সাধারণ বিতরণের পারসেন্টাইল গণনা করা হচ্ছে

Question

এই উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠাটি দেখুন:

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval#Agresti-Coull_Interval

অ্যাগ্রেস্টি-কলের ব্যবধান পেতে, নামে পরিচিত সাধারণ বিতরণের একটি পারসেন্টাইল গণনা করতে হবে । আমি কীভাবে পার্সেন্টাইল গণনা করব? ওল্ফ্রাম ম্যাথমেটিকা ​​এবং / অথবা পাইথন / নুমপি / সাইপাইতে এমন একটি তৈরি ফাংশন রয়েছে যা এটি করে?$z$

Comments

অবিচ্ছেদ্য এক্সপ্রেশনে "স্বাভাবিক সিডিএফ আমি উইকি থেকে ঠিক পেয়েছিলাম" দুর্ভাগ্যবশত একটি গুণক দ্বারা বন্ধ আছে । সাধারণ সিডিএফ বা এর বিপরীতমুখী কোনও স্ট্যান্ডার্ড ফাংশন ( ইত্যাদি) এর সাথে সীমাবদ্ধ সংখ্যক শর্তাদি ব্যবহার করে এর সঠিক কোনও সূত্র নেই তবে সাধারণ সিডিএফ এবং এর বিপরীত উভয়ই প্রচুর এবং আনুমানিক অধ্যয়ন করা হয়েছে উভয়ের সূত্রগুলি অনেক ক্যালকুলেটর, স্প্রেডশিটগুলিতে প্রোগ্রাম করা হয়, স্ট্যাটিস্টিকাল প্যাকেজগুলির উল্লেখ না করে। আমি আর এর সাথে পরিচিত নই তবে আপনি যদি ইতিমধ্যে বিল্ট খুঁজছেন তা যদি এটি না থাকে তবে আমি হতবাক হয়ে যাব। $1/\sqrt{\pi}$$\exp, \log, \sin \cos$

— দিলীপ সরোতে

@ দিলিপ সরওয়েট, এটি স্থির! আমি বিপরীত ট্রান্সফর্মেশন ব্যবহার করে এটি করছি, খুব বেশি অন্তর্নির্মিত ব্যবহারের "অনুমতি নেই" It's এটি আমার ধারণা মনে হয় শেখার খাতিরে।

— ব্যবহারকারী 1061210

@ দিলিপ: কেবলমাত্র কোনও সঠিক সঠিক সূত্র নেই, তবে আরও ভাল, এটি জানা যায় যে এই জাতীয় কোনও সূত্রের অস্তিত্ব থাকতে পারে না!

— কার্ডিনাল

বাক্স-মুলার পদ্ধতিটি স্বাধীন মানের সাধারণ র্যান্ডম ভেরিয়েবলের যৌথ বিতরণ থেকে নমুনা উত্পন্ন করে। সুতরাং উত্পন্ন মানগুলির হিস্টোগ্রামগুলি স্ট্যান্ডার্ড সাধারণ বিতরণের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। তবে বাক্স-মুলার পদ্ধতিটি জন্য কোনও পদ্ধতি নয় যা ঘটনাক্রমে "আমি স্ট্যান্ডার্ড সাধারণ নমুনা তৈরি করেছি যার এর মান বা তারও কম, এবং তাই , এবং ।$\Phi(x)$$10^4$$8401$$1$$\Phi(1) \approx 0.8401$$\Phi^{-1}(0.8401) \approx 1$

— দিলীপ Sarwate

আপনি যে ধরণের সংখ্যার আশা করতে পারেন তার উদাহরণ হিসাবে আমি বেছে নিয়েছি । এবং তাই যদি আপনি উত্পন্ন করেন$8401$$\Phi(1) = 0.8413\ldots$$10^4$ একটি আদর্শ সাধারন বন্টনের নমুনা, আপনি আশা করতে পারে ঘনিষ্ঠ করার$8413$ এর $10000$ নমুনার মান আছে $\leq 1$। আপনি বক্স-মুলার পদ্ধতিটি সঠিকভাবে প্রয়োগ করছেন, তবে আপনি যে ফলাফল পেয়ে যাচ্ছেন তা বুঝতে পারছেন না এবং সেগুলি সিডিএফ-এর সাথে সম্পর্কিত করছেন না

— দিলীপ সরোতে

Answer 1

জন্য ম্যাথামেটিকাল $VersionNumber > 5 আপনি ব্যবহার করতে পারেন

Quantile[NormalDistribution[μ, σ], 100 q]

জন্য q-th শতকরা।

অন্যথায়, আপনাকে প্রথমে উপযুক্ত পরিসংখ্যান প্যাকেজটি লোড করতে হবে।

Comments

(আমার 7 সংস্করণ রয়েছে) স্ট্যাটিসটিক্স প্যাকেজটি লোড করতে আমার কোনও সমস্যা নেই। কিন্তু সেখানে বলা ফাংশন কি? কারণ আমি এই ধারণাটি পেয়েছি যে এই Quantileলাইনটি সূত্র ব্যবহার না করে নিজেই গণনাটি করবে do

— রাম রাছুম

সিম্বলিক পরামিতি সঙ্গে এটি মূল্যনির্ধারণ (অর্থাত না বরাদ্দ মান না mu, sigmaএবং q); বিপরীত ত্রুটি ফাংশন জড়িত একটি অভিব্যক্তি পেতে হবে।

— জেএম

Answer 2

জন কুকের পৃষ্ঠা, বিতরণে বিতরণ , এই ধরণের স্টাফের জন্য একটি ভাল রেফারেন্স:

In [15]: import scipy.stats

In [16]: scipy.stats.norm.ppf(0.975)
Out[16]: 1.959963984540054

Answer 3

ঠিক আছে, আপনি আর সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেননি, তবে আর-তে আপনি এটি কি? Qnorm ব্যবহার করে করেন?

(এটি আসলে কোয়ান্টাইল, পারসেন্টাইল নয়, বা তাই আমি বিশ্বাস করি)

> qnorm(.5)
[1] 0
> qnorm(.95)
[1] 1.644854

Comments

কোয়ান্টাইল বনাম পারসেন্টাইল (এটি নিছক পরিভাষার বিষয়), জে এমপি / ডিএসওয়াইজে ৯ জে ।

— chl

আমরা যখন থাকি তখন আর ওয়াল্ড-সমন্বিত সিআই (যেমন অ্যাগ্রেস্টি-কল) PropCIsপ্যাকেজে উপলব্ধ । উইলসনের পদ্ধতিটি পূর্বনির্ধারিত Hmisc::binconf(আগ্রেস্তি এবং কলের পরামর্শ অনুসারে)।

— chl

Answer 4

পাইথনে, আপনি স্কিপি প্যাকেজ থেকে পরিসংখ্যান মডিউলটি ব্যবহার করতে পারেন ( নিম্নলিখিত উদাহরণ হিসাবে দেখুন)cdf() )

(দেখে মনে হচ্ছে ট্রান্সসেন্টাল প্যাকেজটিতে সাধারণ ক্রমবর্ধমান বিতরণও অন্তর্ভুক্ত থাকে)।

Answer 5

উদাহরণস্বরূপ, আপনি বিপরীত ইরফ ফাংশনটি ব্যবহার করতে পারেন , যা ম্যাটল্যাব এবং ম্যাথ্যামেটিকায় উপলভ্য।

সাধারণ সিডিএফের জন্য, থেকে শুরু করে

$$y=\Phi\left(x\right)=\frac{1}{2}\left[1+\text{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\right]$$

আমরা পেতে

$$x=\sqrt{2}\ \text{erf}^{-1}\left(2y-1\right)$$

লগ-সাধারণ সিডিএফের জন্য, থেকে শুরু করে

$$y=F_{x}(x;\mu,\sigma)=\frac{1}{2}\text{erfc}\left(\frac{-\log x-\mu}{\sigma\sqrt{2}}\right)$$

আমরা পেতে

$$-\log \left(x\right)=\mu+\sigma\sqrt{2}\ \text{erfc}^{-1}\left(2y\right)$$

Comments

এটি কি কোনও মন্তব্যের চেয়ে উত্তর নয়?

— ম্যাক্রো

আমার ধারণাটি ছিল যদি আপনার যদি erf এবং erfc ফাংশনগুলির জন্য বিপরীত হয় তবে সমস্যাটি সমাধান হয়ে যায়। উদাহরণস্বরূপ, ম্যাটল্যাব যেমন প্রিপ্রোগ্র্যামড ফাংশন করে।

— জিন-ভিক্টর ক্যাটি 19

@ জিন-ভিক্টর কেটিé দয়া করে আপনার উত্তরটিতে আপনার ধারণাগুলি বিকাশ করুন। অন্যথায়, এটি উপরে বর্ণিত মতামত মতামত মত মনে হচ্ছে।

— chl

লগন্যালমাল গণনা সঠিক দেখাচ্ছে না। সর্বোপরি, এর বিপরীত সিডিএফটি অভিন্ন হওয়া উচিত পৃথক্ ব্যবহারের জন্য স্বাভাবিক জন্য বিপরীত সিডিএফ করতে$\log(x)$ পরিবর্তে $x$।

— whuber