কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতা উপপাদ্যের কারণে * সাধারণত নয় এমন কোনও পরিবর্তনীয় সাধারণত বিতরণ করার কোনও উদাহরণ রয়েছে কি?

Question

আপনি সিএলটি না শিখলে সাধারণ বিতরণটি অপ্রচলিত মনে হয়, যা এটি বাস্তব জীবনে কেন এতটা প্রচলিত তা ব্যাখ্যা করে। তবে কি কখনও কিছু পরিমাণে "প্রাকৃতিক" বিতরণ হিসাবে উত্থিত হয়?

Comments

যে কোনও সিস্টেমে এটি প্রযোজ্য সেই পরিমাণে প্রসারণের শারীরিক তত্ত্বটি ভবিষ্যদ্বাণী করে পরিমাণের স্বাভাবিক বিতরণ (যেমন তাপমাত্রা বা ঘনত্বের মতো) যা এক পর্যায়ে উত্পন্ন হয়। প্রকৃতপক্ষে, একটি দুর্দান্ত অনেকগুলি সিস্টেম বিচ্ছিন্ন (বিকল্পগুলির দাম, সমজাতীয় মিডিয়ায় কণা পরিবহন ইত্যাদি) বোঝায় যে উদাহরণগুলি প্রচুর পরিমাণে ধরে নেওয়া এমন মনে হয় না যে সাধারণ বিতরণটি অবাস্তবভাবে বড় বা ছোট মানগুলির সঠিক অবধি রাখা উচিত to - এটি সমস্ত শারীরিক তত্ত্বের ভুল বোঝাবুঝি হবে।

— whuber

সাধারণ বিতরণ অব্যবহিত মনে হয় যতক্ষণ না আপনি এটি শিখেন যে এটি নির্দিষ্ট বৈকল্পের সীমাবদ্ধতায় এনট্রিপি সর্বাধিক করে তোলে।

— লিওনব্লায়

Answer 1

কিছুটা হলেও আমি মনে করি এটি একটি দাতব্য বিষয় হিসাবে যতটা সম্ভব একটি পরিসংখ্যানগত বিষয় হতে পারে।

প্রাকৃতিকভাবে ঘটে যাওয়া প্রচুর ঘটনা প্রায় সাধারণভাবে বিতরণ করা হয়। যে এর অন্তর্নিহিত কারণ সিএলটি এর মত কিছু হতে পারে যে কেউ তর্ক করতে পারেন:

• লোকের উচ্চতাগুলি অনেকগুলি ছোট কারণের সমষ্টি হিসাবে বিবেচিত হতে পারে (সম্ভবত স্বতন্ত্র, সম্ভাব্য অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয়েছে): বিভিন্ন হাড়ের দৈর্ঘ্য, বা বিভিন্ন জিনের অভিব্যক্তির ফলাফল, বা অনেকগুলি ডায়েটরি প্রভাবের ফলাফল, বা উপরের সমস্তটির কিছু সংমিশ্রণ ।

• পরীক্ষার স্কোরগুলি অনেকগুলি পৃথক পরীক্ষার প্রশ্নে স্কোরগুলির যোগান হিসাবে বিবেচিত হতে পারে (সম্ভবত অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয়, সম্পূর্ণ স্বাধীন নয়)।

• তরল পদার্থে ব্রাউনিয়ান গতির ফলস্বরূপ একটি কণা একটি মাত্রায় ভ্রমণ করে: অণুর দ্বারা আইআইডি র‌্যান্ডম হিটের ফলে মোশনটিকে একটি এলোমেলো পদক্ষেপ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

$(0, 2\pi).$যা আপনি গুগল করতে পারেন]

Historicalতিহাসিক অর্থে, জ্যোতির্বিজ্ঞানের পর্যবেক্ষণের মডেলগুলিতে ডাবল এক্সপেনসিয়েনাল (ল্যাপ্লেস) বিতরণের পরিবর্তে স্বাভাবিক (গাউসিয়ান) বিতরণের ব্যাপক ব্যবহার আংশিকভাবে সিএলটি হতে পারে। এই জাতীয় পর্যবেক্ষণগুলির মডেলিংয়ের ত্রুটিগুলির প্রথম দিনগুলিতে গস এবং ল্যাপ্লেসের মধ্যে বিতর্ক হয়েছিল , প্রত্যেকে নিজের পছন্দসই বিতরণের জন্য তর্ক করে। বিভিন্ন কারণে, সাধারণ মডেলটি জিতেছে। যে কেউ বিতর্ক করতে পারে যে স্বাভাবিক বন্টনের চূড়ান্ত সাফল্যের এক কারণ ছিল সিএলটি-র সাধারণ সীমাবদ্ধতার উপর ভিত্তি করে গাণিতিক সুবিধা। বিতরণকারীদের কোন পরিবারটি আরও ভাল ফিট করে তা অস্পষ্ট হওয়া সত্ত্বেও এটি সত্য বলে মনে হয়। (এখনও, এখনও জ্যোতির্বিদরা মনে করেন যে "একটি সেরা পর্যবেক্ষণ"একটি সাবধানী, সম্মানিত জ্যোতির্বিজ্ঞানী দ্বারা তৈরি সম্ভবত কম প্রতিভাধর পর্যবেক্ষক দ্বারা তৈরি অনেক পর্যবেক্ষণ গড় তুলনায় ভাল মান হতে বাধ্য । বাস্তবে, তারা পরিসংখ্যানবিদরা কোনও হস্তক্ষেপই পছন্দ করবেন না))

Comments

হাঁ। এখনও টাইপস ঠিক করা হচ্ছে। এটি লক্ষ্য করার জন্য ধন্যবাদ। পরীক্ষার স্কোরগুলিতে একই ত্রুটিও ঠিক করা হয়েছে।

— ব্রুসেট

Answer 2

প্রচুর প্রাকৃতিকভাবে পরিবর্তনশীল সাধারণত বিতরণ করা হয়। মানুষের উচ্চতা? পশুর উপনিবেশের আকার?

Comments

@ হ্যাপি আসলে এখানে দেওয়া উদাহরণটি সাধারণত বিতরণ করা হয় না কারণ সাধারণ বিতরণের সমর্থন হ'ল ইনফিনিটি + ইনফিনিটি এবং প্রদত্ত উদাহরণগুলি কখনও শূন্য বা তার চেয়ে কম হতে পারে না। প্রতিটি ক্ষেত্রে সাধারণ বন্টন একটি দরকারী অনুমান হতে পারে, তবে আপনি যদি বিতরণের লেজগুলিতে আগ্রহী হন না।

— জেরেমিসি

মানব উচ্চতা (প্রায়) স্বাধীন জিন এর সমষ্টি ফল, তাই তারা আসলে হয় CLT কারণে।

— গার্ডেনহেড

@ আর্টেমমাভরিন: নেতিবাচক উচ্চতা পাওয়া 8+ স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মতো কিছু হবে। যদি কোনও সাধারণ অনুমানের কোনও বস্তু বৈধ না হয়ে থাকে কারণ এটি 8 টি এসডির বাইরে শূন্য সম্ভাবনার ভর রাখে তবে আপনি আরও অভিযোগ করতে পারেন যে সত্যিকার অর্থে বিতরণ করা মান সম্ভাবনার 1 সহ যুক্তিযুক্ত, তবুও আমাদের সমস্ত পরিমাপ যুক্তিযুক্ত সংখ্যা।

— ক্লিফ এবি

@ArtemMavrin: ভাল, যদি প্রশ্ন কোন জিনিস ঠিক স্বাভাবিকভাবে বিতরণ, যে উত্তর সহজ: কোন। এমনকি না rnorm(1)। বহু বিতরণ বাদে সমস্ত বিতরণে একই।

— ক্লিফ এবি

$n\to\infty$