যদি একটি অটো-রিগ্রসিটিভ টাইম সিরিজের মডেলটি অ-রৈখিক হয় তবে তার জন্য কি এখনও স্টেশনারিটির প্রয়োজন হয়?


17

সময় সিরিজের পূর্বাভাসের জন্য পুনরাবৃত্তি নিউরাল নেটওয়ার্কগুলি ব্যবহার করার বিষয়ে চিন্তাভাবনা। এআরএমএ এবং এআরআইএমএ মডেলগুলি লিনিয়ার অটো-রিগ্রেশন ব্যবহারের তুলনায় এগুলি মূলত এক ধরণের সাধারণ অ-লিনিয়ার অটো-রিগ্রেশন বাস্তবায়ন করে implement

যদি আমরা অ-রৈখিক অটো-রিগ্রেশন সম্পাদন করে থাকি তবে কি এখনও সময় সিরিজটি স্থির হওয়া প্রয়োজন এবং এটি কি আমরা আরিমা মডেলগুলিতে আলাদাভাবে সম্পাদন করা দরকার?

বা মডেলটির অ-লিনিয়ার চরিত্র কী এটি অ-স্টেশন টাইম সিরিজ পরিচালনা করার ক্ষমতা দেয়?


প্রশ্নটিকে অন্যভাবে দাঁড় করানোর জন্য: এই মডেলগুলি লিনিয়ার হওয়ার কারণে কি আরআরএমএ এবং এআরআইএমএ মডেলগুলির স্থিতিশীলতার প্রয়োজনীয়তা (মাঝামাঝি এবং বৈকল্পিকভাবে) রয়েছে বা এটি অন্য কোনও কারণে?


আপনি যে ননলাইনার আরিমার কথা ভাবেন তার উদাহরণ দিতে পারেন?
আকসকল

1
@ আকসাকাল আমি একটি "অ লিনিয়ার এআরআইএমএ" এর কথা ভাবছি না তবে "এআরআইএমএর বিকল্প" এর চেয়ে অনেক বেশি যা লিনিয়ার নয় - উদাহরণস্বরূপ অ্যামাজনের ডিপএআরআরআরআরআরআরগ্রেসিভ নিউরাল নেটওয়ার্কগুলি।
স্ক্যান্ডার এইচ।

উত্তর:


15

যদি আপনার মডেলটির উদ্দেশ্যটি ভবিষ্যদ্বাণী এবং পূর্বাভাস হয় তবে সংক্ষিপ্ত উত্তর হ্যাঁ হ্যাঁ, তবে স্তরেখাগুলি স্তরে হওয়ার দরকার নেই।

আমি ব্যাখ্যা করবো. আপনি যদি এর সর্বাধিক প্রাথমিক ফর্মটি পূর্বাভাস দিয়ে ফোঁড়া করে থাকেন তবে এটি আক্রমণকারীটির নিষ্কাশন হতে চলেছে। এটি বিবেচনা করুন: আপনি কী পরিবর্তন করছেন তা পূর্বাভাস দিতে পারবেন না। যদি আমি আপনাকে বলি যে আগামীকাল প্রতিটি কল্পনাপ্রসূত দিক থেকে আজকের চেয়ে আলাদা হতে চলেছে , আপনি কোনও ধরণের পূর্বাভাস তৈরি করতে সক্ষম হবেন না ।

এটি কেবলমাত্র যখন আপনি আজ থেকে আগামীকাল পর্যন্ত কোনও কিছু বাড়িয়ে দিতে সক্ষম হবেন, আপনি কোনও ধরণের পূর্বাভাস তৈরি করতে পারেন। আমি আপনাকে কয়েকটি উদাহরণ দেব।

  • আপনি জানেন যে আগামীকালকের গড় তাপমাত্রার বিতরণটি আজকের মতোই হতে চলেছে । এই ক্ষেত্রে, আপনি আজকের তাপমাত্রা আপনার ভবিষ্যদ্বাণী হিসাবে আগামীকাল, সরল পূর্বাভাস নিতে পারেন এক্স টি + + 1 =এক্স^টি+ +1=এক্সটি
  • আপনি রাস্তা 10 মাইল গতিতে মাইল প্রতি ঘন্টা গতিতে গাড়ি চালাচ্ছেন । এক মিনিটের মধ্যে সম্ভবত এটি 11 বা 9. মাইল প্রায় হতে চলেছে যদি আপনি জানেন যে এটি 11 মাইলের দিকে গাড়ি চালাচ্ছে, তবে এটি 11 মাইলের কাছাকাছি চলে যাবে 11 প্রদত্ত যে এর গতি এবং দিক স্থির রয়েছে । দ্রষ্টব্য, অবস্থানটি এখানে স্থির নয়, কেবল গতির হার। এই ক্ষেত্রে এটি এআরআইএমএ (পি, ১, কিউ) এর মত পার্থক্য মডেল বা এক্স টিভি এর মত ধ্রুবক ট্রেন্ড মডেলের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণবনাম=60এক্সটি~বনামটি
  • আপনার প্রতিবেশী প্রতি শুক্রবার মাতাল হয়। সে কি আগামী শুক্রবারে মাতাল হতে চলেছে? হ্যাঁ, যতক্ষণ না সে তার আচরণ পরিবর্তন করে না
  • ইত্যাদি

যুক্তিসঙ্গত পূর্বাভাসের প্রতিটি ক্ষেত্রে, আমরা প্রথমে প্রক্রিয়া থেকে ধ্রুবক এমন কিছু বের করি এবং এটি ভবিষ্যতে প্রসারিত করি। অতএব, আমার উত্তর: হ্যাঁ, সময়ের ইতিহাস যদি আপনার ইতিহাস থেকে ভবিষ্যতের দিকে প্রসারিত করতে চলেছেন তবে তারতম্য এবং গড়গুলি যদি স্থির হয়ে ওঠে। তদ্ব্যতীত, আপনি নিবন্ধগুলি সম্পর্ক স্থিতিশীল করতে চান।

কেবলমাত্র আপনার মডেলটিতে আক্রমণকারী কী তা তা নির্ধারণ করুন, এটি একটি গড় স্তর, পরিবর্তনের হার বা অন্য কিছু। আপনি যদি আপনার মডেলটির কোনও পূর্বাভাস শক্তি রাখতে চান তবে এই জিনিসগুলিকে ভবিষ্যতে একই থাকতে হবে।

হল্ট শীতকালীন উদাহরণ

মন্তব্যে হোল্ট উইন্টারস ফিল্টারটি উল্লেখ করা হয়েছিল। নির্দিষ্ট ধরণের মৌসুমী সিরিজটি মসৃণ করা এবং পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য এটি একটি জনপ্রিয় পছন্দ এবং এটি ননস্টেশনারি সিরিজ মোকাবেলা করতে পারে। বিশেষত, এটি এমন সিরিজ পরিচালনা করতে পারে যেখানে সময়ের সাথে গড় স্তরটি রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়। অন্য কথায় যেখানে opeাল স্থিতিশীল । আমার পরিভাষায় approachাল হ'ল অন্যতম আক্রমণকারী যা এই পদ্ধতিটি সিরিজ থেকে বের করে ext আসুন দেখুন opeালটি অস্থির হলে কীভাবে এটি ব্যর্থ হয়।

এই চক্রান্তে আমি ঘৃণ্য বৃদ্ধি এবং সংযোজনীয় মৌসুমীর সাথে ডেটিমিনিস্টিক সিরিজটি দেখছি। অন্য কথায়, opeাল সময়ের সাথে আরও বাড়তে থাকে:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে ফিল্টারটি ডেটাটিকে খুব ভালভাবে ফিট করে। লাগানো লাইনটি লাল। তবে আপনি যদি এই ফিল্টারটি নিয়ে ভবিষ্যদ্বাণী করার চেষ্টা করেন তবে এটি খারাপভাবে ব্যর্থ। সত্যিকারের লাইনটি কালো, এবং যদি পরের প্লটের উপর নীল আস্থা রেখে সজ্জিত লাল থাকে:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

কেন এটি ব্যর্থ হয় তার কারণ হল্ট উইন্টারস মডেল সমীকরণগুলি পরীক্ষা করে দেখতে সহজ । এটি অতীত থেকে slাল বের করে এবং ভবিষ্যতে প্রসারিত করে। Opeাল স্থিতিশীল থাকলে এটি খুব ভালভাবে কাজ করে, তবে যখন এটি ধারাবাহিকভাবে বৃদ্ধি পাচ্ছে তখন ফিল্টারটি ধরে রাখতে পারে না, এটি এক ধাপ পিছনে থাকে এবং প্রভাবটি একটি বর্ধমান পূর্বাভাস ত্রুটিতে জমে।

আর কোড:

t=1:150
a = 0.04
x=ts(exp(a*t)+sin(t/5)*sin(t/2),deltat = 1/12,start=0)

xt = window(x,0,99/12)
plot(xt)
(m <- HoltWinters(xt))
plot(m)
plot(fitted(m))

xp = window(x,8.33)
p <- predict(m, 50, prediction.interval = TRUE)
plot(m, p)
lines(xp,col="black")

এই উদাহরণে আপনি কেবল সিরিজের লগ করে ফিল্টার কার্যকারিতা উন্নত করতে সক্ষম হতে পারেন। আপনি যখন দ্রুত বর্ধমান সিরিজের লগারিদম নেন, আপনি আবার এর ,ালটিকে স্থিতিশীল করে তুলুন এবং এই ফিল্টারটিকে একটি সুযোগ দিন। এখানে উদাহরণ:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

আর কোড:

t=1:150
a = 0.1
x=ts(exp(a*t)+sin(t/5)*sin(t/2),deltat = 1/12,start=0)

xt = window(log(x),0,99/12)
plot(xt)
(m <- HoltWinters(xt))
plot(m)
plot(fitted(m))

p <- predict(m, 50, prediction.interval = TRUE)
plot(m, exp(p))

xp = window(x,8.33)
lines(xp,col="black")

3
"আপনি যদি এটির সবচেয়ে বেসিক ফর্মটি পূর্বাভাসে ফোটান তবে এটি হানাদারের নিষ্কাশন হতে চলেছে this এটি বিবেচনা করুন: কী পরিবর্তন হচ্ছে তা আপনি পূর্বাভাস দিতে পারবেন না tomorrow যদি আমি আপনাকে বলি আগামীকাল প্রতিটি কল্পনাপ্রসূত দিক থেকে আজকের চেয়ে আলাদা হতে চলেছে, আপনি তা করবেন না যেকোন ধরণের পূর্বাভাস উত্পাদন করতে সক্ষম হোন। - এটি পরিসংখ্যান পূর্বাভাস বর্ণনা করার একটি দুর্দান্ত উপায় এবং এটির আগে আমি স্পষ্টভাবে দেখতে পাইনি, +1।
ফায়ারব্যাগ

1
"সময়ের ধারাবাহিকটি স্থিতিশীল হওয়া দরকার যদি ইতিহাস থেকে আপনি ভবিষ্যতের দিকে প্রসারিত করতে যাচ্ছেন এবং তার মানে হ'ল" - স্বজ্ঞাতভাবে, এটি বোধগম্য - তবে এই ফোরামে অন্য কোথাও (আমি মনে করি এটি রব হ্যান্ডম্যান ছিল) যে উল্লেখ করেছে কিছু পূর্বাভাস মডেল, যথা সূচক মসৃণকরণ, সেরা কাজ যখন ডেটা না নিশ্চল।
স্ক্যান্ডার এইচ।


1
এটি +10 প্রাপ্য!
কেজেটিল বি হালওয়ারসন

2
@ ফায়ারবাগ, ধন্যবাদ, পদার্থবিজ্ঞানে আক্রমণকারী এবং প্রতিসাম্য ধারণাগুলি গুরুত্বপূর্ণ। উদাহরণস্বরূপ, গড় এবং বৈকল্পিক স্টেশনারিটি সময়ের সাথে অনুবাদিত প্রতিসমতার স্মরণ করিয়ে দেয় যা ভবিষ্যতে পূর্বাভাস দেয়।
আকসকল

0

আমি @ আকসাকালের সাথেও একমত হব, যে প্রাথমিক লক্ষ্যটি যদি ভবিষ্যদ্বাণী করা হয় তবে স্থির সিরিজের মূল বৈশিষ্ট্যগুলি ধরে রাখতে হবে।


আপনি আপনার পয়েন্ট কিছুটা প্রসারিত করতে পারেন?
jboman 20
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.