দুটি স্বতন্ত্র ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মগুলির মিল?


14

জলবায়ু মডেলিংয়ে আপনি এমন একটি মডেল সন্ধান করছেন যা পৃথিবীর জলবায়ু যথাযথভাবে চিত্রিত করতে পারে। এটিতে আধা-চক্রীয় এমন নিদর্শনগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: এল নিনো দক্ষিণী অসিলেশন এর মতো জিনিস। তবে মডেল যাচাইকরণ সাধারণত অপেক্ষাকৃত স্বল্প সময়ের সাথে দেখা যায়, যেখানে শালীন পর্যবেক্ষণের ডেটা থাকে (গত ~ 150 বছর)। এর অর্থ হ'ল আপনার মডেল সঠিক নিদর্শনগুলি প্রদর্শন করতে পারে তবে পর্যায়টির বাইরে চলে যেতে পারে, যেমন সমান্তরালের মতো লিনিয়ার তুলনা, মডেলটি ভাল পারফর্ম করছে কিনা তা গ্রহণ করবে না ..

এই জাতীয় চক্রীয় নিদর্শনগুলি বেছে নেওয়ার জন্য সাধারণত জলবায়ুর ডেটা বিশ্লেষণ করতে ( এখানে একটি উদাহরণ দেওয়া হয়েছে ) ডিস্ক্রিট ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মগুলি ব্যবহার করা হয় । দুটি ডিএফটি-র অনুরূপতার কোনও মানক ব্যবস্থা আছে, যা যাচাইকরণ সরঞ্জাম হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে (যেমন মডেলটির জন্য ডিএফটি এবং পর্যবেক্ষণের জন্য একটি)?

দুটি ক্ষেত্র-নর্মালাইজড ডিএফটি (পরম আসল মান ব্যবহার করে) সর্বনিম্নের অবিচ্ছেদ্য গ্রহণ করা কি বোধগম্য হবে? আমি মনে করি এটির ফলে স্কোর , যেখানে x = 1x[0,1]x=1ঠিক একই ধরণের এবং x=0সম্পূর্ণ ভিন্ন নিদর্শন। এই জাতীয় পদ্ধতির ত্রুটিগুলি কী হতে পারে?


3
আপনি কি সংহতি (সংকেত প্রক্রিয়াকরণ অর্থে, পরিসংখ্যান নয়) ব্যবহার করে দেখেছেন , ক্রস বর্ণালী? আমি নিশ্চিত নই যে আপনি যে পরিমাপের সন্ধান করছেন এটি if
জোনস্কা

@ জোনসকা: আকর্ষণীয় জিনিস। আমি অবশ্যই কার্যকারিতা খুঁজছি না, তবে কীভাবে এটি কার্যকর হতে পারে তা আমি দেখতে পাচ্ছি। সেই উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠার উদাহরণটি কিছুটা অদ্ভুত (কেন এটি মডেল ভেরিয়েবল হিসাবে ব্যারোমেট্রিক চাপকে অন্তর্ভুক্ত করে না?)। এছাড়াও, আমি নিশ্চিত নই যে 90% চিত্রটি কোথা থেকে এসেছে ...
naught101

এটা একটা ভালো প্রশ্ন. সেই উদাহরণটি নিবন্ধটিতে যুক্ত হয়েছে যখন আমি এটি শেষ বার পড়ছি। আমি সন্দেহ করি এটি প্রতি একদিনের প্রতি এবং 2 দিনের ফ্রিকোয়েন্সি (তাই একটি দৈনিক জোয়ারের সাথে আবদ্ধ) কেন্দ্রিক হওয়ার সাথে সম্পর্কিত হতে পারে তবে এটি কেবল একটি অনুমান ...
জোনস্কা

(যদিও তারা সেই 90%
সন্ধানের

উত্তর:


12

বর্ণালী সংহতি, যদি সঠিকভাবে ব্যবহৃত হয় তা এটি করবে। একত্রে প্রতিটি ফ্রিকোয়েন্সিতে গণনা করা হয় - এবং তাই এটি একটি ভেক্টর। সুতরাং, একটি ভারী সমন্বয় যোগফল একটি ভাল পরিমাপ হতে হবে। আপনি প্রায়শই ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সমন্বয়গুলিকে ওজন করতে চান যা পাওয়ার বর্ণালী ঘনত্বের উচ্চ শক্তি রাখে। এইভাবে, আপনি যখন ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে সামঞ্জস্যতাগুলি পরিমাপ করবেন যা বৃহত্তর ওজন সহকারে ওজন না করে সময় সিরিজকে প্রাধান্য দেয়, যখন সময় সিরিজের সেই ফ্রিকোয়েন্সিটির সামগ্রী নগণ্য হয়।

সুতরাং, সহজ কথায় বলতে গেলে- মূল ধারণাটি হ'ল সংকেতগুলিতে প্রশস্ততা (শক্তি) উচ্চতর (ফ্রিকোয়েন্সিগুলি যে প্রতিটি সংকেতকে প্রাধান্য দিয়ে থাকে) হিসাবে ব্যাখ্যা করুন এবং তারপরে এই ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে মিলগুলি উচ্চতর ওজনের সাথে তুলনা করতে হবে এবং অন্যান্য ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে কম ওজনের সাথে সংকেতগুলির তুলনা করুন।

যে অঞ্চলটি এই ধরণের প্রশ্নগুলির সাথে আলোচনা করে তাকে ক্রস-বর্ণালী বিশ্লেষণ বলে। http://www.atmos.washington.edu/~dennis/552_Notes_6c.pdf ক্রস বর্ণালি বিশ্লেষণের একটি দুর্দান্ত ভূমিকা।

অনুকূল ল্যাগ: এছাড়াও আমার উত্তরটি এখানে দেখুন: সম্ভাব্য সময়ের পার্থক্যের সাথে কীভাবে দুটি সময়ের সিরিজটি সম্পর্কযুক্ত

বর্ণালী সংহতি ব্যবহার করে এটি সর্বোত্তম পিছনে সন্ধান করে। আর পাওয়ার বর্ণাল ঘনত্ব, অটো এবং ক্রস পারস্পরিক সম্পর্ক, ফুরিয়ার রূপান্তর এবং সংহতি গণনা করার জন্য ফাংশন রয়েছে। সর্বাধিক প্রাপ্তির জন্য সেরা ল্যাগটি খুঁজে পেতে আপনাকে রাইট কোড করতে হবে। ভারিত সমন্বয়। এটি বলেছে, বর্ণালী ঘনত্ব ব্যবহার করে সুসংহত ভেক্টরকে ওজন করার জন্য একটি কোডও লিখতে হবে। যার অনুসরণে আপনি ওজনযুক্ত উপাদানগুলি যোগ করতে পারেন এবং অনুকূল ল্যাগে পর্যবেক্ষণ করা মিলটি পেতে এটি গড় করতে পারেন।


1
এটি একটি দুর্দান্ত সম্পদ! এটি হাইপোথিসিস পরীক্ষার সাথে সুন্দরভাবে আচরণ করে, যা
সংহতিতে

2

আপনি কি ওয়েভলেট বিশ্লেষণের মতো জলবায়ু সংকেত সনাক্তকরণ / মডেলিংয়ের জন্য অন্য পদ্ধতির চেষ্টা করেছেন? জলবায়ু বিশ্লেষণে ডিএফটি নিয়ে যে বড় সমস্যা দেখা দিতে পারে তা হ'ল আসলে আপনি যা উল্লেখ করেছেন: দোলনাগুলি পুরোপুরি পর্যায়ক্রমিক হয় না এবং তাদের সাধারণত বিভিন্ন সময়কাল থাকে যার ফলে তারা আসলে অনেকগুলি ভিন্ন দোলার রেঞ্জ রাখতে পারে যা ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম দৃষ্টিকোণ থেকে বেশ বিভ্রান্তিকর ।

একটি তরঙ্গপত্র বিশ্লেষণ জলবায়ু সংকেতের জন্য আরও উপযুক্ত কারণ তারা আপনাকে দোলনের বিভিন্ন সময়কাল পরীক্ষা করতে দেয়; বাদ্যযন্ত্র দ্বারা বিভিন্ন সময়ে যেমন বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি বাজানো হয়, তেমনি আপনি ওয়েবেলেট ট্রান্সফর্মের সাহায্যে বিভিন্ন সময় স্প্যানে বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি পরীক্ষা করতে পারেন।

আপনি যদি আগ্রহী হন, লাউ অ্যান্ড ওয়েং (1995) এর এই কাগজটি এই পদ্ধতি সম্পর্কে আপনার বেশিরভাগ সন্দেহ মুছে ফেলা উচিত। সবচেয়ে আকর্ষণীয় অংশটি হ'ল ডেটা থেকে বনাম কোনও মডেলের তরঙ্গলেখার রূপান্তরটি প্রায় সরাসরি তুলনীয়, কারণ আপনার মডেল যে পূর্বাভাস করে তার যে সময়কাল তা আপনি সরাসরি ছাড়িয়ে তুলতে পারেন, সমস্ত অপ্রয়োজনীয় দোলন রেঞ্জের যেটি তা দেয় না তা ফেলে রেখে।

পিএস: আমি যুক্ত করতে হবে যে আমি এটি একটি মন্তব্য হিসাবে পোস্ট করতে চেয়েছিলাম, কারণ এটি আসলে ওপি'র পক্ষ থেকে যা চাইছে তা নয়, তবে আমার মন্তব্যটি খুব বড় হত এবং এটি একটি উত্তর হিসাবে পোস্ট করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিল যা কার্যকর হতে পারে ডিএফটি এর বিকল্প বিকল্প।


1

আমি ডিএফএফটির বিকল্প হিসাবে ওয়েভলেট এবং স্পেকট্রামগ্রাম ভিত্তিক বিশ্লেষণের জন্য এবং দ্বিতীয়টির পক্ষে ভোট দিয়েছি। আপনি যদি নিজের সিরিজকে স্থানীয় সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিনগুলিতে বিভক্ত করতে পারেন তবে এটি এপিওরিওডিসিটি এবং অ-স্টেশনারিটির বিরক্তিকর সমস্যাগুলি হ্রাস করার সাথে সাথে তুলনা করার জন্য বিযুক্ত তথ্যের একটি দুর্দান্ত প্রোফাইল সরবরাহ করে।

একবার ডেটা বর্ণাল শক্তি বনাম সময় এবং ফ্রিকোয়েন্সি একটি ত্রিমাত্রিক সেট সেট করা হয়, ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব প্রোফাইল তুলনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি নিখুঁত ম্যাচ শূন্যের নীচের সীমানা দূরত্বের কাছে পৌঁছায় *

* নোট করুন যে ওয়েভলেট বিনিং প্রক্রিয়াটি তথ্যের সামগ্রীকে কিছুটা ফিল্টার করবে - তুলনামূলক ডেটাতে কোনও ক্ষতি না করতে পারলে সময়ের ডোমেনে ইউক্যালিডিয়ান দূরত্ব ব্যবহার করে তুলনা করা আরও উপযুক্ত হতে পারে

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.