কেন আমাদের বিকল্প অনুমানের প্রয়োজন?

Question

যখন আমরা পরীক্ষা করি আমরা দুটি ফলাফল দিয়ে শেষ করি।

1) আমরা নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করি

2) আমরা নাল কল্পনা প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ।

আমরা বিকল্প অনুমানকে গ্রহণ করার বিষয়ে কথা বলি না। আমরা যদি বিকল্প হাইপোথিসিস গ্রহণ করার বিষয়ে কথা না বলি তবে আমাদের কেন বিকল্প অনুমানের দরকার নেই?

এখানে আপডেট: কেউ আমাকে দুটি উদাহরণ দিতে পারে:

1) নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করা বিকল্প অনুমানকে গ্রহণ করার সমান accepting

2) নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করা বিকল্প অনুমানকে গ্রহণ করার সমতুল্য নয়

Comments

কারণ আপনি কিছু সিদ্ধান্তে আঁকতে চেষ্টা করছেন । যদি এটি নাল হাইপোথিসিস না হয় তবে সম্ভবত এটি বিকল্প অনুমান (যদিও আপনি সম্পূর্ণরূপে নিশ্চিত নন যে বিকল্প অনুমানটি বৈধ কিনা আপনি যদি নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করেন)। আপনি নাল কল্পনাটি প্রত্যাখ্যান করার পরে, আপনি বলেছিলেন যে বিকল্প অনুমানটি সত্য হতে পারে বলে উপসংহারে আপনার কাছে কিছু "প্রমাণ" রয়েছে।

— nbro

@ এনব্রো, আপনাকে ধন্যবাদ, আমি আমার মূল পোস্টে প্রশ্ন যুক্ত করেছি। আপনি কি একবার দেখতে পারেন?

— ব্যবহারকারী 1700890

আমি সাধারণত হাইপোথিসিস পরীক্ষার সাথে খুব বেশি পরিচিত নই। আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আরও যোগ্য ব্যক্তিটির জন্য অপেক্ষা করা ভাল।

— nbro

যদি আপনার বিকল্প অনুমানটি নাল অনুমানের পরিপূরক হয় তবে এগুলি ব্যবহার করার কোনও মানে নেই। পাঠ্যপুস্তকের বাইরের কারণগুলির জন্য কেউ বাস্তবে বিকল্প অনুমান ব্যবহার করে না।

— আকসকল

"আমরা বিকল্প অনুমানকে গ্রহণ করার বিষয়ে কথা বলি না" - সমস্ত সম্ভাব্য "আমরা" ক্ষেত্রে সত্য নয়। কিছু লোক বিকল্প হাইপোথিসিস গ্রহণ করার বিষয়ে কথা বলেন, এবং অন্যরা এটিকে বলার বিরুদ্ধে নিষিদ্ধের প্রতি সম্মান জানালেও এটি ভাবেন । এটি সত্য যে কোনও যুক্তিসঙ্গত সন্দেহ না থাকলে বিকল্প অনুমানটি গ্রহণ করার বিষয়ে কথা এড়ানো কিছুটা পেডেন্টিক। তবে, যেহেতু পরিসংখ্যানগুলি এতটা অপব্যবহারের প্রবণ, তাই ফলাফলের ব্যাখ্যায় সতর্কতা জাগানো এই ক্ষেত্রে প্যাডেন্ট্রি সম্ভবত এখনও ভাল জিনিস।

— জন কোলেম্যান

Answer 1

আমি ফোকাস করব "যদি আমরা বিকল্প হাইপোথিসিস গ্রহণ করার বিষয়ে কথা না বলি তবে আমাদের কেন বিকল্প অনুমানের দরকার নেই?"

কারণ এটি আমাদেরকে অর্থবহ টেস্টের পরিসংখ্যান চয়ন করতে এবং আমাদের অধ্যয়নের উচ্চ ক্ষমতা অর্জনের নকশা তৈরি করতে সহায়তা করে --- বিকল্পটি সত্য হলে নালটিকে প্রত্যাখ্যান করার একটি উচ্চ সম্ভাবনা। বিকল্প ছাড়া আমাদের ক্ষমতার ধারণা নেই।

কল্পনা করুন যে আমাদের কাছে কেবল নাল অনুমান এবং বিকল্প নেই। তারপরে কোনও পরীক্ষার পরিসংখ্যান কীভাবে উচ্চ ক্ষমতা সম্পন্ন হবে তা কীভাবে চয়ন করবেন সে সম্পর্কে কোনও গাইডেন্স নেই। আমরা কেবল এটিই বলতে পারি, "আপনি যখনই কোনও পরীক্ষা সংক্রান্ত পরিসংখ্যান পর্যবেক্ষণ করেন তখন নালটিকে প্রত্যাখ্যান করুন যার মান নালীর নীচে অসম্ভব।" আমরা নির্বিচারে কিছু বাছাই করতে পারি: আমরা ইউনিফর্ম (0,1) এলোমেলো সংখ্যা আঁকতে পারি এবং নালটি 0.05 এর নীচে থাকলে তা প্রত্যাখ্যান করতে পারি। এটি নালীর নীচে ঘটে "খুব কমই", সময়ের 5% এর বেশি নয় --- তবুও এটি শূন্য হয়ে গেলে ঠিক এটি বিরল। সুতরাং এটি প্রযুক্তিগতভাবে একটি পরিসংখ্যান পরীক্ষা, তবে এটি কোনও কিছুর পক্ষে বা বিপক্ষে প্রমাণ হিসাবে অর্থহীন।

পরিবর্তে, সাধারণত আমরা কিছু বৈজ্ঞানিকভাবেও-বিশ্বাসযোগ্য বিকল্প হাইপোথিসিস আছে ( "সেখানে হয় আমার পরীক্ষা মধ্যে চিকিত্সা এবং নিয়ন্ত্রণ দলের মধ্যে ফলাফল ইতিবাচক পার্থক্য")। আমরা সম্ভাব্য সমালোচকদের বিরুদ্ধে এটি রক্ষা করতে চাই যারা শয়তানের উকিল হিসাবে নাল অনুমানকে সামনে আনবে ("আমি এখনও নিশ্চিত নই --- সম্ভবত আপনার চিকিত্সা আসলে আঘাত দেয়, বা তার কোনও প্রভাব পড়েনি , এবং এর মধ্যে কোনও স্পষ্ট পার্থক্য নেই) ডেটা কেবলমাত্র নমুনা পরিবর্তনের কারণে হয় ")।

এই 2 অনুমানকে মনে রেখে আমরা এখন একটি পরীক্ষামূলক পরিসংখ্যান বেছে নিয়ে একটি শক্তিশালী পরীক্ষা সেটআপ করতে পারি যার বিকল্পের নীচে আদর্শ মানগুলি নালীর নীচে অসম্ভব। (0 থেকে দূরের একটি ইতিবাচক 2-নমুনা টি-পরিসংখ্যানটি যদি বিকল্পটি সত্য হয় তবে তা অবাক করা হবে না, তবে নালটি সত্য হলে অবাক হয়)) তারপরে আমরা শূন্যের অধীনে পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির নমুনা বন্টনটি বের করি, সুতরাং আমরা পি-মানগুলি গণনা করতে পারি --- এবং তাদের ব্যাখ্যা। যখন আমরা একটি পরীক্ষার পরিসংখ্যান পর্যালোচনা করি যা শূন্যের নীচে অসম্ভব, বিশেষত যদি অধ্যয়নের নকশা, নমুনার আকার ইত্যাদি উচ্চ ক্ষমতা অর্জনের জন্য বেছে নেওয়া হয় , এটি বিকল্পটির জন্য কিছু প্রমাণ সরবরাহ করে।

সুতরাং, কেন না আমরা যে বিষয়ে "গ্রহণ" বিকল্প হাইপোথিসিস কথা বলবেন? কারণ একটি উচ্চ-শক্তিযুক্ত অধ্যয়নও নালটি ভুল বলে সম্পূর্ণ কড়া প্রমাণ সরবরাহ করে না । এটি এখনও এক ধরণের প্রমাণ, তবে অন্য কিছু প্রমানের চেয়ে দুর্বল।

Answer 2

Hypotতিহাসিকভাবে, বিকল্প অনুমানের প্রয়োজন ছিল কিনা তা নিয়ে মতভেদ ছিল। ঘন ঘনবাদী পরিসংখ্যানের প্রেক্ষাপটে এবং একটি বায়সিয়ান উত্তর সম্পর্কে, ফিশার এবং নেইম্যানের মতামত বিবেচনা করে এবং এই মতবিরোধের এই বিষয়টি আমাকে ব্যাখ্যা করতে দিন।

• ফিশার - আমাদের বিকল্প অনুমানের দরকার নেই; আমরা খালি ধরণের ফিটনেস পরীক্ষা করে নাল হাইপোথিসিসটি পরীক্ষা করতে পারি। ফলাফলটি ভ্যালু, নাল অনুমানের জন্য প্রমাণের একটি পরিমাপ সরবরাহ করে।$p$

• নেইম্যান - আমাদের অবশ্যই নাল এবং একটি বিকল্পের মধ্যে অনুমানের পরীক্ষা করতে হবে। পরীক্ষাটি এমন যে এটির জন্য নির্দিষ্ট-পূর্ব নির্ধারিত হার, টাইপ -1 ত্রুটি হতে পারে । ফলাফলটি একটি সিদ্ধান্ত - স্তরের নাল হাইপোথিসিকে অস্বীকার করা বা প্রত্যাখ্যান করা - ।$\alpha$$\alpha$

  সিদ্ধান্তের তাত্ত্বিক দৃষ্টিভঙ্গি থেকে আমাদের একটি বিকল্প প্রয়োজন - আমরা দুটি কার্যের পাঠ্যক্রমের মধ্যে একটি পছন্দ - এবং কারণ আমাদের পরীক্ষার শক্তিটি বিকল্পটি সত্য হলে আমাদের প্রত্যাখ্যান করার সর্বোত্তম সম্ভাবনা পাওয়ার সবচেয়ে শক্তিশালী পরীক্ষা করা উচিত ।

  $$1 - p\left(\textrm{Accept $H_0$} \, \middle|\, H_1\right)$$ $H_0$

  এই উভয় পয়েন্টকে সন্তুষ্ট করতে বিকল্প অনুমানটি ' নয়' অস্পষ্ট হতে পারে না ।$H_0$

• বেয়েসিয়ান - আমাদের অবশ্যই কমপক্ষে দুটি মডেল বিবেচনা করতে হবে এবং তাদের ডেটার সাথে সম্পর্কিত আপত্তিজনক আপডেট করতে হবে। কেবলমাত্র একটি একক মডেল সহ, আমাদের কাছে যা আমরা কোনও ডেটা সংগ্রহ করি না কেন। এই কাঠামোয় গণনা করার জন্য, বিকল্প অনুমান (বা মডেল হিসাবে এটি এই প্রসঙ্গে জানা যাবে) অসুস্থ-সংজ্ঞায়িত ' নয় ' এক হতে পারে না । আমি এটিকে অশুভ-সংজ্ঞায়িত বলি যেহেতু আমরা ।

  $$p(H_0) = 1$$ $H_0$$p(\text{data}|\text{not }H_0)$

Comments

আপনার শেষ পয়েন্টটি দুর্দান্ত, এবং প্রায়শই এমন প্রকাশনাগুলিতে অবহেলিত হয় যা তাদের সম্পূর্ণ যুক্তি একটি একক, আনমোটাইভেটেড এনএইচএসটির উপর ভিত্তি করে।

— কনরাড রুদল্ফ

' ' কেন সংজ্ঞায়িত নয়? $H_0$

— মাইকেল 19 'এ

এটা কি? আপনি কি গণনা করতে পারেন ? $p(data| not H0)$

— নির্দোষ

@ নিনসফ্রি ঘন ঘন ধারণার অধীনে নয়, তবে সম্ভবত বায়েশীয়দের অধীনে।

— মাইকেল

কমপক্ষে 2 টি মডেল প্রবর্তন না করেই চেষ্টা করুন এবং করুন ...

— নির্ঝর

Answer 3

আমি এটি 100% নিশ্চিত নই যদি এটি কোনও আনুষ্ঠানিক প্রয়োজনীয়তা তবে সাধারণত নাল অনুমান এবং বিকল্প অনুমানগুলি হ'ল: 1) পরিপূরক এবং 2) পরিপূর্ণ। তা হ'ল: ১) তারা একই সাথে উভয় সত্য হতে পারে না; ২) একটি সত্য না হলে অন্যটি অবশ্যই সত্য।

মেয়ে এবং ছেলেদের মধ্যে উচ্চতার সাধারণ পরীক্ষা বিবেচনা করুন। এই ক্ষেত্রে একটা প্রচলিত নাল হাইপোথিসিস যে । একটি বিকল্প হাইপোথিসিস হবে । সুতরাং নাল সত্য না হলে - বিকল্প অবশ্যই সত্য হতে হবে।$height_{boys} = height_{girls}$$height_{boys} \ne height_{girls}$

Comments

আমি সম্পূর্ণভাবে আপনার বিবৃতি সাথে একমত, কিন্তু এক জানানো হচ্ছে যে উভয় এবং এইচ একটি সাধারণভাবে নাল অনুমানের অসীম বৃহৎ সেট আছে। এছাড়া মনে হচ্ছে যে অনেক বিশ্বাস করছেন যে এইচ 0 এবং এইচ একটি প্রয়োজন নেই, সম্পূর্ণ করার যেমন দেখতে এই বা এই আলোচনা। $H_0$$H_a$$H_0$$H_a$

— দ্বি_শিক্ষক

আলোচ্য থ্রেডের জন্য @bi_scholar আপনাকে ধন্যবাদ আমি এতে কোনও বিশেষজ্ঞ নই তবে সাধারণ যুক্তির ভিত্তিতে আমি বিশ্বাস করি যে তাদের পরিশ্রম করতে হবে। এই অদ্ভুত পরীক্ষাটি বিবেচনা করুন: কেউ একটি রাস্তায় সাজানো 5 টি শিলাকে খুঁজে পেয়েছে। তাঁর : বায়ু এটি করেছে। তাঁর এইচ 1 : এটি এলিয়েন ছিল। এখন যদি সে সুযোগটি পরীক্ষা করে যে বায়ু এটি করেছে এবং সম্ভাব্যতা খুঁজে পেয়েছে 0.0001 - তিনি বাতাসের অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করেন। তবে এটি তাকে বিদেশী বলে দাবি করার অধিকার দেয় না। তিনি কেবল দাবি করতে পারেন যে এটির বাতাস হওয়ার সম্ভাবনা খুব কম small তবে অন্য কোন ব্যাখ্যা খোলা আছে। $H_0$$H_1$

— করোলিস কনসেভিয়াস

আমি রাজী. আমার যুক্তি যে প্রস্তাব টেস্টিং গ্রহণ বা প্রত্যাখ্যান করার বিষয়ে ছিল যখন প্রত্যাখ্যান বা গ্রহণ করার এইচ একটি । যদি এইচ 0 এবং এইচ একটি সম্পূর্ণ হয় না, সেখানে কোনো সংজ্ঞা কোন বিন্দু আছে এইচ একটি সব সময়ে, এমনকি যেহেতু আমরা যখন প্রত্যাখ্যান এইচ 0 আমরা গ্রহণ করতে পারি না এইচ একটি , যেহেতু বাইরে অন্যান্য অনুমানের অস্তিত্ব এইচ 0 এবং এইচ একটি যা শক্তি সত্য হতেও। দুর্ভাগ্যক্রমে আমি আমার পয়েন্টটি প্রথম থ্রেডে পেতে পেরেছি না। $H_0$$H_a$$H_0$$H_a$$H_a$$H_0$$H_a$$H_0$$H_a$

— দ্বি_শিক্ষক

@ নিখরচায় কেউ কোনও এক সম্ভাবনার কাঠামোর মধ্যে দুটি দফা অনুমান পরীক্ষা করতে পারে - নিশ্চিত। তবে এই পদ্ধতিটি "নাল হাইপোথিসিস টেস্টিং" নামে পরিচিত হবে না এবং এটি অসম্পূর্ণ। এটি সত্যিকারের হিসাবে নিকটতমটিকে বেছে নেবে এমনকি যদি সেগুলির কোনওটিই সত্য না হয়। বিদ্যুতের বিষয়ে আরও - পরীক্ষার পাওয়ার গণনা করার সময় কেউ বিকল্প অনুমান বা প্রভাবের আকার বাছাই করতে পারে তবে পরীক্ষাটি হওয়ার পরে এটি (আমার মতে) এটি ভুলে যাওয়া উচিত। পূর্বের কোনও তথ্য না থাকলে যা তাকে ডেটাতে উপস্থিত সম্ভাব্য প্রভাবগুলি সম্পর্কে বলে না। কোনও গোলমাল ছবিতে সম্ভবত সাদা / কালো পিক্সেল পছন্দ করুন।

— ক্যারোলিস কনসেভিয়াস

@ নিনসফ্রি আমি কৌতূহলী যে এ জাতীয় পরীক্ষা কেমন হবে, আপনি কি একটি ছোট উদাহরণ তৈরি করতে পারেন? আমি বিশ্বাস করছি যে, আমরা গ্রহণ করতে পারি না প্রত্যাখ্যান দ্বারা এইচ 0 যদি না θ ∈ { 0 , 1 } যা অনুরূপ এইচ 0 এবং এইচ 1 সম্পূর্ণ হচ্ছে। $\theta = 1$$H_0$$\theta \in \{0, 1\}$$H_0$$H_1$

— দ্বি_পদার্থক

Answer 4

আমাদের কেন একেবারে বিকল্প অনুমান করা দরকার?

একটি শাস্ত্রীয় হাইপোথিসিস পরীক্ষায়, বিকল্প অনুমান দ্বারা পরিচালিত একমাত্র গাণিতিক ভূমিকাটি এটি নির্বাচিত পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির মাধ্যমে প্রমাণের ক্রমকে প্রভাবিত করে। বিকল্প অনুমানটি পরীক্ষার জন্য যথাযথ পরীক্ষার পরিসংখ্যান নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়, যা নাল অনুমানের পক্ষে সবচেয়ে উপযুক্ত (নির্ধারিত বিকল্পের বিপরীতে) ন্যূন হাইপোথিসিসের পক্ষে উপযুক্ত তাদের সমস্ত সম্ভাব্য ডেটা ফলাফলের একটি সাধারণ র‌্যাঙ্কিং সেট করার সমতুল্য is (উল্লিখিত বিকল্পের বিরুদ্ধে)। একবার আপনি সম্ভাব্য ডেটা ফলাফলগুলির এই সাধারণ র‌্যাঙ্কিংটি তৈরি করার পরে, বিকল্প অনুমান পরীক্ষায় আর গাণিতিক ভূমিকা রাখে না ।

---

$n$$\mathbf{x} = (x_1,...,x_n)$$T: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$যা তথ্যের প্রতিটি সম্ভাব্য ফলাফলকে অরিনাল স্কেল এ ম্যাপ করে যে এটি নাল বা বিকল্প অনুমানের জন্য আরও উপযুক্ত কিনা তা পরিমাপ করে। (সাধারণতার ক্ষতি ছাড়াই আমরা ধরে নেব যে নীচের মানগুলি নাল অনুমানের পক্ষে আরও অনুকূল এবং উচ্চতর মানগুলি বিকল্প অনুমানের পক্ষে আরও উপযুক্ত। আমরা কখনও কখনও বলে থাকি যে পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির উচ্চতর মানগুলি "আরও চরম" ইনসোফার হয় কারণ তারা আরও চরম গঠন করে বিকল্প অনুমানের জন্য প্রমাণ।) পরীক্ষার পি-মানটি পরে দেওয়া হয়:

$$p(\mathbf{x}) \equiv p_T(\mathbf{x}) \equiv \mathbb{P}( T(\mathbf{X}) \geqslant T(\mathbf{x}) | H_0).$$

এই পি-মান ফাংশনটি কোনও ডেটা ভেক্টরের জন্য পরীক্ষায় প্রমাণগুলি পুরোপুরি নির্ধারণ করে। যখন একটি নির্বাচিত তাত্পর্য স্তরের সাথে একত্রিত করা হয়, এটি কোনও ডেটা ভেক্টরের পরীক্ষার ফলাফল নির্ধারণ করে। (আমরা ডাটা পয়েন্টের একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার জন্য এই বর্ণিত আছে কিন্তু এই সহজে অবাধ অনুমতি দেওয়ার জন্য বাড়ানো যেতে পারে ।) এটা খেয়াল করা জরুরী গুরুত্বপূর্ণ যে পি-মান পরীক্ষার পরিসংখ্যান দ্বারা প্রভাবিত হয় শুধুমাত্র পূরণবাচক স্কেল মাধ্যমে এটি সংঘটিত$n$$n$সুতরাং, যদি আপনি পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলিতে একজাতীয়ভাবে ক্রমবর্ধমান রূপান্তর প্রয়োগ করেন তবে অনুমানের পরীক্ষায় এটি কোনও পার্থক্য রাখে না (অর্থাত্, এটি একই পরীক্ষা)। এই গাণিতিক সম্পত্তিটি কেবল এই সত্যটি প্রতিফলিত করে যে পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির একমাত্র উদ্দেশ্য হ'ল সমস্ত সম্ভাব্য ডেটা ভেক্টরগুলির জায়গার উপর একটি সাধারণ স্কেল প্রেরণা, যা দেখায় যে নাল / বিকল্পের পক্ষে আরও অনুকূল।

বিকল্প অনুমানটি কেবলমাত্র ফাংশন$T$ এই পরিমাপকে প্রভাবিত করে , যা সামগ্রিক মডেলের মধ্যে বর্ণিত নাল এবং বিকল্প অনুমানের ভিত্তিতে বেছে নেওয়া হয়। সুতরাং, আমরা পরীক্ষার পরিসংখ্যান ফাংশনটিকে সামগ্রিক মডেল এবং দুটি অনুমানের হিসাবে বিবেচনা করতে পারি । উদাহরণস্বরূপ, সম্ভাবনা-অনুপাত-পরীক্ষার জন্য পরীক্ষার পরিসংখ্যানটি নাল এবং বিকল্প অনুমানের সাথে সম্পর্কিত প্যারামিটার রেঞ্জগুলির উপর সম্ভাবনা ফাংশনের উচ্চতর অনুপাতের (বা একটি অনুপাতের লোগারিদম) নিয়ে গঠিত হয়।$T \equiv g (\mathcal{M}, H_0, H_A)$$\mathcal{M}$

---

যদি আমরা বিভিন্ন বিকল্পের সাথে পরীক্ষার তুলনা করি তবে এর অর্থ কী? ধরুন আপনি একটি নির্দিষ্ট মডেল আছে এবং আপনার দুটি ভিন্ন হাইপোথিসিস পরীক্ষা একই নাল হাইপোথিসিস তুলনা করতে চান দুটি ভিন্ন বিকল্প বিরুদ্ধে এবং । এক্ষেত্রে আপনার দুটি পৃথক পরীক্ষার পরিসংখ্যান ফাংশন থাকবে:$\mathcal{M}$$H_0$$H_A$$H_A'$

$$T = g (\mathcal{M}, H_0, H_A) \quad \quad \quad \quad \quad T' = g (\mathcal{M}, H_0, H_A'),$$

সংশ্লিষ্ট পি-মান ফাংশনগুলিতে নেতৃত্ব দেয়:

$$p(\mathbf{x}) = \mathbb{P}( T(\mathbf{X}) \geqslant T(\mathbf{x}) | H_0) \quad \quad \quad \quad \quad p'(\mathbf{x}) = \mathbb{P}( T'(\mathbf{X}) \geqslant T'(\mathbf{x}) | H_0).$$

এটি লক্ষণীয় গুরুত্বপূর্ণ যে এবং যদি একে অপরের একঘেয়ে বর্ধিত রূপান্তর হয় তবে পি-মান ফাংশন এবং অভিন্ন, সুতরাং উভয় পরীক্ষা একই পরীক্ষা the যদি এবং ফাংশনগুলি একে অপরের মনোটোনিক ক্রমবর্ধমান রূপান্তর না হয় তবে আমাদের দুটি প্রকৃতই পৃথক অনুমানের পরীক্ষা আছে।$T$$T'$$p$$p'$$T$$T'$

Comments

আমি এর সাথে একমত হয়ে বলব যে, চূড়ান্ত ফলাফলের মুখোমুখি হওয়ার সময় পরীক্ষাটি নাল হাইপোথিসিসকে প্রত্যাখ্যান করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে এবং বিকল্প অনুমানের ভূমিকাটি উল্লেখ করা হয় যে নাল অনুমানটি যদি সত্য হয় তবে ফলাফলটি চূড়ান্ত হিসাবে দেখা যাবে

— হেনরি

Answer 5

বিকল্প হাইপোথিসিস গ্রহণ করার কথা আমি ভাবেন না কারণ হ'ল আমরা যা পরীক্ষা করছি তা নয়। নাল হাইপোথিসিসের তাত্পর্য পরীক্ষা (এনএইচএসটি) নাল অনুমানটি সত্য বলে দেওয়া বা আরও কথায় এনএইচএসটি একটি সম্ভাব্যতার মান গণনা করে যা নাল অনুমানটি সত্য বলে সত্য হিসাবে চিহ্নিত হয়েছে (বা আরও বেশি) পর্যবেক্ষণ অনুযায়ী ডেটা পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনা গণনা করে , । সুতরাং এটি নলের অনুমানটি সত্য বলে ধরে নেওয়া ডেটার সম্ভাব্যতা। এটি কোনও অনুমানের সম্ভাব্যতা ব্যবহার করে না বা দেয় না (নাল বা বিকল্প নয়)। অতএব আপনি যখন একটি ছোট পি-মান পর্যবেক্ষণ করেন, আপনি কেবলমাত্র জানেন যে আপনি যে ডেটা পর্যবেক্ষণ করেছেন তা অধীনে অসম্ভব বলে মনে হচ্ছে$P(data|H_0)$$H_0$, সুতরাং আপনি শূন্যতার বিরুদ্ধে প্রমাণ সংগ্রহ করছেন এবং আপনার বিকল্প ব্যাখ্যা যাই হোক না কেন তার পক্ষে।

আপনি পরীক্ষা চালানোর আগে আপনি একটি কাট-অফ স্তর ( ) সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নিতে পারেন যা আপনাকে উল্লেখযোগ্য ফলস্বরূপ বলে মনে করে, অর্থাত যদি আপনার পি-মানটি সেই স্তরের নীচে চলে যায়, আপনি এই সিদ্ধান্তে পৌঁছলেন যে নলের বিরুদ্ধে প্রমাণগুলি এতটাই অপ্রতিরোধ্য যে উচ্চতর ডেটা অবশ্যই অন্য কিছু ডেটা উত্পাদন প্রক্রিয়া থেকে উদ্ভূত হয়েছে এবং আপনি সেই প্রমাণের ভিত্তিতে নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করেন। যদি পি-মানটি সেই স্তরের উপরে থাকে তবে আপনি নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হবেন কারণ আপনার প্রমাণটি বিশ্বাস করার পক্ষে যথেষ্ট পরিমাণে নয় যে আপনার নমুনাটি একটি পৃথক ডেটা উত্পন্ন প্রক্রিয়া তৈরি করেছে।$\alpha$

আপনি বিকল্প অনুমানটি তৈরি করার কারণ হ'ল নমুনা তৈরি শুরু করার আগে আপনার সম্ভবত মনে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করা হয়েছিল। বিকল্প হাইপোথিসিসটি প্রণয়ন করাও আপনি সিদ্ধান্ত নিতে পারেন যে আপনি একটি লেজযুক্ত বা দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষা ব্যবহার করেন এবং অতএব আপনাকে আরও পরিসংখ্যানিক শক্তি প্রদান করছেন (এক-লেজযুক্ত দৃশ্যে)। প্রযুক্তিগতভাবে পরীক্ষা চালানোর জন্য আপনাকে বিকল্প হাইপোথিসিস তৈরি করতে হবে না, আপনার কেবলমাত্র ডেটা প্রয়োজন।

Comments

$P(data|H_0)$$P(\textrm{data as extreme as that observed}|H_0)$

@ নিনসফ্রি আমি সম্মত এবং ঠিক একই বাক্যটিতে আমি ডেটা সংজ্ঞায়িত করেছি।

— স্টিফান

? যেখানে ডেটা সংজ্ঞায়িত হয়েছে (

— সেইভাবে

এবং তা থাকলেও তা কেন? কেন এইভাবে ডেটা নতুন সংজ্ঞা দেওয়া? আমি লেখার

— অংশটি