শ্রেণিবদ্ধ এবং অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল মধ্যে একটি মিথস্ক্রিয়া এর সহগ ব্যাখ্যার

Question

অবিচ্ছিন্ন এবং শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি মিথস্ক্রিয়াটির সহগগুলির ব্যাখ্যা সম্পর্কে আমার একটি প্রশ্ন আছে। এখানে আমার মডেল:

model_glm3=glm(cog~lg_hag+race+pdg+sex+as.factor(educa)+(lg_hag:as.factor(educa)), 
               data=base_708)

Coefficients:
                         Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)               21.4836     2.0698  10.380  < 2e-16 ***
lg_hag                     8.5691     3.7688   2.274  0.02334 *  
raceblack                 -8.4715     1.7482  -4.846 1.61e-06 ***
racemexican               -3.0483     1.7073  -1.785  0.07469 .  
racemulti/other           -4.6002     2.3098  -1.992  0.04687 *  
pdg                        2.8038     0.4268   6.570 1.10e-10 ***
sexfemale                  4.5691     1.1203   4.078 5.15e-05 ***
as.factor(educa)2         13.8266     2.6362   5.245 2.17e-07 ***
as.factor(educa)3         21.7913     2.4424   8.922  < 2e-16 ***
as.factor(educa)4         19.0179     2.5219   7.541 1.74e-13 ***
as.factor(educa)5         23.7470     2.7406   8.665  < 2e-16 ***
lg_hag:as.factor(educa)2 -21.2224     6.5904  -3.220  0.00135 ** 
lg_hag:as.factor(educa)3 -19.8083     6.1255  -3.234  0.00129 ** 
lg_hag:as.factor(educa)4  -8.5502     6.6018  -1.295  0.19577    
lg_hag:as.factor(educa)5 -17.2230     6.3711  -2.703  0.00706 ***

মডেলের সমীকরণটি বলতে দিন:

E [cog] = a + b1 (lg_hag) + b2 (শিক্ষা 2 * lg_hag) + বি 3 (শিক্ষা3 * lg_hag) + বি 4 (শিক্ষা 4 * lg_hag) + বি 5 (পিডিজি, কেন্দ্রিক) + অন্যান্য কোভার, যেখানে

b1 = difference in cog  with higher lg_hag among lowest education (coded as 1)
b1 + b2 = difference in cog with higher lg_hag among middle education (coded as 2)
b1 + b3 = difference in cog with higher lg_hag among high education (coded as 3)
b1 + b3 = difference in cog with higher lg_hag among very high education (coded as 4)
b5 = difference in cog with each unit increase in pdg

আমার প্রশ্নটি: আমার ব্যাখ্যাটি যদি সঠিক হয় তবে বি 1 এবং বি 2 এর আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি থেকে ইন্টারঅ্যাকশনগুলির প্রতিটি প্রভাব অনুমানের জন্য (যেমন: বি 1 + বি 2) আস্থা অন্তরগুলি কীভাবে তৈরি করা যায় to

Comments

করতে কিভাবে যে আর সঙ্গে SAS মধ্যে অনুমান করা আপনি বিবৃতি "অনুমান" দ্বারা ফলাফল পেতে পারেন খুব পরিচিত না, পড়ুন support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63033/HTML/default/...

— boomean

Answer 1

মডেলের সহগগুলি সম্পর্কে আপনার ব্যাখ্যা সম্পূর্ণ সঠিক নয়। প্রথমে মডেলের শর্তগুলি সংক্ষেপে বলি।

শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবল (কারণ): $race$, $sex$, এবং $educa$

ফ্যাক্টরের raceচারটি স্তর রয়েছে:$race = \{white, black, mexican, multi/other\}$।

ফ্যাক্টরের sexদুটি স্তর রয়েছে:$sex = \{male, female\}$।

ফ্যাক্টরের educaপাঁচটি স্তর রয়েছে:$educa = \{1, 2, 3, 4, 5\}$।

ডিফল্টরূপে আর শ্রেণীবদ্ধ ভেরিয়েবলগুলির জন্য আর চিকিত্সা বিপরীতে ব্যবহার করে। এই বৈসাদৃশ্যগুলিতে, গুণকের প্রথম মানটি একটি রেফারেন্স স্তর ব্যবহৃত হয় এবং বাকী মানগুলি রেফারেন্সের বিরুদ্ধে পরীক্ষা করা হয়। শ্রেণীবদ্ধ ভেরিয়েবলের জন্য বিপরীতে সর্বাধিক সংখ্যার বিয়োগ স্তরের সংখ্যার সমান।

raceনিম্নলিখিত পার্থক্যগুলি পরীক্ষা করার জন্য বৈসাদৃশ্যগুলি : $race = black\ vs. race = white$, $race = mexican\ vs. race = white$, এবং $race = multi/other\ vs. race = white$।

ফ্যাক্টরের জন্য $educa$, রেফারেন্স স্তর হয় $1$বৈপরীত্যের ধরণটি সাদৃশ্যপূর্ণ। এই প্রভাবগুলি নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের পার্থক্য হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আপনার উদাহরণে, গড় মান cogহয়$13.8266$ জন্য ইউনিট উচ্চ $educa = 2$ তুলনা করা $educa = 1$( as.factor(educa)2)।

একটি গুরুত্বপূর্ণ দ্রষ্টব্য: যদি চিকিত্সার বিপরীতে একটি পরিবর্তনশীল ভেরিয়েবলের উপস্থিতি উপস্থিত হয়, তবে আরও প্রভাবগুলির অনুমানটি আরও কার্যকর এবং শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলের মধ্যে মিথস্ক্রিয়াকে অন্তর্ভুক্ত করা হলে শ্রেণীবদ্ধ ভেরিয়েবলের রেফারেন্স স্তরের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়। যদি ভেরিয়েবল কোনও মিথস্ক্রিয়াটির অংশ না হয় তবে এর সহগ সমস্ত অবশিষ্ট শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলের সাথে এই ভেরিয়েবলের সাবসেটগুলির স্বতন্ত্র opালু গড়ের সাথে মিলে যায়। এর প্রভাব$race$ এবং $educa$অন্যান্য ভেরিয়েবলের ফ্যাক্টর স্তরগুলির সাথে সম্মতিতে গড় প্রভাবগুলির সাথে সামঞ্জস্য। এর সামগ্রিক প্রভাব পরীক্ষা করতে$race$, আপনি চলে যেতে হবে $educa$ এবং $sex$ মডেল বাইরে।

সংখ্যা পরিবর্তনশীল: $lg\_hag$ এবং $pdg$

উভয় lg_hagএবং pdgসংখ্যাগত পরিবর্তনশীল তাই সহগগুলি বর্ধনের সাথে সম্পর্কিত নির্ভরশীল পরিবর্তনশীলের পরিবর্তনের প্রতিনিধিত্ব করে$1$ ভবিষ্যদ্বাণীকারী মধ্যে।

নীতিগতভাবে, এই প্রভাবগুলির ব্যাখ্যাটি সোজা। তবে মনে রাখবেন যে ইন্টারঅ্যাকশন উপস্থিত থাকলে, সহগের অনুমানগুলি অনুক্রমের রেফারেন্স বিভাগের ভিত্তিতে হয় (যদি চিকিত্সার বৈপরীত্যগুলি নিযুক্ত করা হয়)। থেকে$pdg$কোনও মিথস্ক্রিয়াটির অংশ নয়, এর সহগের সাথে সহগের গড় opeাল পর্যন্ত এর সহগের কর্সস্পড হয়। পরিবর্তনশীল$lg\_hag$ এছাড়াও সাথে একটি মিথস্ক্রিয়া অংশ $educa$। অতএব, এর প্রভাব ধরে রাখে$educa = 1$, বেস স্তর ;; এটি সংখ্যার ভেরিয়েবলের সামগ্রিক প্রভাবের পরীক্ষা নয়$lg\_hag$ কারণগুলির স্তরগুলি নির্বিশেষে।

শ্রেণিবদ্ধ এবং সংখ্যাসূচক ভেরিয়েবলের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া: $lg\_hag \times educa$

মডেলটি কেবলমাত্র মূল প্রভাবগুলিতে নয় তবে সংখ্যাগত ভেরিয়েবলের মধ্যে ইন্টারঅ্যাকশন অন্তর্ভুক্ত করে $lg\_hag$ এবং এর সাথে জড়িত চারটি বিপরীতে $educa$। এই প্রভাবগুলির opালুতে পার্থক্য হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে$lg\_hag$ একটি নির্দিষ্ট স্তরের মধ্যে $educa$ এবং রেফারেন্স স্তর ($educa = 1$)।

উদাহরণস্বরূপ, lg_hag:as.factor(educa)2( -21.2224) এর সহগ অর্থ এর ঝাল$lg\_hag$ হয় $21.2224$ ইউনিট কম জন্য $educa = 2$ তুলনা করা $educa = 1$।

Comments

"এই ইন্টারঅ্যাকশন সহগগুলি কেবল race=whiteএবং sex=maleকেবল ধরে রাখে " " তুমি কি এ ব্যাপারে নিশ্চিত? আমি জিজ্ঞাসা করি কারণ দু'জনের raceমধ্যেও শব্দটির sexসাথে ইন্টারঅ্যাকশন নেই lg_hag×educa... আমি বেশ কয়েকটি পাঠ্যের দিকে নজর দিচ্ছি যা আমি এটিকে সুস্পষ্টভাবে নির্দেশিত দেখছি না।

— ল্যান্ড্রোনি

@ল্যান্ড্রোনি Theালুগুলি সেই বিন্দুর জন্য অনুমান করা হয় যেখানে বাকি সমস্ত ভবিষ্যদ্বাণী 0 এর সমান হয়

— সোভেন হোহেনস্টেইন

হ্যাঁ, এটিও আমার বোঝার। অন্যান্য সমস্ত ভবিষ্যদ্বাণীকারী অবিচলিত থাকে, এর অর্থ হল যে উপাদানগুলি তাদের বেসলাইন স্তরে স্থির থাকে। তবে এর মধ্যে আমার কুফল রয়েছে: আমি বেশ কয়েকটি বই দেখেছি যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এই সূক্ষ্ম তবে সুদূরপ্রসারী সংকেতকে দেখে চকচকে করে বলে মনে হচ্ছে। তদুপরি, কাগজগুলি প্রায়শই "শিল্প দ্বারা নিয়ন্ত্রণ" করা হয় তবুও উপসংহারগুলি এমনভাবে আঁকায় যেগুলি সহগুণগুলি

— ল্যান্ড্রোনি

"যদি শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলের জন্য চিকিত্সার বৈপরীত্য কোনও মডেলটিতে উপস্থিত হয়, তবে আরও প্রভাবগুলির অনুমান শ্রেণীবদ্ধ ভেরিয়েবলের রেফারেন্স স্তরের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়।" আরও বিবেচনা করার পরে, আমি নিশ্চিত নই (বা আমি আপনার যুক্তি পুরোপুরি অনুসরণ করি না)। আপনি বোঝাচ্ছেন যে উদাহরণস্বরূপ বিটার প্রাক্কলনটি pdgরেফারেন্স স্তরের উপর নির্ভর করে, যা স্পষ্টভাবে কেস নয়। আমি যদি কোনও কারণের (যেমন sex) রেফারেন্স স্তরটি পরিবর্তন করি তবে এর জন্য pdg

— অনুমানটি

@ ল্যান্ড্রোনি দেখানোর জন্য ধন্যবাদ আপনি ঠিক বলেছেন, এই বিবৃতিটি বিভ্রান্তিকর। প্রকৃতপক্ষে, এটি কেবল ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের জন্য ধারণ করে যা শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলগুলির সাথে ইন্টারঅ্যাকশন শর্তাদিরও একটি অংশ। তাই, এর হিসাব pdgপ্রকৃতপক্ষে নেই না বৈপরীত্য স্পেসিফিকেশন উপর নির্ভর করে। আমি সেই অনুযায়ী উত্তরটি পরিবর্তন করব will

— সোভেন হোহেনস্টাইন