জেফরিজ কেন আগে দরকারী?

Question

আমি বুঝতে পেরেছি যে জেফরি পূর্বে প্যারামিটারাইজেশন অধীনে আক্রমণাত্মক। যাইহোক, আমি যা বুঝতে পারি না কেন এই সম্পত্তিটি পছন্দসই।

ভেরিয়েবলের পরিবর্তনের অধীনে আপনি কেন পূর্বের পরিবর্তনটি চান না?

Comments

সম্ভাব্য আগ্রহের: কেন জেফরি প্রিয়ারদের নন-ফরম্যাটিভ বিবেচনা করা হয়? ।

Answer 1

আমাকে জেনের উত্তরটি সম্পূর্ণ করতে দিন। আমি "অজ্ঞতার প্রতিনিধিত্ব করা" ধারণাটি পছন্দ করি না। গুরুত্বপূর্ণ জিনিসটি আগে জেফরি নয়, জেফরি পোস্টারিয়র । এই উত্তরোত্তরটি ডেটা দ্বারা আনা পরামিতিগুলি সম্পর্কে যথাসম্ভব সর্বোত্তম তথ্য প্রতিফলিত করার লক্ষ্য করে। নীচের দুটি পয়েন্টের জন্য প্রাকৃতিকভাবে প্রাক্কলন সম্পত্তি প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ অজানা অনুপাত পরামিতি সঙ্গে দ্বিপদ মডেল বিবেচনা করুন এবং মতভেদ প্যারামিটার ।ψ = $\theta$$\psi=\frac{\theta}{1-\theta}$

1. জেফরিজ পোস্টেরটিটি ডেটা নিয়ে আসা যথাসম্ভব প্রতিফলিত করে। এবং মধ্যে একটি থেকে একের মধ্যে যোগাযোগ রয়েছে । তারপরে, জেফরিজ পোস্টেরিয়রটিকে থেকে একটি পোস্টেরিয়ায় রূপান্তরিত করা (সাধারণ পরিবর্তন-ভেরিয়েবল সূত্রের মাধ্যমে) a তথ্যের যথাসম্ভব সর্বোত্তম প্রতিফলন করে এমন একটি বিতরণ করা উচিত । সুতরাং এই বিতরণটি প্রায় জেফ্রি পোস্টারিয়র হওয়া উচিত । এটি হ'ল চালানের সম্পত্তি।θ θ ψ θ ψ ψ $\theta$$\theta$$\theta$$\psi$$\theta$$\psi$$\psi$$\psi$

2. একটি পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের সিদ্ধান্তে আঁকানোর সময় একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হ'ল বৈজ্ঞানিক যোগাযোগ । ভাবুন আপনি কোনও বিজ্ঞানী সহকর্মীকে জেফ্রি পোস্টারিয়র দিয়েছেন তে । তবে সে চেয়ে আগ্রহী । তারপরে প্রবর্তন সম্পত্তি নিয়ে এটি কোনও সমস্যা নয়: তাকে কেবলমাত্র পরিবর্তনের সূত্রটি প্রয়োগ করতে হবে।ψ $\theta$$\psi$$\theta$

Comments

আহ এটি কিছুটা পরিষ্কার করে দেয়। তবে কি এমন কোন স্বজ্ঞাতপরিচয় যুক্ত কারণ যার ফলে বৈষম্য পরামিতিগুলির অনুপাতটি অনুপাতের প্যারামিটারের পূর্ববর্তী হিসাবে একই হওয়া উচিত? এটা আমার কাছে বরং অপ্রাকৃত মনে হয়।

— tskuzzy

একরকম নয়! একটি পরিবর্তনশীল অফ সূত্র দ্বারা অন্য দ্বারা প্ররোচিত হয়। দুটি পরামিতিগুলির মধ্যে একটি থেকে একের মধ্যে যোগাযোগ রয়েছে। তারপরে এই প্যারামিটারগুলির একটিতে পূর্ববর্তী বিতরণকে অন্যটির পাশের বিতরণ প্ররোচিত করা উচিত।

— স্টাফেন লরেন্ট

(+1) স্টাফেন। "... ... একই হওয়া উচিত ..." বললে ওপি এখনও বিভ্রান্ত বলে মনে হয়। দুটি পোস্টারিয়র "একই" নয়, যা ঘটেছিল তা হল, উদাহরণস্বরূপ, স্টাফেনের উদাহরণে, আপনার কাছে ; যদি আপনার ডিফল্ট (গণিত) প্রিয়ার ব্যবহার করে এই ধরণের ধারাবাহিকতা না থাকে তবে আপনার প্রিয়াররা কিছুটা বাদামি। $P\{1/3\leq\theta\leq 2/3\mid X=x\}=P\{1/2\leq\psi\leq 2\mid X=x\}$

— জেন

আমি মনে করি এই পোস্টটি থেকে যা অনুপস্থিত তা হ'ল যখন কোনও পরামিতি সম্পর্কে ডেটাগুলিতে প্রচুর তথ্য থাকে, তখন ব্যবহৃত বিশেষ পূর্বরূপটি আসলেই কিছু যায় আসে না। উদাহরণস্বরূপ, দ্বিপদী অনুপাত, যদিও আমরা ইউনিফর্ম ব্যবহার করি না কেন, জেফরি বা হ্যালডেন পূর্বের যদি না উত্তর খুব প্রশস্ত হয়। এক্ষেত্রে এটি একটি সামান্য একাডেমিক যুক্তি যা আগে "সঠিক" ঠিক কারণ কোনওভাবেই অর্থবহ সিদ্ধান্ত নেওয়া যায় না। অ-তথ্যমূলক পূর্বের আসল মান একাধিক মাত্রায় হয়, তবে এই সমস্যাটির সমাধান করা যায় নি - জেফরিজ পূর্ববর্তী এখানে খারাপ।

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

এই তত্ত্বটি অসম্পূর্ণ এবং প্যারামিটার ক্রম, কমপ্যাক্ট অঞ্চলের পছন্দ এবং সম্ভাবনা ফাংশনের উপর নির্ভর করে। সুতরাং এটি উদাহরণস্বরূপ সম্ভাবনার নীতিটি মান্য করে না। এছাড়াও, অ-স্বাধীন ডেটা প্রয়োগ করা কঠিন। আরও, বার্নার্ডোর তত্ত্বটি 1-ডি প্যারামিটার সমস্যার জন্যই সম্পূর্ণ। যদিও এটি বর্তমানে উপলব্ধ সেরা পদ্ধতি। একটি ভাল প্রতিদ্বন্দ্বী হলেন জেনেসের রূপান্তর গ্রুপ পন্থা।

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

Answer 2

মনে করুন যে আপনি এবং কোনও বন্ধু একটি সাধারণ মডেল ব্যবহার করে একই সেট ডেটা বিশ্লেষণ করছেন। আপনি প্যারামিটার হিসাবে গড় এবং ভেরিয়েন্সটি ব্যবহার করে সাধারণ মডেলের স্বাভাবিক প্যারামিটারাইজেশন গ্রহণ করেন তবে আপনার বন্ধুটি স্বাভাবিক মডেলটিকে প্যারামিটারাইজেশন করতে পছন্দ করে তারতম্যের সহগ এবং যথার্থতাটিকে পরামিতি হিসাবে (যা পুরোপুরি "আইনী")। যদি আপনি উভয়ই জেফরির প্রিয়ার ব্যবহার করেন তবে আপনার উত্তরোত্তর বিতরণ আপনার বন্ধুর উত্তর বিতরণ হবে তার প্যারামিটারাইজেশন থেকে আপনার কাছে সঠিকভাবে রূপান্তরিত। এই অর্থে জেফরির পূর্বে "আক্রমণকারী"

(যাইহোক, "আক্রমণকারী" একটি ভয়াবহ শব্দ; যা আমরা সত্যই বোঝাতে চাইছি এটি টেনসর ক্যালকুলাস / ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতির একই অর্থে এটি "সমবায়", তবে অবশ্যই এই শব্দটির ইতিমধ্যে একটি সুপ্রতিযুক্ত সম্ভাব্য অর্থ রয়েছে, সুতরাং আমরা এটি ব্যবহার করতে পারি না।)

কেন এই ধারাবাহিকতা সম্পত্তি চাওয়া হয়? কারণ, যদি জেফ্রি'র পূর্বের একটি পরমার্থ অর্থে প্যারামিটারগুলির মূল্য সম্পর্কে অজ্ঞতার প্রতিনিধিত্ব করার কোনও সম্ভাবনা থাকে (আসলে, এটি হয় না তবে অন্যান্য কারণে "আক্রমণ" সম্পর্কিত নয়), এবং কোনও নির্দিষ্ট প্যারামিটারাইজেশনের তুলনায় অপেক্ষাকৃত তুলনামূলকভাবে মডেলটির ক্ষেত্রে অবশ্যই এটি হওয়া উচিত, আমরা যেকোন প্যারামিটারাইজেশনগুলি যথেচ্ছভাবে শুরু করতে বেছে নিই না, রূপান্তরিত হওয়ার পরে আমাদের পোস্টারিয়রদের "ম্যাচ" করা উচিত should

জেফরি নিজেই তাঁর প্রিয়ার বানানোর সময় এই "চালচলন" সম্পত্তিটি নিয়মিতভাবে লঙ্ঘন করেছিলেন।

এই কাগজ এই এবং সংশ্লিষ্ট বিষয় সম্পর্কে কিছু মজার আলোচনা নেই।

Comments

+1: ভাল উত্তর। তবে, কেন জেফরির পূর্বের পরামিতিগুলির মান সম্পর্কে অজ্ঞতার প্রতিনিধিত্ব করে না?

— নীল জি

কারণ এটি কোনও বিতরণও নয়। এটি বিতর্ক করা যে বিতরণ অজ্ঞতা প্রতিফলিত করে দাবি করা বৈষম্যমূলক। একটি বিতরণ সর্বদা তথ্য প্রতিফলিত করে।

— স্টাফেন লরেন্ট

আরেকটি রেফারেন্স: projecteuclid.org/…

— স্টাফেন লরেন্ট

@ স্টাফেনলাউরেন্ট: সম্পূর্ণ অজ্ঞতা অবস্থায়ও একটির অবশ্যই কিছু বিশ্বাস থাকতে হবে । আপনার উত্তর যা কিছু বিয়োগ তা হ'ল আপনার ডেটা দ্বারা প্ররোচিত হওয়ার সম্ভাবনা হ'ল বিশ্বাস যে আপনি সেই অজ্ঞতার অবস্থাতেই ধরেছেন। এই বিশ্বাসের সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় যে স্বজ্ঞাত নীতিটি অবশ্যই সম্মান করা উচিত তা হ'ল লেবেলের পরিবর্তনের (পুনরায় সংশোধন সহ) এর অধীনে এটি অবিসক্ত হওয়া উচিত। আমি নিশ্চিত নই, তবে আমি মনে করি যে নীতিটি একাই (এর সম্ভাব্য সমস্ত ব্যাখ্যায় - সর্বাধিক এনট্রোপি, আক্রমণকারী পুনঃসংশোধন ইত্যাদি) সর্বদা বিশ্বাসের সিদ্ধান্ত নেয়।

— নিল জি

অতএব, যখন কেউ "বিতরণ অজ্ঞতার প্রতিবিম্বিত করে" বলে তখন একজনের অর্থ বিতরণটি এই নীতির সাথে সম্মতি দেয়।

— নিল জি

Answer 3

জেনের দুর্দান্ত উত্তরে কিছু উদ্ধৃতি যুক্ত করতে: জেনেসের মতে, জেফরির পূর্বে রূপান্তর গোষ্ঠীগুলির নীতির উদাহরণ, যা উদাসীনতার নীতির ফলস্বরূপ:

নীতির সারমর্মটি হ'ল: (1) আমরা স্বীকার করি যে সম্ভাবনার অ্যাসাইনমেন্টটি একটি নির্দিষ্ট রাজ্য I জ্ঞানের বর্ণনা দেওয়ার মাধ্যম। (2) এই তথ্যপ্রমাণের আমাদের প্রতিজ্ঞা বিবেচনা কোনো কারণ দেয় তাহলে পারেন বেশী বা কম সম্ভবত , তারপর শুধুমাত্র সৎ-আমরা যেভাবে বর্ণনা করতে পারেন জ্ঞানের যে রাষ্ট্র তাদের সমান সম্ভাব্যতা দায়িত্ব অর্পণ করা হল: । অন্য যে কোনও প্রক্রিয়া এই অর্থেই বেমানান হবে যে, কেবলমাত্র লেবেলের বিনিময় আমরা একটি নতুন সমস্যা তৈরি করতে পারি যার মধ্যে আমাদের জ্ঞানের অবস্থা একই তবে আমরা বিভিন্ন সম্ভাবনা নির্ধারণ করছি ...$A_1$$A_2$$p_1=p_2$$(1, 2)$

এখন, আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে: "আপনি কেন ভেরিয়েবলের পরিবর্তনের অধীনে পরিবর্তন চান না?"

জেনেসের মতে, প্যারামিট্রাইজেশন হ'ল অন্যরকম স্বেচ্ছাসেবক লেবেল, এবং একজনকে "কেবলমাত্র লেবেলগুলির বিনিময় দ্বারা একটি নতুন সমস্যা তৈরি করতে সক্ষম হওয়া উচিত নয় যেখানে আমাদের জ্ঞানের অবস্থা একই কিন্তু আমরা বিভিন্ন সম্ভাবনা নির্ধারণ করছি। "

Comments

জেনেস আমার কাছে কিছুটা রহস্যময় মনে হয়।

— স্টাফেন লরেন্ট

@ স্টাফেনলরেন্ট: সম্ভবত আমি তখন খুব সহজেই রূপান্তরিত হয়েছি! তবে, আমি এটি খুব দৃinc়প্রত্যয়ী বলে

— নীল জি

জিয়ান জেনেসের প্রশংসা করে একটি মেইল ​​পেয়েছিল: Ceramad.dauphine.fr/~xian/critic.html আপনি যদি ফরাসি না পড়েন তবে খুব দুঃখের বিষয় এই মেলটি ভীতিজনক এবং মজাদার। বায়সিয়ান পরিসংখ্যান সম্পর্কে খুব চিন্তা করে লেখক পাগল হয়ে গেছে বলে মনে হয়;)

— স্টাফেন লরেন্ট

@ স্টাফেনলরেন্ট: এখন এটি পড়ছে। এটি একেবারেই সঠিক: "সিয়াস ভিউস এফিরমেজ এন পৃষ্ঠা 508" সর্বাধিক পরীক্ষার অপ্রতিরোধ্যতা "bon কোওই বোন নিশ্চিতভাবে" অনুকূল ফরাসীবাদী পদ্ধতিগুলি খুঁজছেন "en পৃষ্ঠা 512? ল লা প্লুপার্ট ডেস প্রোব্লিমেস নে পিউভেন্ট ডোন প্যাস ইন্ট্রে ট্রাইটিস পার্স লেস প্রোডাকচারস ফ্রুটোসিটিস, মন্তব্য লে "চইক্স বেইসিয়েন", আপনি যদি আমাদের উপর ভিত্তি করে আলোচনা করেন তবে আপনি কী করতে পারবেন? পোরিকুই নে পেস ডেরিম আন ফসোসিস (পি। 517-518)? teালাও টু কুইউন প্রব্যাবিলিটি'নেস্ট জামাইস আন ফ্রিউকেন্স! "

— নিল জি

এছাড়াও: "লে প্রিন্সিপ ডু সর্বোচ্চ ডি ইন্ট্রোপি ইস্ট লুই অবলম্বন অবলম্বনীয় antতান্ত্রিকভাবেই নয় এবং এটি উপস্থাপক éালাও সিজার ক্যাস ডি'কোলে এবং কুই পার্শ্ববর্তী il ল্যাঙ্কার ড্যানস সিএস ক্যাস লা সিফিনেশন বৈধ দেবে সম্ভাব্যতার একটি অগ্রগতির উপর ভিত্তি করে। কোমিল পারমেট সুয়েটি ডি'উনিফায়ার থোরি ডি এল ইনফর্মেশন, ম্যাকানিক স্ট্যাটিস্টিক, থার্মোডাইনামিক… "আমার অবস্থানকেও বর্ণনা করে। যাইহোক, লেখকের বিপরীতে আমার অন্য যে বিষয়টিকে খুব স্বাভাবিক মনে হয় তা মেনে নেওয়ার জন্য সময়কে ব্যয় করতে আগ্রহী না।

— নিল জি

Answer 4

যদিও বেশিরভাগ আগ্রহী, অন্য কারাগারের তুলনায় কেবল যখন কোনও রেফারেন্স সেট করার জন্য, জেফরি প্রিয়ারগুলি অনুপযুক্ত পোস্টারিয়রগুলির দিকে পরিচালিত করতে পারে তখন এটি সম্পূর্ণরূপে অকেজো হতে পারে: উদাহরণস্বরূপ, সাধারণ দ্বি-উপাদান গাউসিয়ান মিশ্রণ এর ক্ষেত্রে এটি ঘটবে সমস্ত পরামিতি অজানা। এক্ষেত্রে জেফরির পূর্বের পোস্টারিয়রটির অস্তিত্ব নেই, যতই পর্যবেক্ষণ পাওয়া যায় না কেন। (প্রমাণটি আমি সম্প্রতি ক্লারা গ্রাজিয়ানের সাথে লিখেছি এমন একটি গবেষণাপত্রে পাওয়া যায় ।)

$$p\mathcal{N}(\mu_0,\sigma_0^2)+(1-p)\mathcal{N}(\mu_1,\sigma_1^2)$$

Answer 5

জেফরির পূর্বে অকেজো । এই কারণ:

1. এটি কেবল বিতরণের ফর্মটি নির্দিষ্ট করে; এটির পরামিতিগুলি কী হওয়া উচিত তা আপনাকে জানায় না।
2. আপনি কখনই পুরোপুরি অজ্ঞ নন - আপনার জানা প্যারামিটার সম্পর্কে সর্বদা কিছু থাকে (যেমন প্রায়শই এটি অনন্ত হতে পারে না)। পূর্ব বিতরণ সংজ্ঞায়িত করে এটি আপনার অনুমানের জন্য ব্যবহার করুন। আপনি কিছুই জানেন না এমন কথা বলে নিজেকে মিথ্যা বলবেন না।
3. "রূপান্তরকরণের অধীনে ইনভেরিয়েন্স" একটি পছন্দসই সম্পত্তি নয়। আপনার সম্ভাবনা পরিবর্তনের অধীনে পরিবর্তিত হয় (যেমন জ্যাকবিয়ান দ্বারা)। পেস জয়েস এটি "নতুন সমস্যা" তৈরি করে না । পূর্বেরদের সাথে কেন একই রকম আচরণ করা উচিত নয়?

শুধু এটি ব্যবহার করবেন না।

Comments

অঁ্যা? সম্ভাবনা একটি ঘনত্ব নয় এবং অধীনে reparametrization পরিবর্তন করবে না

— Innisfree