পূর্বাভাসকারী হিসাবে স্থানাঙ্ক সাথে রিগ্রেশন দ্বারা একটি স্থানিক প্রবণতা মডেলিং

Question

আমি ডেটাতে বিদ্যমান স্থানিক ট্রেন্ডের সামঞ্জস্য করার জন্য রিগ্রেশন সমীকরণে সহকারী হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করার পরিকল্পনা করি। এর পরে, আমি এলোমেলো পরিবর্তনে স্থানিক স্বতঃসংশোধনের অবশিষ্টাংশগুলি পরীক্ষা করতে চাই। আমার বেশ কয়েকটি প্রশ্ন রয়েছে:

1. আমি কি লিনিয়ার রিগ্রেশন করবো যেখানে কেবল স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলি এবং y স্থানাঙ্ক হয় এবং তারপরে স্থানিক স্বতঃসংশ্লিষ্টকরণের অবশিষ্টাংশগুলি পরীক্ষা করে, বা আমার পরিবর্তে কেবল স্থানাঙ্কগুলি নয় অন্যান্য ভেরিয়েবলগুলিও অন্তর্ভুক্ত করা উচিত এবং তারপরে পরীক্ষার অবশিষ্টাংশগুলি অন্তর্ভুক্ত করা উচিত।$x$$y$

2. যদি আমি চতুর্ভুজ প্রবণতা আশা করি এবং তারপরে কেবল $x,y$ , তবে $xy$ , $x^2$ এবং $y^2$ তবে তার মধ্যে কিছু ( $xy$ এবং $y^2$ ) এর $p$ ভ্যালু এর চেয়ে বেশি হয় থ্রেশহোল্ড - কি উচ্চতর পি- ভ্যালু সহ আমি সেই পরিবর্তনগুলি বাদ $p$দেবো যেহেতু এটি গুরুত্বহীন? আমি তখন কীভাবে প্রবণতাটি ব্যাখ্যা করব, এটি অবশ্যই এখন আর চতুর্ভুজ নয়?

3. আমি অনুমান করি যে আমার $x$ এবং $y$ স্থানাঙ্ককে অন্য কোনও সমবায় হিসাবে বিবেচনা করা উচিত এবং আংশিক অবশিষ্ট প্লটগুলি তৈরি করে নির্ভরশীল পরিবর্তনশীলের সাথে রৈখিক সম্পর্ক থাকার বিষয়ে তাদের পরীক্ষা করা উচিত ... তবে আমি একবার তাদের রূপান্তর করব (যদি তারা দেখায় যে তাদের রূপান্তর প্রয়োজন) তবে তা হবে না সেই ধরণের প্রবণতা আর কোনও হোন (বিশেষত যদি আমি চতুর্মুখী ট্রেন্ডের জন্য xy$xy$ , $x^2$ এবং y ^ 2 অন্তর্ভুক্ত করি $y^2$)। এটি প্রদর্শিত হতে পারে যে $x^2$ , উদাহরণস্বরূপ, রূপান্তর প্রয়োজন, যখন $x$ না বা তাই? এই পরিস্থিতিতে আমার কীভাবে প্রতিক্রিয়া করা উচিত?

ধন্যবাদ.

Answer 1

আমি মনে করি আপনি স্থানিক-সম্পর্কিত সম্পর্কযুক্ত র্যান্ডম এফেক্টস (কখনও কখনও ভূতাত্ত্বিক মডেল নামে পরিচিত ) এর সাথে রৈখিক মিশ্র প্রভাবগুলির মডেল ফিট করার চেয়ে ভাল better আপনার ডেটা গাউসিয়ান ধরে নিচ্ছেন, আপনি ফর্মের একটি মডেল নির্দিষ্ট করেছেন:

$Y_i = \mu_i + S_i + \epsilon_i,$

জন্য পর্যবেক্ষণ , সঙ্গে IID ত্রুটি এবং প্রতিনিধিত্বমূলক আপনার স্থানিক পদগুলি উপস্থাপন করছে (যেখানে )। গড় অন্যান্য (যেমন ইত্যাদি) এর হতে পারে বা এটি কেবল ধ্রুবক হতে পারে (এটি দিয়ে শুরু করা ভাল হতে পারে সরলতার জন্য আধুনিক)।$n$$1 \leq i \leq n$$\epsilon \sim N(0,\tau^2)$$\mathbb{S} \sim MVN(\mathbb{0},\sigma^2 R)$$\mathbb{S} = \{S_1,...,S_n\}$$\mu_i$$\mu_i = \beta_0 + \beta_1 x_{i1} + \beta_2 x_{i2}$

স্থানিক পদগুলির জন্য পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্স (যা আপনাকে প্রতিটি পর্যবেক্ষণ হওয়া উচিত বলে মনে করে যে কতটা সংযুক্ত) এটি অনুশীলনীয় ভেরোগ্রাম দেখে নির্দিষ্ট করা যেতে পারে। সাধারণত পর্যবেক্ষণগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক কেবল তাদের মধ্যে দূরত্বের উপর নির্ভর করতে বেছে নেওয়া হয় (এটি যেখানে আপনার স্থানাঙ্কগুলি মডেলটিতে আসেন)।$R$

ডিগল এবং রিবেইরো (2000) দ্বারা মডেল-ভিত্তিক জিওস্ট্যাটাস্টিক্সের দ্বিতীয় অধ্যায়টি আপনাকে আরও বিশদ পরিচিতি দেবে। জি প্যাকেজ জিওআর-র জিওস্ট্যাটিস্টিকাল মডেলগুলির ফিটিংয়ের জন্য অনেকগুলি পদ্ধতি রয়েছে, সুতরাং আপনি এটি দরকারী হিসাবে খুঁজে পেতে পারেন ( http://cran.r-project.org/web/packages/geoR/geoR.pdf দেখুন )।