এআইসি এবং বিআইসি নম্বর ব্যাখ্যা

23

আমি কীভাবে এআইসি (আকাইকে তথ্য মানদণ্ড) এবং বিআইসির (বায়সিয়ান তথ্য মাপদণ্ড) অনুমানের ব্যাখ্যা করতে পারি তার উদাহরণগুলি সন্ধান করছি।

বিআইসি-র মধ্যে নেতিবাচক পার্থক্যকে অন্য মডেলের একের পরের মতভেদ হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে? আমি কীভাবে এটি কথায় বলতে পারি? উদাহরণস্বরূপ সাথে BIC = -2 পরোক্ষভাবে পারে যে অন্যান্য মডেল উপর ভাল মডেল মতভেদ প্রায় ? $e^2= 7.4$

যে কোনও মৌলিক পরামর্শ এই নব্যফিট দ্বারা প্রশংসা করা হয়।

interpretation aic bic

— জুয়ান
সূত্র

অধ্যায় ২ দেখুন Section ধারা ২. Section - যা গুগল বইগুলিতে আংশিকভাবে উপলভ্য - সম্ভবত আপনাকে বিশেষভাবে সহায়তা করবে। book.google.se/… (রেফারেন্স: কেনেথ পি বার্নহ্যাম এবং ডেভিড আর। অ্যান্ডারসন।

— স্প্রঞ্জার

6

মডেল জন্য একটি এরঅবরোহমার্গীমডেল সেটে recaled যাবে যেখানে মডেল সেট শ্রেষ্ঠ মডেল থাকবে । আমরা ব্যবহার করতে পারি (প্রমাণ শক্তি অনুমান করার জন্য মান মডেল সেটে সব মডেলের জন্য) যেখানে: $AIC$ $i$ $\mathsf{\Delta}_i=AIC_i-minAIC$ $\mathsf{\Delta}=0$ $\mathsf{\Delta}_i$ $w_i$ এই প্রায়ই মডেল জন্য "প্রমাণ ওজন" হিসেবে উল্লেখ করা হয়দেওয়াঅবরোহমার্গীমডেল সেট। হিসাবেবাড়ায়,মডেল পরামর্শ কমেকম বিশ্বাসযোগ্য নয়। এইমানগুলি সম্ভাব্যতা হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যেএকটি অগ্রাধিকারমডেল সেটদেওয়ামডেলসেরা মডেল। আমরা মডেল আপেক্ষিক সম্ভাবনা নিরূপণ পারেবনাম মডেলহিসাবে

W_{আমি} = \frac{ই^{(- 0.5 Δ_{আমি})}}{Σ_{R = 1}^{আর} ই^{(- 0.5 Δ_{আমি})}} ।

$w_i = \frac{e^{(-0.5\mathsf{\Delta}_i)}}{\sum_{r=1}^Re^{(-0.5\mathsf{\Delta}_i)}}.$

i

$i$

Δ_{i}

$\mathsf{\Delta}_i$

w_{i}

$w_i$

i

$i$

w_{i}

$w_i$

i

$i$

i

$i$

j

$j$

। উদাহরণস্বরূপ, যদি

এবং

তারপর আমরা মডেল বলতে পারে

8 বার সম্ভাবনা বেশি মডেলের তুলনায় হয়

।

w_{i} / w_{j}

$w_i/w_j$

w_{i} = 0.8

$w_i = 0.8$

w_{j} = 0.1

$w_j = 0.1$

i

$i$

j

$j$

দ্রষ্টব্য, যখন মডেল 1 সেরা মডেল হয় (সবচেয়ে ছোট )। বার্নহ্যাম এবং অ্যান্ডারসন (২০০২) এটিকে প্রমাণ অনুপাত হিসাবে অভিহিত করেছেন। এই সারণীটি দেখায় যে কীভাবে প্রমাণের অনুপাতটি সেরা মডেলের প্রতি সম্মানের সাথে পরিবর্তিত হয়। $w_1/w_2 = e^{0.5\Delta_2}$ $AIC$

Information Loss (Delta)    Evidence Ratio
0                           1.0
2                           2.7
4                           7.4
8                           54.6
10                          148.4
12                          403.4
15                          1808.0

উল্লেখ

বার্নহ্যাম, কেপি, এবং ডিআর অ্যান্ডারসন। 2002. মডেল নির্বাচন এবং মাল্টিমোডেল অনুমান: একটি ব্যবহারিক তথ্য-তাত্ত্বিক পদ্ধতির। দ্বিতীয় সংস্করণ. স্প্রিংগার, নিউ ইয়র্ক, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র

অ্যান্ডারসন, ডিআর ২০০৮. জীবন বিজ্ঞানের মডেল ভিত্তিক অনুকরণ: প্রমাণের ভিত্তিতে প্রাইমার r স্প্রিংগার, নিউ ইয়র্ক, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র

— RioRaider
সূত্র

r

$r$

R

$R$ মডেল স্পেস স্প্যান করে?

— ডোপএক্সএক্সএক্সএক্স

মডেল সেটে আর মডেল রয়েছে।

— রিওরাইডার

3

আমি মনে করি না এআইসি বা বিআইসির মতো কোনও সাধারণ ব্যাখ্যা আছে। এগুলি উভয়ই পরিমাণ যা লগ সম্ভাবনা গ্রহণ করে এবং অনুমান করা পরামিতির সংখ্যার জন্য এটিতে একটি জরিমানা প্রয়োগ করে। আকাইকে ১৯ 197৪ সালে তার কাগজপত্রগুলিতে এআইসির জন্য নির্দিষ্ট জরিমানার ব্যাখ্যা দিয়েছিলেন। বিআইসিকে তাঁর ১৯ 197৮ সালের গবেষণাপত্রে গিদিওন শোয়ার্জ নির্বাচিত করেছিলেন এবং বায়েসিয়ার যুক্তি দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল।

— মাইকেল আর চেরনিক
সূত্র

2

যদিও জরিমানাটি কোনও নির্দিষ্ট আকারের পূর্বের পক্ষের মডেল হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। যদি আপনি সেই পূর্বে অবলম্বন করতে ঘটে (যার কিছু তথ্য-তাত্ত্বিক ন্যায়সঙ্গততা রয়েছে), তবে আপনি সরাসরি আইসি মানগুলি থেকে একটি পোস্টেরিয়র বিজোড় অনুপাত গণনা করতে পারেন। এছাড়াও, @ রিওরাইডার আকাইকে ওজনের উল্লেখ করেছে, যা আপনাকে সম্ভাব্যতা দেয় যে কেএল ডাইভার্জেন্সের ক্ষেত্রে কোনও মডেল সেট থেকে সেরা মডেল। ( রেফ - এসপি 800)।

— ডেভিড জে হ্যারিস

1

আপনি সম্ভবত বেইস ফ্যাক্টরের সান্নিধ্যের ফলাফল হিসাবে বিআইসি ব্যবহার করবেন। অতএব আপনি পূর্বের বিতরণটিকে (কমবেশি) বিবেচনা করবেন না। আপনি মডেলগুলির তুলনা করার সময় কোনও মডেল নির্বাচনের পর্যায়ে বিআইসি দরকারী। বিআইসিকে সম্পূর্ণরূপে বোঝার জন্য, বেয়েস ফ্যাক্টরটি আমি একটি নিবন্ধ (সেকেন্ড 4) পড়ার সর্বাধিক পরামর্শ দিচ্ছি: http://www.stat.washington.edu/raftery/Research/PDF/socmeth1995.pdf এর সাথে জ্ঞানের পরিপূরক করতে: http: // www .stat.washington.edu / raftery / গবেষণা / পিডিএফ / kass1995.pdf

— রবার্ট
সূত্র