আমি বিলোপকে বিচ্যুতিটি মাঝারিভাবে দক্ষতার সাথে গণনা করার জন্য নিম্নলিখিত পদ্ধতিটি ব্যবহার করেছি (দ্রষ্টব্য, এটি একটি প্রোগ্রামার পদ্ধতির, কোনও পরিসংখ্যানবিদ নয়, তাই নির্দ্বিধায় শ্যাব্বিচেফের মতো চালাক কৌশল হতে পারে যা আরও কার্যকর হতে পারে)।
সতর্কতা: এটি কোনও অনলাইন অ্যালগরিদম নয়। এটির O(n)স্মৃতি দরকার । তদ্ব্যতীত, এটির O(n)মতো ডেটাসেটগুলির জন্য [1, -2, 4, -8, 16, -32, ...](যেমন সম্পূর্ণ পুনঃব্যবহারের সমান) এর ক্ষেত্রে সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি রয়েছে । [1]
তবে এটি এখনও অনেক ব্যবহারের ক্ষেত্রে ভাল অভিনয় করে কারণ এটি এখানে পোস্ট করা উপযুক্ত। উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি আইটেমটি আসার সাথে সাথে 10000 এলোমেলো সংখ্যার পরম বিচ্যুতি গণনা করার জন্য , আমার অ্যালগরিদমটি এক সেকেন্ডেরও কম সময় নেয়, যখন পুরো পুনরুদ্ধারটি 17 সেকেন্ডেরও বেশি সময় নেয় (আমার মেশিনে, প্রতি মেশিনে পৃথক হবে এবং ইনপুট ডেটা অনুযায়ী)। আপনাকে স্মৃতিতে পুরো ভেক্টর বজায় রাখতে হবে যা কিছু ব্যবহারের ক্ষেত্রে বাধা হতে পারে। অ্যালগরিদমের রূপরেখা নিম্নরূপ:
- অতীত পরিমাপগুলি সঞ্চয় করতে একক ভেক্টর না রেখে তিনটি বাছাই করা অগ্রাধিকারের সারি (একটি মিনিট / সর্বোচ্চ গাদা জাতীয় কিছু) ব্যবহার করুন। এই তিনটি ইনপুটটিকে তিনটিতে বিভক্ত করে: গড়ের চেয়ে বড় আইটেম, গড়ের চেয়ে কম আইটেম এবং গড়ের সমান আইটেম।
- (প্রায়) আপনি যখনই কোনও আইটেম যুক্ত করেন তখন গড় পরিবর্তন হয়, তাই আমাদের পুনরায় ভাগ করা দরকার। গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি পার্টিশনের সাজানো প্রকৃতি যার অর্থ তালিকার প্রতিটি আইটেমকে প্রতিস্থাপনের জন্য স্ক্যান করার পরিবর্তে আমাদের কেবল সেই আইটেমগুলি পড়তে হবে যা আমরা চলছি। যদিও সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে এটি এখনও
O(n)সরানো অপারেশনগুলির প্রয়োজন হবে, অনেকগুলি ব্যবহারের ক্ষেত্রে এটি এমন হয় না।
- কিছু চালাক বুককিপিং ব্যবহার করে, আমরা নিশ্চিত করতে পারি যে বিবর্তন এবং নতুন আইটেম যুক্ত করার সময়, ডিভেনশন সর্বদা সঠিকভাবে গণনা করা হয়।
পাইথনের কয়েকটি নমুনা কোড নীচে রয়েছে। নোট করুন যে এটি কেবল আইটেমগুলিকে তালিকায় যুক্ত করার অনুমতি দেয়, সরানো হয়নি not এটি সহজেই যুক্ত করা যেতে পারে তবে আমি এটি লেখার সময় আমার এটির কোনও প্রয়োজন ছিল না। নিজেরাই অগ্রাধিকারের সারিগুলি প্রয়োগ করার পরিবর্তে, আমি ড্যানিয়েল স্টুটজবাচের দুর্দান্ত ব্লিস্ট প্যাকেজ থেকে সোর্টলিস্ট ব্যবহার করেছি, যা অভ্যন্তরীণভাবে বি + ট্রি ব্যবহার করে ।
এমআইটি লাইসেন্সের আওতায় লাইসেন্স প্রাপ্ত এই কোডটি বিবেচনা করুন । এটি উল্লেখযোগ্যভাবে অনুকূলিত বা পালিশ করা যায় নি, তবে অতীতে আমার পক্ষে কাজ করেছে। নতুন সংস্করণ এখানে উপলব্ধ হবে । আপনার যদি কোনও প্রশ্ন থাকে বা কোনও বাগ খুঁজে পান তবে আমাকে জানান।
from blist import sortedlist
import operator
class deviance_list:
def __init__(self):
self.mean = 0.0
self._old_mean = 0.0
self._sum = 0L
self._n = 0 #n items
# items greater than the mean
self._toplist = sortedlist()
# items less than the mean
self._bottomlist = sortedlist(key = operator.neg)
# Since all items in the "eq list" have the same value (self.mean) we don't need
# to maintain an eq list, only a count
self._eqlistlen = 0
self._top_deviance = 0
self._bottom_deviance = 0
@property
def absolute_deviance(self):
return self._top_deviance + self._bottom_deviance
def append(self, n):
# Update summary stats
self._sum += n
self._n += 1
self._old_mean = self.mean
self.mean = self._sum / float(self._n)
# Move existing things around
going_up = self.mean > self._old_mean
self._rebalance(going_up)
# Add new item to appropriate list
if n > self.mean:
self._toplist.add(n)
self._top_deviance += n - self.mean
elif n == self.mean:
self._eqlistlen += 1
else:
self._bottomlist.add(n)
self._bottom_deviance += self.mean - n
def _move_eqs(self, going_up):
if going_up:
self._bottomlist.update([self._old_mean] * self._eqlistlen)
self._bottom_deviance += (self.mean - self._old_mean) * self._eqlistlen
self._eqlistlen = 0
else:
self._toplist.update([self._old_mean] * self._eqlistlen)
self._top_deviance += (self._old_mean - self.mean) * self._eqlistlen
self._eqlistlen = 0
def _rebalance(self, going_up):
move_count, eq_move_count = 0, 0
if going_up:
# increase the bottom deviance of the items already in the bottomlist
if self.mean != self._old_mean:
self._bottom_deviance += len(self._bottomlist) * (self.mean - self._old_mean)
self._move_eqs(going_up)
# transfer items from top to bottom (or eq) list, and change the deviances
for n in iter(self._toplist):
if n < self.mean:
self._top_deviance -= n - self._old_mean
self._bottom_deviance += (self.mean - n)
# we increment movecount and move them after the list
# has finished iterating so we don't modify the list during iteration
move_count += 1
elif n == self.mean:
self._top_deviance -= n - self._old_mean
self._eqlistlen += 1
eq_move_count += 1
else:
break
for _ in xrange(0, move_count):
self._bottomlist.add(self._toplist.pop(0))
for _ in xrange(0, eq_move_count):
self._toplist.pop(0)
# decrease the top deviance of the items remain in the toplist
self._top_deviance -= len(self._toplist) * (self.mean - self._old_mean)
else:
if self.mean != self._old_mean:
self._top_deviance += len(self._toplist) * (self._old_mean - self.mean)
self._move_eqs(going_up)
for n in iter(self._bottomlist):
if n > self.mean:
self._bottom_deviance -= self._old_mean - n
self._top_deviance += n - self.mean
move_count += 1
elif n == self.mean:
self._bottom_deviance -= self._old_mean - n
self._eqlistlen += 1
eq_move_count += 1
else:
break
for _ in xrange(0, move_count):
self._toplist.add(self._bottomlist.pop(0))
for _ in xrange(0, eq_move_count):
self._bottomlist.pop(0)
# decrease the bottom deviance of the items remain in the bottomlist
self._bottom_deviance -= len(self._bottomlist) * (self._old_mean - self.mean)
if __name__ == "__main__":
import random
dv = deviance_list()
# Test against some random data, and calculate result manually (nb. slowly) to ensure correctness
rands = [random.randint(-100, 100) for _ in range(0, 1000)]
ns = []
for n in rands:
dv.append(n)
ns.append(n)
print("added:%4d, mean:%3.2f, oldmean:%3.2f, mean ad:%3.2f" %
(n, dv.mean, dv._old_mean, dv.absolute_deviance / dv.mean))
assert sum(ns) == dv._sum, "Sums not equal!"
assert len(ns) == dv._n, "Counts not equal!"
m = sum(ns) / float(len(ns))
assert m == dv.mean, "Means not equal!"
real_abs_dev = sum([abs(m - x) for x in ns])
# Due to floating point imprecision, we check if the difference between the
# two ways of calculating the asb. dev. is small rather than checking equality
assert abs(real_abs_dev - dv.absolute_deviance) < 0.01, (
"Absolute deviances not equal. Real:%.2f, calc:%.2f" % (real_abs_dev, dv.absolute_deviance))
[1] লক্ষণগুলি অব্যাহত থাকলে আপনার ডাক্তারের সাথে দেখা করুন।
