বায়েশিয়ানরা কি কখনও যুক্তি দেয় যে তাদের ঘন ঘন ঘনতত্বের পদ্ধতির সাথে সাধারণীকরণ / ওভারল্যাপ হয়?

12

বায়েশিয়ানরা কি কখনও যুক্তি দেয় যে তাদের পদ্ধতির ঘন ঘন ঘনত্বকে সাধারণীকরণ করা হয়েছে, কারণ কেউ অ-তথ্যমূলক প্রিয়ার ব্যবহার করতে পারে এবং তাই কোনও সাধারণ ঘন ঘন মডেল কাঠামো পুনরুদ্ধার করতে পারে?

কেউ কি আমাকে এমন কোনও জায়গায় রেফার করতে পারেন যেখানে আমি এই যুক্তিটি সম্পর্কে পড়তে পারি, যদি এটি সত্যই ব্যবহৃত হয়?

সম্পাদনা: এই প্রশ্নটি সম্ভবত আমি ঠিক এটি বাক্যাংশটি বোঝাতে চাইনি not প্রশ্নটি হ'ল: "বায়েশিয়ান পদ্ধতির ক্ষেত্রে এবং ঘন ঘনবাদী দৃষ্টিভঙ্গি একটি নির্দিষ্ট পূর্বের ব্যবহারের মাধ্যমে কিছু সাধারণ হয়ে ওঠে এমন ক্ষেত্রে যে আলোচনার বিষয়ে আলোচনা হয়েছে তার কোনও উল্লেখ আছে?" একটি উদাহরণ অনুচিত পূর্ববর্তী , তবে আমি যথেষ্ট নিশ্চিত যে এটি আইসবার্গের অগ্রভাগের টিপ মাত্র। $p(\theta) = 1$

bayesian references frequentist

— singelton
সূত্র

2

গ্রীনবার্গের বায়েশিয়ান একনোমেট্রিক্সের পরিচিতিতে এই যুক্তিটি স্মরণ করছি, তবে আমি ইতিবাচক নই এবং এর থেকে আরও ভাল রেফারেন্স আছে কিনা তা সম্পর্কে আমি নিশ্চিত নই। আরও, আমি বিশ্বাস করি এটি কেবল পূর্বের পছন্দ নয়, পূর্বের প্রতি আস্থাও রয়েছে।

— জন

3

একটি ভাল যুক্তি আছে যে ঘন ঘনবাদীরা বেয়েস পদ্ধতির সাধারণীকরণ করে! এটি অনুসরণ করা হয়েছে কারণ ঘন ঘনবাদীরা প্রিয়ারগুলি ব্যবহার করতে পেরে খুশি হন যখন সেগুলি ন্যায্য হয় (তত্ত্ব বা ডেটা দ্বারা) তবে বয়েসিয়ানরা স্পর্শ না করে এমন অতিরিক্ত পদ্ধতি ব্যবহার করে। :-)

— whuber

3

সম্ভাব্যতা ব্যাখ্যা করার উপায় থেকে শুরু করে এগুলি সম্পূর্ণ ভিন্ন পন্থা ( যেমন লিঙ্কটি দেখুন )। উপরন্তু, কোন অনন্য (এমনকি কম গৃহীত) এর noninformative পূর্বে কারণ নেই কোন অনন্য (অথবা গৃহীত) সংজ্ঞা সংজ্ঞা নেই তথ্য । এমনকি যদি অনুমানকগুলি পরিমাণগতভাবে একই হয় তবে একটি ঘন ঘন অনুমানকারী এবং একটি বায়সিয়ান অনুমানকারকের ব্যাখ্যা পৃথক। যেমনটি আমি পূর্ববর্তী মন্তব্যে উল্লেখ করেছি "এটা বলার মতো যে কমলা আপেলকে সাধারণীকরণ করে।"

1

@ প্রিলিনেটর আমি সম্পূর্ণরূপে সম্মতি জানাই তারা সর্বদা ছেদ করে না। তারা যেখানে মামলা করে সেখানে আমি যুক্তি খুঁজছি। আমাকে এই প্রশ্নটি আবার ফ্রেম করতে দাও: "এমন কোনও আলোচনার কোনও রেফারেন্স আছে যেখানে বায়েশিয়ান পরিসংখ্যান এবং ঘন ঘনবাদী পরিসংখ্যানগুলি পূর্বের ব্যবহারের মাধ্যমে একরকম বা অন্য উপায়ে ওভারল্যাপ হয়?" একটি উদাহরণ অনুচিত পূর্ববর্তী । তবে এটি সত্যই আইসবার্গের ডগা, আমি বিশ্বাস করি।

p (θ) = 1

$p(\theta) = 1$

— singelton

1

@ প্রিলিনেটর হ্যাঁ, ধন্যবাদ! ঠিক এটিই আমি যে ধরণের আলোচনার সন্ধান করছি (যদিও আমি অনুমান করছি যে এটি এখনও আইসবার্গের মূল অংশ)। আমার কেবল এমন একটি বই খুঁজে পাওয়া দরকার যা এটি পুরোপুরিভাবে সম্পাদন করে এবং আমি এটি খুঁজে পেতে পারি না। আমি তাকিয়ে রাখতে হবে। আবার ধন্যবাদ. (বেশিরভাগ বইগুলি ঘন

— ঘনবাদী

11

আমি দুটি যুক্তি অগ্রণী দেখেছি যে বায়েশিয়ান বিশ্লেষণটি ঘন ঘন বিশ্লেষণের একটি সাধারণীকরণ। দু'জনেই কিছুটা জিহ্বা-ইন-গাল ছিলেন এবং প্রিপার্সকে প্রসঙ্গ হিসাবে ব্যবহার করে রিগ্রেশন মডেল সম্পর্কে অনুমানগুলি স্বীকৃতি দেওয়ার জন্য আরও বেশি লোককে পেয়েছিলেন।

তর্ক 1: প্রায়শই বিশ্লেষণ হ'ল বায়েশীয় বিশ্লেষণ শূন্যের উপর ভিত্তি করে একটি সম্পূর্ণরূপে অজ্ঞাতপরিচয় (হ্যাঁ, এটি যেখানে কেন্দ্র করে তা বিবেচ্য নয়, তবে তা উপেক্ষা করুন)। এটি উভয় প্রেক্ষাপটই সরবরাহ করে যার জন্য কোনও বায়েশিয়ান ঘন ঘন ঘন বিশ্লেষণের ফলাফলগুলি বের করতে পারে, ব্যাখ্যা করে যে আপনি কেন এমসিএমসির মতো কিছু "বয়েশিয়ান" কৌশল ব্যবহার করে বারবারবাদী অনুমানগুলি নিষ্ক্রিয় করতে পারেন যেখানে বলা হয়, সর্বাধিক সম্ভাবনা একত্রীকরণ শক্ত, এবং পায় লোকেদের স্বীকৃতি দিতে হবে যে যখন তারা "ডেটা নিজেরাই বলে" এবং এর মত, তারা আসলে যা বলছে তা হ'ল আগেই, সমস্ত মান একইভাবে সম্ভাব্য।

তর্ক 2: যে মডেলটিতে আপনি অন্তর্ভুক্ত করবেন না এমন কোনও রিগ্রেশন শব্দ কার্যকরভাবে শূন্যকে কেন্দ্র করে কোনও ভিন্নতা ছাড়াই একটি পূর্ববর্তী কেন্দ্রে অর্পণ করা হয়েছে । এটি একটি "বায়েশিয়ান বিশ্লেষণ একটি সাধারণীকরণ" ততটা নয়, " আপনার ঘন ঘনবাদী মডেলগুলিতে এমনকি সর্বত্র প্রিয়ার রয়েছে " argument

— Fomite
সূত্র

3

+1 যুক্তি 2 আকর্ষণীয়। আর্গুমেন্ট ১: ১ সম্পর্কে দুটি মন্তব্য। আমি অজ্ঞাতসারে পরিবর্তে ফ্ল্যাট প্রিয়ারগুলি বলব (দ্বিতীয়টি যদি ভুলভাবে লেখা থাকে তবে যদি সেখানে কখনও থাকে)। ২. ঘনত্ববাদী বিশ্লেষণে এমসিএমসির ব্যবহারকে অনুপ্রাণিত করার জন্য প্রিয়ারদের নিয়ে কথা বলার দরকার নেই - এই সংখ্যার কৌশলটি সম্পর্কে বায়েশিয়ান সহজাত কিছুই নেই !

— MånsT

ধন্যবাদ এপিগ্রাড আপনি উল্লেখ করেছেন যে দুটি আর্গুমেন্ট নিয়ে আপনার আলোচনা আছে?

— সিঙ্গেলটন

1

+1 ঠিক আছে যতক্ষণ না লোকেরা বুঝতে পারে যে গালের মধ্যে জিহ্বা হল কোনও বিন্দু পেতে। তবে দয়া করে এটিকে গুরুত্ব সহকারে নেবেন না!

— মাইকেল আর চেরনিক

@ মুনসটি - এমসিসিএম-এর সাথে একমত হয়েছে যে ব্যবহারের পক্ষে ন্যায়সঙ্গত হওয়া দরকার না , তবে আমি দেখতে পাই এটি জনগণের মনে বিশুদ্ধ সংখ্যাগত কৌশল না করে বাইসিয়ান রাজ্যে কিছু হিসাবে উপস্থিত রয়েছে। এটি তাদের এটি থেকে দূরে রাখতে সহায়তা করে।

— ফোমেট

পুনঃটুইট করেছেন

— ফোমেট

6

সংক্ষিপ্ত উত্তর সম্ভবত "হ্যাঁ - এবং এই যুক্তি ধরে রাখার জন্য আপনার এমনকি কোনও ফ্ল্যাটের প্রয়োজনও নেই।"

উদাহরণস্বরূপ, সর্বাধিক একটি পোস্টেরিয়েরি (এমএপি) প্রাক্কলনটি সর্বাধিক সম্ভাবনার একটি সাধারণীকরণ যা একটি পূর্বের অন্তর্ভুক্ত করে এবং এমন ঘন ঘন ঘনতান্ত্রিক পদ্ধতিরও রয়েছে যা বিশ্লেষণাত্মকভাবে এই মানটি সন্ধানের সমতুল্য। ঘনঘনবাদী সম্ভাবনাটির কার্যকারিতাটিতে "বাধা" বা "পেনাল্টি" হিসাবে "পূর্ব "টিকে পুনরায় সংযুক্ত করে এবং একই উত্তর পায়। সুতরাং ঘন ঘনবাদী এবং বায়েশীয়রা উভয়ই দর্শনগুলি ভিন্ন হলেও, তাদের সর্বোত্তম পরামিতি অনুমান হিসাবে একই জিনিসটিকে নির্দেশ করতে পারে। এই ঘন ঘন কাগজের 5 অনুচ্ছেদটি একটি উদাহরণ যেখানে তারা সমান।

দীর্ঘতর উত্তরটি "হ্যাঁর মতো, তবে বিশ্লেষণের অন্যান্য দিকগুলিও রয়েছে যা দুটি পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য করে Still তবুও, এমনকি এই পার্থক্যগুলিও অনেক ক্ষেত্রে লোহার dাকা নয়।"

উদাহরণস্বরূপ, বায়সিয়ানরা যখন কখনও কখনও এটি সুবিধাজনক হয় তখন এমএপি অনুমান (উত্তরোত্তর মোড) ব্যবহার করেন তবে তারা সাধারণত এর পরিবর্তে পশ্চিমা গড়কে জোর দেয়। অন্যদিকে, পূর্বের গড়টির একটি ঘন ঘন অ্যানালগ রয়েছে, যাকে বলা হয় "ব্যাগড" অনুমান ("বুটস্ট্র্যাপ সমষ্টি" থেকে) যা প্রায় অবিচ্ছেদ্য হতে পারে ( এই যুক্তির উদাহরণের জন্য এই পিডিএফ দেখুন )। সুতরাং এটি সত্যিই কোনও "শক্ত" পার্থক্য নয়।

বাস্তবে, এর অর্থ হ'ল এমনকি যখন কোনও ঘনত্ববাদী কোনও কাজ করেন যা কোনও বায়েশিয়ান সম্পূর্ণ অবৈধ (বা তদ্বিপরীত) বিবেচনা করে, অন্য শিবিরের প্রায়শই (অন্তত নীতিগতভাবে) এমন একটি দৃষ্টিভঙ্গি উপস্থিত থাকে যা প্রায় একই ঘৃণা দেয়।

প্রধান ব্যতিক্রম হ'ল কিছু মডেল ঘন ঘনবাদী দৃষ্টিকোণ থেকে ফিট করা সত্যিই শক্ত, তবে এটি একটি দার্শনিক বিষয়গুলির চেয়ে ব্যবহারিক সমস্যা।

— ডেভিড জে হ্যারিস
সূত্র

ধন্যবাদ ডেভিড আপনার উত্তর দরকারী। আমি একটি রেফারেন্সও খুঁজছি যা এই পয়েন্টটি দৈর্ঘ্যে আলোচনা করে। আমি দেখতে চাই যে বায়েশিয়ানদের যুক্তি অ-তথ্যমূলক প্রিরিয়ারদের সম্পর্কে এবং কীভাবে তাদের ঘনঘনবাদী পদ্ধতির কাছে হ্রাস করা যায় about আমি এর পেছনের প্রযুক্তিগত দিকটি পুরোপুরি বুঝতে পেরেছি (উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি কেবল নিজের সম্ভাবনাটি 1 দ্বারা গুণিত করেন ... আপনি নিজের সম্ভাবনাটি :-) পেতে যাচ্ছেন) তবে আমি আরও শালীন আলোচনা খুঁজছি।

— সিনজেলটন

1

আমি খুঁজে পেয়েছি যে অনেক যুবক ইতিহাস বা জানে না বা বেইসিয়ান দৃষ্টান্তের সারাংশ বোঝে। এটিকে ঘন ঘনবাদী পদ্ধতির একটি সাধারণীকরণ বলার জন্য এই দৃষ্টান্তগুলির তুলনা সত্যিই ভুল উপস্থাপন করে। প্রলিনেটরদের মন্তব্যটি গ্রহণ করে এবং এটি কিছুটা আলাদা উপায়ে বললে আমি এটি বলতে পারি যে একটি আপেল কেবল একটি বড় আকারের কমলা,

— মাইকেল আর চেরনিক

@ ডেভিডজেহরিস আমি আপনার উত্তরটি পছন্দ করি না। প্রযুক্তিগতভাবে আপনি যে সম্পর্কগুলিকে ইঙ্গিত করেছেন তা বৈধ এবং সংক্ষিপ্ত উত্তরে "হ্যাঁ" বলা ভুল ধারণা দেয়। আমি মনে করি না যে বায়েশিয়ানরা তাদের দৃষ্টান্তটিকে ফ্রিকোয়েন্টিস্টদের পরিসংখ্যানকে সাধারণীকরণ বলতে চাইবে। এই শব্দগুলি পুরোপুরি বায়েশিয়ান, অভিজ্ঞতাবাদী বায়েশিয়ান এবং সম্ভবত বায়েশিয়ান সম্পর্কিত উদাহরণগুলিকে আলাদা করতে পারে তবে আমি মনে করি যে বায়েশিয়ানরা বাইসিয়ান দৃষ্টান্তের এই শাখাটিকে কল করতে আপত্তি জানাতে পারে।

— মাইকেল আর চেরনিক

2

@ মিশেল চের্নিক পয়েন্ট নেওয়া হয়েছে। আমার বোঝানোর অর্থ এই নয় যে সমস্ত বায়েশিয়ার পরিসংখ্যান এবং দর্শনের ঘন ঘন ঘন ঘন ঘনতাত্বিক উপমা এবং তদ্বিপরীত রয়েছে, কেবলমাত্র একজনই প্রায়শই এমন একটি পদ্ধতি আবিষ্কার করতে পারেন যা উভয় শিবির থেকেই একই কাজ সম্পাদন করতে পারে, এবং বায়সিয়ান পদ্ধতির দিকে ঝোঁক রয়েছে দুটি আরও নমনীয়। সম্ভবত আমার জোর দেওয়া উচিত ছিল, এমনকি যখন দুটি বিদ্যালয়ের কাছ থেকে প্রাপ্ত প্যারামিটারের অনুমানগুলি অভিন্ন হয়, তখনও প্রিলিনেটর অন্যত্র নির্দেশ করে বলে তাদের আলাদাভাবে ব্যাখ্যা করা উচিত।

— ডেভিড জে হ্যারিস

@DavidJHarris। আপনারা যা বলবেন তার সাথে আমি একমত তবে কেবলমাত্র জেনারালাইজেশন শব্দটি ব্যবহারের ক্ষেত্রে ব্যতিক্রম।

— মাইকেল আর চেরনিক

3

এডউইন জেইনস বেয়েসিয়ান এবং ঘন ঘন নমনীয় সূত্রের মধ্যে সংযোগগুলি হাইলাইট করার ক্ষেত্রে অন্যতম সেরা। তাঁর কাগজের আত্মবিশ্বাসের বিরতি বনাম বায়সিয়ান অন্তরগুলি (গুগল অনুসন্ধান এটিকে সামনে এনেছে) খুব পুঙ্খানুপুঙ্খ তুলনা হিসাবে - এবং আমি মনে করি এটি একটি ন্যায্য।

ছোট এলাকা অনুমানের আরেকটি ক্ষেত্র যেখানে এমএল / আরইএমএল / ইবি / এইচবি উত্তরগুলি নিকটবর্তী হয়।

— probabilityislogic
সূত্র

2

এই মন্তব্যগুলির মধ্যে অনেকগুলি ধরে নিয়েছে যে "ঘনঘনবাদী" অর্থ "সর্বাধিক সম্ভাবনার অনুমান"। কিছু লোকের আলাদা সংজ্ঞা থাকে: "ঘনত্ববাদী" অর্থ কোনও অনুমান পদ্ধতির দীর্ঘমেয়াদী অনুমানমূলক বৈশিষ্ট্যের বিশ্লেষণের এক ধরণের বিশ্লেষণ - তা সে বেইসিয়ান, বা পদ্ধতি-মুহুর্ত, বা সর্বাধিক সম্ভাবনা, বা অ-সম্ভাব্যতার মধ্যে আবদ্ধ কিছু পদগুলি (যেমন এসভিএম এর), ইত্যাদি

— ব্রেন্ডন ওকনোনর
সূত্র

1

আমি স্টিফেন বা অন্য কোনও বায়েশিয়ান বিশেষজ্ঞের কাছ থেকে এটি শুনতে চাই। আমি না বলব কারণ এটি একটি ভিন্ন পদ্ধতি যা সাধারণীকরণ নয়। অন্য প্রসঙ্গে এখানে এর আগেও যুক্তি দেওয়া হয়েছিল। এমনটি ভাববেন না যে কেবল ফ্ল্যাট প্রিয়াররা সর্বাধিক সম্ভাবনার কাছাকাছি ফলাফল উত্থাপন করে যে ফ্ল্যাট পূর্বের সাথে কোনও বায়সিয়ান পদ্ধতি ঘন ঘন ঘন ঘনবাদী! আমি মনে করি এটি একটি ভ্রান্ত অনুমান যা আপনাকে ভাবতে পরিচালিত করবে যে পূর্ববর্তী স্বেচ্ছাচারিতা করে আপনি অন্যান্য সম্ভাব্য কারাগারে সাধারণীকরণ করছেন। আমি সেভাবে ভাবি না এবং আমি বেশ নিশ্চিত যে বেশিরভাগ বায়েশিয়ানও তা করেন না।

তাই কিছু লোক এ নিয়ে তর্ক করেন তবে আমার মনে হয় না যে এগুলিকে বায়েশিয়ান হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করা উচিত

যদিও স্টিফেন শক্তিশালী শ্রেণিবদ্ধকরণের সাথে অসুবিধাটি দেখিয়েছেন। এই কথাটি যদি কখনও হয় তবে কঠোরভাবে বলতে গেলে আমার ধারণা এটি আপনি বায়েশিয়ানকে কীভাবে সংজ্ঞায়িত করেন তার উপর নির্ভর করে।

— মাইকেল আর চেরনিক
সূত্র

(+1) এগুলি সম্পূর্ণ ভিন্ন পদ্ধতি। এটা বলার মতো যে কমলা আপেলকে সাধারণীকরণ করে।

5

প্রচুর কমলা খাওয়া এবং কোনও আপেল কোনওরকমভাবে ভাবায় না।

— আলফ্রেড এম।

এটি সত্য, যদিও সর্বাধিক সম্ভাবনা হ'ল ঘনঘনবাদী অনুমান করার জন্য কয়েকটি সাধারণ পদ্ধতির মধ্যে একটি। সুতরাং ঘন ঘনবাদী পদ্ধতি সম্পর্কে সাধারণ আলোচনায় এটি অবিচ্ছিন্নভাবে উপস্থাপিত হবে। আমি অবাক হয়েছি জরিপের নমুনা দেওয়ার কথা যেমন জিআরইজি-তে উল্লেখ করা হয়নি।

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক