MCMC Geweke ডায়াগোনস্টিক

14

আমি একটি মেট্রোপলিস স্যাম্পলার (সি ++) চালাচ্ছি এবং কনভার্জেন্স হারটি অনুমান করার জন্য পূর্ববর্তী নমুনাগুলি ব্যবহার করতে চাই।

ডায়গনিস্টিককে কার্যকর করার একটি সহজ আমি খুঁজে পেয়েছি হ'ল গেউইক ডায়াগোনস্টিক , যা দুটি নমুনার মধ্যে পার্থক্যকে গণনা করে যা স্বীকৃতিযুক্ত স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির দ্বারা বিভক্ত। বর্ণীয় ঘনত্ব থেকে শূন্যের মধ্যে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি অনুমান করা হয়।

Z_{n} = \frac{{\bar{θ}}_{A} - {\bar{θ}}_{B}}{\sqrt{\frac{1}{n_{A}} \hat{S_{θ}^{A}} (0) + \frac{1}{n_{B}} \hat{S_{θ}^{B}} (0)}},

$Z_n=\frac{\bar{\theta}_A-\bar{\theta}_B}{\sqrt{\frac{1}{n_A}\hat{S_{\theta}^A}(0)+\frac{1}{n_B}\hat{S_{\theta}^B}(0)}},$

যেখানে , দুটি মার্কো চেইনের মধ্যে দুটি উইন্ডো। আমি এবং কী কী তা নিয়ে কিছু গবেষণা করেছি তবে শক্তি বর্ণালী ঘনত্ব এবং পাওয়ার বর্ণালী ঘনত্ব নিয়ে সাহিত্যের জগতে জড়িয়ে পড়েছি তবে আমি এই বিষয়গুলিতে বিশেষজ্ঞ নই; আমার কেবল একটি দ্রুত উত্তর প্রয়োজন: এই পরিমাণগুলি কি নমুনা বৈকল্পিকের মতো? যদি তা না হয় তবে তাদের গণনার সূত্র কী? $A$ $B$ $\hat{S_{\theta}^A}(0)$ $\hat{S_{\theta}^B}(0)$

এই Geweke ডায়গনিস্টিক অন্য একটি সন্দেহ কিভাবে বাছাই হয় ? উপরে সাহিত্য বলেন, এটি কিছু কার্যকরী হয় এবং ভুতুড়ে ঘনত্ব অস্তিত্বের পরোক্ষভাবে উচিত , কিন্তু সুবিধার জন্য আমি সহজ উপায় পরিচয় ফাংশন (ব্যবহারের নমুনা নিজেদের) ব্যবহার করতে হয়। এটা কি সঠিক? $\theta$ $\theta(X)$ $\hat{S_{\theta}^A}(0)$

আর কোডা প্যাকেজের একটি বিবরণ রয়েছে তবে এটি কীভাবে মানগুলি গণনা করতে হবে তা নির্দিষ্ট করে না । $S$

mcmc diagnostic

— ইয়াং
সূত্র

তোমাদের মধ্যে সাহস দেখাবে তার পারে codaফাংশন geweke.diagদেখতে কি এটা ... আছে

— বেন Bolker

4

আপনি প্যাকেজে geweke.diagফাংশনের কোডটি codaফাংশনটিতে কল করার মাধ্যমে কীভাবে বৈকল্পিক গণনা করা হয় তা দেখতে পারেন spectrum.ar0।

$p$

$p$ $\lambda$

চ (λ) = \frac{σ^{2}}{(1 - Σ_{ঞ = 1}^{পি} α_{ঞ} মেপুঃ (- 2 π ι ঞ λ))^{2}}

$f(\lambda) = \dfrac{\sigma^2}{(1-\sum_{j=1}^p\alpha_j\exp(-2\pi\iota j\lambda))^2}$

α_{j}

$\alpha_j$

কোনও এআর ( বর্ণালী ঘনত্বের গণনা করার সময় এই অভিব্যক্তিটি যথেষ্ট সরল করে তোলে $p$ $0$

চ (0) = \frac{σ^{2}}{(1 - Σ_{ঞ = 1}^{পি} α_{ঞ})^{2}}

$f(0) = \dfrac{\sigma^2}{(1-\sum_{j=1}^p\alpha_j)^2}$

গণনাটি তখন এর মতো দেখতে লাগবে (পরামিতিগুলির জন্য সাধারণ অনুমানকারীকে প্রতিস্থাপন করে):

tsAR2 = arima.sim(list(ar = c(0.01, 0.03)), n = 1000)  # simulate an AR(2) process
ar2 = ar(tsAR2, aic = TRUE)  # estimate it with AIC complexity selection

# manual estimate of spectral density at zero
sdMan = ar2$var.pred/(1-sum(ar2$ar))^2

# coda computation of spectral density at zer0
sdCoda = coda::spectrum0.ar(tsAr2)$spec

# assert equality
all.equal(sdCoda, sdMan)

— tchakravarty
সূত্র

0

উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠাটি পরীক্ষা করুন । আপনি দেখতে পাবেন $S_{xx}(\omega)$ যা বর্ণালী ঘনত্ব। আপনার ক্ষেত্রে, আপনার ব্যবহার করা উচিত $S_{xx}(0)$ ।

— xuhdev
সূত্র