উদাসীনতার নীতিটি কি বোরেল-কোলমোগোরভ প্যারাডক্সের জন্য প্রযোজ্য?

Question

উদাসীনতার নীতিটি ব্যবহার করে বার্ট্র্যান্ড প্যারাডক্সের জয়েসের সমাধান বিবেচনা করুন । বোরেল-কোলমোগোরভ প্যারাডক্সে কেন একই জাতীয় যুক্তি প্রয়োগ হয় না ?

এই সমস্যাটি যে গোলকটির জন্য একটি অভিমুখ নির্দিষ্ট করে না তাই এই গোলকটি ঘোরানোটি নির্বাচিত সীমাবদ্ধকরণ প্রক্রিয়া দ্বারা প্রাপ্ত ফলাফলের বিতরণকে প্রভাবিত করবে না এমন যুক্তি দিয়ে কিছু ভুল আছে?

Comments

এটি একটি গাণিতিক যুক্তি হিসাবে দেওয়া, আপনি সর্বদা এটি ব্যবহার করতে পারেন! এবং সমানভাবে সর্বদা এটির বিরুদ্ধে কাউকে তর্ক করুন ...!

— শি'আন

জেনেসের যুক্তি বার্ট্রান্ডের প্যারাডক্স সম্পর্কে বিতর্ককে বন্ধ করে দেয় এমন আমিও করি না: আমার এই পোস্টে আলোচিত হিসাবে এলোমেলোভাবে শারীরিকভাবে লাইন আঁকার বিভিন্ন পথ রয়েছে ।

— শি'আন

আপনি কি লক্ষ্য করেছেন যে কীভাবে উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি জেকেকে বিকে প্যারাডক্সে উদ্ধৃত করে? "... 'গ্রেট সার্কেল' শব্দটি দ্ব্যর্থক না হওয়া পর্যন্ত আমরা সীমাবদ্ধ অপারেশন এটি উত্পাদন করার জন্য নির্দিষ্ট না করি The এটি আপনার প্রশ্নের উত্তরটি আমার কাছে মনে হচ্ছে।

— whuber

@ হুইবার: আমি প্রশ্নটি জিজ্ঞাসাকারীকে সীমাবদ্ধকরণ প্রক্রিয়া নির্দিষ্ট করতে হয়েছিল তার অর্থ গ্রহণ করেছি। আমি মনে করি না যে এর অর্থ এই ছিল যে উদাসীনতার নীতিটি সীমিতকরণের প্রক্রিয়াতে একটি অনন্য পছন্দকে জোর করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। আপনি কি বিবৃতিটি এভাবে দেখছেন?

— নীল জি

@ শুভ: লোল :) ঠিক আছে, আমি এখনও এটি বোঝার চেষ্টা করছি। জেনেস লিখেছেন যে সর্বাধিক এনট্রপি নীতি এবং জেফ্রির প্রিরিয়াররা হলেন উদাসীনতার নীতির বর্ধন এবং সেগুলি আমার কাছে বেশ দৃ pretty়প্রত্যয়ী। সুতরাং, এখানে আকর্ষণীয় কিছু বলে মনে হচ্ছে।

— নীল জি

Answer 1

একদিকে আমাদের সম্ভাবনা সম্পর্কে প্রাক-তাত্ত্বিক, স্বজ্ঞাত জ্ঞান রয়েছে। অন্যদিকে, আমাদের ਕੋਲলোগোগরভের সম্ভাব্যতার আনুষ্ঠানিক অক্ষরকরণ রয়েছে।

উদাসীনতার নীতিটি আমাদের সম্ভাবনার স্বজ্ঞাত বোঝার সাথে সম্পর্কিত। আমরা অনুভব করি যে কোনও সম্ভাবনার আনুষ্ঠানিককরণের এটি সম্মান করা উচিত। তবে, যেমন আপনি লক্ষ করেছেন, আমাদের সম্ভাব্যতার আনুষ্ঠানিক তত্ত্বটি সর্বদা এটি করে না এবং বোরেল-কমোগোরভ প্যারাডক্স এমন একটি ক্ষেত্রে যেখানে এটি হয় না।

সুতরাং, আপনি যা সত্যিই জিজ্ঞাসা করছেন এটি আমি এখানে विचार করছি: এই আকর্ষণীয় স্বজ্ঞাত নীতি এবং আমাদের আধুনিক পরিমাপ-তাত্ত্বিক সম্ভাবনার তত্ত্বের মধ্যে দ্বন্দ্বকে আমরা কীভাবে সমাধান করব?

অন্য আমাদের উত্তর এবং মন্তব্যকারীরা যেমন আমাদের আনুষ্ঠানিক তত্ত্বের পক্ষে থাকতে পারে। তাদের দাবি, আপনি যদি নির্দিষ্ট উপায়ে বোরেল-কোলমোগোরভ প্যারাডক্সে নিরক্ষীয় অঞ্চলের সীমাটি বেছে নেন তবে উদাসীনতার নীতিটি ধরে রাখে না এবং আমাদের অন্তর্নিহিতগুলি ভুল।

আমি এই অসন্তুষ্টি খুঁজে পাই। আমি বিশ্বাস করি যে আমাদের আনুষ্ঠানিক তত্ত্ব যদি এই মৌলিক এবং স্পষ্টত সত্যিকারের অন্তর্নিহিতাকে ধারণ করে না, তবে এটির ঘাটতি। আমাদের এই তত্ত্বটি পরিবর্তনের চেষ্টা করা উচিত, এই মূলনীতিটিকে প্রত্যাখ্যান করা উচিত নয়।

সম্ভাবনার দার্শনিক অ্যালান হেজেক এই অবস্থান নিয়েছেন এবং তিনি এই নিবন্ধে দৃ conv়তার সাথে যুক্তি দেখিয়েছেন । শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনার বিষয়ে তাঁর একটি দীর্ঘ নিবন্ধ এখানে পাওয়া যাবে , যেখানে তিনি দুটি খামের প্যারাডক্সের মতো কয়েকটি ক্লাসিক সমস্যাও আলোচনা করেছেন।

Answer 2

আমি "উদাসীনতার নীতি" এর বিন্দু দেখতে পাচ্ছি না। উইকিপিডিয়া নিবন্ধের উত্তরটি আরও ভাল: "এলোমেলো পরিবর্তনশীল উত্পাদনকারী প্রক্রিয়া বা পদ্ধতিটি পরিষ্কারভাবে সংজ্ঞায়িত না করা হলে সম্ভাব্যতাগুলি ভালভাবে সংজ্ঞায়িত হতে পারে না।" অন্য কথায়, এমনকি সম্ভাবনার প্রশ্নগুলিতেও নিজেকে সীমাবদ্ধ না রেখে, "একটি দ্ব্যর্থহীন-প্রশ্নযুক্ত প্রশ্নের একটিও দ্ব্যর্থহীন উত্তর নেই" "

Comments

আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ. আপনি জেনেসের উদাসীনতার নীতির প্রতিরক্ষা পড়েন? ই। জেইনস, "আমরা সর্বোচ্চ এন্ট্রপির উপর কোথায় দাঁড়াব?", আর। লেভাইন এবং এম। এমআইটি প্রেস, 1979, পৃষ্ঠা 15-18।

— নীল জি