একজন অনুমানকারীকে কেন এলোমেলো পরিবর্তনশীল হিসাবে বিবেচনা করা হয়?

Question

একজন অনুমানকারী এবং অনুমান কী তা সম্পর্কে আমার বোধগম্যতা: অনুমানক: একটি অনুমান গণনা করার নিয়ম প্রাক্কলন: অনুমানের ভিত্তিতে ডেটার সেট থেকে গণনা করা মান

এই দুটি শর্তের মধ্যে, যদি আমাকে র্যান্ডম ভেরিয়েবলটি নির্দেশ করতে বলা হয়, আমি বলব অনুমানটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল কারণ এর মানটি ডেটাসেটের নমুনার ভিত্তিতে এলোমেলোভাবে পরিবর্তিত হবে। তবে আমার যে উত্তরটি দেওয়া হয়েছিল তা হ'ল এস্টিমেটারটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল এবং অনুমানটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল নয়। কেন এমন?

Answer 1

কিছুটা আলগাভাবে - আমার সামনে একটি কয়েন রয়েছে। মুদ্রার পরবর্তী টসের মান (আসুন {মাথা = 1, লেজ = 0} বলুন) একটি এলোমেলো পরিবর্তনীয়।

এটির মান $1$ ( 1 ) নেওয়ার কিছুটা সম্ভাবনা রয়েছে$\frac12$ যদি পরীক্ষাটি "সুষ্ঠু" হয়)।

তবে একবার আমি এটি ছুঁড়ে ফেলেছি এবং ফলাফলটি পর্যবেক্ষণ করার পরে, এটি একটি পর্যবেক্ষণ, এবং সেই পর্যবেক্ষণটি পৃথক হয় না, আমি জানি এটি কী।

$X_1, X_2$

এটি হল, এলোমেলো ভেরিয়েবলের ফাংশনগুলি এলোমেলোভাবে র্যান্ডম ভেরিয়েবল হয়।

সুতরাং একটি অনুমানকারী - যা এলোমেলো ভেরিয়েবলের একটি ক্রিয়া - এটি নিজেই একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল vari

তবে একবার আপনি যে এলোমেলো পরিবর্তনশীল পর্যবেক্ষণ করেন - যেমন আপনি যখন কয়েন টস বা অন্য কোনও র্যান্ডম ভেরিয়েবল পর্যবেক্ষণ করেন - পর্যবেক্ষণ মানটি একটি সংখ্যা মাত্র। এটি আলাদা হয় না - আপনি এটি জানেন কি। সুতরাং একটি অনুমান - একটি নমুনার ভিত্তিতে আপনি যে মানটি গণনা করেছেন তা হ'ল এলোমেলো ভেরিয়েবলের পরিবর্তে এলোমেলো পরিবর্তনশীল (অনুমানক) এর উপর পর্যবেক্ষণ ।

Comments

+1, উল্লেখযোগ্য থ্রেডটি হ'ল: stats.stackexchange.com/questions/7581/…

— টিম

কিন্তু একবার আমরা লক্ষ্য করি, এটি মোটেও অনুমান কেন? পর্যবেক্ষণের পরে অনুমান করার মতো কিছু নেই?

— পার্থিব রাজেন্দ্রন

$n$

আমি এখন সত্যিই বিভ্রান্ত হয়েছি কারণ @ টিম একটি থ্রেডের সাথে যুক্ত হয়েছে যা স্পষ্টভাবে বলেছিল যে কোনও অনুমানকারী এলোমেলো পরিবর্তনশীল নয়

— কলিন হিকস

$g$$g$$g$$X=(X_1,X_2,...,X_n)$$T=g(X)$$g$$g$$T$$T$

Answer 2

আমার বোঝাপড়া:

1. $y=y(x)$$y$$y()$$y$
2. $\overline X=\mu(X_1,X_2,X_3)=\frac{X_1+X_2+X_3}{3}$$\mu()$$\overline X$
3. অনুমানকারী এবং অনুমানের মধ্যে পার্থক্য পর্যবেক্ষণের আগে বা পর্যবেক্ষণের পরে।
4. আসলে, একটি অনুমানকারী অনুরূপ, একটি অনুমান একটি ফাংশন এবং মান উভয় হয় (ফাংশন আউটপুট)। তবে অনুমানটি পর্যবেক্ষণের পরে প্রসঙ্গে হয় এবং বিপরীতে, অনুমানকারী পর্যবেক্ষণের আগে প্রসঙ্গে থাকে।

একটি চিত্র উপরের ধারণাটি তুলে ধরেছে:

আমি আমার উইকএন্ডে এই প্রশ্নটি নিয়ে গবেষণা করেছি, ইন্টারনেট থেকে প্রচুর পরিমাণে উপাদান পড়ার পরেও আমি এখনও বিভ্রান্ত। যদিও আমার উত্তরটি সঠিক কিনা তা সম্পর্কে আমি পুরোপুরি নিশ্চিত নই, তবে মনে হয় আমার কাছে এটি সমস্ত কিছু বোঝার একমাত্র উপায়।

Comments

+1 আপনি কিছু ভাল পার্থক্য করছেন। আপনার আগ্রহ এবং উত্সর্গ দেওয়া, আমি কি পুরোপুরি ইন্টারনেটে নির্ভর করার পরিবর্তে কোনও ভাল পাঠ্যপুস্তকের সাথে পরামর্শের পরামর্শ দেব? পাঠ্যপুস্তকগুলি ধারাবাহিকভাবে কোনও বিষয়ে গভীরভাবে যেতে পারে, যেখানে গভীরতা এবং ধারাবাহিকতা অনলাইনে পাওয়া খুব কঠিন।

— হোবার

হাই হাই, আমি এই সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যান সম্পর্কিত স্নাতক স্তরের শিক্ষার উপাদান হিসাবে এই newonlinecourses.sज्ञान.psu.edu/stat414 সুপারিশ , এবং ল্যারি দ্বারা সমস্ত পরিসংখ্যান এছাড়াও শিক্ষানবিস একটি ভাল বই। আমার প্রায় সকল স্ট্যাটাস শিক্ষকরা জে দ্বারা গাণিতিক পরিসংখ্যানের প্রস্তাব দেন। স্নাতক স্তরের পাঠ্যপুস্তক হিসাবে শাও। আমি আপনার সাথে একমত হই যে শেখার জন্য ধারাবাহিকতা এবং গভীরতা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, আমি মনে করি পাঠ্যপুস্তক এবং কোর্সগুলি ধারাবাহিকতার জন্য এবং উইকি এবং স্ট্যাক এক্সচেঞ্জ গভীরতার জন্য।

— ই