গণিতটি তাদের দেখান show তারপরে তারা গণিত সমস্যা সমাধানের জন্য একটি অন্তর্দৃষ্টি আবিষ্কার করার পরে আমি তাদের বলি যে এটির জন্য পরিভাষাটি কী। এবং হ্যাঁ আমি আমার শিল্পকলার বন্ধুদের সাথে ইচ্ছামতো বসার জন্য পেয়েছি!
আমার ডোমেনে কোনও সমস্যা হলে আমি ব্যক্তিগতভাবে পরিসংখ্যানগুলি আরও ভালভাবে শিখেছিলাম very আমি খুঁজে পাই যখন আপনি কোনও সমস্যা খুব ভালভাবে বুঝতে পারবেন তখন অঙ্কটি বোঝা সহজ হয়ে যায়। আমি মনে করি প্রায়শই লোকেরা প্রতিটি সমস্যা বোঝার চেষ্টা না করে কেবল রোট দিয়ে শিখে এবং যে সমস্যাগুলি তারা ইতিমধ্যে নতুনটিতে দেখেছিল তার সাথে ফিট করে fit
লিওনার্ড মলডিনো দ্বারা ড্রোনকার্ডস ওয়াক এই ধরণের উদাহরণগুলির সাথে পূর্ণ, পজিটিভ এইচআইভি পরীক্ষার অর্থ যা 99.9% সঠিক। বায়সিয়ান পরিসংখ্যান ব্যবহার করে, ধনাত্মক পরীক্ষার আসল প্রতিক্রিয়াগুলি 10% এর চেয়ে কম (একই ধরণের উদাহরণ শ্রেণিবদ্ধ ডেটা বিশ্লেষণ বইয়ের Agresti এর পরিচিতির দ্বিতীয় অধ্যায়ে বিস্তারিত বলা হয়েছে)। আর একটি উদাহরণ (আমি উত্তরের প্রতি একটি উদাহরণ ভেঙেছি তবে এটি শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা থেকেই মূলত একই সমস্যা) সিম্পসন ট্রায়াল থেকে এসেছে, যেখানে সিম্পসনের একজন আইনজীবী অ্যালান ডারশোভিট উল্লেখ করেছিলেন যে সিম্পসন তার স্ত্রীকে মারধর করলেও, এই বিষয়টি খুব কমই গুরুত্বপূর্ণ, কারণ মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, প্রতি বছর তাদের পুরুষ অংশীদারদের দ্বারা চার মিলিয়ন মহিলার পিটানো হয়, তবুও 2,500 এর মধ্যে একজনকে চূড়ান্তভাবে তার সঙ্গী (1000 এর মধ্যে 1) হত্যা করে, সুতরাং, 'যুক্তিসঙ্গত সন্দেহ' মাপদণ্ডের দ্বারা এটি অপ্রাসঙ্গিক। জুরিটি এই যুক্তিটি অনুপ্রেরণাকারী খুঁজে পেয়েছিল, তবে এটি উত্সাহজনক। প্রাসঙ্গিক প্রশ্নটি ছিল যে খুন করা সমস্ত কৃপণ মহিলারা তাদের অপব্যবহারকারীদের দ্বারা মারা যায়, যা 1000 এ 1 নয়, তবে 10 এর মধ্যে নয়।
মৃদু পরিচয়ের জন্য, আমি 2x2 কন্টিজেন্সি টেবিল ব্যবহার করে উদাহরণগুলি পছন্দ করি। উপরে উল্লিখিত ডায়াগনস্টিক পরীক্ষার উদাহরণ, যেখানে প্রদত্ত রোগের ইতিবাচক পরীক্ষার ফলাফলের সম্ভাবনা ইতিবাচক পরীক্ষার ফলাফল দেওয়া রোগের সম্ভাবনার সমান নয়। এছাড়াও, কেও-স্টাডি বনাম কেস-কন্ট্রোল স্টাডির মতো বিভিন্ন স্যাম্পলিং স্কিম সহ ডিজাইনগুলি ব্যবহার করতে পারেন, তা কীভাবে সম্ভাব্যতাগুলি অনুমান করা যায় তা কীভাবে প্রভাবিত করে তা চিত্রিত করতে to