অনিয়মিত ব্যবধানযুক্ত সময় সিরিজের মডেলিংয়ের জন্য কি কোনও স্বর্ণের মান আছে?

Question

অর্থনীতির ক্ষেত্রে (আমার মনে হয়) নিয়মিত ব্যবধানযুক্ত সময়ের সিরিজের জন্য আমাদের কাছে আরিমা এবং জিআরচ এবং মডেলিং পয়েন্ট প্রক্রিয়াগুলির জন্য পোইসন, হকস, সুতরাং অনিয়মিত (অসম) দুরবর্তী সময় সিরিজের মডেলিংয়ের প্রচেষ্টা সম্পর্কে কীভাবে আছে - সেখানে (অন্তত) কোনও সাধারণ অভ্যাস রয়েছে ?

(এই বিষয়টিতে আপনার কিছু জ্ঞান থাকলে আপনি সংশ্লিষ্ট উইকি নিবন্ধটি প্রসারিতও করতে পারেন ))

সংস্করণ (অনুপস্থিত মান এবং অনিয়মিত ফাঁক হওয়া সময়ের সিরিজ সম্পর্কে):

@ লুকাস রেইস মন্তব্যের জবাব দিন। যদি পরিমাপ বা বাস্তবের পরিবর্তনশীলের মধ্যে ফাঁকগুলি স্থান করে দেওয়া হয় (উদাহরণস্বরূপ) পাইসন প্রক্রিয়ার কারণে এই ধরণের নিয়মিতকরণের জন্য খুব বেশি জায়গা নেই তবে এটি সহজ পদ্ধতিটি বিদ্যমান: t(i)এটি ভেরিয়েবলের আই-তম টাইম সূচক (i-th সময়) উপলব্ধি এক্স), তারপর যেমন পরিমাপের বার মধ্যে ফাঁক সংজ্ঞায়িত g(i)=t(i)-t(i-1), তাহলে আমরা discretize g(i)ধ্রুবক ব্যবহার c, dg(i)=floor(g(i)/cএবং মূল সময় সিরিজ থেকে পুরাতন পর্যবেক্ষণ মধ্যে ফাঁকা মান রয়েছে তা গণনা সাথে নতুন সময় সিরিজ তৈরি iএবং i+1(ডিজি করার সমান ঝ), কিন্তু সমস্যা এই যে পদ্ধতিটি খুব সহজেই অনুপস্থিত সংখ্যার সাথে অনুপস্থিত তথ্য সংখ্যার সাথে সময় সিরিজ তৈরি করতে পারে, তাই নিখোঁজ পর্যবেক্ষণগুলির মানগুলির যুক্তিসঙ্গত অনুমান করা অসম্ভব এবং খুব বড় হতে পারেc"সময়ের কাঠামো / সময়ের নির্ভরতা ইত্যাদি" মুছুন " বিশ্লেষণকৃত সমস্যাটির (চরম c>=max(floor(g(i)/c))কেসটি নিয়মিতভাবে ব্যবধানে অনিয়মিতভাবে ব্যবধানযুক্ত সময়ের সিরিজটি ভেঙে দিয়ে দেওয়া হয়

সংস্করণ 2 (কেবল মজাদার জন্য): অনিয়মিত ব্যবধানের সময় সিরিজ বা পয়েন্ট প্রক্রিয়া এমনকি ক্ষেত্রে গুমের মানগুলির জন্য চিত্র অ্যাকাউন্টিং।

Comments

কেবল স্পষ্ট করে বলার জন্য, আপনি যখন "অনিয়মিতভাবে ব্যবধানে" বলে থাকেন তখন আপনি "নিয়মিত-দুরত্ববিহীন তবে অনুপস্থিত মানের সাথে" মানে না, তাই না?

— ওয়েইন

না :) t(i)- সময়, x[t(i)],x[t(i+1)],x[t(i+2)]...এবং t(j+1)-t(j)স্থির নয়। বিতরণ বা অ্যাসিক্রোনাস ম্যানারে ডেটা সংগ্রহ করা হয়।

— কিউবিক

সম্পর্কিত প্রশ্ন, অনিয়মিত ব্যবধানযুক্ত সময়ের সিরিজের জন্য কি কোনও সমন্বয় মডেল উপস্থিত রয়েছে?

— অ্যান্ডি ডাব্লু

নিয়মিতভাবে ব্যবধানযুক্ত, অন্তরবিচ্ছিন্ন মানগুলির সাথে বিশ্লেষণ এবং বিশ্লেষণ সম্পর্কে কী বলা যায়? যে কেউ জানেন যে এই পদ্ধতির প্রভাবগুলি কী হবে?

— লুকাস রিস

প্রথমে পয়েন্টগুলির সময়গুলির মডেলিং এবং তারপরে পয়েন্টগুলির মানগুলি শর্তসাপেক্ষে কী হবে? আমি বিশ্বাস করি যে 'চিহ্নিত পয়েন্ট প্রক্রিয়া' শব্দটি।

— পিটারআর

Answer 1

যদি কোনও স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়ার পর্যবেক্ষণগুলি অনিয়মিতভাবে পর্যবেক্ষণগুলির মডেল করার সবচেয়ে প্রাকৃতিক উপায় হয় তবে এটি একটি অবিচ্ছিন্ন সময় প্রক্রিয়া থেকে পৃথক সময় পর্যবেক্ষণ।

কি সাধারণত একটি মডেল স্পেসিফিকেশন-এর প্রয়োজন হয় পর্যবেক্ষণ যৌথ বন্টন হয় এ পরিলক্ষিত টি 1 < T 2 < ... < T এন , এবং এই করতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ, নিচে শর্তসাপেক্ষ ডিস্ট্রিবিউশন মধ্যে ভাগ করা এক্স i দিয়েছি এক্স i - 1 , … , এক্স 1 । প্রক্রিয়াটি যদি একটি মার্কভ প্রক্রিয়া হয় তবে এই শর্তযুক্ত বিতরণ X i - 1 - এক্স i এর উপর নয় $X_{1}, \ldots, X_n$$t_1 < t_2 < \ldots < t_n$$X_{i}$$X_{i-1}, \ldots, X_1$$X_{i-1}$ $-$ -এবং এটি t i এবং t i - 1 এর উপর নির্ভর করে। প্রক্রিয়াটি সময়-একজাতীয় হলে সময় পয়েন্টগুলির উপর নির্ভরতা কেবল তাদের পার্থক্য t i - t i - 1 এর মাধ্যমে হয় ।$X_{i-2}, \ldots, X_1$ $-$$t_i$$t_{i-1}$$t_i - t_{i-1}$

আমরা এ থেকে দেখতে পাচ্ছি যে যদি আমাদের সময়-সমজাতীয় মার্কভ প্রক্রিয়া থেকে সমকক্ষ পর্যবেক্ষণ ( বলে) থাকে তবে আমাদের কেবলমাত্র একটি মডেল নির্দিষ্ট করার জন্য একক শর্তযুক্ত সম্ভাবনা বন্টন, পি 1 নির্দিষ্ট করতে হবে। অন্যথায় আমাদের কোনও মডেল নির্দিষ্ট করার জন্য পর্যবেক্ষণগুলির সময়ের পার্থক্য অনুসারে শর্তাধীন সম্ভাব্য বন্টনগুলির একটি সম্পূর্ণ সংগ্রহ P t i - t i - 1 নির্দিষ্ট করতে হবে। পরেরটি, নিখরচায় শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা বিতরণের জন্য একটি পরিবার পি টি নির্দিষ্ট করে খুব সহজেই করা হয় ।$t_i - t_{i-1} = 1$$P^1$$P^{t_{i}-t_{i-1}}$$P^t$

অবিচ্ছিন্ন সময়ের মডেল স্পেসিফিকেশন অর্জনের একটি সাধারণ উপায় হ'ল স্টোকাস্টিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (এসডিই) এসডিই মডেলগুলির জন্য পরিসংখ্যান করে শুরু করার জন্য একটি ভাল জায়গা হ'ল স্টোকাস্টিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সিমুলেশন এবং ইনফারেন্স

$$dX_t = a(X_t) dt + b(X_t) dB_t.$$ স্টেফানো Iacus দ্বারা। এটি অনেকগুলি পদ্ধতি এবং ফলাফলগুলি সমতুল্য পর্যবেক্ষণের জন্য বর্ণিত হতে পারে তবে এটি সাধারণত উপস্থাপনার জন্য সুবিধাজনক এবং অ্যাপ্লিকেশনটির জন্য প্রয়োজনীয় নয়। একটি প্রধান বাধা হ'ল এসডিই-স্পেসিফিকেশন খুব কমই স্পষ্ট সম্ভাবনার পক্ষে মঞ্জুরি দেয় যখন আপনার পৃথক পর্যবেক্ষণ থাকে তবে উন্নত অনুমানের সমীকরণ বিকল্প রয়েছে।

আপনি যদি মার্কোভ প্রক্রিয়াগুলি ছাড়িয়ে যেতে চান তবে স্টোকাস্টিকের অস্থিরতা মডেলগুলি (জি) এআরএইচ মডেলগুলি ভিন্ন ভিন্ন ভিন্নতা (অস্থিরতা) মডেল করার চেষ্টা করে। এর মতো দেরি সমীকরণগুলিও বিবেচনা করতে পারে যা এআর ( পি ) -প্রসেসগুলির ক্রমাগত সময়ের অ্যানালগ রয়েছে ।

$$dX_t = \int_0^t a(s)(X_t-X_s) ds + \sigma dB_t$$ $(p)$

আমি মনে করি এটি ন্যায়সঙ্গত বলেছি যে অনিয়মিত সময় পয়েন্টগুলিতে পর্যবেক্ষণগুলি নিয়ে কাজ করার সময় সাধারণ অনুশীলনটি একটি অবিচ্ছিন্ন সময় স্টোকাস্টিক মডেল তৈরি করা।

Comments

গুর্চ স্টোকাস্টিক অস্থিরতা প্রক্রিয়া নয়। পূর্ববর্তী সময়কালের পর্যবেক্ষণ দ্বারা জিআরচ-এ ভলিউম এই সময়ের জন্য সম্পূর্ণ নির্ধারণ করা হয়েছে।

— আকসকল

Answer 2

অনিয়মিত ব্যবধানযুক্ত সময়ের সিরিজের জন্য একটি কলম্যান ফিল্টার তৈরি করা সহজ ।

একটা কাগজ রাষ্ট্র স্থান ফর্ম মধ্যে Arima স্থানান্তর করতে কেমন এখানে

আর কাগজ যে GARCH করার কালমান তুলনা এখানে ( 1 )$^{(1)}$

$(1)$

Comments

দুঃখিত, আমার শেষ কাগজে অ্যাক্সেস নেই, আপনি কি আমাকে সাহায্য করতে পারেন?

— কোয়ার্টজ

: - আমি তলব যোগ তাই এটি খুঁজে পাওয়া সহজ আছে একটি উদ্ভাবনের এখানে eprints.soton.ac.uk/147383

— bdecaf

রাজ্য স্পেসে এআরআইএমএ স্থানান্তরিত সম্পর্কিত কাগজটির মনে হচ্ছে একটি ভাঙা লিঙ্ক রয়েছে।

— ofey73

Answer 3

আমি যখন অনিয়মিতভাবে নমুনাযুক্ত ডেটাতে ওঠানামার পরিমাণ পরিমাপের উপায় অনুসন্ধান করছিলাম তখন সিপ্রা [ 1 , 2 ] দ্বারা অনিয়মিত তথ্যের জন্য তাত্পর্যপূর্ণ স্মুথিংয়ের জন্য আমি এই দুটি কাগজপত্র জুড়ে এসেছি । এগুলি ব্রাউন, উইন্টারস এবং হল্টের স্মুথ টেকনিকগুলি ( এক্সপেনশনাল স্মুথিংয়ের জন্য উইকিপিডিয়া-এন্ট্রি দেখুন ) এবং রাইটের অন্য পদ্ধতিতে (রেফারেন্সের জন্য কাগজ দেখুন) আরও তৈরি করে build এই পদ্ধতিগুলি অন্তর্নিহিত প্রক্রিয়া সম্পর্কে খুব বেশি ধারনা করে না এবং dataতুতে ওঠানামা দেখায় এমন ডেটার জন্যও কাজ করে।

আমি জানি না এর কোনওটি 'সোনার মান' হিসাবে গণ্য হয়েছে কিনা। আমার নিজের উদ্দেশ্যে, আমি ব্রাউনয়ের পদ্ধতি অনুসরণ করে দুটি উপায় (একক) তাত্পর্যপূর্ণ মসৃণ ব্যবহার করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। আমি স্টুডেন্ট পেপারে সংক্ষিপ্তসারটি পড়ার জন্য দু'ভাবে উপায়ে ধারণা পেয়েছি (যা আমি এখন খুঁজে পাচ্ছি না)।

Answer 4

অনিয়মিতভাবে নমুনিত সময় সিরিজের বিশ্লেষণটি জটিল হতে পারে, কারণ অনেকগুলি সরঞ্জাম উপলব্ধ নেই। কখনও কখনও অনুশীলনটি নিয়মিত অ্যালগরিদম প্রয়োগ করা এবং সেরাটির জন্য আশা করা hope এটি অগত্যা সেরা পদ্ধতির নয়। অন্যান্য সময় লোকেরা ফাঁকে ফাঁকে ডেটা ফাঁক করার চেষ্টা করে। এমনকি এমন কেসগুলি আমি দেখেছি যেখানে শূন্যস্থানগুলি এলোমেলো সংখ্যায় পূর্ণ থাকে যার জ্ঞাত তথ্যের মতো একই বিতরণ থাকে। অনিয়মিতভাবে নমুনাযুক্ত সিরিজের জন্য বিশেষত একটি অ্যালগরিদম হ'ল লম্ব-স্কারগাল পিরিওডোগ্রাম যা অসম নমুনাযুক্ত সময় সিরিজের জন্য একটি পিরিয়ডগ্রাম দেয় (চিন্তা শক্তি বলি) দেয়। লম্ব-স্কারগেল কোনও "গ্যাপ কন্ডিশনার" প্রয়োজন হয় না।

Answer 5

যদি আপনি "স্থানীয়" সময়-ডোমেন মডেল চান - যা সম্পর্কিত সম্পর্কিত ফাংশন বা পাওয়ার স্পেকট্রা অনুমানের বিপরীতে), ক্ষণস্থায়ী ডাল, জাম্প এবং এর মতো চিহ্নিতকরণ এবং বৈশিষ্ট্যযুক্ত করার জন্য বলুন - তবে বায়েসিয়ান ব্লক অ্যালগরিদম কার্যকর হতে পারে। এটি কোনও ডেটা মোডে এবং নির্বিচারে (অসম) দুরত্বের নমুনা সহ সময় সিরিজের একটি সর্বোত্তম টুকরোজ ধ্রুবক প্রতিনিধিত্ব সরবরাহ করে। দেখা

"অ্যাস্ট্রোনমিকাল টাইম সিরিজ অ্যানালাইসিসে স্টাডিজ। VI ষ্ঠ বায়েশিয়ান ব্লকের প্রতিনিধিত্ব," স্কারগেল, জেফ্রি ডি; নরিস, জে পি ;; জ্যাকসন, ব্র্যাড; চিয়াং, জেমস, অ্যাস্ট্রোফিজিকাল জার্নাল, খণ্ড 764, 167, 26 পৃষ্ঠা (2013)। http://arxiv.org/abs/1207.5578

Answer 6

আরজেমার্টিন, "অনিয়মিতভাবে নমুনাযুক্ত সংকেত: বিশ্লেষণের জন্য তত্ত্ব ও কৌশল", পিএইচডি থিসিস, ইউসিএল, 1998, অনলাইনে উপলব্ধ। অধ্যায় 4 অটোরিগ্রেসিভ মডেলগুলির সাথে আলোচনা করে এবং অবিচ্ছিন্ন সময়ের দৃষ্টিকোণ থেকে বিষয়টিকে বিকাশ করে, যেমন অন্যান্য পোস্টগুলি বলেছে।

Answer 7

জে ডারবিন, এসজেকোপম্যান, স্টেট স্পেস মেথডস দ্বারা টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ , ২ য় সংস্করণ, ২০১২ এর ধারা ৪.১০ , অনুপস্থিত পর্যবেক্ষণের পরিস্থিতিতে মডেলিংয়ের জন্য নিবেদিত।

Answer 8

স্থানিক ডেটা বিশ্লেষণের ডেটা বেশিরভাগ সময় স্পেসে অনিয়মিতভাবে নমুনাযুক্ত হয়। সুতরাং একটি ধারণা হ'ল সেখানে কী করা হচ্ছে তা দেখা, এবং এক-মাত্রিক "সময়" ডোমেনের জন্য ভ্যারোগ্রাম অনুমান, ক্রিগিং ইত্যাদি প্রয়োগ করা হবে। নিয়মিত ব্যবধানযুক্ত টাইম সিরিজের ডেটাগুলির জন্যও ভেরিওগ্রামগুলি আকর্ষণীয় হতে পারে, কারণ এতে স্বতঃসংশোধনের ক্রিয়াকলাপ থেকে বিচ্ছিন্ন বৈশিষ্ট্য রয়েছে এবং এটি অ-স্থিতিশীল ডেটার জন্যও সংজ্ঞায়িত এবং অর্থবহ।

এখানে একটি কাগজ (স্প্যানিশ ভাষায়) এবং এখানে অন্য একটি one