, পূর্বাভাসের সময়কালীন সিমুলেশন

আমার কাছে টাইম সিরিজের ডেটা রয়েছে এবং ডেটা ফিট করার জন্য আমি মডেল হিসাবে একটি ব্যবহার করেছি । একটি সূচক দৈব চলক পারেন যে 0 (যখন আমি বিরল ঘটনা দেখুন) (যখন আমি একটি বিরল ঘটনা দেখতে না পান) অথবা 1। আমার পূর্ববর্তী পর্যবেক্ষণগুলির ভিত্তিতে আমি ভেরিয়েবল দৈর্ঘ্য মার্কভ চেইন পদ্ধতি ব্যবহার করে জন্য একটি মডেল বিকাশ করতে পারি । এটি আমাকে পূর্বাভাসের সময়কালে অনুকরণ করতে সক্ষম করে এবং শূন্য এবং এর ক্রম দেয়। যেহেতু এটি একটি বিরল ঘটনা, আমি প্রায়শই দেখতে পাব না । আমি সিম্যুলেটেড মানগুলির উপর ভিত্তি করে পূর্বাভাস ও । $ARIMA(p,d,q)+X_t$ $X_t$ $X_t$ $X_t$ $X_t$ $X_t=1$ $X_t$

প্রশ্ন:

পূর্বাভাসের সময়কালে সিমুলেটেড 1 এর সংঘটিত জন্য আমি কীভাবে একটি দক্ষ সিমুলেশন পদ্ধতি বিকাশ করতে পারি ? আমার গড় এবং পূর্বাভাসের অন্তরগুলি অর্জন করতে হবে। $X_t$

1 টি পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনা আমার পক্ষে এই ভেবে খুব কম যে নিয়মিত মন্টি কার্লো সিমুলেশন এই ক্ষেত্রে ভাল কাজ করবে। হতে পারে আমি "গুরুত্বের নমুনা" ব্যবহার করতে পারি, তবে ঠিক কীভাবে তা আমি নিশ্চিত নই।

ধন্যবাদ.

time-series forecasting simulation

— তাত্ক্ষণিকবাজার
সূত্র

বলছি, দয়া করে আমার প্রশ্নের শিরোনাম এবং শরীরের পরিবর্তন করবেন না! "মেশানো" এবং "পরিবর্তনশীল দৈর্ঘ্যের মার্কভ চেইন" আমার প্রশ্ন নয়। প্রশ্নটি পূর্বাভাস এবং সিমুলেশন সম্পর্কে। দয়া করে আমাকে কীভাবে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করবেন তা ঠিক করতে দিন ...

— স্ট্যাটাস

আপনার প্রশ্নে আরিমা উপাদানটির গুরুত্ব কী? দেখে মনে হচ্ছে এটি আদৌ প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত নয়?

— এমপিটিকাস

আরেকটি ধারণা, যদি সম্ভাবনা খুব কম থাকে তবে এর সাথে তুলনা করে এর পূর্বাভাস অন্তরালে কভারেজের সম্ভাবনা । সুতরাং সম্ভবত ভবিষ্যদ্বাণী অন্তর আপনার ক্ষেত্রে যে দরকারী না? উপরন্তু যদি আপনার জন্য মডেল, তারপর অংশ দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হবে ।

P (X_{t} = 1) = p

$P(X_t=1)=p$

X_{t} = 0

$X_t=0$

[0, 0]

$[0,0]$

1 - p

$1-p$

d > 0

$d>0$

A R I M A (p, d, q)

$ARIMA(p,d,q)$

A R I M A (p, d, q)

$ARIMA(p,d,q)$

X_{t}

$X_t$

— mpiktas

@ এমপিক্টাস: মন্তব্যের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমার প্রশ্নের মধ্যে আরিমা সত্যই গুরুত্বপূর্ণ, যেহেতু এটিই আমি ফিট করতাম সেই প্রধান মডেল। "[0,0] এর পূর্বাভাস অন্তর" বলতে কী বোঝ? আমি মনে করি পূর্বাভাস অন্তরগুলি এই ক্ষেত্রেও দরকারী। আমি আছে , এর অবশ্য প্রভাব লাগানো মান উপর বিশিষ্ট হয়। এমনকি পূর্বাভাসের সময়কালেও এর নিজস্ব প্রভাব রয়েছে।

d > 0

$d>0$

X_{t}

$X_t$

A R I M A (p, d, q)

$ARIMA(p,d,q)$

X_{t}

$X_t$

— স্ট্যাটাস

প্রথমত আমরা আরও সাধারণ ক্ষেত্রে বিবেচনা করি। যাক , যেখানে এবং । তারপর, সমর্থনে অভিমানী এক প্রাধান্য পায় এবং বিদ্যমান নীচের সমস্ত ইন্টেগ্রাল, আমরা আছে: $Y = Y(A, X)$ $A \sim f_A(\cdot)$ $X \sim f_X(\cdot)$ $g_x(\cdot)$ $f_X(\cdot)$

P (Y \leq y) = E_{f_{A}, f_{X}} [I (Y \leq y)] = E_{f_{X}} [E_{f_{A}} [I (Y \leq y) ∣ X]] = \int_{s u p p (f_{X})} E_{f_{A}} [I (Y \leq y) ∣ X = x] f_{X} (x) d x = \int_{s u p p (f_{X})} E_{f_{A}} [I (Y \leq y) ∣ X = x] \frac{f_{X} (x)}{g_{X} (x)} g_{X} (x) d x = \int_{s u p p (g_{X})} E_{f_{A}} [I (Y \leq y) \frac{f_{X} (X)}{g_{X} (X)} ∣ X = x] g_{X} (x) d x = E_{g_{X}} [E_{f_{A}} [I (Y \leq y) \frac{f_{X} (X)}{g_{X} (X)} ∣ X]] = E_{f_{A}, g_{X}} [I (Y \leq y) \frac{f_{X} (X)}{g_{X} (X)}]

$P(Y \le y) = \mathbb{E}_{f_A, f_X}\left[I(Y \le y)\right] = \mathbb{E}_{f_X}\left[\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \mid X \right]\right] = \int_{supp(f_X)}{\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \mid X = x \right]f_X(x)dx} = \int_{supp(f_X)}{\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \mid X = x \right]\frac{f_X(x)}{g_X(x)}g_X(x)dx} = \int_{supp(g_X)}{\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \frac{f_X(X)}{g_X(X)} \mid X = x \right]g_X(x)dx} = \mathbb{E}_{g_X}\left[\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \frac{f_X(X)}{g_X(X)} \mid X \right]\right] = \mathbb{E}_{f_A, g_X}\left[I(Y \le y) \frac{f_X(X)}{g_X(X)}\right]$

আপনার ক্ষেত্রে এবং সংজ্ঞা দেওয়া যেতে পারে: অতএব, আপনি বিতরণ মাধ্যমে অনুকরণ করতে পারেন , তবে সহ সমস্ত পর্যবেক্ষণের ওজন এবং সাথে সমস্ত পর্যবেক্ষণের ওজন । আরিমা প্রক্রিয়া সিমুলেশন প্রভাবিত হবে না।

f_{X} (x) = {\begin{array}{cc} p & x = 1 \\ 1 - p & x = 0 \end{array}

$f_X(x) = \left\{ \begin{array}{cc} p & x = 1 \\ 1 - p & x = 0\\ \end{array} \right.$

g_{X} (\cdot)

$g_X(\cdot)$

g_{X} (x) = {\begin{array}{cc} 0.5 & x = 1 \\ 0.5 & x = 0 \end{array}

$g_X(x) = \left\{ \begin{array}{cc} 0.5 & x = 1 \\ 0.5 & x = 0\\ \end{array} \right.$

X

$X$

g_{X} (\cdot)

$g_X(\cdot)$

X = 1

$X=1$

\frac{p}{0.5} = 2 p

$\frac{p}{0.5}=2p$

X = 0

$X=0$

\frac{1 - p}{0.5} = 2 (1 - p)

$\frac{1-p}{0.5}=2(1-p)$

— LeonM
সূত্র