কোনও বায়েশিয়ান পদ্ধতির সহজ, আরও ব্যবহারিক বা আরও সুবিধাজনক এমন পরিস্থিতির তালিকা

Question

বায়েশিয়ান এবং ঘন ঘনবাদীদের মধ্যে পরিসংখ্যানের মধ্যে অনেক বিতর্ক হয়েছে। আমি সাধারণত এগুলি স্থির করে রাখি (যদিও আমি মনে করি এটি মারা গেছে)। অন্যদিকে, আমি বেশ কয়েকটি ব্যক্তির সাথে সাক্ষাত করেছি যারা এই ইস্যুটির পুরোপুরি বাস্তববাদী দৃষ্টিভঙ্গি নিয়েছেন, তারা বলেছিলেন যে কখনও কখনও ঘন ঘনবাদী বিশ্লেষণ পরিচালনা করা আরও সুবিধাজনক এবং কখনও কখনও বায়েশীয় বিশ্লেষণ চালানো আরও সহজ। আমি এই দৃষ্টিভঙ্গি ব্যবহারিক এবং সতেজ মনে করি।

আমার কাছে এটি ঘটে যে এই জাতীয় মামলার তালিকা থাকলে এটি সহায়ক হবে। কারণ অনেকগুলি পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ রয়েছে, এবং কারণ আমি ধরে নিয়েছি যে একটি ঘন ঘন বিশ্লেষণ পরিচালনা করা সাধারনত আরও কার্যকরী (উইনবিইউজিএস-এ একটি টি-টেস্ট কোডিং কোড আর-তে ফ্রিকোয়েনসিস্ট-ভিত্তিক সংস্করণ সম্পাদনের জন্য প্রয়োজনীয় একক ফাংশন কলের চেয়ে যথেষ্ট জড়িত is , উদাহরণস্বরূপ), কোনও বায়েশিয়ান পদ্ধতির ঘন ঘন ঘন পদ্ধতির চেয়ে সহজ, আরও ব্যবহারিক এবং / অথবা আরও সুবিধাজনক এমন পরিস্থিতিতে একটি তালিকা পাওয়া ভাল লাগবে।

---

(দুটি উত্তর যা সম্পর্কে আমার আগ্রহ নেই সেগুলি হ'ল: 'সর্বদা' এবং 'কখনই নয়' I আমি বুঝতে পারি লোকের দৃ strong় মতামত রয়েছে তবে দয়া করে এগুলিকে এখানে চালিত করবেন না this যদি এই থ্রেড ক্ষুদ্র ছোটাছুটি করার জায়গা হয়ে যায় তবে আমি সম্ভবত মুছে ফেলব এটি। এখানে আমার লক্ষ্য এমন একটি সংস্থান তৈরি করা যা কোনও বিশ্লেষকের পক্ষে কাজ করার জন্য কার্যকর হবে, কোন কুড়াল পিড়ানোর জন্য নয়))

একাধিক মামলার পরামর্শ দেওয়ার জন্য লোকেরা স্বাগত, তবে দয়া করে এটির জন্য পৃথক উত্তর ব্যবহার করুন, যাতে প্রতিটি পরিস্থিতির স্বতন্ত্রভাবে মূল্যায়ন (ভোট / আলোচনা) করা যায়। উত্তরগুলির তালিকা তৈরি করতে হবে: (1) পরিস্থিতির প্রকৃতি কী এবং (২) কেন এই ক্ষেত্রে বায়েশিয়ান পদ্ধতি সহজ is কিছু কোড (উইনবইউজিএস-তে) দেখায় যে বিশ্লেষণটি কীভাবে হবে এবং বায়সিয়ান সংস্করণটি কেন আরও বেশি ব্যবহারিক, এটি আদর্শ হবে তবে আমি আশা করি যে খুব জটিল হবে। যদি এটি সহজেই করা যায় তবে আমি এটির প্রশংসা করব, তবে দয়া করে কেন উভয় উপায়ে অন্তর্ভুক্ত করুন ।

পরিশেষে, আমি স্বীকার করেছি যে আমি অন্য পদ্ধতির চেয়ে 'সরল' হওয়ার জন্য এর অর্থ কী তা সংজ্ঞায়িত করি না। সত্য কথাটি, আমি একদম অন্যের চেয়ে বেশি ব্যবহারিক হওয়ার জন্য এর অর্থ কী হওয়া উচিত তা আমি পুরোপুরি নিশ্চিত নই। আমি বিভিন্ন পরামর্শের জন্য উন্মুক্ত, আপনি যে পরিস্থিতিতে আলোচনা করছেন তাতে কোনও বায়েশীয় বিশ্লেষণ কেন বেশি সুবিধাজনক তা আপনি যখন ব্যাখ্যা করবেন তখন কেবল আপনার ব্যাখ্যাটি নির্দিষ্ট করুন।

Comments

বায়েসিয়ানদের পক্ষে মাল্টি-লেভেল মডেলিং স্পষ্টতই সহজ, বিশেষত ধারণাবাদী।

— সম্ভাব্যতা ব্লগ

প্রশ্নকর্তাকে এটি পছন্দ নাও হতে পারে, তবে অনুমান বা মডেলিংয়ের পদ্ধতিগুলি আসলে কী করছে এবং কীভাবে সেগুলি ব্যাখ্যা করতে পারে সে সম্পর্কে আসলেই চিন্তাভাবনা এবং বোঝার উপায় নেই। যখন তারা বিভিন্ন লক্ষ্য অর্জন করে তখন কোনটি সহজ তা সন্ধান করা সামান্যই বোধগম্য হয়।

আপনি কী করতে চেষ্টা করছেন এবং বিশ্লেষণগুলি কীভাবে কাজ করে, সে সম্পর্কে স্পষ্টভাবে চিন্তা করার পরামর্শের জন্য আমি W / পরামর্শটি ঠিক আছি, @ মাইও। আমি সেই পরামর্শটি নিজেই দিয়েছি ;-)। আমিও বুদ্ধিজীবী এবং ঘন ঘন বিশেষজ্ঞ বিশ্লেষণগুলি সম্ভাবনার প্রকৃতি সম্পর্কে বিভিন্ন ধারনা তৈরি করে এমন ধারণা থেকে আমি পরিচিত। যাইহোক, আমি প্রশ্নটিতে নোট হিসাবে, আমি বেশ কয়েকটি ব্যক্তির সাথে (যেমন, স্ট্যাটাস পিএইচডি'র সাথে দেখা করেছি যারা সমস্যাগুলি বেশ ভালভাবে বোঝে) যারা বলে যে এমন সময় আসে যখন তারা পর্যাপ্তরকম হয় এবং এটি 1 আরও সুবিধাজনক। অন্যান্য উত্তরগুলি প্রমাণ করে যে এ জাতীয় উদাহরণ দেওয়া সম্ভব। আপনার জানা কোনও অতিরিক্ত মামলা আমি দেখতে চাই।

— গুং - মনিকা পুনরায়

শুধু কৌতূহলী - আপনি যখন বলেন "ঘন ঘন বিশ্লেষক আরও কার্যকর" আপনি কি সফ্টওয়্যার সম্পর্কে কথা বলছেন - যেমন lm ()আর ব্যবহার করা সহজ? নাকি অন্য কিছু আছে?

— সম্ভাব্যতা ব্লগ

নিবন্ধন করুন আমার উদাহরণটি t.test()WinBUGS- এ কোনও বয়েশিয়ান টি-টেস্ট কোডিংয়ের বিরোধিতা হিসাবে ব্যবহার করছে, যার জন্য আরও বেশি কোডের প্রয়োজন। সম্ভবত "আরও ব্যবহারিক" এর পরিবর্তে আমার 'সহজ' বলা উচিত ছিল।

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 1

(1) প্রাসঙ্গিক ক্ষেত্রে যেখানে সম্ভাবনা ফাংশন অবিচ্ছেদ্য (কমপক্ষে সংখ্যাসূচকভাবে) রয়েছে, আনুমানিক বায়েশিয়ান কম্পিউটেশন (এবিসি) এর মাধ্যমে বায়েশিয়ান পদ্ধতির ব্যবহার কিছু সংঘটনবাদী প্রতিযোগীদের যেমন সম্মিলিত সম্ভাবনার ( 1 , 2 ) উপর ভিত্তি করে অর্জন করেছে। বা অভিজ্ঞতাগত সম্ভাবনা কারণ এটি কার্যকর করা সহজ হতে ঝোঁক (প্রয়োজনীয় সঠিক নয়)। এই কারণে, এবিসি ব্যবহার এলাকার যেখানে এটি যেমন অবাধ্য likelihoods জুড়ে আসা সাধারণ হয় জনপ্রিয় হয়ে উঠেছে জীববিদ্যা , জেনেটিক্স , এবং বাস্তুসংস্থান । এখানে, আমরা উদাহরণগুলির একটি সমুদ্র উল্লেখ করতে পারি।

অবিচ্ছিন্ন সম্ভাবনার কয়েকটি উদাহরণ are

• সুপারপোজড প্রক্রিয়াগুলি। কক্স এবং স্মিথ (1954) নিউরোফিজিওলজির প্রসঙ্গে একটি মডেল প্রস্তাব করেছিলেন যা সুপারপোজড পয়েন্ট প্রক্রিয়াগুলি নিয়ে গঠিত । উদাহরণস্বরূপ মস্তিষ্কের কিছু অংশে বৈদ্যুতিক ডালের মধ্যবর্তী সময়গুলি বিবেচনা করুন যা নির্দিষ্ট সময়কালে বেশ কয়েকটি নিউরোন দ্বারা অনুভূত হয়েছিল। এই নমুনায় নন আইড পর্যবেক্ষণ রয়েছে যা সংশ্লিষ্ট সম্ভাবনাগুলি নির্ধারণ করতে জটিল করে তোলে, সংশ্লিষ্ট পরামিতিগুলির অনুমানকে জটিল করে তোলে। একটি (আংশিক) ঘন ঘন সমাধানের প্রস্তাব সম্প্রতি এই পত্রিকায় দেওয়া হয়েছিল । এবিসি পদ্ধতির বাস্তবায়নও সম্প্রতি সমীক্ষা করা হয়েছে এবং এটি এখানে পাওয়া যাবে ।$N$

• জনসংখ্যা জেনেটিক্স মডেলগুলির আরও একটি উদাহরণ যা অন্তরায়যোগ্য সম্ভাবনার দিকে পরিচালিত করে। এক্ষেত্রে ইন্টারট্যাকটিবিলিটির আলাদা স্বভাব রয়েছে: বহুমুখী অবিচ্ছেদ্য (কখনও কখনও মাত্রার ) এর ক্ষেত্রে সম্ভাবনাটি প্রকাশ করা হয় যা কেবলমাত্র একক পর্যায়ে এটি মূল্যায়ন করতে কয়েক দশক সময় নেয়। এই অঞ্চলটি সম্ভবত এবিসির সদর দফতর।$1000+$

Comments

এগুলি দুর্দান্ত! আপনি কি এগুলিকে ২ টি উত্তরে বিভক্ত করতে পারেন (যাতে আমি আপনাকে দুইবার ;-) উপস্থাপন করতে পারি এবং কেবল একটি, টিপিক্যাল (খেলনা) উদাহরণ সরবরাহ করতে পারি? ধন্যবাদ।

— গুং - মনিকা পুনরায়

@ প্রলিটিনেটর কিছু বিষয়বস্তুতে কেন সম্ভাবনা অক্ষম তা আপনি কিছুটা ব্যাখ্যা করতে পারেন? আপনি জীববিজ্ঞান, জিনতত্ত্ব এবং বাস্তুশাস্ত্রের উল্লেখ করেছেন তা প্রদত্ত, আমি ধারণা করি এটি পরামিতিগুলির মধ্যে জটিল নির্ভরতার সাথে যুক্ত। আমি মনে করি এটি বিশেষভাবে বায়েশীয় বিশ্লেষণের সাথে পরিচিত নয় এমন ব্যক্তিদের জন্য কার্যকর হবে (যার মধ্যে আমি আছি), বিশেষত প্রদত্ত যে আপনি যে এ বি সি-র সাথে উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠাটি লিঙ্ক করেছেন তাতে প্রচুর প্রসঙ্গ সরবরাহ করা হয় না। ধন্যবাদ

— এন্টোইন ভার্নেট

Answer 2

বায়েশিয়ান সফ্টওয়্যার উন্নত হওয়ার সাথে সাথে "প্রয়োগ করা সহজ" ইস্যুটি মোটা হয়ে যায়। বায়েশিয়ান সফ্টওয়্যারটি সহজ এবং সহজ আকারে প্যাকেজড হয়ে উঠছে। সাম্প্রতিক ঘটনাটি শিরোনামের একটি নিবন্ধ থেকে এসেছে, বায়েশিয়ান অনুমান টি পরীক্ষাকে ছাড়িয়ে গেছে । নিম্নলিখিত ওয়েবসাইটটি নিবন্ধ এবং সফ্টওয়্যারটির লিঙ্কগুলি সরবরাহ করে: http://www.indiana.edu/~kruschke/BEST/

নিবন্ধের ভূমিকা থেকে একটি অংশ:

... কিছু লোকের ধারণা আছে যে এনএইচএসটি এবং বায়েসিয়ান পদ্ধতিগুলি থেকে সিদ্ধান্তগুলি দুটি গ্রুপের তুলনায় সহজ পরিস্থিতিতে একমত হতে ঝোঁক: "এইভাবে, যদি আপনার আগ্রহের প্রাথমিক প্রশ্নটি কেবল পরীক্ষার জন্য উপযুক্ত একটি ফর্মের মধ্যে প্রকাশ করা যায়, তবে বলুন , এত সহজ কোনও সমস্যার জন্য পূর্ণ বায়েশিয়ান যন্ত্রপাতি প্রয়োগ করার চেষ্টা করার প্রয়োজন নেই। ”(ব্রুকস, 2003, পৃষ্ঠা 2694)। এই নিবন্ধটি বিপরীতভাবে দেখায় যে বায়েশিয়ান প্যারামিটার অনুমানটি এনএইচএসটি টি পরীক্ষার চেয়ে অনেক বেশি সমৃদ্ধ তথ্য সরবরাহ করে এবং তার সিদ্ধান্তগুলি এনএইচএসটি টি পরীক্ষার থেকে পৃথক হতে পারে। বায়েশিয়ান প্যারামিটার অনুমানের ভিত্তিতে সিদ্ধান্তগুলি এনএইচএসটি ভিত্তিক সিদ্ধান্তগুলির চেয়ে আরও ভাল প্রতিষ্ঠিত হয়, দুটি পদ্ধতির দ্বারা প্রাপ্ত সিদ্ধান্তগুলি একমত হয় বা না।

Comments

আমি আপনার উত্তরটি সবসময়ই সংগ্রহ করি বা 'এটি সর্বদা শীঘ্রই হবে'। এটি একটি বায়েশিয়ান পক্ষের উত্তর is

— গুং - মনিকা পুনরায়

এবং এখানে ক্রুশকের সেরা একটি অনলাইন জাভাস্ক্রিপ্ট বাস্তবায়ন। ব্রাউজারে বেইসিয়ান বিশ্লেষণ :) sumsar.net/best_online

— রাসমুস বুথ

Answer 3

(2) স্ট্রেস-শক্তি মডেল। স্ট্রেস-শক্তি মডেলগুলির ব্যবহার নির্ভরযোগ্যতার ক্ষেত্রে জনপ্রিয়। মৌলিক ধারণাটি প্যারামিটার যেখানে এবং এলোমেলো পরিবর্তনশীল consists মজার বিষয় হল, ক্ষণস্থায়ী বা স্বাভাবিক ক্ষেত্রে যেমন কিছু খেলনা উদাহরণ ব্যতীত এই পরামিতিটির প্রোফাইল সম্ভাবনার গণনা সাধারণভাবে (এমনকি সংখ্যাগতভাবে) বেশ কঠিন quite এই কারণে, অ্যাডহক ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন সমাধানগুলি যেমন অভিজ্ঞতাগত সম্ভাবনা হিসাবে বিবেচনা করা প্রয়োজন ( দেখুন দেখুন)$\theta=P(X<Y)$$X$$Y$) বা আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি যার সাধারণ কাঠামোর পাশাপাশি নির্মাণও কঠিন। অন্যদিকে, বায়সিয়ান পদ্ধতির ব্যবহার খুব সহজ যে আপনি যদি এবং এর বিতরণগুলির পরামিতিগুলির উত্তরোত্তর বিতরণের নমুনা রাখেন, তবে আপনি সহজেই এগুলিকে এর উত্তরোত্তরের নমুনায় রূপান্তর করতে পারেন ।$X$$Y$$\theta$

কে ঘনত্ব এবং বিতরণ সহ যথাক্রমে এবং দ্বারা প্রদত্ত এলোমেলো পরিবর্তনশীল হতে দিন । একইভাবে, দিন ঘনত্ব ও দ্বারা যথাক্রমে দেওয়া ডিস্ট্রিবিউশনের সাথে একটি এলোপাতাড়ি ভেরিয়েবলের হতে এবং । তারপর$X$$f(x;\xi_1)$$F(x;\xi_1)$$Y$$g(y;\xi_2)$$G(y;\xi_2)$

$$\theta = \int F(y;\xi_1)g(y;\xi_2)dy. \tag{$\star$}$$

মনে রাখবেন যে এই প্যারামিটারটি প্যারামিটারগুলির একটি ফাংশন । ঘৃণ্য এবং স্বাভাবিক ক্ষেত্রে, এটি বন্ধ আকারে প্রকাশ করা যেতে পারে ( দেখুন ) তবে এটি সাধারণভাবে হয় না ( উদাহরণস্বরূপ এই কাগজটি দেখুন )। এটি প্রোফাইলের সম্ভাবনার গণনা জটিল করে তোলে এবং ফলস্বরূপ এই প্যারামিটারে শাস্ত্রীয় অন্তর্বর্তী সূচনা। মূল সমস্যাটি সংক্ষেপে এইভাবে সংক্ষিপ্ত করা যায় "আগ্রহের পরামিতিগুলি মডেল-পরামিতিগুলির একটি অজানা / জটিল কাজ এবং সেইজন্য আমরা আগ্রহের প্যারামিটারের সাথে জড়িত কোনও পুনঃনির্মাণ খুঁজে পাই না"।$(\xi_1,\xi_2)$$\theta$

বায়েশীয় দৃষ্টিকোণ থেকে এটি প্রদত্ত কোনও সমস্যা নয় যে আমাদের যদি বিতরণ থেকে কোনও নমুনা থাকে তবে আমরা নমুনা পেতে কেবলমাত্র এই নমুনাগুলিকে মধ্যে ইনপুট করতে পারি এর এবং এই পরামিতি জন্য বিরতি অনুমান প্রদান।( ⋆ ) $(\xi_1,\xi_2)$$(\star)$$\theta$

Comments

আপনার উত্তর উভয় +1 - এই আকর্ষণীয় উদাহরণ। আপনি ধরেই নিয়েছেন যে ঘন ঘন সমাধানটি অবশ্যই সম্ভাবনা ভিত্তিক হওয়া উচিত, আপাতদৃষ্টিতে ননপ্যারমেট্রিক পদ্ধতি উপেক্ষা করে। এই বিশেষ ক্ষেত্রে, আপনি বইয়ের যে অধ্যায় 5 অধ্যায়টির ননপ্যারমেট্রিক ঘনঘনবাদী পদ্ধতিগুলি আমার কাছে বেয়েসিয়ান পদ্ধতিগুলির মতো ব্যবহার করতে কমপক্ষে সহজ বলে মনে হয়েছে।

— MånsT

@ MånsT ভাল পয়েন্ট। প্রকৃতপক্ষে, এই উত্তরটি বয়েশিয়ান বনাম সম্ভাবনা-ভিত্তিক অনুকরণকে কেন্দ্র করে। আমি কিছুদিন আগে এই সমস্যার একটি ননপ্রেমেটারিক সমাধান সম্পর্কে একটি উত্তর লিখেছিলাম , যা আপনি উল্লেখ করেছেন, বেয়েশিয়ার পদ্ধতির মতোই সহজ।

@ মুনসটি ও প্রলিনেটর, আমি এটিও উন্নত করেছিলাম। এই প্রশ্নটি / বছরের পর বছর ধরে আমাকে যে মন্তব্য করেছে তা প্রসঙ্গে "সবচেয়ে সহজ" এর অর্থ কী তা আমার কাছে পরিষ্কার নয়। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে আমি উত্তরগুলি বাদ দিতে চেয়েছিলাম যেখানে বিশ্লেষকের একটি তাত্ত্বিক অবস্থান রয়েছে যেমন পরিস্থিতি সম্পর্কিত না থাকার কারণে একটি সর্বদা ভাল। অবশ্যই এই জাতীয় অবস্থানটি প্রতিরক্ষামূলক, এবং ইন্টারনেটে এমন যুক্তিগুলি দেখার জন্য অনেকগুলি জায়গা রয়েছে (সিভিতে কিছু সহ), কিন্তু খ / সি এর মধ্যে আমি ভেবেছিলাম যে এমন কোনও জায়গা পাওয়া লোকের পক্ষে আকর্ষণীয় হবে যেখানে লোকেরা মামলাগুলি তালিকাভুক্ত করে যেখানে তারা অন্য এবং কেন ব্যবহার করবে।

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 4

আমি ঘনত্ববাদী পরিসংখ্যান (আসলে একনোমেট্রিক্স) সম্পর্কে প্রশিক্ষণ পেয়েছি তবে বায়েশিয়ান পদ্ধতির প্রতি আমার কখনও দ্বন্দ্বমূলক অবস্থান ছিল না, যেহেতু আমার দৃষ্টিভঙ্গি এই "মহাকাব্য" যুদ্ধের দার্শনিক উত্সটি মূলত শুরু থেকেই বিপথগামী হয়েছিল (আমি প্রচারিত হয়েছিলাম) আমার মতামত এখানে )। প্রকৃতপক্ষে আমি তাত্ক্ষণিক ভবিষ্যতে বায়েশিয়ান পদ্ধতির প্রশিক্ষণ নেওয়ার পরিকল্পনা করছি।

কেন? কারণ ঘন ঘন পরিসংখ্যানগুলির একটি দিক যা আমাকে গাণিতিক এবং ধারণাগত প্রচেষ্টা হিসাবে সর্বাধিক আকর্ষণ করে, একই সাথে এটি আমাকে সবচেয়ে বেশি কষ্ট দেয়: নমুনা-আকারের অ্যাসিপটিক্স। কমপক্ষে একনোমেট্রিক্সে, প্রায় নাসিরিয়াস পেপারে আজ দাবি করা হয়েছে যে ঘন ঘন একনোমেট্রিক্সে সাধারণত প্রয়োগ করা বিভিন্ন অনুমানকারীগুলির যে কোনও একটি অনুমানকারীের কাছ থেকে আমরা চাইলে পছন্দসই "ছোট-নমুনা" বৈশিষ্ট্যের অধিকারী। তারা সকলেই তাদের ব্যবহারকে ন্যায়সঙ্গত করতে অ্যাসিপটোটিক বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে। ব্যবহৃত বেশিরভাগ পরীক্ষাগুলিতে কেবল অনিচ্ছাকৃত বৈশিষ্ট্য রয়েছে ... তবে আমরা আর "জেড-ল্যান্ড / টি-ল্যান্ড" নই: আধুনিক ঘনতান্ত্রিক অনুমান এবং অনুমানের সমস্ত পরিশীলিত (এবং ভয়ানক) যন্ত্রপাতিটি অত্যন্ত মূর্তিবিহীন - যার অর্থ কখনও কখনও, একটি লআআআআআআআআআআআআআআআআ ... বিস্তারিতভাবে অনুমানগুলি থেকে প্রাপ্ত অনুমানগুলি যথাযথভাবে উত্থাপিত হয় এবং অনুমানগুলি থেকে প্রাপ্ত অনুমানগুলিকে প্রভাবিত করতে প্রকৃতপক্ষে এই অ্যারেজ নমুনার প্রয়োজন হয় as কয়েক হাজার পর্যবেক্ষণের অর্থ- যা তারা অর্থনৈতিক ক্রিয়াকলাপের (যেমন শ্রম বা আর্থিক বাজারের জন্য) কিছু ক্ষেত্রে উপলভ্য হতে শুরু করে, সেখানে অন্যরাও রয়েছে (সামষ্টিক অর্থনীতি হিসাবে) যা তারা কখনই করবে না (কমপক্ষে আমার জীবনকালীন সময়ে)। এবং আমি এটি দ্বারা বেশ বিরক্ত, কারণ এটি প্রাপ্ত ফলাফলগুলি সত্যই উপস্থাপন করেঅনিশ্চিত (কেবল স্টোকাস্টিক নয়)।

ছোট নমুনাগুলির জন্য বয়েসিয়ান একনোমেট্রিক্স অ্যাসিম্পটোটিক ফলাফলের উপর নির্ভর করে না । "তবে তারা এর আগে সাবজেক্টিভের উপর নির্ভর করে !" হ'ল স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়া ... যার কাছে আমার সহজ, ব্যবহারিক, উত্তরটি নিম্নরূপ: "যদি ঘটনাটি পুরাতন হয় এবং পূর্বে অধ্যয়ন করা হয় তবে অতীতের তথ্যগুলি থেকে পূর্বেরটি অনুমান করা যায় the ঘটনাটি যদি নতুন হয় তবে অন্যটি দ্বারা যদি না হয় তবে বিষয়গত যুক্তি দ্বারা আমরা কি এটি সম্পর্কে আলোচনা শুরু করতে পারি ?

Comments

এটি একটি সার্থক দৃষ্টিকোণ, তবে মনে রাখবেন যে ঘন ঘন ঘন দৃষ্টিভঙ্গি এমন দৃষ্টিভঙ্গি রয়েছে যেগুলি মন্টি কার্লো সিমুলেশন, বুটস্ট্র্যাপিং এবং ক্রমশক্তি পরীক্ষার মতো অ্যাসিম্পটিকগুলির উপর এত বেশি নির্ভর করে না।

— গুং - মনিকা পুনরায়

এবং যদি কেউ উভয় দুনিয়া থেকে সেরা পাওয়ার চেষ্টা করে? একটি প্রচেষ্টা: বার্টেলস, ক্রিশ্চিয়ান (2017): ঘন ঘন পরীক্ষাগুলিতে পূর্ববর্তী জ্ঞান ব্যবহার করা। figshare। doi.org/10.6084/m9.figshare.4819597.v3 পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: 17 18, 10 মে, 2017 (GMT)

— ব্যবহারকারী 36160

Answer 5

এটি একটি দেরিতে জবাব, তবুও আমি আশা করি এটি কিছু যুক্ত করে। আমি টেলিযোগযোগে প্রশিক্ষণ পেয়েছি যেখানে বেশিরভাগ সময় আমরা বায়েশিয়ান পদ্ধতির ব্যবহার করি।

এখানে একটি সাধারণ উদাহরণ রয়েছে: ধরুন আপনি +5, +2.5, -2.5 এবং -5 ভোল্টের সম্ভাব্য চারটি সংকেত প্রেরণ করতে পারেন। এই সেট থেকে একটি সংকেত প্রেরণ করা হয়েছে, তবে সিগন্যালটি গসির শব্দে ক্ষতিগ্রস্থ হওয়ার সাথে সাথেই শেষ হয়ে গেছে। অনুশীলনে, সিগন্যালটিও ক্ষীণ হয় তবে আমরা সরলতার জন্য এই সমস্যাটি ফেলে দেব। প্রশ্নটি হল: আপনি যদি প্রাপ্তির শেষে থাকেন তবে আপনি কীভাবে এমন একটি ডিটেক্টর ডিজাইন করবেন যা আপনাকে জানায় যে এই সংকেতগুলির মধ্যে কোনটি মূলত সঞ্চারিত হয়েছিল?

এই সমস্যাটি অবশ্যই হাইপোথিসিস টেস্টিংয়ের ডোমেনে অন্তর্ভুক্ত। তবে, আপনি পি-মানগুলি ব্যবহার করতে পারবেন না, কারণ তাত্পর্য পরীক্ষাটি চারটি সম্ভাব্য হাইপোথিসিকে সম্ভাব্যভাবে প্রত্যাখ্যান করতে পারে এবং আপনি জানেন যে এই সংকেতগুলির মধ্যে একটি আসলে সংক্রামিত হয়েছিল। নীতিগতভাবে ডিটেক্টর ডিজাইনের জন্য আমরা নেইমন-পিয়ারসন পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে পারি, তবে বাইনারি অনুমানের জন্য এই পদ্ধতিটি সবচেয়ে ভাল কাজ করে। একাধিক অনুমানের জন্য, যখন আপনাকে ভুয়া অ্যালার্ম সম্ভাবনার জন্য বেশ কয়েকটি বাধা মোকাবেলা করতে হবে তখন এটি অত্যধিক আনাড়ি হয়ে যায়। বায়েসীয় হাইপোথিসিস টেস্টিং দ্বারা একটি সহজ বিকল্প দেওয়া হয়। এই সংকেতগুলির যে কোনওটি প্রেরণ করার জন্য বেছে নেওয়া যেতে পারে, তাই পূর্বেরটি সজ্জিত। এই ধরনের নিষ্পত্তিযোগ্য ক্ষেত্রে, পদ্ধতিটি সর্বাধিক সম্ভাবনার সাথে সিগন্যালটি বেছে নেওয়ার জন্য সিদ্ধ হয়। এই পদ্ধতিটি একটি সুন্দর জ্যামিতিক ব্যাখ্যা দেওয়া যেতে পারে: প্রাপ্ত সিগন্যালের নিকটতম হতে পারে এমন সংকেতটি চয়ন করুন। এর ফলে সিদ্ধান্তের স্থানটি কয়েকটি সিদ্ধান্ত অঞ্চলে বিভক্ত হয়ে যায়, যেমন প্রাপ্তি সংকেত যদি কোনও নির্দিষ্ট অঞ্চলের মধ্যে পড়ে, তবে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয় যে সেই সিদ্ধান্ত অঞ্চলের সাথে সম্পর্কিত অনুমানটি সত্য। সুতরাং একটি ডিটেক্টর ডিজাইন সহজ করা হয়।

Comments

আমাদের সাথে আপনার অভিজ্ঞতা ভাগ করে নেওয়ার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমাদের সাইটে আপনাকে স্বাগতম!

— whuber

Answer 6

তথাকথিত 'ফ্রিকোয়েনসিস্ট' স্ট্যাটিস্টিকাল টেস্টগুলি সাধারণত কিছু অনুমানের অধীনে নীতি আরও জটিল বায়েশিয়ান পদ্ধতির সমতুল্য। যখন এই অনুমানগুলি প্রযোজ্য হয়, তারপরে হয় উভয়ই একই ফলাফল দেয়, সুতরাং ফ্রিকোয়েন্সিস্ট পরীক্ষা প্রয়োগ করা সহজতর ব্যবহার করা নিরাপদ। বায়েশিয়ান পদ্ধতিটি সাধারণভাবে নিরাপদ কারণ ধারণাটিগুলি স্পষ্ট করে তোলে তবে আপনি যদি জানেন যে আপনি ফ্রিকোয়ালিস্ট পরীক্ষাটি করছেন তখন প্রায়শই বায়সিয়ান পদ্ধতির মতোই ভাল এবং প্রয়োগ করা সহজ।

Comments

ধন্যবাদ। আপনি নোট করেছেন যে ফ্রিকোয়েন্সিস্ট টেস্টগুলি "প্রয়োগ করা সাধারণত সহজ"। আপনি কি কোনও নির্দিষ্ট পরিস্থিতি সম্পর্কে জানেন যখন এই ঘটনাটি না ঘটে (যদি F কেবল "সাধারণত" সহজতর হয় তবে অবশ্যই এই জাতীয় কিছু কেস থাকতে হবে)। বর্তমানের জন্য, আমরা কোন বিষয়টিকে "নিরাপদ" হতে পারে তার বিষয়গুলি আলাদা করে রাখতে পারি, এবং কেবল অংশ প্রয়োগের সহজ দিকে মনোনিবেশ করি ।

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 7

(আমি সবচেয়ে সাধারণ ধরণের উত্তর হবে বলে আমি যা চেষ্টা করেছি তা চেষ্টা করব))

আসুন আমরা বলি যে আপনার একটি পরিস্থিতি রয়েছে যেখানে বেশ কয়েকটি ভেরিয়েবল এবং একটি প্রতিক্রিয়া রয়েছে এবং ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে একটির কীভাবে প্রতিক্রিয়ার সাথে সম্পর্কিত হওয়া উচিত তা সম্পর্কে আপনি ভাল জানেন তবে অন্যগুলির সম্পর্কে তেমনটা নয়।

এইরকম পরিস্থিতিতে যদি আপনি একটি মানক একাধিক রিগ্রেশন বিশ্লেষণ পরিচালনা করেন তবে সেই পূর্বের জ্ঞানটি বিবেচনায় নেওয়া হবে না। এর পরে একটি মেটা-বিশ্লেষণ পরিচালিত হতে পারে, যা বর্তমান ফলাফল অন্যান্য অনুসন্ধানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা এবং এটি আরও কিছুটা সুনির্দিষ্ট অনুমানের অনুমতি দিতে পারে (সেই সময়ে পূর্বের জ্ঞানকে অন্তর্ভুক্ত করে) এটি আলোকপাত করা আকর্ষণীয় হতে পারে। কিন্তু এই পদ্ধতির ফলে সেই ভেরিয়েবল সম্পর্কে যা জানত তা অন্যান্য ভেরিয়েবলের অনুমানকে প্রভাবিত করতে দেয় না।

অন্য বিকল্পটি হ'ল আপনার নিজের ফাংশনটি কোড করা, এবং ওভারটিমাইজ করা সম্ভব হবে যা প্রশ্নে ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্ক স্থির করে, এবং এই সীমাবদ্ধতার প্রদত্ত ডেটার সম্ভাবনা সর্বাধিকতর করে এমন অন্যান্য ভেরিয়েবলের জন্য প্যারামিটার মানগুলি খুঁজে পায়। এখানে সমস্যাটি হ'ল প্রথম বিকল্পটি পর্যাপ্ত পরিমাণে বিটা প্রাক্কলনকে সীমাবদ্ধ করে না, এই পদ্ধতিকে এটি সীমিত করে তোলে।

এমন কিছু অ্যালগরিদমকে জুরি-র্যাগ করা সম্ভব হতে পারে যা পরিস্থিতিকে আরও যথাযথভাবে সম্বোধন করবে, এ জাতীয় পরিস্থিতি বায়েশীয় বিশ্লেষণের জন্য আদর্শ প্রার্থীদের মতো বলে মনে হচ্ছে। বায়েশিয়ান পদ্ধতির বিরোধী নয় এমন যে কোনও ব্যক্তিকে এই জাতীয় ক্ষেত্রে এটি চেষ্টা করতে রাজি হওয়া উচিত।

Answer 8

গবেষণার একটি এলাকা যা Bayesian পদ্ধতি অত্যন্ত সহজবোধ্য এবং Frequentist পদ্ধতি অত্যন্ত অনুসরণ করা কঠিন হয় যে সর্বাপেক্ষা কাম্য ডিজাইন ।

সমস্যার একটি সাধারণ সংস্করণে, আপনি যতটা সম্ভব দক্ষতার সাথে লজিস্টিক রিগ্রেশনটির একক রিগ্রেশন সহগের অনুমান করতে চান। আপনাকে সমেত একক নমুনা গ্রহণের অনুমতি দেওয়া হবে যা আপনি চান তার সমান, জন্য আপনার অনুমানটি আপডেট করুন এবং তারপরে জন্য আপনার অনুমান না করা পর্যন্ত আপনার পরবর্তী etc. ইত্যাদি চয়ন কিছু নির্ভুলতার স্তর পূরণ করে। β x ( 2 )$x^{(1)}$$\beta$$x^{(2)}$$\beta$

জটিল অংশটি হ'ল the এর সর্বোত্তম পছন্দটি আসল মান নির্ধারণ করবে । আপনি বর্তমান হিসাব ব্যবহার বিবেচনা করতে পারেন এর বুঝতে যাতে আপনি সম্ভবত ত্রুটি উপেক্ষা করা হয় সঙ্গে । এর মতো, আপনি সম্ভবত একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমান হিসাবে of এর মধ্যে কেবলমাত্র হালকা উপ-অনুকূল পছন্দটি পেতে পারেন ।এক্স ( আমি ) β β β এক্স ( আমি )$\beta$$x^{(i)}$$\hat \beta$$\beta$$\hat \beta$$x^{(i)}$$\beta$

তবে আপনি যখন প্রথম শুরু করবেন কি? আপনার কাছে কোনও ফ্রিকোয়্যালিস্ট অনুমান নেই , কারণ আপনার কাছে কোনও ডেটা নেই । সুতরাং আপনাকে কী কী চয়ন করতে হবে তা বলার জন্য আপনাকে গাইডের অনেক তত্ত্ব ছাড়াই কিছু তথ্য সংগ্রহ করতে হবে (অবশ্যই একটি খুব সাবমোটিমাল পদ্ধতিতে)। এবং কয়েকটি বাছাইয়ের পরেও, হক-ডোনার প্রভাব আপনাকে নির্ধারিত অনুমান থেকে আটকাতে পারে । আপনি যদি এর সাথে কীভাবে মোকাবিলা করবেন সে সম্পর্কে ফ্রিকোয়েনসিস্ট সাহিত্যের উপরে পড়েন তবে এটি মূলত "এলোমেলোভাবে এর চয়ন করুন যতক্ষণ না মান উপস্থিত থাকে যতক্ষণ না 0 এবং 1 এর উপরে এবং নীচের নীচে" (যার অর্থ হ্যাক-ডোনার প্রভাব ঘটবে না)।β x $\beta$$\beta$$x$$x$

বায়েশীয় দৃষ্টিকোণ থেকে, এই সমস্যাটি খুব সহজ।

1. সম্পর্কে আপনার পূর্বের বিশ্বাস শুরু করুন ।$\beta$
2. এই যে অবর বন্টন উপর সর্বাধিক প্রভাব ফেলবে$x$
3. (2) থেকে নির্বাচিত মান ব্যবহার করে নমুনা এবং আপনার উত্তরোত্তর আপডেট করুন$x$
4. পছন্দসই নির্ভুলতা পূরণ না হওয়া পর্যন্ত পদক্ষেপ 2 এবং 3 পুনরাবৃত্তি করুন

ফ্রিকোয়েন্সিস্ট সাহিত্যের পিছনের দিকে মোড় নেওয়ার জন্য আপনাকে যুক্তিসঙ্গত মানগুলি খুঁজে পাওয়ার চেষ্টা করার জন্য আশা করা যায় যে আপনি নমুনা গ্রহণ করতে এবং হক-ডোনার প্রভাবটি এড়াতে পারবেন যাতে আপনি উপ-অনুকূল নমুনাগুলি নেওয়া শুরু করতে পারেন ... তবে বায়সিয়ান পদ্ধতিটি সমস্ত খুব সহজ এবং আগ্রহের প্যারামিটারে অনিশ্চয়তা বিবেচনা করে।$x$

Answer 9

সম্ভবত সর্বাধিক সরল এবং সাধারণ ক্ষেত্রে একটি যেখানে বায়েশিয়ান পদ্ধতির সহজতর বিষয় হ'ল প্যারামিটারগুলির অনিশ্চয়তার পরিমাণ।

এই উত্তরে আমি আত্মবিশ্বাসের বিরতি বনাম বিশ্বাসযোগ্য অন্তরগুলির ব্যাখ্যার উল্লেখ করছি না। এই মুহুর্তের জন্য, ধরে নেওয়া যাক যে কোনও পদ্ধতি ব্যবহার করে কোনও ব্যবহারকারী ভাল আছেন।

যা বলেছে, বায়েশিয়ান কাঠামোয়, এটি সরাসরি এগিয়ে; এটি আগ্রহের কোনও পৃথক প্যারামিটারের জন্য পোস্টেরিয়রের প্রান্তিক বৈচিত্র। ধরে নিচ্ছি আপনি উত্তরোত্তর থেকে নমুনা নিতে পারেন, তারপরে আপনার নমুনাগুলি নিন এবং আপনার রূপগুলি গণনা করুন। সম্পন্ন!

ফ্রিকোয়েন্সিস্ট ক্ষেত্রে এটি সাধারণত কিছু ক্ষেত্রে কেবল সোজা থাকে এবং যখন না হয় তখন এটি আসল ব্যথা হয়। যদি আমাদের কাছে প্রচুর পরিমাণে নমুনা বনাম অল্প সংখ্যক প্যারামিটার থাকে (এবং কে জানেন যে কত বড় পরিমাণে যথেষ্ট বড়) তবে আমরা সিআই এর আবিষ্কার করতে এমএলই তত্ত্বটি ব্যবহার করতে পারি। তবে, এই মানদণ্ডগুলি সর্বদা ধারণ করে না, বিশেষত আকর্ষণীয় ক্ষেত্রে (যেমন, মিশ্র প্রভাবগুলির মডেল)। কখনও কখনও আমরা বুটস্ট্র্যাপিং ব্যবহার করতে পারি, তবে কখনও কখনও আমরা পারি না! যে ক্ষেত্রে আমরা পারি না, ত্রুটি অনুমান করা সত্যই কঠিন হতে পারে এবং প্রায়শই কিছুটা চালাকতার প্রয়োজন হয় (যেমন, কাপলান মিয়ার কার্ভগুলির জন্য এসই এর প্রাপ্ত করার জন্য গ্রিনউডের সূত্র)। "কিছু চালাকতা ব্যবহার করা" সবসময় নির্ভরযোগ্য একটি রেসিপি নয়!