Approximating

11

কি আনুমানিক সেরা উপায়টি কি প্রদত্ত দুটি পূর্ণসংখ্যার জন্য যখন আপনি কি এটা বোঝাতে জানেন , ভ্যারিয়েন্স , বক্রতা এবং বাড়তি সূঁচালতা একটি বিযুক্ত বিতরণের , এবং এটা (অ-শূন্য) আকৃতি পরিমাপ করে থেকে পরিষ্কার এবং যে একটি স্বাভাবিক পড়তা উপযুক্ত নয়? $Pr[n \leq X \leq m]$ $m,n$ $\mu$ $\sigma^2$ $\gamma_1$ $\gamma_2$ $X$ $\gamma_1$ $\gamma_2$

সাধারণত, আমি পূর্ণ সংশোধন সহ একটি সাধারণ অনুমান ব্যবহার করব ...

$Pr[(n - \text{½})\leq X \leq (m + \text{½})] = Pr[\frac{(n - \text{½})-\mu}{\sigma}\leq Z \leq \frac{(m + \text{½})-\mu}{\sigma}] = \Phi(\frac{(m + \text{½})-\mu}{\sigma}) - \Phi(\frac{(n - \text{½})-\mu}{\sigma})$

... যদি স্কিউনেস এবং অতিরিক্ত কুর্তোসিস 0 (কাছাকাছি) হত তবে এখানে এটি হয় না।

এবং এর বিভিন্ন মান সহ বিভিন্ন বিযুক্ত বিতরণের জন্য আমাকে একাধিক অনুমান করতে হবে । সুতরাং আমি এটির সন্ধানের জন্য আগ্রহী যে কোনও পদ্ধতি রয়েছে যা সাধারণ আনুমানিকের চেয়ে আরও ভাল আনুমানিকতা নির্বাচন করতে এবং ব্যবহার করে। $\gamma_1$ $\gamma_2$ $\gamma_1$ $\gamma_2$

— কেজেটিল বি হালওয়ারসেন en
সূত্র

4

এটি একটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন, যার সত্যিই ভাল সমাধান নেই। এই সমস্যাটি মোকাবেলার কয়েকটি ভিন্ন উপায়।

অন্তর্নিহিত বিতরণটি ধরুন এবং মুহুর্তের মুহুর্তগুলি বিবেচনা করুন - যেমন @ivant এবং @estop এর উত্তরগুলিতে পরামর্শ দেওয়া হয়েছে। একটি নেতিবাচক দিকটি হল যে মাল্টিভারিয়েট সাধারণীকরণ অস্পষ্ট হতে পারে।
স্যাডলিপয়েন্টের প্রায় অনুমান। এই কাগজে:

গিলস্পি , সিএস এবং রেনশো, ই । উন্নত স্যাডলিপয়েন্টের আনুমানিক। গাণিতিক বায়োসিয়েন্স , 2007

যখন প্রথম প্রথম কয়েক মুহূর্ত দেওয়া হয় তখন আমরা পিডিএফ / পিএমএফ পুনরুদ্ধার করতে দেখি। আমরা দেখতে পেয়েছি যে স্কিউনেস খুব বেশি না হলে এই পদ্ধতিটি কাজ করে।
লাগুয়ের বিস্তৃতি:

মোস্তফা, এইচ। এবং দিমিত্রকোপোলোসা, আর। জেনারালাইজড লাগুয়েরে বহুবিধ সম্ভাবনার ঘনত্বগুলির বিস্তৃতি মুহুর্তগুলির সাথে । কম্পিউটার এবং অ্যাপ্লিকেশন সহ গণিত , ২০১০।

এই গবেষণাপত্রের ফলাফলগুলি আরও আশাব্যঞ্জক বলে মনে হচ্ছে, তবে আমি সেগুলি আপ করি নি।

— csgillespie
সূত্র

4

প্রথম চারটি মুহুর্ত ব্যবহার করে ডেটাতে বিতরণ ফিট করা হ'ল কার্ল পিয়ারসন পিয়ারসন পরিবারকে ক্রমাগত সম্ভাব্যতা বিতরণের জন্য তৈরি করেছিলেন (সর্বাধিক সম্ভাবনা অবশ্যই এই দিনগুলিতে বেশি জনপ্রিয়)। সেই পরিবারের সংশ্লিষ্ট সদস্যের সাথে খাপ খোলার জন্য সোজা হওয়া উচিত তবে সাধারণ বন্টনের জন্য উপরে যেমন আপনি দিয়েছেন তেমন একই ধরণের ধারাবাহিকতা সংশোধন ব্যবহার করুন।

আমি ধরে নিলাম আপনার অবশ্যই সত্যিকারের বিশাল আকারের নমুনা থাকতে হবে? অন্যথায় স্কিউনেস এবং বিশেষত কুর্তোসিসের নমুনা অনুমানগুলি প্রায়শই আশাহীনভাবে অসম্পূর্ণ হয়, পাশাপাশি বহিরাগতদের কাছে অত্যন্ত সংবেদনশীল হয় any কোনও ক্ষেত্রেই, আমি আপনাকে সুপারিশ করছি এল মুহুর্তগুলিকে একটি বিকল্প হিসাবে দেখুন যা সাধারণ মুহুর্তগুলির তুলনায় বেশ কয়েকটি সুবিধা থাকতে পারে be ডেটা বিতরণ ফিটিং জন্য সুবিধাজনক।

— onestop
সূত্র

2

আপনি স্কিউ স্বাভাবিক বিতরণ ব্যবহার করার চেষ্টা করতে পারেন এবং আপনার নির্দিষ্ট ডেটা সেটগুলির জন্য অতিরিক্ত কার্টটোসিস প্রদত্ত স্কিউনেসের জন্য বিতরণের অতিরিক্ত কার্টোসিসের যথেষ্ট পরিমাণে কাছে রয়েছে কিনা তা দেখতে পারেন। যদি এটি হয় তবে আপনি সম্ভাবনাটি অনুমান করার জন্য স্কিউ সাধারণ বিতরণ সিডিএফ ব্যবহার করতে পারেন। যদি তা না হয় তবে আপনার স্কিউ স্বাভাবিক বিতরণের জন্য ব্যবহৃত একইর মতোই সাধারণ / স্কু পিডিএফ-তে রূপান্তর করতে হবে, যা আপনাকে স্কিউনেস এবং অতিরিক্ত কুর্তোসিস উভয়ের উপর নিয়ন্ত্রণ দেয়।

— ইভান তারাসভ
সূত্র