সাধারণত বিতরণ করা ঘড়ির তদারকির জন্য সংশোধন করা

Question

আমার একটি পরীক্ষা রয়েছে যা সারা বিশ্বে বিতরণ করা শত শত কম্পিউটারে মৃত্যুদন্ড কার্যকর করা হয় যা কিছু নির্দিষ্ট ইভেন্টের উপস্থিতিগুলি পরিমাপ করে। ইভেন্টগুলি একে অপরের উপর নির্ভর করে যাতে আমি তাদের ক্রমবর্ধমান ক্রমে অর্ডার করতে পারি এবং তারপরে সময়ের পার্থক্য গণনা করি।

ইভেন্টগুলি তাত্ক্ষণিকভাবে বিতরণ করা উচিত তবে কোনও হিস্টোগ্রামের পরিকল্পনা করার সময় আমি যা পাই তা হ'ল:

কম্পিউটারগুলিতে ঘড়িগুলির অদম্যতার কারণে কিছু ইভেন্ট ইভেন্টের উপর নির্ভর করে তার চেয়ে অনেক আগে একটি টাইমস্ট্যাম্প বরাদ্দ করে।

আমি ভাবছি যে পিডিএফের শিখরটি 0-এ নেই বলে এই ক্লক সিঙ্ক্রোনাইজেশনকে দোষ দেওয়া যায় (তারা পুরো জিনিসটি ডানে সরিয়ে নিয়েছে)?

যদি ঘড়ির পার্থক্যগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয় তবে আমি কী ধরে নিতে পারি যে প্রভাবগুলি একে অপরের জন্য ক্ষতিপূরণ দেবে এবং এইভাবে গণনা করা সময়ের পার্থক্যটি ব্যবহার করবে?

Answer 1

ক্লক সিঙ্ক্রোনাইজেশন সমস্যাগুলি সত্যই ডানদিকে স্থানান্তরিত করতে পারে। আর এ নিম্নলিখিত সিমুলেশন এই ঘটনাটি দেখায়। আমি প্রায় সময় এবং স্বাভাবিক ঘড়ির পার্থক্য ব্যবহার করে এমন একটি আকার পেতে যা আপনার ছবির সাথে প্রায় অনুরূপ হয়:

বামে বিতরণ (ত্রুটি ছাড়াই পরিমাপ করা প্রকৃত পার্থক্য) 0 এ শীর্ষে রয়েছে, যেখানে ডানদিকে বিতরণ (ত্রুটি দিয়ে পরিমাপ করা পার্থক্য) এর শীর্ষ 100 রয়েছে।

আর-কোড:

set.seed(20120904)

# Generate exponential time differences:
x<-rexp(100000,1/900)

# Generate normal clock differences:
y<-rnorm(100000,0,50)

# Resulting observations:
xy<-x+y

# Truncate at 500:
xy<-xy[xy<=500]

# Plot histograms:
par(mfrow=c(1,2))
hist(x[x<=500],breaks=100,col="blue",main="Actual differences")
hist(xy,breaks=100,col="blue",main="Observed differences")
lines(c(0,0),c(0,550),col="red")

ঘড়ির পার্থক্য যদি গড় 0 দিয়ে স্বাভাবিক হয় তবে পার্থক্যগুলি এই অর্থে বাতিল হয়ে যায় যে পর্যবেক্ষণ করা পার্থক্যের গড়টি প্রকৃত পার্থক্যের তুলনায় সমান হওয়া উচিত। এই ঘটনাটি কিনা যেখানে প্রথম ইভেন্টটি ঘটে সেখানে এবং দ্বিতীয় ইভেন্টটি ঘটে যেখানে কম্পিউটারগুলির মধ্যে নিয়মতান্ত্রিক পার্থক্য রয়েছে কিনা তার উপর নির্ভর করে।

Comments

+1 সুন্দরভাবে চিত্রিত। গাণিতিকভাবে, ত্রুটি বিতরণ এবং (অনুমানযুক্ত) তাত্ক্ষণিক বিতরণের যোগফল থেকে ডেটা অঙ্কিত হয়। সত্য বিতরণটি অনুমান করার জন্য ত্রুটি বিতরণটি এবং ডিকনভলভটি অনুমান করা লোভনীয় ।

— whuber