সাধারণ বিতরণের জন্য দ্বিতীয় প্যারামিটারটি কি ভেরিয়েন্স বা এসডি বিচ্যুতি?

Question

কখনও কখনও আমি পাঠ্যপুস্তকগুলিকে সাধারণ বিতরণে দ্বিতীয় প্যারামিটারকে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং বৈকল্পিক হিসাবে উল্লেখ করেছি। উদাহরণস্বরূপ, এলোমেলো পরিবর্তনশীল এক্স ~ এন (0, 4)। এটি সিগমা বা সিগমা স্কোয়ারের সমান কিনা তা স্পষ্ট নয় I আমি কেবলমাত্র সাধারণ কনভেনশনটি অনুসন্ধান করতে চাই যা যখন প্রমিত বিচ্যুতি বা বৈকল্পিকতা অনির্দিষ্ট করা হয় তখন ব্যবহৃত হয়।

Comments

ডিফল্টরূপে এটি সর্বদা বৈকল্পিক।

— নীরজ

@ নীরাজ: আপনি কিছু অনুমোদনমূলক রেফারেন্স দিয়ে এটিকে ব্যাক আপ করতে পারেন?

— কেজেটিল বি হালওয়ারসেন

Answer 1

আমি যা দেখেছি তা থেকে, যখন পরিসংখ্যানবিদরা * বীজগণিত সূত্রগুলি লিখছেন, তখন সর্বাধিক প্রচলিত কনভেনশন হ'ল (সুদূর) $N(\mu,\sigma^2)$ , সুতরাং $N(0,4)$ বলতে বোঝায় যে বৈকল্পিকটি $4$ । তবে সম্মেলনটি পুরোপুরি সর্বজনীন নয়, যদিও আমি দৃ confident় আত্মবিশ্বাসের সাথে অভিপ্রায়টিকে "ভেরিয়েন্স 4" হিসাবে ব্যাখ্যা করি, কিছু অতিরিক্ত ইঙ্গিত ছাড়াই পুরোপুরি নিশ্চিত হওয়া কঠিন (প্রায়শই, সাবধানতার সাথে পরীক্ষা করা কিছু অতিরিক্ত ক্লু যেমন ফলস্বরূপ বা পরবর্তী পরবর্তী ফলাফল অর্জন করবে) একই লেখকের ব্যবহার)।

নিজের পক্ষে বলতে গিয়ে, আমি বিভ্রান্তি হ্রাস করার জন্য সেখানে একটি স্পষ্ট স্কোয়ার লেখার চেষ্টা করি। উদাহরণস্বরূপ, লেখার পরিবর্তে আমি সাধারণত এন ( 0 , 2 2 ) লেখার প্রবণতা বোধ করি , যা আরও স্পষ্টভাবে বোঝায় যে বৈকল্পিকটি 4 এবং এসডি 2 হয় is$N(0,4)$$N(0,2^2)$

যখন (যেমন আর এর মত পরিসংখ্যান প্যাকেজ ফাংশন কলিং dnormএকটি উদাহরণ জন্য) আর্গুমেন্ট সবসময় প্রায় হয় । (যেমন usεr11852 উল্লেখ করেছে, ডকুমেন্টেশন চেক করুন। অবশ্যই সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে - অনুপস্থিত বা দ্ব্যর্থহীন ডকুমেন্টেশন, অহেতুক যুক্তির নাম - সামান্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা দ্বারা এটি যে কোনও দ্বিধাদ্বন্দ্ব সমাধান করবে)।$(\mu, \sigma)$

* এখানে আমার অর্থ এমন লোকেরা যাদের প্রাথমিক প্রশিক্ষণ অন্য কোনও ক্ষেত্রে আবেদনের জন্য পরিসংখ্যান শেখার চেয়ে পরিসংখ্যানগুলিতে; কনভেনশনগুলি প্রয়োগের ক্ষেত্রগুলিতে পৃথক হতে পারে।

Comments

আমি আরও যোগ করতে চাই যে কোনও যুক্তিসঙ্গত সফ্টওয়্যার প্যাকেজ (আর, ম্যাটল্যাব, ইত্যাদি) স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করে যে ইনপুট আর্গুমেন্টগুলি কী। সেখানে কোনও অস্পষ্টতা নেই। (+1 স্পষ্টতই)

— ইউএসআর 11852

WinBugs std.deviation নিয়মের একটি উল্লেখযোগ্য ব্যতিক্রম নয়, কিন্তু তারপর বেশি পাঁচ মিনিট অভিজ্ঞতার সঙ্গে কোনো WinBugs ব্যবহারকারীকে জানা উচিত চেহারা নথিভুক্ত parameterisations করুন!

— জেডিএল

Answer 2

থেকে 7 বছর আগে আগে উত্তর : ".... ব্যাখ্যা করার অন্তত তিনটি ভিন্ন নিয়মাবলী আছে একটি স্বাভাবিক দৈব চলক হিসেবে সাধারণত। একটি হল গড় μ এক্স কিন্তু খ ভিন্ন অর্থ থাকতে পারে ।$X \sim N(a,b)$$a$ $\mu_X$$b$

• মানে যেস্ট্যানডার্ড ডেভিয়েশনএর এক্স হয় খ ।$X \sim N(a,b)$$X$$b$

• মানে যেভ্যারিয়েন্সএর এক্স হয় খ ।$X \sim N(a,b)$$X$$b$

• মানে যেভ্যারিয়েন্সএর এক্স হয়$X \sim N(a,b)$$X$ ।$\dfrac{1}{b}$

ভাগ্যক্রমে, অর্থ হল যে এক্সটি উপরের তিনটি কনভেনশনগুলির মধ্যে একটি সাধারণ স্বাভাবিক এলোমেলো পরিবর্তনশীল! "$X \sim N(0,1)$$X$

Comments

যদি আপনি ফ্রিকোয়েন্সি কমে ক্রমানুসারে এই তালিকা প্রস্তুত এটা আরো সহায়ক

— smci

@ এসএমসি ফ্রিকোয়েন্সি কি অনুযায়ী? শেষটি আমার প্রতিদিনের অভিজ্ঞতার বিরলতম বিষয়, তবে আপনি যদি কেবল দৈর্ঘ্যের স্কেল / যথার্থতার সাথে জড়িত কাজ করেন তবে আমি কল্পনা করি এটি আরও সাধারণ (যেমন উদ্ধৃত উত্তরের মন্তব্যগুলিতে উল্লিখিত হয়েছে)।

— মাইকেলচিরিকো

লোকেরা সাধারণত কীভাবে সেগুলি ব্যবহার করে সে অনুযায়ী ফ্রিকোয়েন্সি

— স্মি

@ এসএমসিআই কিছু লোক প্রথম কনভেনশনটি একচেটিয়াভাবে ব্যবহার করেন, কিছু দ্বিতীয় একচেটিয়াভাবে, এবং কিছু তৃতীয়ত একচেটিয়াভাবে। অন্যরা দুটি কনভেনশন ব্যবহার করে আরও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে এবং আল্ট্রা-লিবারেল তিনটিই ঠিক আছে। বিশ্বের বিশাল সংখ্যাগরিষ্ঠ মানুষ তিনটি কনভেনশন সম্পর্কে সম্পূর্ণ অজ্ঞ। গ্লেন_বি যেমন বলেছেন, প্রচুর লোক পাঠ্য রচনায় ব্যবহার করে তবে আর-তে প্রোগ্রামিং করার সময় এন ( μ , σ ) ব্যবহার করে এবং তাই প্রতিটি ব্যক্তির ব্যবহার দিন দিন পরিবর্তিত হতে পারে। সুতরাং, আপনি কোন ফ্রিকোয়েন্সি চান? আপনার ক্যোয়ারীটি আমার কাছে খুব একটা বোঝায় না। $N(\mu,\sigma^2)$$N(\mu,\sigma)$

— দিলিপ সরোতে

দিলীপ: আমরা তা জানি। প্রশ্নটি কোন কনভেনশনটি সবচেয়ে সাধারণ? যদি প্রসঙ্গটি 'পাঠ্যপুস্তক' বা 'সাহিত্যের' বনাম 'প্রোগ্রামিং' হয় তবে 'সর্বাধিক সাধারণ' উত্তরটি আলাদা হয়, তবে উত্তর হিসাবে এটি বর্ণনা করা ঠিক।

— smci