কেন নেইম্যান-পিয়ারসন লেমাকে লেমা এবং একটি উপপাদ্য নয়?

Question

এটি কোনও প্রযুক্তিগত প্রশ্নের চেয়ে ইতিহাসের প্রশ্ন।

কেন `` নেইমন-পিয়ারসন লেম্মা '' লেমমা এবং কোনও উপপাদ্য নয়?

উইকিতে লিঙ্ক: https://en.wikedia.org/wiki/Neyman%E2%80%93 পিয়ারসন_লেমা

বিশেষ দ্রষ্টব্য : প্রশ্ন হল না কি থিম এবং কিভাবে lemmas একটি উপপাদ্য প্রমাণ করতে ব্যবহার করা হয় সম্পর্কে কিন্তু Neyman-পিয়ারসন থিম এর ইতিহাস সম্পর্কে। এটি কি উপপাদ্য প্রমাণ করার জন্য ব্যবহৃত হয়েছিল এবং তারপরে এটি আরও কার্যকর হতে পারে? সন্দেহের বাইরে এর কোন প্রমাণ কি এই ঘটনাটি ছিল?

Comments

পরিভাষা : একটি লেমমা হ'ল "সাহায্যকারী উপপাদ্য", এটি একটি প্রপোজেশন একটি সামান্য প্রযোজনার প্রমাণ ছাড়া অংশ হিসাবে সামান্য প্রয়োগযোগ্যতা। কিছু ক্ষেত্রে, বিভিন্ন উপপাদ্যের আপেক্ষিক গুরুত্ব আরও স্পষ্ট হয়ে উঠলে, যা একসময় লেমাকে বিবেচনা করা হত এখন তাকে একটি উপপাদ্য হিসাবে বিবেচনা করা হয়, যদিও নামটিতে "লেমমা" শব্দটি রয়ে গেছে।

— কার্ল

@ কার্ল শিওর, তবে কেন নেইম্যান-পিয়ারসন লেমাকে লেমা এবং একটি উপপাদ্য নয়? সেখানে কোন উপপাদ্য ছিল? এবং এর কোন প্রমাণ আছে কি? যেমনটি আমি বলেছি, এটি ইতিহাসের প্রশ্ন, কোনও প্রযুক্তিগত নয়।

— টুটো

ঠিক আছে, এনপি লেম্মার কার্লিন-রুবিন উপপাদ্য প্রমাণ করতে ব্যবহৃত হয়েছিল, এবং রাওর স্কোর পরীক্ষা স্থানীয়ভাবে সবচেয়ে শক্তিশালী; এই ফলাফলগুলি সম্ভবত এনপি লেমমা (পয়েন্ট নাল বনাম পয়েন্ট বিকল্প) এর চেয়ে বেশি বিস্তৃতভাবে প্রয়োগ করা হবে।

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

Answer 1

এনবি: OPতিহাসিকভাবে ওপি প্রশ্নের প্রথম উত্তর। পরিসংখ্যানগুলিতে, নেইম্যান – পিয়ারসন লেমা ১৯৩৩ সালে জেরজি নেইম্যান এবং এগন পিয়ারসন একটি গবেষণাপত্রে প্রবর্তন করেছিলেন । এছাড়াও, এটি পরিসংখ্যানবিদরা অনুশীলনে একটি লিওমা হিসাবে নয়, উপপাদ্য হিসাবে ব্যবহার করেন এবং 1936 সালের গবেষণাপত্রের কারণে এটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে লেমন নামে পরিচিত। আইএমএইচও, historicalতিহাসিক চিকিত্সা "কেন" প্রশ্নের উত্তর দেয় না এবং এই পোস্টটি এটি করার চেষ্টা করে।

কোন লেওমা যেমন একটি উপপাদ্য বা তাত্পর্যপূর্ণতার সাথে বিপরীত হয় তা অন্যত্র এবং এখানে সম্বোধন করা হয় । আরও সঠিকভাবে, সংজ্ঞার বিষয়টি হিসাবে: লেমা, প্রথম অর্থ : যুক্তি বা প্রমাণে একটি সহায়ক বা মধ্যবর্তী উপপাদ্য। আমি অক্সফোর্ড অভিধানের সাথে একমত তবে শব্দ শৃঙ্খলা পরিবর্তন করতে এবং সঠিক ভাষাটি নোট করতাম: মধ্যবর্তী বা সহায়ক উপপাদ্য। কিছু লেখক ভুল করে বিশ্বাস করে যে একটি প্রমাণ হিসাবে একটি লেমাকে অবশ্যই মধ্যস্থতাকারী হতে হবে, এবং এটি অনেক নামবিহীন লেমমার ক্ষেত্রে। যাইহোক, এটি সাধারণ, কমপক্ষে নামযুক্ত লেমাসের জন্য, ইতিমধ্যে প্রমাণিত উপপাদ্য থেকে উত্থাপিত লিমা ফলাফলের জন্য যেমন লেমমা একটি অতিরিক্ত, অর্থাৎ সহায়ক উপপাদ্য is থেকে নিউ ওয়ার্ল্ড এনসাইক্লোপিডিয়া তাত্ত্বিক এবং লেমাসের মধ্যে পার্থক্য বরং স্বেচ্ছাচারী, কারণ এক গণিতজ্ঞের প্রধান ফলাফল অন্যটির সামান্য দাবি। উদাহরণস্বরূপ, গাউসের লেমা এবং জোরনের লেমা যথেষ্ট পরিমাণে আকর্ষণীয় যে কোনও লেখকের নামমাত্র লেমাকে কোনও উপপাদ্যের প্রমাণ হিসাবে ব্যবহার না করেই উপস্থাপন করেন। এর আর একটি উদাহরণ ইভানস লেমমা, যা ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতির একটি সাধারণ উপপাদ্যের প্রমাণ থেকে অনুসরণ করে না ... যা দেখায় যে প্রথম কার্টান কাঠামোর সমীকরণ দুটি টেট্রাড পোস্টুলেটের সমতুল্য ... তেত্রাদ পোষ্টুলেট [ সিস , নিজেই] হ'ল ডিফারেন্সিয়াল জ্যামিতির ইভান্স লেমার উত্স। উইকিপিডিয়া সময়ে সময়ে লেমাসের বিবর্তন উল্লেখ করেছে:কিছু ক্ষেত্রে, বিভিন্ন উপপাদ্যের আপেক্ষিক গুরুত্ব আরও স্পষ্ট হয়ে উঠলে, যা একসময় লেমাকে বিবেচনা করা হত এখন তাকে একটি উপপাদ্য হিসাবে বিবেচনা করা হয়, যদিও নামটিতে "লেমমা" শব্দটি রয়ে গেছে।

তবে, ভালভাবে নোট করুন যে তারা একা লেমমাস দাঁড়িয়ে আছে বা না তাও উপপাদ্য। অর্থাত্, একটি উপপাদ্য যা একটি লেমাস কখনও কখনও এই প্রশ্নের উত্তর হতে পারে, "(উপরের) উপপাদ্যটি কী বোঝায়?" কখনও কখনও লেমমাস একটি উপপাদ্য প্রতিষ্ঠার জন্য ব্যবহৃত একটি স্টেপিং পাথর।

1933-এর কাগজটি পড়ে এটি পরিষ্কার: IX X পরিসংখ্যান অনুমানের সবচেয়ে দক্ষ পরীক্ষার সমস্যা নিয়ে। জেরি নেইম্যান, এগন শার্প পিয়ারসন এবং কার্ল পিয়ারসন , যে উপপাদ্যটি অন্বেষণ করা হচ্ছে তা হলেন বেয়েসের উপপাদ্য । এই পোস্টের কিছু পাঠকের কাছে 193 এর গবেষণাপত্রের তুলনায় বায়েসের উপপাদ্য সম্পর্কিত অসুবিধা রয়েছে যা সেক্ষেত্রে স্পষ্টতই প্রাসঙ্গিক। উল্লেখ্য, ১৯৩৩ সালের কাগজটি ভেন চিত্রের সাথে ছড়িয়ে রয়েছে, ভেন চিত্রটি শর্তাধীন সম্ভাবনার চিত্র দেয় , যা বেয়েসের উপপাদ্য। কিছু লোক এটিকে বয়েসের নিয়ম হিসাবে উল্লেখ করে, কারণ এই নিয়মটিকে "উপপাদ্য" হিসাবে উল্লেখ করা অত্যুক্তি হিসাবে দেখা যায়। উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি একটি নিয়ম হিসাবে বিপরীত হিসাবে 'সংযোজন' একটি উপপাদ্য বলা হয়, আমরা ব্যাখ্যা না বরং বিভ্রান্ত হবে।

সুতরাং, নেইমন-পিয়ারসন লেমা বায়েসিয়ান অনুমানের সবচেয়ে দক্ষ পরীক্ষার বিষয়ে একটি উপপাদ্য , তবে বর্তমানে এটি বলা হয় না কারণ এটি শুরু করা হয়নি।

Comments

আপনি এখানে ঠিক কী বলছেন তা সম্পর্কে আমি কিছুটা বিভ্রান্ত। স্পষ্টতই নয় যে এনপি লেমমা এই কাগজে বা অন্য কোথাও বায়েসের উপপাদ্য প্রমাণ করতে ব্যবহৃত হয়। তাহলে প্রশ্ন "কেন 'লেমা'?" দেহাবশেষ। দ্বারা NP থিম হয় সেকশনস তৃতীয় ও UMP অনুরূপ পরীক্ষার শিক্ষাদীক্ষা মধ্যে এই কাগজের চতুর্থ ব্যবহৃত, & যথাযথরূপে এই কারণে একটি থিম নামক হয়ে থাকতে পারে।

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

আপনার বক্তব্য "অতএব, নেইম্যান-পিয়ারসন লেমাকে একটি উপপাদ্য বলা যেতে পারে" এটি ভিত্তিহীন এবং কেন আমরা 'নেইম্যান-পিয়ারসন লেমা'কে লিমা হিসাবে উল্লেখ করি তা কিছুই ব্যাখ্যা করে না। তদ্ব্যতীত, এটি বেয়েস উপপাদ্যের সাথে কী করার আছে তা সম্পূর্ণ অস্পষ্ট এবং এটি মিথ্যা বলে মনে হচ্ছে। আপনার উত্তরটি অস্পষ্ট এবং সংবেদনহীন হওয়ার জন্য ডাউনভোটের দাবিদার তবে যেহেতু আপনি এই ডাউনভোটগুলি পছন্দ করেন না তাই আমি কেবল জানিয়ে দেব যে এটি কোনও উত্তর না দিয়ে তাদের প্রাপ্য।

— সেক্সটাস এম্পেরিকাস

একটি লেমা হ'ল একটি উপপাদ্য (কেবলমাত্র একটি বৃহত প্রমাণ হিসাবে 'সহায়তা' হিসাবে ভিন্ন প্রসঙ্গে রেখে দেওয়া হয়েছে)। এটি প্রশ্ন নয় এবং এটি গণিত সাইটের বিভিন্ন থ্রেডে উত্তর দেওয়া হয়েছে। আমরা জানি যে লেমারা নিজেরাই একটি জীবনযাপন শুরু করতে পারে (তাদের পূর্ববর্তী উপপাদ্যটি যে তারা সহায়তা করেছিল তা ছাড়া)। প্রশ্নটি নেইমান পিয়ারসন লেমার সাথে সম্পর্কিত হয়ে ইতিহাসের স্পষ্টতই জিজ্ঞাসা করে। ফ্রান্সিস ইতিমধ্যে এটির একটি দুর্দান্ত উত্তর দিয়েছেন এবং অন্য উত্তরের প্রয়োজন নেই। আমি আপনার উত্তরের সমালোচনা করেছি কারণ এটি বিভ্রান্তিকর (বেয়েসের নিয়মের বিষয়ে স্টাফ সহ) এবং সহায়ক বা ক্ষতিকারক নয়।

— সেক্সটাস এম্পেরিকাস

'লেম্মা' শব্দের সেই ব্যাখ্যা / ব্যবহারের জন্য আপনার কাছে কি কোনও উত্স আছে? অন্যথায় আমি বিশ্বাস করি আপনি 'লেম্মা' এর অর্থ কী তা কেবল ভুল বুঝে গেছেন। সহযোগী সাইট থেকে লিঙ্কিত উত্তর থেকে ভাষা ধার করার জন্য, আমি এই প্রশ্নের বর্তমান এবং পূর্ববর্তী উভয় সংস্করণটির অর্থ ব্যাখ্যা করতে চাইছি "নেইমেন-পিয়ার্সিয়ান লেমা যে 'সহায়ক' সত্য ছিল তার জন্য আরও তাত্পর্যপূর্ণ ফলাফল কী?"

— জুহো কোক্কলা

"এটি অত্যুক্তি কারণ এটি" অন্য "হতে হবে না।" এই দাবিটি কোথা থেকে এসেছে? এটি (মূলত, 'অন্য' উপপাদ্যের পক্ষে প্রমাণের অংশ না হয়ে) গণিতবিদরা কীভাবে লেমা শব্দটি ব্যবহার করেন তা নয়। এটি যুক্তি এ -> বি -> সি এর ব্যবহারের সাথে একই রকম এবং প্রশ্নটি লেমমা বি নেইমান পিয়ারসন লেমা হওয়ার ক্ষেত্রে সিটি কী তা জিজ্ঞাসা করে (এটি অবশ্যই বেয়েসের নিয়ম / উপপাদ্য নয়)।

— সেক্সটাস এম্পেরিকাস

Answer 2

ক্লাসিক সংস্করণটি ১৯৩৩ সালে প্রকাশিত হয়েছিল, তবে সম্ভবত "লে্মা" হিসাবে চিহ্নিত হওয়ার প্রথম দিকটি সম্ভবত নেইমন এবং পিয়ারসনের ১৯৩36 প্রবন্ধে পরিসংখ্যান অনুমানের পরীক্ষার তত্ত্বকে অবদান রেখেছে ( পরিসংখ্যান গবেষণা মেমোয়ার্সের প্রথম খণ্ডের পিপি ২-৩7 ) । লেমা, এবং প্রস্তাবটি এটি প্রমাণ করার জন্য ব্যবহৃত হয়েছিল, নীচে বর্ণিত হয়েছিল:

$m=1$

নেইম্যান-পিয়ারসন লেমায় ইতিহাসের বিষয়ে যদি কেউ আগ্রহী হন তবে এখানে সম্পর্কিত নিবন্ধ / বইয়ের একটি তালিকা রয়েছে:

• দ্য নেইম্যান on পিয়ারসন স্টোরি: ১৯২-3-৩৪ , ইএস পিয়ারসন, স্ট্যাটিস্টিকাল ইন রিসার্চ পেপারস: জে নেইম্যানের জন্য ফেস্টক্রিফ্ট ।
• স্টিটিস্টিকাল হাইপোথিসিসের সবচেয়ে কার্যকর টেস্টগুলির সমস্যার উপর নেইমন এবং পিয়ারসন (১৯৩৩) এর পরিচিতি , ইএল লেহম্যান, পরিসংখ্যানের ব্রেকথ্রুজে: ফাউন্ডেশনস এবং বেসিক থিওরি ।
• নেইমন-লাইফ থেকে , সি রেড।

Comments

হ্যাঁ, তবে, নেইম্যান-পিয়ারসনের লেমা সংজ্ঞাটি 19৩৩ সালে একটি লেমা হিসাবে ফিট করে, অর্থাত্, এটি তখনকার সময়ে একটি লেমা ছিল, যার কারণেই পরবর্তীকালে এটিকে লেমমা হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছিল।

— কার্ল 21

@ কার্ল, 'তবে' ব্যবহার করে আপনার বক্তব্য কী? এই উত্তর কিছু ভুল আছে?

— সেক্সটাস এম্পেরিকাস

@ মার্তিজন ওয়েটারিংস: আপনি গুগল স্কলারে শব্দটি অনুসন্ধান করতে এবং তারিখের সীমাবদ্ধ করতে পারেন। প্রথম দিকের ব্যবহারটি পিএল হু থেকে মনে হয়। ১৯৪০ সালের ওয়াল্ডের বক্তৃতার নোটেও এটি উদ্ধৃত করা হয়েছিল।

— ফ্রান্সিস

@ কার্ল, আপনি কি নিম্নলিখিত অংশটি মিস করেছেন? " এনবি : প্রশ্নটি কোনও লিওমা কী এবং কোন উপপাদ্য প্রমাণের জন্য লেমাস কীভাবে ব্যবহৃত হয় তা নিয়ে নয়, তবে নেইমন-পিয়ারসন লেমার ইতিহাস সম্পর্কে" " এটি ইতিহাস সম্পর্কে । প্রশ্নটি প্রসঙ্গে জিজ্ঞাসা করুন যে কীভাবে এই উপপাদ্যকে লিমা বলা হয়েছিল। কেন না কোনও উপপাদ্য (বা আরও বিশেষত এই উপপাদ্য) কে লেমা বলা যেতে পারে।

— সেক্সটাস এম্পেরিকাস

@ কার্ল, তারপরে এই উত্তরটি কীভাবে সেই ভূমিকাটি সম্পাদন করেছে তা সুন্দরভাবে ব্যাখ্যা করে এবং এতে কিছু ইতিহাস রয়েছে যা কীভাবে লোকেরা সেই ভূমিকাটি দেখছে।

— সেক্সটাস এম্পেরিকাস