স্ট্যাটিস্টিক্স বনাম

Question

আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করার জন্য আমি এই ভিডিও লেকচারটি উল্লেখ করছিলাম । তবে আমার কিছুটা বিভ্রান্তি আছে। এই লোকটি গণনার জন্য statics ব্যবহার করছে। তবে আমি মনে করি এটি একটি টি- স্ট্যাটিস্টিক্স হওয়া উচিত ছিল । আমাদের জনসংখ্যার সত্যিকারের আদর্শ বিচ্যুতি দেওয়া হয়নি। আমরা সত্যটি অনুমান করতে নমুনার মানক বিচ্যুতিটি ব্যবহার করছি।$z$$t$

তাহলে কেন সে আস্থা ব্যবধান বদলে জন্য স্বাভাবিক বন্টন গ্রহণ করা হয়নি ?$t$

Comments

$t$

শুধু রেফারেন্স হিসেবে, একটি সঙ্গে ভিডিওতে উদ্ভাসিত সমস্যা কাজ টি পরিসংখ্যাত উত্পাদ হবে: n <- 36; diff <- 12; sd <- 40; 2 * (pt(diff/(sd/sqrt(n)), df = n - 1) - 0.5) = 0.9195145।

— আন্তনি পারেল্লদা

Answer 1

আপনি সঠিক, এটি একটি টি-বিতরণ হওয়া উচিত। তবে যেহেতু নমুনার আকার 36 (অর্থাৎ 20), তাই অ্যাজ বিতরণও উপযুক্ত be মনে রাখবেন, নমুনার আকারটি বাড়ার সাথে সাথে টি-বিতরণ আকারে জেড-ডিস্ট্রিবিউশনের সাথে আরও মিল হয়ে যায়।

Answer 2

আমি যখন আমার প্রথম পরিসংখ্যান কোর্সটি নিয়েছিলাম (ডাইনোসরগুলির পরে, কিন্তু যখন সত্যিকারের কম্পিউটারগুলি এখনও একটি সম্পূর্ণ ঘর গ্রহণ করেছিল) 30 ডিগ্রিরও বেশি স্বাধীনতা থাকলে আমাদের জেড টেবিলটি ব্যবহার করতে শেখানো হয়েছিল, আংশিক কারণ বইটিতে টি টেবিল কেবলমাত্র স্বাধীনতার 30 ডিগ্রি পর্যন্ত গিয়েছিল এবং টি-টেবিলটি দেখলে আপনি দেখতে পাবেন যে কোথাও স্বাধীনতার ২৮ ডিগ্রি আপনি জেড টেবিলের মতো একই ফলাফল পেয়েছেন ২ টি উল্লেখযোগ্য অঙ্কে (এবং এটি সমস্ত কিছু যখন আমরা হাতে ঝুঁকে পড়েছিলাম) আরও প্রায়শই গোল করা)। সম্ভবত উপস্থাপক এখনও সেই বিদ্যালয়েরই।

আপনি ঠিক বলেছেন যে আপনি যদি পরীক্ষার জন্য নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি ব্যবহার করে থাকেন তবে আপনার আকারটি নির্বিশেষে টি বিতরণটি ব্যবহার করা উচিত (যা এই দিনগুলিতে করা খুব সহজ) এবং যখন আপনি কেবল z (স্ট্যান্ডার্ড স্বাভাবিক) ব্যবহার করেন জনসংখ্যার মানক বিচ্যুতি জানুন, তবে ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে আপনি নমুনার আকার বড় হলে প্রায়শই একটি অর্থপূর্ণ পার্থক্য দেখতে পাবেন না।

Comments

দুর্দান্ত উপাখ্যান :)

— সুইচকি

জেড-ইন্টারভালগুলি ব্যবহার করা কখনও কখনও ঠিক হয় এর একটি দুর্ভাগ্যজনক পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া হ'ল কিছু সূচনা পাঠ্য টি-ইন্টারভালের পরিবর্তে জেড-ইন্টারভালগুলি উপস্থাপন করে। বিজ্ঞানের এমন অনেকগুলি ক্ষেত্র রয়েছে যেখানে নমুনাগুলি নিয়মিত পর্যাপ্ত ছোট যে জেড-ইন্টারভালগুলি সম্পূর্ণ অনুপযুক্ত। আমি প্রতি বছর এই সম্পর্কে আমার শিক্ষার্থীদের সুস্পষ্ট নির্দেশাবলী দিয়ে বলি তবে এখনও তাদের বেশিরভাগ সংখ্যক জেড-ইন্টারভেল ব্যবহার করে :-(

— মাইকেল ল্য

Answer 3

ভিডিওতে খান খানিকটা সরলীকরণকৃত জিনিসগুলি থেকে শেষ হয়েছে বা সে ঠিক ভুল হয়েছে কিনা তা জানার জন্য আমার খুব কষ্ট হচ্ছে। আমি দ্বিতীয়টি বলতে চাই, তবে সমস্যাটি জেড বা টি তে নেই প্রশ্নে নেই। তিনি আস্থাভাজনের ব্যবধান যা গণনা করছেন তা কল করছেন এবং তারপরে বলেছেন যে তিনি 92% আত্মবিশ্বাসী যে জনসংখ্যা মানে নির্দিষ্ট রেঞ্জের মধ্যে পড়ে। দুর্ভাগ্যক্রমে ... এটি একটি আত্মবিশ্বাসের অন্তর থেকে আপনি উপসংহারে পৌঁছানোর মতো কিছু নয়।

আমি তখন ফিরে যেতে টি বনাম z প্রশ্নে এবং ভাবছি যে সে সেখানে কোনও ত্রুটি করেছে কিনা। আমি ভাবছি সম্ভবত এটি নয় কারণ তিনি উল্লেখ করেছেন যে নমুনাটি যদি ছোট হয় তবে আপনাকে একটি সংশোধন করতে হবে। সুতরাং অন্যান্য উত্তরদাতারা সম্ভবত এটি সঠিক। তিনি শুধু ব্যবহার করছে z- র কারণ তিনি ইতিমধ্যে এটি চালু করেছে এবং এটি 36 এর এন আমি সব ভিডিও মধ্য দিয়ে যেতে পরিকল্পনা না সঙ্গে ঘনিষ্ঠ যথেষ্ট কিন্তু আমি কল্পী করছি তিনি পরিচয় করিয়ে দেব টি বন্টন পরে আশা পরের এক।

সত্যই দুর্ভাগ্য যে খান একাডেমির পরিসংখ্যানের এতগুলি ক্ষেত্রে ভুল ছিল ... তবে সম্ভবত আমি কেবল সেভাবেই অনুভব করি কারণ আমি কেবল সমস্যাযুক্ত ভিডিওর দিকে দৃষ্টি আকর্ষণ করি।