একটি জিএলএম মডেল-গড় গড়ে তোলার জন্য, আমরা কি লিঙ্ক বা প্রতিক্রিয়া স্কেলে পূর্বাভাসগুলি গড় করি?

একটি জিএলএম এর প্রতিক্রিয়া স্কেলে মডেল-গড় পূর্বাভাস গণনা করা, যা "সঠিক" এবং কেন?

লিঙ্ক স্কেলটিতে মডেলটির গড় পূর্বাভাস গণনা করুন এবং তারপরে প্রতিক্রিয়া স্কেলে ফিরে আসুন, বা
পূর্বাভাসকে প্রতিক্রিয়া স্কেলে পরিবর্তন করুন এবং তারপরে মডেলটির গড় গণনা করুন

পূর্বাভাসগুলি নিকটবর্তী তবে সমান নয় যদি মডেলটি জিএলএম হয়। বিভিন্ন আর প্যাকেজ উভয়ের জন্য বিকল্প দেয় (বিভিন্ন ডিফল্ট সহ)। বেশ কয়েকজন সহকর্মী কথায় কথায় যুক্তি দিয়েছিলেন যে # 1 টি ভুল কারণ "প্রত্যেকে # 2 করে"। আমার অন্তর্নিহিততা বলছে যে # 1 "সঠিক" কারণ এটি সমস্ত রৈখিক গণিত লিনিয়ার রাখে (# 2 গড় জিনিসগুলি লিনিয়ার স্কেলগুলিতে নেই)। একটি সাধারণ সিমুলেশন আবিষ্কার করে যে # 2 এর # 1 এর তুলনায় খুব (খুব!) সামান্য ছোট এমএসই রয়েছে। # 2 যদি সঠিক হয় তবে এর কারণ কী? এবং, যদি # 2 সঠিক হয় তবে আমার কারণ (লিনিয়ার ম্যাথ লিনিয়ার রাখুন) দুর্বল যুক্তি কেন?

সম্পাদনা 1: একটি জিএলএমের অন্য ফ্যাক্টরের মাত্রার উপর দিয়ে প্রান্তিক অর্থ গণনা করা আমি উপরে যে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করছি তার অনুরূপ সমস্যা। রাসেল লেন্থ # 1 এর "টাইমিং" (তার শব্দগুলি) (ইমেনস প্যাকেজে) ব্যবহার করে জিএলএম মডেলগুলির প্রান্তিক উপায় গণনা করে এবং তার যুক্তিটি আমার অন্তর্দৃষ্টির সাথে সমান।

সম্পাদনা 2: আমি মডেল নির্বাচনের বিকল্প উল্লেখ করতে মডেল-গড় ব্যবহার করছি যেখানে একটি পূর্বাভাস (বা একটি গুণফল) সবথেকে বেশি ওজনযুক্ত গড় হিসাবে বা "সেরা" নেস্টেড মডেলগুলির উপসেট হিসাবে বিবেচনা করা হয় (নীচে রেফারেন্স এবং আর প্যাকেজ দেখুন) ।

$M$ $\eta_i^m$ $i$ $m$ $w_m$ $m$

{\hat{Y}}_{i} = g^{- 1} (\sum_{m = 1}^{M} w_{m} η_{i}^{m})

$\hat{Y}_i = g^{-1}\Big(\sum_{m=1}^M{w_m \eta_i^m}\Big)$

$M$

{\hat{Y}}_{i} = \sum_{m = 1}^{M} w_{m} g^{- 1} (η_{i}^{m})

$\hat{Y}_i = \sum_{m=1}^M{w_m g^{-1}(\eta_i^m})$

মডেল গড়ার কয়েকটি বায়েশিয়ান এবং ফ্রিকোয়ালিস্ট পদ্ধতি হ'ল:

হোয়েটিং, জেএ, ম্যাডিগান, ডি, রাফটারি, এই এবং ভলিনস্কি, সিটি, ১৯৯৯. বায়েশিয়ান মডেল গড় গড়: একটি টিউটোরিয়াল। পরিসংখ্যান বিজ্ঞান, pp.382-401।
বার্নহ্যাম, কেপি এবং অ্যান্ডারসন, ডিআর, 2003. মডেল নির্বাচন এবং মাল্টিমোডেল অনুমান: একটি ব্যবহারিক তথ্য-তাত্ত্বিক পদ্ধতির। স্প্রিংজার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া।
হানসেন, বিই, 2007. সর্বনিম্ন স্কোয়ারের মডেল গড়। ইকোনোমেট্রিকা, 75 (4), পিপি 111-1-199।
ক্লেসকেনস, জি এবং হজোর্ট, এনএল, ২০০৮. মডেল নির্বাচন এবং মডেল গড়। কেমব্রিজ বই

আর প্যাকেজগুলির মধ্যে বিএমএ , মুইমআইএন , বিএএস , এবং এআইসিকমডাভ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে । (দ্রষ্টব্য: এটি সাধারণভাবে গড়-গড় গড় মডেলটির বুদ্ধি সম্পর্কে কোনও প্রশ্ন নয়))

generalized-linear-model model-averaging

— JWalker
সূত্র

আপনার সন্দেহের কারণ আপনার প্রশ্নের উত্তর না পাওয়ায় আমার মত অন্যান্য পাঠকরাও আপনার প্রশ্নটি বুঝতে পারেন না। "মডেল-গড়" বলতে আপনার অর্থ কী? দয়া করে একটি প্রসঙ্গে বিস্তারিত বর্ণনা করুন যাতে আমরা বুঝতে পারি যে এটি কোন সমস্যাটি হ'ল আপনি সমাধান করার চেষ্টা করছেন। আমি যতদূর দেখতে পাচ্ছি, ইম্যান্স প্যাকেজটি বিভিন্ন মডেল থেকে গড় পূর্বাভাস দেয় না।

— গর্ডন স্মিথ

এটি জিজ্ঞাসা করার জন্য ধন্যবাদ এবং আমি দেখতে পাচ্ছি রাসেল লেন্থ নোট যুক্ত করা আমার প্রশ্নকে বিভ্রান্ত করে। আমি উপরে এটি স্পষ্ট করার চেষ্টা করেছি। ইমেনস প্যাকেজটি অন্য একটি ফ্যাক্টরের স্তরের চেয়ে প্রান্তিক উপায় এবং এসই গণনা করবে এবং এই পরিসংখ্যানগুলি লিঙ্ক স্কেলে গণনা করা হবে এবং তারপরে ব্যাক-ট্রান্সফর্মড হবে। "মডেলটি আমাদের সেরা গাইড" বিভাগটি দেখুন ।

— জেওয়ালকার

আমি সত্যিই এই প্রশ্নের যে কোন উত্তর আগ্রহী করব। এদিকে, একটি মন্তব্য। এমএসই ফলাফলটি ব্যাক-ট্রান্সফর্মড স্কেলে গণনা করা হয়। আমি বাজি ধরব যে একই সিমুলেশন ফলাফলের সাথে, এমএসই, লিঙ্ক স্কেলে গণনা করা হলে, # 2 এর চেয়ে # 1 দিয়ে ছোট হবে। কারণটি হ'ল নমুনাটি হ'ল জনসংখ্যার সর্বনিম্ন-বর্গের প্রাক্কলনকারী এমনকি ভুল স্কেলেও।

— রাশ দৈর্ঘ্য

অনুমানকারী বা ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের সম্মিলনের সর্বোত্তম উপায়টি আপনি যে ক্ষয় ফাংশনটি হ্রাস করার চেষ্টা করছেন তার উপর নির্ভর করে (বা আপনি যে ইউটিলিটি ফাংশনটি সর্বাধিক করার চেষ্টা করছেন)।

সাধারণভাবে বলতে গেলে, ক্ষতির ফাংশন যদি প্রতিক্রিয়া স্কেলে পূর্বাভাস ত্রুটিগুলি পরিমাপ করে তবে প্রতিক্রিয়া স্কেলটিতে ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের গড় গড়। যদি উদাহরণস্বরূপ, আপনি প্রতিক্রিয়া স্কেলে পূর্বাভাসের প্রত্যাশিত স্কোয়ার ত্রুটিটি হ্রাস করতে চাইছেন, তবে উত্তরোত্তর মানে ভবিষ্যদ্বাণীটি সর্বোত্তম হবে এবং আপনার মডেল অনুমানের উপর নির্ভর করে, এটি প্রতিক্রিয়া স্কেলের গড় পূর্বাভাসের সমতুল্য হতে পারে।

নোট করুন যে লিনিয়ার প্রেডিক্টর স্কেলের গড় গড় বিযুক্ত মডেলগুলির জন্য খুব খারাপভাবে পারফর্ম করতে পারে। মনে করুন যে আপনি বাইনারি প্রতিক্রিয়াশীল ভেরিয়েবলের সম্ভাবনার পূর্বাভাস দিতে লজিস্টিক রিগ্রেশন ব্যবহার করছেন। যদি কোনও মডেল শূন্যের আনুমানিক সম্ভাবনা দেয় তবে সেই মডেলের লিনিয়ার প্রেডিক্টরটি বিয়োগ অনন্ত হবে। সীমিত মানগুলির সংখ্যার সাথে অনন্তের গড় নেওয়া এখনও অসীম।

আপনি যে তালিকা উল্লেখ করেছেন তার সাথে পরামর্শ করেছেন? আমি নিশ্চিত যে হোয়েটিং এট আল (1999) উদাহরণস্বরূপ ক্ষতির ফাংশনগুলি নিয়ে আলোচনা করে, যদিও সম্ভবত খুব বেশি বিশদ নয়।

— গর্ডন স্মিথ
সূত্র

চমৎকার। এই প্রতিক্রিয়ার জন্য ধন্যবাদ (আমি অন্যদের স্বাগত জানাই!)। আমি ধরে নিয়েছি যে "তারপরে গড় অনুমানকারীরা সম্ভবত অনুকূল বা এটির কাছাকাছি হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে" প্রতিক্রিয়া স্কেলের ভবিষ্যদ্বাণীগুলির গড় গড়। লজিস্টিক নোটটি বিশেষভাবে সহায়ক।

— জেওয়ালকার

@ আরভিএল ক্ষতির ফাংশনের লিনিয়ারিটি সম্পর্কে, আমি ক্ষতির প্রভাব ফাংশনের দিক দিয়ে ভাবছিলাম। আমি সম্মতি জানাই যে এটি কিছুটা রহস্যজনক, তাই আমি আমার মন্তব্যগুলি সম্পাদনা করেছি। আপনার অন্যান্য মন্তব্যের সাথে আমার একমত হতে হবে না। জিএলএমগুলি এমএল দ্বারা অনুমান করা হয়, স্কোয়ার ত্রুটির ক্ষতি দ্বারা নয়। নাম সত্ত্বেও, জিএলএমগুলির জন্য জনপ্রিয় আইআরএলএস অ্যালগরিদম একটি স্কোয়ারের পরিমাণকে হ্রাস করে না এবং আইআরএলএসের চলক চলকটিতে প্রতিক্রিয়া স্কেলে মানকৃত অবশিষ্টাংশ যুক্ত রয়েছে, লিঙ্ক স্কেল নয়। যে কোনও ক্ষেত্রে, অনুমান এবং পূর্বাভাস এক নয় এবং একই ক্ষতির ক্রিয়াকলাপগুলির প্রয়োজন নেই।

— গর্ডন স্মিথ

@rvl সঠিক শূন্যযুক্ত মানগুলি লজিস্টিক রিগ্রেশনে প্রায়শই ঘটে এবং এই ফোরামে বেশ কয়েকবার আলোচনা করা হয়েছে।

— গর্ডন স্মিথ

@rvl ক্ষতির মূল্য লিঙ্ক স্কেলে মূল্যায়ন করা হয় না। আপনাকে জিএলএম সম্পর্কিত টিউটোরিয়াল দেওয়ার পক্ষে এই আলোচনাটি সঠিক জায়গা নয় - আমি আপনাকে জিএলএমগুলিতে আমার বইয়ের দিকে উল্লেখ করছি যা স্প্রিংগার প্রায় একমাসে প্রকাশ করবে। না মূল আলোচনাটির বিকল্প উত্তর দেওয়ার জন্য এই আলোচনাই আপনার সঠিক জায়গা নয়। আপনি যদি এটি করতে চান তবে একটি উপযুক্ত উত্তর লিখুন।

— গর্ডন স্মিথ

জিএলএমগুলিতে আমাদের বইটির লিঙ্কটি এখানে: doi.org/10.1007/978-1-4419-0118-7

— গর্ডন স্মিথ