আত্মবিশ্বাসের অন্তর কখন কার্যকর হয়?


30

যদি আমি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে প্যারামিটারের একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান হ'ল একটি পদ্ধতি দ্বারা নির্মিত একটি বিরতি যা নমুনার নির্দিষ্ট অনুপাতে সত্যিকারের মান সহ অন্তরগুলি দেয়। সুতরাং 'আত্মবিশ্বাস' কোনও নির্দিষ্ট নমুনা থেকে আমি বিরতি গণনা করে ব্যবধানের চেয়ে পদ্ধতিটি সম্পর্কে।

পরিসংখ্যানের ব্যবহারকারী হিসাবে আমি সবসময়ই এর দ্বারা প্রতারণাপূর্ণ বোধ করেছি যেহেতু সমস্ত নমুনার স্থান অনুমানযোগ্য। আমার সমস্ত কিছুই একটি নমুনা এবং আমি জানতে চাই যে সেই নমুনাটি আমাকে একটি পরামিতি সম্পর্কে কী বলে।

এই রায় কি ভুল? কমপক্ষে কিছু পরিস্থিতিতে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি দেখার কী উপায় রয়েছে যা পরিসংখ্যান ব্যবহারকারীদের জন্য অর্থবহ হবে?

[এই প্রশ্নটি math.se উত্তরে আস্থা অন্তর dissing পর দ্বিতীয় চিন্তা থেকে দেখা দেয় দুটো কারণে https://math.stackexchange.com/questions/7564/calculating-a-sample-size-based-on-a-confidence-level/7572 # 7572 ]

উত্তর:


15

আমি কিছু উপায় প্রস্তাব টেস্টিং (এইচটি) ফ্রেমওয়ার্ক অব্যাহতি যেমন সিআইএস ভাবতে চাই অন্তত বাইনারি সিদ্ধান্ত কাঠামোর মাধ্যমেই Neyman এর পদ্ধতির, এবং কিছু ভাবে পরিমাপ তত্ত্ব সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ রাখা। আরও স্পষ্টভাবে, আমি এগুলিকে অনুমানের নির্ভরযোগ্যতার আরও ঘনিষ্ঠ হিসাবে দেখি (উদাহরণস্বরূপ অর্থের একটি পার্থক্য), এবং বিপরীতভাবে এইচটি হাইপোথিটো-ডিডাকটিভ যুক্তির আরও ঘনিষ্ঠ, এর ক্ষতিগুলি (আমরা নাল গ্রহণ করতে পারি না, বিকল্পটি হ'ল) প্রায়শই স্টোকাস্টিক ইত্যাদি)। তবুও, ব্যবধান অনুমান এবং এইচটি উভয় ক্ষেত্রেই আমাদের বেশিরভাগ সময় বিতরণ অনুমানের উপর নির্ভর করতে হয় (উদাহরণস্বরূপ অধীনে একটি নমুনা বিতরণ ), যা আমাদের নমুনা থেকে সাধারণ জনগণ বা কোনও প্রতিনিধির প্রতি অন্তর্নিহিত করতে দেয় (কমপক্ষে ঘনঘনবাদী পদ্ধতির)।H0

H0

বিকল্প পাঠ

এটি হ'ল এইচটি ফ্রেমওয়ার্কের (বাম) অধীনে, আপনি দেখেন যে আপনার পরিসংখ্যান শূন্য থেকে কতটা দূরে রয়েছে, যখন সিআই (ডান) দিয়ে আপনি একটি নির্দিষ্ট অর্থে নাল প্রভাবটি "আপনার পরিসংখ্যান থেকে" দেখছেন।

এছাড়াও, নোট করুন যে নির্দিষ্ট ধরণের পরিসংখ্যানগুলির মত, বৈষম্য-অনুপাতের মতো, এইচটি প্রায়শই অর্থহীন হয় এবং এর সাথে সম্পর্কিত সিআই যা অনিরাপদ হয় তা দেখার পক্ষে এবং সমিতির দিকনির্দেশনা এবং নির্ভুলতার বিষয়ে আরও প্রাসঙ্গিক তথ্য সরবরাহ করা যদি কোনও হয়।


আপনি কেন বলছেন হাইপোথিসিস টেস্টগুলি প্রায়শই প্রতিকূল অনুপাতের জন্য অর্থহীন, অন্য কোনও প্রভাব অনুমানের চেয়ে বেশি? পরিবর্তে আমি চাপ দিতে পারি যে সীমাবদ্ধ নমুনায় অসম্পূর্ণ নমুনা বিতরণ সহ জটিলতার অনুপাত এবং অন্যান্য অনুমানের জন্য স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির চেয়ে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি বেশি কার্যকর।
onestop

@ অনস্টপ ওয়েল, আপনি "অসম্পূর্ণ নমুনা বিতরণ ..." সম্পর্কে কী বলছেন তা আমি আংশিকভাবেই ভাবছিলাম (এবং মনে হয় আমি এতটা পরিষ্কার ছিলাম না), তবে এও ছিল যে মহামারীবিজ্ঞানের গবেষণায় আমরা সাধারণত সিআই-তে সবচেয়ে আগ্রহী (যে এটি হ'ল, আমাদের অনুমানটি কতটা নির্ভুল) এইচটি টির চেয়ে than
chl

+1 টি। এটি আমাকে স্মরণ করিয়ে দেয় যে আমি আপনার স্ক্রিপ্টগুলি বিভিন্ন জিনিস চেষ্টা করে ঝাঁপিয়ে পড়ে এবং আশেপাশে স্টাফ পরিবর্তন করে asympote শিখতে ব্যবহার করেছি। তার জন্য আবার ধন্যবাদ, শুরু করতে খুব সহায়ক।
Ars

@ars আসলে, আমার মনে হচ্ছে এই ছবিটি পিএসট্রিক্স দিয়ে তৈরি হয়েছিল। যাইহোক, অ্যাসিম্পোটোটের জন্য একটি ভাল প্রারম্ভিক বিন্দু হ'ল পাইপ্রেম.ফ.আর / আইসেম্পোটোট
chl

@ সিএইচএল, এটি অফ-টপিক হতে পারে তবে আপনি কি দয়া করে আমাকে বলতে পারবেন আপনি যদি এই গ্রাফগুলি আর-তে তৈরি করেছেন?
সানকুলসু

7

আপনার ২ য় প্রশ্নটির সাথে সম্পর্কিত একটি বিকল্প পন্থা, "কিছুটা হলেও আত্মবিশ্বাসের অন্তর দেখার জন্য কী উপায় রয়েছে যা পরিসংখ্যান ব্যবহারকারীদের কাছে অর্থবহ হবে?":

আপনি কটাক্ষপাত করা উচিত Bayesian অনুমান এবং তার ফলে বিশ্বাসযোগ্য অন্তর । একটি 95% বিশ্বাসযোগ্য ব্যবধান একটি বিরতি হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যা আপনি বিশ্বাস করেন যে সত্য পরামিতি মান অন্তর্ভুক্ত করার 95% সম্ভাবনা রয়েছে। আপনি যে মূল্য প্রদান করেছেন তা হ'ল ডেটা সংগ্রহের আগে আপনাকে সত্যিকারের প্যারামিটারটি গ্রহণ করতে পারে বলে বিশ্বাস করা মানগুলিতে আপনার পূর্ব সম্ভাবনা বন্টন করা উচিত । এবং আপনার পূর্বের কারওর পূর্বের থেকে পৃথক হতে পারে, সুতরাং আপনার একই রকম ডেটা ব্যবহার করার পরেও আপনার ফলস্বরূপ বিশ্বাসযোগ্য অন্তরগুলিও পৃথক হতে পারে।

এটি কেবল সংক্ষিপ্ত করার আমার চটজলদি এবং অশোধিত প্রচেষ্টা! ব্যবহারিক মনোযোগ সহ একটি ভাল সাম্প্রতিক পাঠ্যপুস্তিকা হ'ল:

অ্যান্ড্রু গেলম্যান, জন বি কার্লিন, হাল এস স্টারন এবং ডোনাল্ড বি রুবিন। "বায়েশিয়ান ডেটা বিশ্লেষণ" (দ্বিতীয় সংস্করণ)। চ্যাপম্যান অ্যান্ড হল / সিআরসি, 2003. আইএসবিএন 978-1584883883


ধন্যবাদ। তবে বিশেষত ঘন ঘন আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির সম্পর্কে কী? এগুলি কি প্রাসঙ্গিক হবে এমন কোনও পরিস্থিতি রয়েছে?
জ্যোতির্ময় ভট্টাচার্য

আমি বিশ্বাস করি যে পৃথক প্রিয়ার থাকা একটি নন ইস্যু (কমপক্ষে উদ্দেশ্য বায়েশিয়ান দৃষ্টিকোণ থেকে), যদি ঘটে যায় যে আপনার হাতের পরিস্থিতি সম্পর্কে আপনার আলাদা জ্ঞান রয়েছে। আমরা প্রাইরিদের আমাদের অগ্রাধিকার তথ্য কাস্ট করার একটি উপায় হিসাবে দেখতে পেরেছি। আমি জানি যে এটি সহজ নয় ...
শিক্ষক

@ জ্যোতির্ময় বাইসিয়ান বনাম ঘন ঘন ঘন ঘনবাদী পদ্ধতির সম্পর্কে আকর্ষণীয় বিষয়গুলি এখানে তৈরি করা হয়েছিল: stats.stackexchange.com/questions/1611/…
chl

6

আমি এই প্রশ্নের প্রতিজ্ঞা ত্রুটিপূর্ণ কারণ এটি মধ্যে পার্থক্য অস্বীকার মনে অনিশ্চিত এবং পরিচিত

একটি কয়েন ফ্লিপ বর্ণনা একটি ভাল উপমা সরবরাহ করে। মুদ্রা উল্টানোর আগে ফলাফল অনিশ্চিত; এরপরে, এটি আর "অনুমানমূলক" নয়। এই দোষটি সত্য যে পরিস্থিতিটি আমরা বুঝতে চাইছি তার সাথে সংশয় ঘটানো (মুদ্রার আচরণ, বা তার ফলাফলের ফলে নেওয়া সিদ্ধান্তগুলি) মূলত বিশ্বকে বোঝার সম্ভাবনার পক্ষে ভূমিকা অস্বীকার করে।

এই বৈপরীত্যটি একটি পরীক্ষামূলক বা নিয়ামক ক্ষেত্রের মধ্যে তীব্র স্বস্তিতে ফেলে দেওয়া হয়। এই ধরনের ক্ষেত্রে বিজ্ঞানী বা নিয়ন্ত্রক জানেন যে তারা এমন পরিস্থিতিতে পড়তে হবে যার পরিণতিগুলি আগে যে কোনও সময় অজানা, তবুও তাদের অবশ্যই গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্ত নিতে হবে যেমন কীভাবে পরীক্ষার নকশা করা যায় বা বিধিবিধানের সাথে সম্মতি নির্ধারণের ক্ষেত্রে কী কী মানদণ্ড ব্যবহার করা যায় তা নির্ধারণ করতে হবে (ড্রাগ টেস্টিং, কর্মক্ষেত্রের সুরক্ষা, পরিবেশগত মান, এবং এর জন্য)। এই লোকেরা এবং যে প্রতিষ্ঠানের জন্য তারা কাজ করে তাদের সর্বোত্তম এবং ডিফেন্সেবল কৌশলগুলি যেমন উন্নত পরীক্ষামূলক নকশাগুলি এবং যথাযথ সিদ্ধান্ত প্রক্রিয়া যতটা সম্ভব সামান্যই ভুল হয় বিকাশের জন্য সেই পদ্ধতির সম্ভাব্য বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে পদ্ধতি এবং জ্ঞান প্রয়োজন ।

আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি, তাদের শাস্ত্রীয়ভাবে দুর্বল ন্যায্যতা সত্ত্বেও, এই সিদ্ধান্ত-তাত্ত্বিক কাঠামোর সাথে খাপ খায়। যখন এলোমেলো ব্যবধান নির্মাণের কোনও পদ্ধতিতে ভাল গুণাবলীর সংমিশ্রণ ঘটে, যেমন অন্তরটির ন্যূনতম প্রত্যাশিত কভারেজকে আশ্বাস দেওয়া এবং অন্তরটির প্রত্যাশিত দৈর্ঘ্যকে ন্যূনতম করা - উভয়ই পূর্ববর্তী বৈশিষ্ট্য নয়, একটি উত্তরোত্তর সম্পত্তি - এই পদ্ধতিটি ব্যবহারের একটি দীর্ঘ ক্যারিয়ার আমরা সেই পদ্ধতি দ্বারা নির্দেশিত ক্রিয়াগুলির সাথে যুক্ত ব্যয়কে হ্রাস করতে পারি।


কোনও সিদ্ধান্ত নিতে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান ব্যবহারের একটি উদাহরণ দিন। অথবা, আরও ভাল, দুটি আস্থাভাজন অন্তর এবং যেভাবে আপনি প্রতিটিের সাথে আলাদাভাবে সিদ্ধান্ত নেবেন, এবং ঘন ঘন ঘনতান্ত্রিক কাঠামোর সাথে পুরোপুরি বজায় রেখে তুলনা করুন।
ব্রেইন পার্মফ্রস্ট

@ ব্রেন যে কোনও প্রারম্ভিক পরিসংখ্যান পাঠ্যপুস্তিকা এই জাতীয় উদাহরণ সরবরাহ করবে। এক যে আসার কারণ এগুলো frequentist Freedman, Pisani এবং পারভেস হয় পরিসংখ্যান (যে কোন সংস্করণ)।
whuber

6

আপনি এই কথাটি সঠিক বলেছেন যে 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি এমন একটি জিনিস যা 95% ক্ষেত্রে কাজ করে এমন একটি পদ্ধতি ব্যবহারের ফলে ফলাফল হয় , কোনও ব্যক্তির অন্তর অন্তর্ধারিত প্রত্যাশিত মান থাকার 95% সম্ভাবনা থাকার চেয়ে।

"আত্মবিশ্বাসের সীমাবদ্ধতার যৌক্তিক ভিত্তি এবং ব্যাখ্যা, এখনও, এটি বিতর্কের বিষয়" " {ডেভিড কলকোউন, একাত্তর, বায়োস্টাটিস্টিক্সের উপর বক্তৃতা}

এই উদ্ধৃতিটি ১৯ 1971১ সালে প্রকাশিত একটি পরিসংখ্যান পাঠ্যপুস্তক থেকে নেওয়া হয়েছে, তবে আমি দাবি করব যে এটি ২০১০ সালে এখনও সত্য bin দ্বিপদী অনুপাতের জন্য আস্থার ব্যবধানের ক্ষেত্রে এই বিতর্কটি সম্ভবত সবচেয়ে চরম। এই আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি গণনা করার জন্য অনেকগুলি প্রতিদ্বন্দ্বী পদ্ধতি রয়েছে তবে সেগুলি এক বা একাধিক ইন্দ্রিয়তে সমস্তই সঠিক এবং এমনকি সবচেয়ে খারাপ সম্পাদন পদ্ধতিতে পাঠ্যপুস্তক লেখকদের মধ্যে সমর্থন রয়েছে। এমনকি তথাকথিত 'নির্ভুল' অন্তরগুলি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলির দ্বারা প্রত্যাশিত বৈশিষ্ট্য অর্জন করতে ব্যর্থ হয়।

সার্জনদের জন্য লিখিত একটি গবেষণাপত্রে (পরিসংখ্যানগুলিতে তাদের আগ্রহের জন্য ব্যাপকভাবে পরিচিত!) জন জন লুডব্রুক এবং আমি যুক্তিযুক্ত আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলির রুটিন ব্যবহারের পক্ষে যুক্তিযুক্ত বায়েশিয়ান আগে ব্যবহার করে বলেছিলাম যে এই ধরনের ব্যবধানগুলিতে অন্যান্য পদ্ধতি হিসাবে গড় হিসাবে ঘন ঘন ঘনত্ববাদী বৈশিষ্ট্য রয়েছে (গড়ে গড়ে সমস্ত সত্য অনুপাতের উপর ঠিক 95% কভারেজ) তবে, গুরুত্বপূর্ণভাবে, সমস্ত পর্যবেক্ষিত অনুপাতের তুলনায় অনেক ভাল কভারেজ (ঠিক 95% কভারেজ)। কাগজটি তার লক্ষ্যবস্তু দর্শকদের কারণে মারাত্মকভাবে বিশদ নয় এবং তাই এটি সমস্ত পরিসংখ্যানবিদকে বোঝাতে পারে না, তবে আমি ফলাফল এবং ন্যায়সঙ্গততার পুরো সেট সহ একটি ফলোআপ পেপারে কাজ করছি।

এটি এমন একটি ক্ষেত্রে যেখানে বায়েশিয়ান পদ্ধতির ঘন ঘন ঘন ঘনত্ববাদী বৈশিষ্ট্য যেমন ভাল থাকে তবে এটি প্রায়শই ঘটে। পূর্ববর্তী ইউনিফর্মের ধারণাটি সমস্যাযুক্ত নয় কারণ জনসংখ্যার অনুপাতের অভিন্ন বন্টন ঘন ঘনবাদী কভারেজের প্রতিটি গণনার মধ্যে নির্মিত যা আমি পেরিয়ে এসেছি।

আপনি জিজ্ঞাসা করেছেন: "কিছুটা হলেও আত্মবিশ্বাসের অন্তর দেখার জন্য কী উপায় রয়েছে যা পরিসংখ্যান ব্যবহারকারীদের জন্য অর্থবহ হবে?" আমার উত্তর, তাহলে, দ্বি-দ্বিবিশ্বের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলির জন্য যে কোনও ব্যবধান পাওয়া যায় যা সমস্ত পর্যবেক্ষণের অনুপাতের জন্য জনসংখ্যার অনুপাতের ঠিক 95% সময় ধারণ করে। এটি হ্যাঁ তবে, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলির প্রচলিত ব্যবহার সমস্ত জনসংখ্যার অনুপাতের জন্য কভারেজ প্রত্যাশা করে এবং এর জন্য উত্তরটি "না!"

আপনার প্রশ্নের উত্তরের দৈর্ঘ্য এবং তাদের বিভিন্ন প্রতিক্রিয়ার পরামর্শ দেয় যে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি ব্যাপকভাবে ভুল বোঝে tood আমরা যদি সমস্ত নমুনা মানগুলির জন্য সত্য পরামিতি মানগুলির কভারেজ থেকে সত্য প্যারামিটার মানের কভারেজে পরিবর্তন করি তবে এটি আরও সহজ হতে পারে কারণ বিরতিগুলি তখন কার্য সম্পাদনের পরিবর্তে পর্যবেক্ষণকৃত মানগুলির সাথে সরাসরি প্রাসঙ্গিক আকার ধারণ করবে the পদ্ধতি প্রতি সে।


5

এটি একটি দুর্দান্ত আলোচনা। আমি অনুভব করি যে বয়েসিয়ান বিশ্বাসযোগ্য অন্তর এবং সম্ভাবনা সমর্থন ব্যবস্থাগুলি হ'ল উপায়, পাশাপাশি বায়েসীয় উত্তরোত্তর ঘটনার সম্ভাবনা (যেমন, কোনও ড্রাগ কার্যকর) ious তবে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের সাথে পি-ভ্যালুগুলি সরবরাহ করা একটি বড় লাভ। আনুষ্ঠানিকভাবে এনইজেএম এবং জ্যামার মতো সেরা মেডিকেল জার্নালের প্রতিটি ইস্যুতে একটি গবেষণামূলক কাগজ রয়েছে যার প্রমাণগুলিতে "প্রমাণের অনুপস্থিতি অনুপস্থিতির প্রমাণ নয়" রয়েছে। আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির ব্যবহার বৃহত্তরভাবে এ জাতীয় ভুলকে রোধ করবে। একটি দুর্দান্ত ছোট লেখাটি হ'ল http://www.amazon.com/Statistics-Confidence-Intervals- Statistical- Guidlines/dp/0727913751


3

আপনার প্রশ্নটি সরাসরি সমাধান করার জন্য: মনে করুন যে আপনি নির্দিষ্ট পরিমাণে সিরিয়াল দিয়ে সিরিয়াল বাক্স পূরণ করার জন্য কোনও মেশিন ব্যবহারের বিষয়ে চিন্তাভাবনা করছেন। স্পষ্টতই, আপনি বাক্সটি overfill / আন্ডারফিল করতে চান না। আপনি মেশিনের নির্ভরযোগ্যতা মূল্যায়ন করতে চান। আপনি এরকম কয়েকটি সিরিজ পরীক্ষা করেন: (ক) বাক্সটি পূরণ করতে মেশিনটি ব্যবহার করুন এবং (খ) বাক্সে যে পরিমাণ সিরিয়াল পরিপূর্ণ তা পরিমাপ করুন।

সংগৃহীত ডেটা ব্যবহার করে আপনি মেশিনটি বাক্সটি পূরণ করতে পারে এমন পরিমাণে সিরিয়ালের পরিমাণের জন্য একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান তৈরি করেন। এই আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি আমাদের বলে যে আমরা যে ব্যবধানটি পেয়েছি তার একটি 95% সম্ভাবনা রয়েছে যা এতে মেশিনটি বাক্সে রাখবে এমন সঠিক পরিমাণে সিরিয়াল রাখবে। আপনি যেমন বলেছিলেন, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের ব্যাখ্যা বিবেচনাধীন পদ্ধতি দ্বারা উত্পাদিত অনুমান, অদেখা নমুনাগুলির উপর নির্ভর করে। তবে, আমাদের প্রসঙ্গে আমরা যা চাই তা অবিকল এটি। উপরোক্ত প্রসঙ্গে, আমরা বাক্সটি পূরণ করতে বারবার মেশিনটি ব্যবহার করব এবং এইভাবে বাক্সে মেশিনটি যে পরিমাণ সিরিয়াল পূরণ করে তা অনুমানমূলক, অদেখা উপলব্ধি সম্পর্কে যত্নশীল।

উপরোক্ত প্রসঙ্গটি থেকে দূরে রাখতে: একটি আত্মবিশ্বাসের বিরতি আমাদের গ্যারান্টি দেয় যে আমরা যদি তদন্তাধীন পদ্ধতিটি (উপরের উদাহরণে মেথড = মেশিনে) বারবার ব্যবহার করি তবে একটি 95% সম্ভাবনা থাকে যে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের সত্যিকারের পরামিতি থাকে ।


2
μσ2μ

1
@ জ্যোতির্ময় অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট সিআই হতে পারে off অন্য কথায়, 5% সম্ভাবনা রয়েছে যে সিআইয়ের আসল মান থাকে না। তবুও, আমি যে ব্যাখ্যাটি দিয়েছি তা সিআইএস কীভাবে বাস্তবে নির্মিত হয় তার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। আমরা পদ্ধতিটি বারবার ব্যবহার করে সিআইটি এমনভাবে তৈরির কল্পনা করি যে পর্যবেক্ষিত সিআইয়ের আসল মান রয়েছে এমন সম্ভাবনা 0.95। লক্ষ্য করুন যে আমার উত্তরটি যেখানে সত্যিকারের মূল্যটি প্রকৃতপক্ষে রয়েছে তার সম্ভাব্যতা সম্পর্কে কিছু বলবে না যে এটি একটি বিবৃতি যা কেবল বিশ্বাসযোগ্য বিরতি দিয়েই করা যেতে পারে এবং আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির সাথে নয়।

1
(100α)H0tz

@Srikant। আমি উত্তরে সম্ভবত "পদ্ধতি = মেশিন" ভুল বুঝেছি। আমি ভেবেছিলাম যে আপনি বলেছেন যে সমাবেশের লাইন থেকে বেরিয়ে আসা সমস্ত বাক্সের 95% বাক্সের একটি নির্দিষ্ট নমুনা থেকে প্রাপ্ত 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের মধ্যে ওজন থাকবে।
জ্যোতির্ময় ভট্টাচার্য
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.