কেন এলোমেলো প্রভাব 0 এর দিকে সঙ্কুচিত হয়?

10

সাধারণ রৈখিক মিশ্র মডেলটিতে এলোমেলো প্রভাবগুলি তাদের প্রত্যাশিত মানের দিকে সঙ্কুচিত হওয়ার কোনও স্বজ্ঞাত কারণ আছে?

mixed-model random-effects-model

— user7064
সূত্র

আপনি কি এই প্রশ্নের জন্য আরও কিছু প্রসঙ্গ সরবরাহ করতে পারেন?

— ম্যাক্রো

এলোমেলো-প্রভাব মডেলগুলির পূর্বাভাসিত মান হ'ল সংকোচন অনুমানকারী ; যখন পরিসংখ্যান ইউনিট আলাদা হয় বা পরিমাপটি সঠিক হয় বা বড় নমুনা থাকে তখন সেখানে সামান্য স্ক্রিনকেজ থাকবে। আপনি কি এই পরে আছেন বা আপনি কি সত্যই প্রত্যাশিত মানের দিকে সংকোচনের অর্থ?

— chl

3

আমি ব্র্যাডলি এফ্রন এবং কার্ল মরিস, স্টেইনের প্যারাডক্স ইন স্ট্যাটিস্টিক্সের (1977) একটি পুরাতন নিবন্ধটি প্রস্তাব করব (একটি অনলাইন পিডিএফ এখানে রয়েছে )। এটি স্বজ্ঞাত কিনা তা নিশ্চিত নন, তবে এটি সঙ্কুচিত ধারণার মধ্যে একটি সুন্দর মৃদু ভূমিকা (বাস্তব বিশ্বের উদাহরণ সহ)।

— অ্যান্ডি ডব্লিউ

4

সাধারণভাবে বলতে গেলে, বেশিরভাগ "এলোমেলো প্রভাব" এমন পরিস্থিতিতে দেখা দেয় যেখানে একটি "স্থির প্রভাব" বা মডেলের কিছু অংশ রয়েছে। সাধারণ রৈখিক মিশ্র মডেলটি এর মতো দেখায়:

y_{i} = x_{i}^{T} β + z_{i}^{T} u + ϵ_{i}

$y_i=x_i^T\beta+z_i^Tu+\epsilon_i$

যেখানে হ'ল "স্থির প্রভাব" এবং "র্যান্ডম এফেক্টস"। স্পষ্টতই, পার্থক্যটি কেবল ধারণাগত স্তরে, বা এবং অনুমানের পদ্ধতিতে হতে পারে । কারণ আমি যদি একটি নতুন "স্থির প্রভাব" এবং সংজ্ঞায়িত করি তবে আমি একটি সাধারণ রৈখিক প্রতিরোধ আছে: $\beta$ $u$ $u$ $\beta$ $\tilde{x}_i=(x_i^T,z_i^T)^T$ $\tilde{\beta}=(\beta^T,u^T)^T$

Y_{আমি} = {\tilde{এক্স}}_{আমি}^{টি} \tilde{β} + + ε_{আমি}

$y_i=\tilde{x}_i^T\tilde{\beta}+\epsilon_i$

অন্তর্নিহিত ধারণাগত লক্ষ্যগুলি স্পষ্ট না হলে এটি মেশানো মডেলগুলির ফিটিংয়ের ক্ষেত্রে প্রায়শই বাস্তব বাস্তব সমস্যা। আমি মনে করি যে র্যান্ডম প্রভাব হয় শূন্য দিকে সঙ্কুচিত, এবং যে সংশোধন করা হয়েছে প্রভাব নয় এখানে কিছু সাহায্য প্রদান করে। এর অর্থ এই যে আমরা কেবল সঙ্গে মডেল পক্ষপাতী সাহায্য করে অন্তর্ভুক্ত (অর্থাত যখন আনুমানিক) OLS ঔজ্জ্বল্যের প্রেক্ষাপটে তৈয়ার কম স্পষ্টতা আছে, এবং পূর্ণ OLS ঔজ্জ্বল্যের প্রেক্ষাপটে তৈয়ার যখন অনুমান পক্ষপাতী ঝোঁক উচ্চ স্পষ্টতা আছে। $u$ $\beta$ $\beta$ $u=0$ $u$ $u$

— probabilityislogic
সূত্র

2

আপনার প্রশ্ন নিজেই উত্তর দেয় না? যদি কোনও মান প্রত্যাশিত হয় তবে এমন একটি কৌশল যা মানকে তার নিকটে নিয়ে আসে সেরা be

একটি সহজ উত্তর আসে বিপুল সংখ্যক আইন থেকে। আসুন যাক বিষয়গুলি আপনার এলোমেলো প্রভাব। আপনি যদি 200 ট্রায়ালগুলিতে ডি এর মাধ্যমে বিষয়গুলি চালনা করেন এবং 20 টি পরীক্ষায় সাবজেক্ট E ই বিষয়টির পরিমাপকৃত গড় পারফরম্যান্সগুলির মধ্যে আপনার কি মনে হয় মু এর প্রতিনিধি? প্রচুর সংখ্যার আইন ভবিষ্যদ্বাণী করবে যে ই ই এর পারফরম্যান্স ডি এর মাধ্যমে যেকোনওর তুলনায় মু থেকে আরও বেশি পরিমাণে বিচ্যুত হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে এটি হতে পারে এবং নাও হতে পারে এবং বিষয়গুলির যে কোনওটি বিচ্যুত হতে পারে তবে আমরা আরও অনেক কিছু হতে চাই চারপাশের অন্যান্য উপায়ে তুলনামূলকভাবে ডি এর মাধ্যমে ডিগ্রি এ এর দিকে ই এর প্রভাব সঙ্কুচিত করা ন্যায়সঙ্গত। তাই এলোমেলো প্রভাবগুলি যা বড় এবং ছোট এন এর সর্বাধিক সঙ্কুচিত হয়।

এই বর্ণনা থেকে এটিও আসে যে স্থির প্রভাবগুলি সঙ্কুচিত হয় না। এর কারণ তারা স্থির হয়েছে, মডেলটিতে কেবল একটিই রয়েছে। আপনার দিকে এটি সঙ্কুচিত করার কোনও রেফারেন্স নেই। আপনি রেফারেন্স হিসাবে 0 এর একটি opeাল ব্যবহার করতে পারেন তবে এটি এলোমেলো প্রভাবগুলির দিকে সঙ্কুচিত নয়। তারা মু হিসাবে সামগ্রিক অনুমান দিকে। আপনি আপনার মডেল থেকে স্থির প্রভাব যে অনুমান হয়।

— জন
সূত্র

1

আমি মনে করি এটি একটি মিশ্র মডেলকে একটি শ্রেণিবিন্যাসিক বা মাল্টিলেভেল মডেল হিসাবে ভাবা আপনার অন্তর্দৃষ্টি থেকে সহায়ক হতে পারে । কমপক্ষে আমার কাছে, যখন আমি বাসা বাঁধার কথা চিন্তা করি এবং মডেলটি শ্রেণিবদ্ধ পদ্ধতিতে এবং বিভাগ জুড়ে কীভাবে কাজ করে more

সম্পাদনা: ম্যাক্রো, আমি এটিকে কিছুটা উন্মুক্ত রেখেছি কারণ এটি আমাকে আরও স্বজ্ঞাতভাবে দেখতে সহায়তা করে, তবে আমি নিশ্চিত নই যে এটি সঠিক। তবে এটি সম্ভবত ভুল দিকগুলিতে প্রসারিত করতে ...

আমি এটিকে বিভাগের মাঝামাঝি গড় স্থিতিশীল প্রভাব এবং বিভাগগুলির মধ্যে পৃথক করে এলোমেলো প্রভাব হিসাবে দেখছি। কিছু অর্থে, এলোমেলো প্রভাবগুলি "ক্লাস্টারগুলি" যা কিছু বৈশিষ্ট্য ভাগ করে এবং বৃহত্তর এবং আরও কমপ্যাক্ট ক্লাস্টারগুলিতে উচ্চ স্তরের গড়ের চেয়ে বেশি প্রভাব পড়বে।

ওএলএস ফিটিংয়ের সাথে (পর্যায়ক্রমে, আমি বিশ্বাস করি), বৃহত্তর এবং আরও কমপ্যাক্ট র্যান্ডম এফেক্ট "ক্লাস্টারস" এইভাবে ফিটকে নিজের দিকে আরও দৃ strongly়ভাবে টানবে, যখন ছোট বা আরও বিচ্ছুরিত "ক্লাস্টারগুলি" ফিটকে কম টানবে। বা সম্ভবত ফিটগুলি বৃহত্তর এবং আরও কমপ্যাক্ট "ক্লাস্টার" এর কাছাকাছি শুরু হয় যেহেতু উচ্চ-স্তরের গড়টি শুরু হওয়ার কাছাকাছি

দুঃখিত আমি পরিষ্কার হতে পারি না, এবং এমনকি ভুল হতে পারে। এটি স্বজ্ঞাতভাবে আমার কাছে উপলব্ধি করে, তবে আমি এটি লেখার চেষ্টা করার পরেও নিশ্চিত নই যে এটি কোনও শীর্ষ-ডাউন বা নীচের অংশের জিনিস, বা অন্য কিছু something এটি কি নিম্ন-স্তরের "ক্লাস্টারগুলি" আরও বেশি দৃ themselves়ভাবে নিজের দিকে টানছে, বা উচ্চ স্তরের গড়ের উপরে আরও বেশি প্রভাব ফেলেছে - এবং এইভাবে উচ্চ-স্তরের গড়ের নিকটে "সমাপ্তি" - বা উভয়ই নয়?

উভয় ক্ষেত্রেই, আমি মনে করি যে এটি ব্যাখ্যা করেছে যে ছোট, আরও বেশি ছড়িয়ে পড়া বিভাগগুলিকে কেন এলোমেলো ভেরিয়েবলের বৃহত্তর, আরও কমপ্যাক্ট বিভাগের চেয়ে আরও বেশি কাছে টানা হবে।

— ওয়েন
সূত্র

হাই ওয়েইন, আপনি কীভাবে সঙ্কোচনটি (সম্ভবত আরও স্বজ্ঞাগতভাবে) এটিকে একটি শ্রেণিবিন্যাসের মডেল হিসাবে চিন্তা করে ধারণাটি রূপান্তর করতে পারেন তা বর্ণনা করার জন্য কী এটি প্রসারিত করতে পারেন?

— ম্যাক্রো

@ ম্যাক্রো: ঠিক আছে, আমি চেষ্টা করেছিলাম। যদিও উত্তরটি আরও ভাল বা খারাপ করেছে কিনা তা নিশ্চিত নয়।

— ওয়েইন