ঘটনার হারের তুলনা করা

Question

আমি দুটি গ্রুপের মধ্যে ঘটনা হারের সাথে তুলনা করতে চাই (একটি রোগ ছাড়াই এবং একটির সাথে)।

আমি ইনসিডেন্স রেট রেশিও (আইআরআর) গণনা করার পরিকল্পনা করছিলাম, যেমন ইনসিডেন্স রেট গ্রুপ বি / ইনসিডেন্স রেট গ্রুপ এ, এবং তারপরে এই হারটি 1 এর সমান হয় কিনা তা পরীক্ষা করে অবশেষে আইআরআর জন্য 95% সিআই অন্তর গণনা করি।

আমি একটি বইতে 95% সিআই গণনার জন্য একটি পদ্ধতি পেয়েছি (রোজারার ফান্ডামেন্টাল অফ বায়োস্ট্যাটিকস ):

$$\exp\left[\log(\text{IRR}) \pm 1.96\sqrt{(1/a_1)+(1/a_2)}\right]$$

যেখানে এবং ইভেন্টগুলির সংখ্যা। তবে এই অনুমানটি কেবলমাত্র যথেষ্ট পরিমাণে বড় নমুনার আকারের জন্য বৈধ এবং আমি মনে করি যে আমার কাছে ইভেন্টের সংখ্যাটি খুব ছোট (সম্ভবত মোট তুলনার জন্য এটি ঠিক আছে))$a_1$$a_2$

সুতরাং আমি মনে করি আমার অন্য একটি পদ্ধতি ব্যবহার করা উচিত।

আমি আর এবং হুটোসি প্যাকেজটি ব্যবহার করছি এবং দেখেছি যে আমি সম্ভবত এটি ব্যবহার করতে পারি poisson.test()। তবে এই ফাংশনটিতে দ্বিমুখী পি-মানগুলি সংজ্ঞায়িত করার জন্য 3 টি পদ্ধতি রয়েছে: কেন্দ্রীয়, মিনলক এবং ব্লকার।

সুতরাং আমার প্রশ্নগুলি হ'ল:

1. পোয়েসন হারের তুলনা করার জন্য একটি পরীক্ষা ব্যবহার করে দু'টি ঘটনা হারের অনুপাতের তুলনা করা কি সঠিক?

2. নির্ভুল প্যাকেজ থেকে আরে poisson.est ফাংশনটি ব্যবহার করার সময় কোন পদ্ধতিটি সেরা?

চিত্র জন্য exactci বলেছেন:

সেন্ট্রাল: একপেশে পি-মানগুলির উপরে সর্বনিম্ন 2 গুনের সর্বনিম্ন 2 গুন। 'সেন্ট্রাল' নামটি অন্তর্নিহিত কনভার্স কনস ঘন অন্তরগুলি দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়, অর্থাৎ, তারা গ্যারান্টি দেয় যে সত্য প্যারামিটারের চেয়ে কম 100 (1- )% আস্থার ব্যবধানের নীচের (উপরের) লেজের চেয়ে কম (বেশি) হওয়ার সম্ভাবনা । একে হিরজি (2006) টিএসটি (ছোট টেল পদ্ধতির দ্বিগুণ) বলে।$\alpha/2$$\alpha$

মিনলক: পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনার চেয়ে কম বা সমান সম্ভাবনা সহ ফলাফলগুলির সম্ভাবনার যোগফল। একে হিরজি (2006) দ্বারা পিবি (সম্ভাবনা ভিত্তিক) পদ্ধতি বলা হয়।

ব্লেকার: বিপরীত লেজের ক্ষুদ্রতম সম্ভাবনার সাথে আরও পরিলক্ষিত পুচ্ছের সম্ভাব্যতার সংমিশ্রণ ঘটে যা পর্যবেক্ষণ করা লেজের সম্ভাব্যতা অতিক্রম করে না। 'ব্ল্যাকার' নামটি ব্ল্যাকার দ্বারা প্রেরণা পেয়েছে (2000) যা কনড ডেন্স অন্তরগুলির জন্য সম্পর্কিত পদ্ধতিটি পুরোপুরি অধ্যয়ন করে। একে হিরজি (2006) সিটি (সম্মিলিত পুচ্ছ) পদ্ধতি বলে।

আমার ডেটা হ'ল:

Group A: 
Age group 1: 3 cases    in 10459 person yrs.   Incidence rate: 0.29 
Age group 2: 7 cases    in 2279 person yrs.    Incidence rate: 3.07
Age group 3: 4 cases    in 1990 person yrs.    Incidence rate: 2.01
Age group 4: 9 cases    in 1618 person yrs.    Incidence rate: 5.56
Age group 5: 11 cases   in 1357 person yrs.    Incidence rate: 8.11
Age group 6: 11 cases   in 1090 person yrs.    Incidence rate: 10.09
Age group 7: 9 cases    in 819 person yrs.     Incidence rate: 10.99
  Total:    54 cases in 19612 person yrs.      Incidence rate: 2.75

Group B: 
Age group 1: 3 cases    in 3088 person yrs.   Incidence rate: 0.97 
Age group 2: 1 cases    in 707 person yrs.    Incidence rate: 1.41
Age group 3: 2 cases    in 630 person yrs.    Incidence rate: 3.17
Age group 4: 6 cases    in 441 person yrs.    Incidence rate: 13.59
Age group 5: 10 cases   in 365 person yrs.    Incidence rate: 27.4
Age group 6: 6 cases   in 249 person yrs.    Incidence rate: 24.06
Age group 7: 0 cases    in 116 person yrs.     Incidence rate: 0
  Total:    28 cases in 5597 person yrs.      Incidence rate: 5.0

Answer 1

একটি দম্পতি চিন্তা:

প্রথমত, আপনার প্রস্তাবিত তুলনা - এ এবং বি এর মধ্যে ঘটনার হার অনুপাত - বর্তমানে কোনও সমবায়ীদের উপর শর্তযুক্ত নয়। যার অর্থ আপনার ইভেন্টের সংখ্যা গ্রুপ এ এর ​​জন্য 54 এবং গ্রুপ বি এর জন্য 28, এটি সাধারণ বৃহত নমুনা ভিত্তিক কনফিডেন্স ইন্টারভাল পদ্ধতিগুলির সাথে যাওয়ার জন্য যথেষ্ট।

দ্বিতীয়ত, আপনি যদি প্রতিটি গ্রুপের জন্য অনুপাতের তুলনা না করে বয়সের প্রভাবের জন্য সামঞ্জস্য করতে চান, তবে আপনি রিগ্রেশন পদ্ধতির সাহায্যে আরও ভাল পরিবেশিত হতে পারেন। সাধারণত, আপনি যদি কোনও ভেরিয়েবলের অনেক স্তরের দ্বারা স্তরবদ্ধ হন তবে এটি রিগ্রেশন সমীকরণের তুলনায় জটিল হয়ে ওঠে, যা আপনাকে বয়সের জন্য নিয়ন্ত্রণের সময় A এবং B এর হারের অনুপাত দেয়। আমি বিশ্বাস করি যে স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতিগুলি এখনও আপনার নমুনা আকারের জন্য কাজ করবে, যদিও আপনি যদি এটি সম্পর্কে উদ্বিগ্ন হন তবে আপনি গ্ল্যাম্পার্মের মতো কিছু ব্যবহার করতে পারেন ।

Answer 2

আপনার ডেটাতে প্রতিটি গ্রুপের ঘটনা হারগুলি স্বাধীন বার্নোল্লি (0/1) ভেরিয়েবলের যোগফলের গড় মাত্র - প্রতিটি রোগীর নিজস্ব ভেরিয়েবল 0 বা 1 এর মান প্রাপ্ত হয়, আপনি সেগুলি যোগ করেন এবং গড়টি গ্রহণ করেন, যা ঘটনা হার।

আমি বড় নমুনা (এবং আপনার নমুনা বড়), গড়টি সাধারণত বিতরণ করা হবে, সুতরাং আপনি দুটি রেট আলাদা কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য একটি সাধারণ জেড-পরীক্ষা ব্যবহার করতে পারেন।

আর-তে, প্রোপস্টেস্টটি দেখুন: http://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/prop.test.html

আপনি যদি ডেটাটির পুরো ব্যবহার করতে চান তবে দেখুন চেষ্টা করুন যে হারের বন্টন গ্রুপ এ এবং বি এর মধ্যে পৃথক কিনা তার জন্য, স্বাধীনতার একটি পরীক্ষা কৌশলটি করতে পারে যেমন একটি জি এর চি-স্কোয়ার as -তম: http://udel.edu/~mcdonal/statchiind.html

Answer 3

নমুনা যথেষ্ট বড় কিনা তা নিশ্চিত হওয়ার একমাত্র উপায় (বা চার্লি গিয়ের যেমন রাখবেন - যে আপনি প্রকৃতপক্ষে অসম্পূর্ণ ভূমিতে রয়েছেন ) হ'ল মন্টি-কার্লো সিমুলেশন অনেকটা করা বা এপিগার্ড পরামর্শ দিয়েছিল যে গ্ল্যাম্পার্মের মতো কিছু ব্যবহার করা উচিত।

সঠিক পদ্ধতিতে কোন পদ্ধতিটি সবচেয়ে ভাল তা এখানে সর্বোত্তম নেই - বা ফিশার যেমন এটি ব্যবহার করতেন

কিসের জন্য সেরা?

মাইকেল ফে এখানে কিছু ব্যাখ্যা প্রদান করে