বেইস ফ্যাক্টর এবং পি-ভ্যালুগুলির জন্য কাট-অফগুলি কেন এত আলাদা?

আমি বেয়েস ফ্যাক্টর (বিএফ) বোঝার চেষ্টা করছি। আমি বিশ্বাস করি যে তারা 2 অনুমানের সম্ভাবনা অনুপাতের মতো। সুতরাং বিএফ যদি 5 হয় তবে এর অর্থ এইচ 1 এর চেয়ে এইচ 0 এর চেয়ে 5 গুণ বেশি। এবং 3-10 এর মান মাঝারি প্রমাণকে নির্দেশ করে, যখন> 10 টি দৃ strong় প্রমাণ নির্দেশ করে।

তবে, পি-মানটির জন্য, traditionতিহ্যগতভাবে 0.05 কে কাট-অফ হিসাবে নেওয়া হয়। এই পি মানটিতে, এইচ 1 / এইচ 0 সম্ভাবনা অনুপাতটি প্রায় 95/5 বা 19 হওয়া উচিত।

সুতরাং কেন> 3 এর একটি কাট অফ বিফের জন্য নেওয়া হয় এবং 19 টির একটি কাট অফ পি মানের জন্য নেওয়া হয়? এই মানগুলি কোথাও খুব কাছাকাছি নয়।

— rnso
সূত্র

আমি বলছে "যদি বি এফ সঙ্গে অস্বস্তিকর am তার মানে হয় চেয়ে সম্ভাবনা বেশি বার "। বেইস ফ্যাক্টর একটি প্রান্তিক সম্ভাবনা অনুপাত হতে পারে তবে এটি কোনও সম্ভাবনা অনুপাত বা বৈষম্য অনুপাত নয় এবং এটি কার্যকর হওয়ার আগে একত্রিত হওয়া দরকার

5

$5$

H_{1}

$H_1$

5

$5$

H_{0}

$H_0$

— হেনরি

আমাদের যদি কোনও পূর্ববর্তী তথ্য না থাকে তবে বিএফ এর অর্থ সম্পর্কে আমরা কী বলতে পারি?

— rnso

অবশ্যই, কোনও নির্দিষ্ট পূর্বের তথ্য নেই বলে এমনকি একজনের কাছে "কিছু" পূর্বের তথ্য রয়েছে। যথা, এই ক্ষেত্রে উদাসীনতার নীতি অনুসারে প্রতিটি অনুমানের সমান সম্ভাবনা নির্ধারণ করা যুক্তিসঙ্গত। এটি তথাকথিত অ-তথ্যমূলক পূর্বের (স্বীকারোক্তিকভাবে কোনও মিসনোমার) একটি সাধারণ উদাহরণ।

— dnqxt

এক্ষেত্রে 5 এর BF একটি অনুমানকে 5x বেশি হওয়ার সম্ভাবনা দেয়?

— rnso

হ্যাঁ, তবে এই সমস্যাটি যত জটিল মনে হয় তার চেয়ে অনেক জটিল এবং পরিসংখ্যানগুলিতে মডেল নির্বাচনের ক্ষেত্রে চলে যায়। আপনাকে সতর্ক করা হয়েছে :))

— dnqxt

উত্তর:

কিছু জিনিস:

বিএফ আপনাকে হাইপোথিসিসের পক্ষে প্রমাণ দেয়, যখন একটি ঘনত্ববাদী হাইপোথিসিস পরীক্ষা আপনাকে একটি (নাল) অনুমানের বিরুদ্ধে প্রমাণ দেয়। সুতরাং এটি "কমলা থেকে আপেল"

ব্যাখ্যার মধ্যে পার্থক্য থাকা সত্ত্বেও এই দুটি পদ্ধতি বিভিন্ন সিদ্ধান্ত নিতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বিএফ প্রত্যাখ্যান করতে পারে যখন একটি ঘনত্ববাদী হাইপোথিসিস পরীক্ষা না করে বা বিপরীতে। এই সমস্যাটি প্রায়শই জেফরি-লিন্ডলির প্যারাডক্স হিসাবে পরিচিত । এই সাইটে এই সম্পর্কে অনেক পোস্ট হয়েছে; যেমন এখানে এবং এখানে দেখুন ।

"এই পি মানটিতে, এইচ 1 / এইচ 0 সম্ভাবনা 95/5 বা 19 হওয়া উচিত" " না, এটি সত্য নয় কারণ মোটামুটি । একটি পি-মান গণনা করা এবং ন্যূনতম সময়ে একটি ঘন ঘন পরীক্ষা করা, আপনার সম্পর্কে কোনও ধারণা থাকতে হবে না । এছাড়াও, পি-মানগুলি প্রায়শই ঘনত্ব / পিএমএফএসের সংখাগুলি / যোগফল হয়, যখন কোনও বিএফ ডেটা নমুনার স্থানের সাথে সংহত করে না। $p(y \mid H_1) \neq 1- p(y \mid H_0)$ $p(y \mid H_1)$

— টেলর
সূত্র

টেলর প্রমাণ প্রারম্ভিক মান বলছে বিরুদ্ধে এক হাইপোথিসিস ( ) সরাসরি প্রমাণ চৌকাঠ থেকে তুলনা করা যায় না জন্য অন্য হাইপোথিসিস ( ,) এছাড়াও প্রায় নয়। আপনি যখন কোনও বিকল্পকে বিশ্বাস করা শুরু করেন তখন কোনও নাল-ইফেক্টে বিশ্বাস করা বন্ধ করার দরকার নেই । ঠিক এই কারণেই মূল্যটিকে হিসাবে ব্যাখ্যা করা উচিত নয়

H_{0}

$\text{H}_0$

H_{1}

$\text{H}_1$

p

$p$

1 - ({belief in H}_{1})

$1 - (\text{belief in H}_1)$

— ফ্রান্সস রোডেনবার্গ

হয়তো এই বিষয়ে পরিষ্কারভাবে বর্ণনা করা হতে পারে: en.wikipedia.org/wiki/Misunderstandings_of_p-values frequentist -value প্রমাণ একটি পরিমাপ নয় জন্য কিছু।

p

$p$

— ফ্রান্সস রোডেনবার্গ

দুঃখিত, শেষ মন্তব্য: আপনি এটি 1 এর পক্ষে প্রমাণ হিসাবে দেখতে পাচ্ছেন না কারণ হ'ল সত্য হলে এই বৃহত প্রভাবের আকারটি পর্যবেক্ষণের সুযোগ । যদি সত্য হয় তবে মানটি অভিন্ন র্যান্ডম হওয়া উচিত, সুতরাং এর মানটি এর সম্ভাবনার উপর কোনও অর্থ রাখে । ব্যাখ্যায় এই সূক্ষ্মতা মূল্যবোধগুলির এতগুলি অপব্যবহারের অন্যতম কারণ ।

H_{1}

$\text{H}_1$

H_{0}

$\text{H}_0$

H_{0}

$\text{H}_0$

p

$p$

H_{1}

$\text{H}_1$

p

$p$

— ফ্রান্সস রোডেনবার্গ

@ বেনক্সিজি: ভ্যালু বিতরণ কেবল নাল অনুমানের অধীনেই সমান, বিকল্পের অধীনে নয় যেখানে এটি ভারী শূন্যের দিকে ঝুঁকছে।

p

$p$

— শি'আন

@ বেনক্সিজি অন্যকে যুক্ত করার জন্য: ভ্যালু ব্যবহারের মূল বিষয়টি হল যে নাল অনুমানের অধীনে এটি অভিন্নভাবে এলোমেলো, সুতরাং যদি আপনি খুব ছোট মূল্য পান তবে এটি ইঙ্গিত দেয় যে এটি অভিন্নভাবে এলোমেলো ছিল না তাই সম্ভবত নাল অনুমান সত্য ছিল না।

p

$p$

p

$p$

— জিয়েক

বায়েসের ফ্যাক্টর $B_{01}$ যেমন সমান ওজন অধীনে একটি সম্ভাব্যতা পরিণত করা যেতে পারে কিন্তু এই তাদের দেখা যায় না যেহেতু একটি মূল্য সঙ্গে তুলনাযোগ্য

P_{01} = \frac{1}{1 + \frac{1}{B_{01}}}

$P_{01}=\frac{1}{1+\frac{1}{\large B_{01}}}$

p

$p$

$P_{01}$ প্যারামিটার স্পেসে সম্ভাবনা, নমুনা স্পেসে নয়
এর মান এবং পরিসর পূর্বে পরিমাপ পছন্দ উপর নির্ভর করে, তারা আপেক্ষিক বরং পরম চেয়ে এইভাবে (এবং টেইলরের উল্লেখ এর লিন্ডসে-জেফ্রিস প্যারাডক্স এ উপযুক্ত এই পর্যায়ে )
এবং both উভয়ই প্যারামিটার স্পেসের সাথে একীকরণের মাধ্যমে জটিলতার জন্য জরিমানা (ওকামের রেজার) ধারণ করে $B_{01}$ $P_{01}$

আপনি যদি কোনও বায়েশিয়ানকে ভ্যালু সমতুল্য বিবেচনা করতে চান , তবে পূর্ববর্তী ভবিষ্যদ্বাণীমূলক মূল্য ( মেনগ , 1994) খতিয়ে দেখা উচিত যেখানে the পর্যবেক্ষণকে বোঝায় এবং পোস্টেরিয়োরিটিভ থেকে বিতরণ করা হয় কিন্তু এটি বোঝায় না যে প্রত্যাখ্যান এবং তাৎপর্যের জন্য একই "ডিফল্ট" মানদণ্ডটি এই বস্তুর জন্য প্রযোজ্য উচিত। $p$ $p$

Q_{01} = P (B_{01} (X) \leq B_{01} (x^{obs}))

$Q_{01}=\mathbb P(B_{01}(X)\le B_{01}(x^\text{obs}))$

x^{obs}

$x^\text{obs}$

X

$X$

X \sim \int_{Θ} f (x | θ) π (θ | x^{obs}) d θ

$X\sim \int_\Theta f(x|\theta) \pi(\theta|x^\text{obs})\,\text{d}\theta$

— সিয়ান
সূত্র

আপনার সূত্রটি ব্যবহার করে, 3 এবং 10 এর BF এর জন্য পি যথাক্রমে 0.75 এবং 0.91 থেকে বেরিয়ে আসবে। আমরা কেন এই মানকে মাঝারি প্রমাণ হিসাবে গ্রহণ করব যেহেতু পি মানের জন্য আমরা ০.৯৯ এর কাট অফ রাখি?

— rnso

কেন এই ফ্রেমওয়ার্কে প্রাসঙ্গিক? নাকি আদৌ? বড় কখন বড় হয় তা সিদ্ধান্ত নেওয়া আপনার ইউটিলিটি ফাংশনের উপর নির্ভর করে।

0.95

$0.95$

— শি'য়ান

সূত্রটি আরও সহজ দেখায়P = B/(B+1)

— rnso

আপনার কিছু বিভ্রান্তি হতে পারে যে 95 -5 নম্বরটি সরাসরি পি মান 0.05- এর থেকে নেওয়া থেকে শুরু হয়ে যায় - আপনি কি করছেন? আমি বিশ্বাস করি না এটি সঠিক। উদাহরণস্বরূপ, টি-টেস্টের জন্য পি মানটি যদি নাল অনুমানটি সত্য হয় তবে এর অর্থ বা আরও চরম পার্থক্যের মধ্যে পরিলক্ষিত পার্থক্য পাওয়ার সম্ভাবনা প্রতিফলিত করে। আপনি যদি 0.02 এর এপি মান পান তবে আপনি বলবেন আহ, নালটি সত্য হলে এই ধরণের পার্থক্য হওয়ার সম্ভাবনা আছে বা আরও বেশি পার্থক্য রয়েছে। এটি খুব অসম্ভব বলে মনে হচ্ছে, সুতরাং আমি প্রস্তাব দিচ্ছি যে নালটি সত্য নয়! '। এই সংখ্যাগুলি কেবল বেইস ফ্যাক্টারে যায় না, যা প্রতিটি প্রতিযোগিতামূলক হাইপোথিসিসকে দেওয়া উত্তরোত্তর সম্ভাবনার অনুপাত। এই উত্তরীয় সম্ভাবনাগুলি পি-ভ্যালু হিসাবে একইভাবে গণনা করা হয় না,

পার্শ্ব নোট হিসাবে, আমি বিভিন্ন বিএফ মানগুলি নির্দিষ্ট জিনিসগুলির অর্থ হিসাবে চিন্তাভাবনা থেকে দৃ strongly়ভাবে রক্ষা করার পরামর্শ দেব। এই অ্যাসাইনমেন্টগুলি সম্পূর্ণ .05 তাত্পর্য স্তরের মতো স্বেচ্ছাচারী। পি-হ্যাকিংয়ের মতো সমস্যাগুলি বেইস ফ্যাক্টরের সাথে ঠিক তত সহজেই ঘটবে যদি লোকেরা বিশ্বাস করতে শুরু করে যে কেবলমাত্র নির্দিষ্ট সংখ্যক বিবেচনার পরোয়ানা দেয়। এগুলি কী কী সেগুলি বোঝার চেষ্টা করুন, যা আপেক্ষিক সম্ভাবনার মতো কিছু, এবং আপনার কোনও বিএফ নম্বর নিশ্চিত করার প্রমাণ খুঁজে পান কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য আপনার নিজস্ব জ্ঞান ব্যবহার করুন।

— জেমি
সূত্র