আধুনিক সম্ভাবনা তত্ত্বের দক্ষতার সাথে কারও জন্য ক্রমাগতবাদী পরিসংখ্যানগুলি উল্লেখ করা হয়

Question

বিশ্লেষণ এবং আধুনিক সম্ভাবনা তত্ত্বের একটি কঠোর পটভূমি থেকে আগত, আমি বয়েশিয়ান পরিসংখ্যানগুলি সোজা এবং সহজেই বুঝতে পারি এবং ঘন ঘনবাদী পরিসংখ্যানকে অবিশ্বাস্যরূপে বিভ্রান্ত ও অনিচ্ছাকৃত বলে মনে করি। মনে হয় যে ঘন ঘনবাদীরা সত্যই উদ্বুদ্ধ বা সাবধানে সংজ্ঞায়িত নয় এমন "সিক্রেট প্রিয়ারস" ব্যতীত বেইসিয়ান পরিসংখ্যানগুলি করছে।

অন্যদিকে, প্রচুর মহান পরিসংখ্যানবিদ যারা উভয় দৃষ্টিভঙ্গি বোঝেন ঘন ঘনবাদী দৃষ্টিকোণকে স্বীকৃতি দেয়, তাই সেখানে অবশ্যই কিছু আছে যা আমি ঠিক বুঝতে পারি না। নিজেকে বায়েশিয়ান ছেড়ে দেওয়ার এবং ঘোষণা করার পরিবর্তে আমি ঘন ঘনবাদী দৃষ্টিভঙ্গি সম্পর্কে সত্যই এটি "ছাঁটাই" করার চেষ্টা করতে চাই।

কঠোর দৃষ্টিকোণ থেকে ঘনঘনবাদী পরিসংখ্যান শেখার জন্য কিছু ভাল রেফারেন্স কী কী? আদর্শভাবে আমি সংজ্ঞা-উপপাদ্য-প্রুফ টাইপ বইগুলি খুঁজছি, বা সম্ভবত কোনও কঠিন সমস্যা সেট করে যে সেগুলি সমাধান করে আমি সঠিক মানসিকতা অর্জন করব। আমি ইন্টারনেটে সন্ধান করতে পারে এমন আরও অনেক "দার্শনিক সামগ্রী" পড়েছি - উইকি পৃষ্ঠাগুলি, .edu / ~ র্যান্ডমপ্রোফ সাইটগুলি থেকে এলোমেলো পিডিএফ ইত্যাদি - এবং এটি সাহায্য করে নি।

Comments

আমি ঠিক তোমার মতো ছিলাম! সম্ভাব্যতা তত্ত্বের সলিড পটভূমি, তবে পরিসংখ্যানগুলিতে অজ্ঞ। এবং আমাকে বায়েশিয়ান পরিসংখ্যান (বিশেষত ক্রিশ্চিয়ান রবার্টের বই) দ্বারা আকৃষ্ট করেছিল। আমি ফোরড্রিনিয়ারের বই অ্যামাজন.ফ্র / আইটিতে ঘন ঘনবাদী পরিসংখ্যান শিখেছি তবে আপনি ফরাসী পড়েন তা আমি নিশ্চিত নই। দয়া করে আমাকে নোট করুন আপনি "সিক্রেট প্রিয়ারস" সম্পর্কে ভুল wrong

— স্টাফেন লরেন্ট

এটি একটি বিস্তৃত বিষয় এবং পরামিতিগুলির ব্যাখ্যার পার্থক্যটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ। আপনার শক্তিশালী তাত্ত্বিক পটভূমি রয়েছে, এটি আপনার পক্ষে সহজেই বুঝতে পারবেন যে বায়সিয়ান দৃষ্টান্তে, একটি প্যারামিটার একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল যখন ঘন ঘনসংখ্যক পরিসংখ্যানগুলিতে, একটি প্যারামিটার একটি পরিবর্তনশীল / সংখ্যা হিসাবে অনুমান করা যায়। সুতরাং, ঘন ঘনবাদীরা "সিক্রেট প্রিয়ারস" ব্যবহার করছে এমন কিছুই নেই। আপনি এখানে কিছু উল্লেখ পেতে পারেন ।

Answer 1

আপনার ব্যাকগ্রাউন্ডের জন্য, আমি এখানে দিয়ে শুরু করব: http://www.amazon.com/Essentials-Statistical-Inferences-Probabilistic- গণিত / dp / 0521548667 / ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&keywords= প্রয়োজনীয় + পরিসংখ্যানগত + + অনুমান এর

যা সংক্ষিপ্ত এবং যুক্তিসঙ্গতভাবে সম্পূর্ণ। উপস্থাপনাটি বলে যে এটি অক্সফোর্ড ৪ র্থ বর্ষের গণিত শিক্ষার্থীদের জন্য প্রথম ইন্ট্রো টু ম্যাথ স্টাটের জন্য লেখা হয়েছে। এটিতে বেশ কয়েকটি আধুনিক ধারণাও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

তবে আপনার আরও আরও ধারণাগত কিছু প্রয়োজন, এবং এটি শেখানোর জন্য আপনি স্যার ডেভিড কক্সের চেয়ে ভালটি খুঁজে পেতে পারেন না: ডিআর কক্স: "স্ট্যাটিস্টিকাল ইনফারেন্সির মূলনীতি" কেমব্রিজ ইউপি 2006 This এটি খুব কঠোর, তবে একটি পরিসংখ্যানগত ক্ষেত্রে, গাণিতিক দিক থেকে নয়। এটি ধারণাগুলি সম্পর্কে, কেন এবং কীভাবে তা নয়!

Comments

আমি মনে করি তিনি ভন মাইজসের কিছু লেখার দিকেও নজর রাখতে পারেন। গাণিতিক পরিসংখ্যানগুলিতে ক্র্যামার দ্বারা ক্লাসিকটি অবশ্যই ডেটা তবে 1940 এর দশকের পরে তেমন কোনও পরিবর্তন হয়নি এমন মূল বিষয়গুলিতে পেয়ে যায়। আমি বুঝতে পারি যে কীভাবে বায়েসীয় পদ্ধতিগুলি স্বজ্ঞাত শব্দ করতে পারে তবে প্রাক্টিকাল ইমপ্লিমেন্টেশন এমসিসিএম বিপ্লবের মতো পরিষ্কার স্পষ্ট নয়।

— মাইকেল আর চেরনিক

এছাড়াও "" মনে হয় যে ঘন ঘনবাদীরা সত্যিকার অর্থে বেইসিয়ান পরিসংখ্যানগুলি করছে, "সিক্রেট প্রিয়ারস" ব্যতীত যা ভালভাবে অনুপ্রাণিত হয় না বা সাবধানে সংজ্ঞায়িত হয় না। " সম্ভবত দেখান যে পরিসংখ্যানের ভিত্তি সম্পর্কে আরও ভাল ধারণা পাওয়ার জন্য ওপিকে সত্যিই দরকার নেই। আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান এবং পি-মানগুলির মত ধারণাগুলি বোঝা শক্ত হতে পারে তবে এটি তাদের ভুল করে না। আপনি যদি গুরুতর পরিসংখ্যান করতে চলেছেন তবে এই ধারণাগুলি বোঝার চেষ্টা করা সার্থক হতে পারে।

— মাইকেল আর চেরনিক

দীর্ঘমেয়াদি ফ্রিকোয়েন্সিগুলির ক্ষেত্রে সম্ভাব্যতা সংজ্ঞায়িত করা যায় এমন ঘন ঘন ধারণাটি আমার কাছে খুব স্বজ্ঞাত বলে মনে হয়। আপনি যদি ন্যায্য মুদ্রা উল্টাচ্ছেন কিনা তা যদি আপনি জানতে চান তবে এটি ভুল ধারণা তৈরি করে না যে আপনি যদি এটি 10,000 বার টস করেন এবং 5000 টি হেডের কাছাকাছি পান তবে এটি মুদ্রাটি সুষ্ঠু হওয়ার ইঙ্গিত দিচ্ছে (উদাহরণস্বরূপ একটি মাথার সম্ভাবনা) হয় 1/2)।

— মাইকেল আর চেরনিক

@ কেজেটিল রেফারেন্সের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি এই বইগুলি লাইব্রেরিতে ব্রাউজ করেছি এবং সেগুলি দেখতে ভাল লাগছিল তাই আমি সেগুলি কিনেছিলাম।

— নিক

@ মিশেল চের্নিক হ্যাঁ আপনি ঠিকই বলেছেন আমার কাছে পরিসংখ্যানের খুব ভাল উপলব্ধি নেই, আমার লক্ষ্য এর প্রতিকার করা। সেই ঘনত্ববাদী ধারণাটি আসলে আমার কাছে মোটেই স্বজ্ঞাত নয় ..: / আমি আশা করছিলাম এটি যদি পুরো কঠোরতার সাথে উপস্থাপন করা হয় তবে$\forall$এর এবং $\epsilon$এর সেট এবং এর মধ্যে ফাংশন এবং তারপরে, আমি এটি উপলব্ধি করতে পারি। বায়সিয়ান পরিসংখ্যানগুলি অনেক সহজ কারণ আমি কেবল র্যান্ডম ভেরিয়েবলের শর্তসাপেক্ষ প্রত্যাশা সম্পর্কে ভাবতে পারি।

— নিক