পি-মান বোঝা হচ্ছে

Question

আমি জানি যে পি-ভ্যালু ব্যাখ্যা করার জন্য প্রচুর পরিমাণে উপকরণ রয়েছে। তবে ধারণাটি আরও ব্যাখ্যা ছাড়াই দৃly়ভাবে ধরা সহজ নয়।

এখানে উইকিপিডিয়া থেকে পি-মান সংজ্ঞা দেওয়া হল:

পি-মান হ'ল নাল হাইপোথিসিসটি সত্য বলে ধরে নিলে প্রকৃতপক্ষে যতটা পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল তার চেয়ে কম পরিসংখ্যানের পরিসংখ্যান প্রাপ্তির সম্ভাবনা। ( http://en.wikedia.org/wiki/P-value )

$\min[P(X<x),P(x<X)]$, যদি পরিসংখ্যানগুলির পিডিএফ সর্বমোট থাকে তবে $X$ পরীক্ষার পরিসংখ্যান এবং $x$ এর পর্যবেক্ষণ থেকে প্রাপ্ত মান। এটা কী ঠিক? যদি এটি সঠিক হয়, তবে এটি এখনও পরিসংখ্যানের বিমোডাল পিডিএফ ব্যবহার করার জন্য প্রযোজ্য? পিডিএফ-এর দুটি শিখর যদি ভালভাবে পৃথক হয়ে যায় এবং পর্যবেক্ষণকৃত মান দুটি শিখরের মধ্যে স্বল্প সম্ভাবনার ঘনত্ব অঞ্চলের কোথাও হয়, তবে পি-মানটি কোন বিরতি দিয়ে সম্ভাব্যতা দেয়?

দ্বিতীয় প্রশ্ন উল্ফর্যাম MathWorld থেকে পি-মান আরেকটি সংজ্ঞা সম্পর্কে হল:

সম্ভাবনা যে কোনও বৈকল্পিক যথাযথভাবে পর্যবেক্ষণের সাথে পর্যবেক্ষিত মানের চেয়ে বড় বা সমান মান গ্রহণ করবে। ( http://mathworld.wolfram.com/P-Vueue.html )

আমি বুঝতে পেরেছিলাম যে "কথায় কথায় কথায় কথায় কথায়" এই শব্দটির অর্থ "নাল অনুমান হিসাবে ধরে নেওয়া" হিসাবে ব্যাখ্যা করা উচিত। এটা কি সঠিক?

তৃতীয় প্রশ্ন "নাল হাইপোথিসিস" এর ব্যবহার শুভেচ্ছা। আসুন ধরে নেওয়া যাক যে কেউ মুদ্রাটি ন্যায্য বলে জোর করতে চায়। তিনি হাইপোথিসিসটি প্রকাশ করেছেন যেহেতু মাথাগুলির আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি 0.5। তারপরে নাল অনুমানটি হ'ল "মাথার আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি 0.5 নয়"। এক্ষেত্রে নাল হাইপোথিসিসের পি-ভ্যালু গণনা করা শক্ত, তবে বিকল্প অনুমানের পক্ষে গণনা করা সহজ। দুটি হাইপোসিসের ভূমিকা আন্তর্দেশ করে সমস্যার সমাধান করা যেতে পারে অবশ্যই। আমার প্রশ্ন হ'ল প্রত্যাখ্যান বা গ্রহণযোগ্যতা মূল বিকল্প অনুমানের পি-মানের উপর ভিত্তি করে (নাল হাইপোথিসিসের প্রবর্তন না করে) তা ঠিক আছে কি না। যদি এটি ঠিক না থাকে তবে নাল অনুমানের পি-ভ্যালু গণনা করার সময় এই জাতীয় অসুবিধার জন্য স্বাভাবিক কাজটি কী?

---

আমি একটি নতুন প্রশ্ন পোস্ট করেছি যা এই থ্রেডে আলোচনার ভিত্তিতে আরও স্পষ্ট।

Comments

সম্ভাব্য আগ্রহের: আর-তে একতরফা দ্বিপদী পরীক্ষায় কোনও ত্রুটি আছে কি?

আপনি একটি সূক্ষ্মতা ধরে ফেলেছেন যা প্রায়শই অচেনা হয়ে যায়: নাল নমুনার লেজটিতে আরও স্পষ্ট (তবে সাধারণভাবে সঠিক নয়) সংজ্ঞার পরিবর্তে বিকল্প অনুমানের আপেক্ষিক সম্ভাবনার ক্ষেত্রে "আরও চরম" পরিমাপ করা প্রয়োজন বন্টন। এটি নেইমন-পিয়ারসন লেমা গঠনের ক্ষেত্রে সুস্পষ্ট , যা বহু অনুমানের পরীক্ষাগুলিকে ন্যায়সঙ্গত করতে এবং তাদের সমালোচনামূলক অঞ্চলগুলি নির্ধারণ করতে (এবং তাদের পি-মানগুলি কোথাও) ব্যবহৃত হয়। এটির মাধ্যমে চিন্তা করা আপনার প্রথম প্রশ্নের উত্তর দিতে সহায়তা করবে।

— হোবার

যেমনটি আমি স্মরণ করি, নেইমান-পিয়ারসন লেমমা সাধারণ বনাম সাধারণ অনুমান পরীক্ষার (হো: মিউ = মিউ, হা: মি = মি_আ) জন্য অনুকূল। সম্মিলিত পরীক্ষার জন্য (হো: মি = মিউ, হ: মিঃ> মি_এ) বিকল্প বিকল্প রয়েছে is

— রবার্টএফ

Answer 1

প্রথম উত্তর

পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির সম্ভাবনার শর্তে আপনাকে চূড়ান্ত ধারণাটি বিবেচনা করতে হবে, এর মান বা র্যান্ডম ভেরিয়েবলের মান হিসাবে পরীক্ষা করা হচ্ছে না terms আমি ক্রিস্টেনসেন, আর। (2005) থেকে নিম্নলিখিত উদাহরণটি রিপোর্ট করি report ফিশার, নেইমন, পিয়ারসন এবং বেয়েস পরীক্ষা করছেন । আমেরিকান পরিসংখ্যানবিদ , 59 (2), 121–126

$$\phantom{(r\;|\;\theta=0}r\; | \quad 1 \quad \quad 2 \quad \quad 3 \quad \quad 4\\ p(r\;|\;\theta=0) \; |\; 0.980\;0.005\; 0.005\; 0.010\\ \quad p\;\mathrm{value} \; \; | \;\; 1.0 \quad 0.01 \quad 0.01 \;\; 0.02$$

এখানে পর্যবেক্ষণ হয়, দ্বিতীয় লাইন সম্ভাব্যতা নাল হাইপোথিসিস অধীনে একটি প্রদত্ত পর্যবেক্ষণ পালন করা হয় θ = 0 , যে পরীক্ষা পরিসংখ্যান এখানে ব্যবহার করা হয়, তৃতীয় লাইন পি মান। আমরা এখানে ফিশারিয়ান পরীক্ষার কাঠামোর মধ্যে আছেন: সেখানে (এক হাইপোথিসিস হল এইচ 0 এই ক্ষেত্রে, θ = 0 যার অধীনে আমরা আপনার ডেটা অদ্ভুত বা না কিনা দেখতে চাই)। ক্ষুদ্রতম সম্ভাবনার সাথে পর্যবেক্ষণগুলি ২.৫ এবং প্রতিটিতে ০.০% দিয়ে থাকে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি 2 পান তবে সম্ভাব্যতা বা কম সম্ভাব্য হিসাবে কিছু পর্যবেক্ষণ করার সম্ভাবনা ( r = 2 এবং r = $r$$\theta=0$$p$$H_0$$\theta=0$$r=2$$r=3$) 1%। পর্যবেক্ষণ পি মানটিতে অবদান রাখে না , যদিও এটি আরও দূরে (যদি কোনও অর্ডারের সম্পর্ক বিদ্যমান থাকে), কারণ এটি পর্যবেক্ষণের উচ্চতর সম্ভাবনা রয়েছে।$r=4$$p$

এই সংজ্ঞাটি সাধারণভাবে কাজ করে, কারণ এটি উভয় শ্রেণিবদ্ধ এবং বহুমাত্রিক ভেরিয়েবলগুলিকে সমন্বিত করে, যেখানে কোনও অর্ডার সম্পর্ক সংজ্ঞায়িত হয় না। ইনগেল পরিমাণগত পরিবর্তনশীলের ক্ষেত্রে, আপনি সম্ভবত বেশ কয়েকটি ফলশ্রুতি থেকে কিছুটা পক্ষপাতিত্ব পর্যবেক্ষণ করেন তবে একক লেজযুক্ত মানটি গণনা করা বোধগম্য হতে পারে এবং পরীক্ষার পরিসংখ্যান বিতরণের একদিকে কেবল পর্যবেক্ষণ বিবেচনা করতে পারে।$p$

দ্বিতীয় উত্তর

আমি ম্যাথওয়ার্ল্ডের এই সংজ্ঞাটির সাথে সম্পূর্ণ একমত নই।

তৃতীয় উত্তর

আমার বলতে হবে যে আমি আপনার প্রশ্নটি বুঝতে পেরেছি তা সম্পর্কে আমি নিশ্চিত নই, তবে আমি কয়েকটি পর্যবেক্ষণ দেওয়ার চেষ্টা করব যা আপনাকে সাহায্য করতে পারে।

ফিশেরিয়ান টেস্টিংয়ের সহজ প্রসঙ্গে যেখানে আপনার কেবল নাল অনুমান রয়েছে, এটি স্থিতাবস্থা হওয়া উচিত । এটি কারণ ফিশারিয়ান টেস্টিং মূলত বৈপরীত্য দ্বারা কাজ করে। সুতরাং, মুদ্রা ক্ষেত্রে, যদি না আপনি কারণ ভিন্নভাবে চিন্তা করতে, আপনি, এটা ন্যায্য অনুমান করা হবে । তারপরে আপনি এইচ 0 এর অধীনে আপনার ডেটার জন্য পি মানটি গণনা করুন এবং আপনার পি মানটি একটি পূর্বনির্ধারিত প্রান্তিকের নীচে থাকলে আপনি অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করেন (দ্বন্দ্বের দ্বারা প্রমাণ)। আপনি কখনই নাল অনুমানের সম্ভাবনা গণনা করেন না ।$H_0: \theta=0.5$$p$$H_0$$p$

নেইমন-পিয়ারসন পরীক্ষার মাধ্যমে আপনি দুটি বিকল্প অনুমান নির্দিষ্ট করেছেন এবং তাদের আপেক্ষিক সম্ভাবনা এবং প্যারামিটার ভেক্টরের মাত্রিকতার উপর ভিত্তি করে, আপনি একে অপরের পক্ষপাতী। এটি দেখা যায়, উদাহরণস্বরূপ, পক্ষপাতদুষ্ট বনাম নিরপেক্ষ মুদ্রার অনুমানের পরীক্ষা করার সময় testing নিরপেক্ষতার অর্থ প্যারামিটারটিকে (এই প্যারামিটার জায়গার মাত্রা শূন্য), পক্ষপাতদুষ্ট কোনও মান θ ≠ 0.5 হতে পারে (একের সমান মাত্রা)। এটি দ্বন্দ্বের মাধ্যমে পক্ষপাতিত্বের অনুমানের বিরোধিতা করার চেষ্টা করার সমস্যাটিকে সমাধান করে, যা অন্য ব্যবহারকারীর দ্বারা ব্যাখ্যা হিসাবে অসম্ভব হবে। ফিশার এবং এনপি নমুনা বড় হলে একই রকম ফলাফল দেয় তবে তারা ঠিক সমতুল্য নয়। পক্ষপাতদুষ্ট মুদ্রার জন্য এখানে একটি সাধারণ কোডের নীচে।$\theta=0.5$$\theta \neq 0.5$

n <- 100  # trials
p_bias <- 0.45  # the coin is biased
k <- as.integer(p_bias * n)  # successes

# value obtained by plugging in the MLE of p, i.e. k/n = p_bias
lambda <- 2 * n * log(2) + 2 * k * log(p_bias) + 2 * (n-k) * log(1. - p_bias)

p_value_F <- 2 * pbinom(k, size=n, prob=0.5)  # p-value under Fisher test
p_value_NP <- 1 - pchisq(q=lambda, df=1)  # p-value under Neyman-Pearson
binom.test(c(k, n-k))  # equivalent to Fisher

Comments

আমি জানতাম না এমন দুর্দান্ত নিবন্ধটি নির্দেশ করার জন্য +1। (এছাড়াও পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে ম্যাথওয়ার্ল্ডের দৃষ্টিভঙ্গির ইউটিলিটি সম্পর্কে কিছুটা প্রয়োজনীয় সংশয়ের জন্য)।

— কনজুগেটপায়ার

আপনাকে অনেক ধন্যবাদ! সুতরাং p- মানটি হ'ল \ int_ {x: f (x) <= k} f, যেখানে f হল একটি পরীক্ষার পরিসংখ্যানের পিডিএফ এবং k হল পরিসংখ্যানের পর্যবেক্ষণকৃত মান। আবার আপনাকে ধন্যবাদ.

— জেডিএল

তৃতীয় উত্তর সম্পর্কে, আপনার উত্তরে যা প্রমাণিত তা মুদ্রার অন্যায়তা কারণ ন্যায্যতা অনুমান প্রত্যাখ্যান করা হয়। বিপরীতে, বৈপরীত্য দ্বারা মুদ্রার ন্যায্যতা প্রমাণ করতে, আমাকে অন্যায় \ theta \ নেক 0.5 গ্রহণ করতে হবে এবং আমার ডেটার পি-মান গণনা করতে হবে। আমি এটা কিভাবে করবো? আমার বক্তব্যটি হ'ল অসুবিধাটি অনুচিতত্ব অনুমানের q নেঙ্ক চিহ্ন থেকে উদ্ভূত। আমাকে কি ন্যায্যতার জন্য কিছুটা সহনশীলতার স্তরটি পরিচয় করিয়ে দিতে হবে, বলুন 0.4 <ta থিটা <0.6, এবং পি-ভ্যালুটি ta থিতা অনুসারে গণনা করুন এবং এটি 0 <\ থিটা <0.4 এবং 0.6 <\ থিতা <1 এর মধ্যে সংহত করুন?

— জেডিএল

আরেকটি প্রশ্ন. এই লিঙ্কটি "একতরফা" পি-মানটি ব্যাখ্যা করে। এটি বলে যে "নাল হাইপোথিসিসের মতো একতরফা পি-মান প্রশ্নের উত্তর, যে দুটি জনসংখ্যা সত্যই একই রকম ... এ পরীক্ষার সাথে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত নমুনাগুলি যতটা পৃথক (বা আরও বেশি) অবলম্বন করবে তার কি সুযোগ থাকবে? নির্দিষ্ট গ্রুপ বৃহত্তর মানে আছে? " এটি কি একতরফা পি-মানের উপযুক্ত ব্যবহার? আমি মনে করি নাল অনুমানটি নিজেই এই ক্ষেত্রে (সাম্য এবং একতরফা পরীক্ষার পরিবর্তে) একটি অসমতা হিসাবে প্রকাশ করা উচিত।

— জেডিএল

@Zag, আমি এই উত্তর সঙ্গে বরং অসম্মতি: আপনি না আছে সম্ভাব্যতা পরিপ্রেক্ষিতে চরম ধারণার মনে হয়। আরও ভাল বলা যায় যে এই উদাহরণে নালীর নীচে সম্ভাবনাটি পরীক্ষার পরিসংখ্যান হিসাবে ব্যবহৃত হচ্ছে - তবে এটি বাধ্যতামূলক নয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি হোবার দ্বারা উল্লিখিত সম্ভাবনা অনুপাতটি পরীক্ষার পরিসংখ্যান হিসাবে ব্যবহৃত হয়, তবে এটি সাধারণভাবে একই ক্রমে সম্ভাব্য নমুনাগুলিকে নলের নীচে সম্ভাব্যতা হিসাবে রাখবে না। অন্যান্য পরিসংখ্যান সুনির্দিষ্ট বিকল্পের বিরুদ্ধে সর্বোচ্চ শক্তি বা সমস্ত বিকল্পের জন্য বা একটি অস্পষ্ট সংজ্ঞায়িত সেটগুলির বিরুদ্ধে উচ্চ ক্ষমতার জন্য বেছে নেওয়া হয়।

— স্কোর্টচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

Answer 2

(1) একটি পরিসংখ্যান এমন একটি সংখ্যা যা আপনি কোনও নমুনা থেকে গণনা করতে পারেন। এটি আপনার কাছে পাওয়া সমস্ত নমুনাগুলি অর্ডার করার জন্য ব্যবহৃত হয়েছিল (একটি অনুমিত মডেলের অধীনে, যেখানে কয়েনগুলি তাদের প্রান্তে অবতরণ করে না এবং আপনার কী রয়েছে)। তাহলে কি আপনি নমুনা আপনি আসলে পেয়েছিলাম থেকে গণনা করা হয়, & টি সংশ্লিষ্ট দৈব চলক, তারপর P-মান কর্তৃক প্রদত্ত হয় পি দ ( টি ≥ টি ) নাল হাইপোথিসিস অধীনে, এইচ কিন্তু এটি ব্যবহার করতে সুবিধাজনক 2 মিনিট [ $t$$T$$\newcommand{\pr}{\mathrm{Pr}} \pr\left(T\geq t\right)$। 'বনাম' আরও চরম 'এর চেয়ে বৃহত্তর নীতিটি গুরুত্বহীন। একটি সাধারণ দ্বি-তরফা পরীক্ষার জন্য আমরা পি আর ( | জেড | ≥ | z |$H_0$$\pr(|Z|\geq |z|)$ কারণ আমাদের উপযুক্ত টেবিল রয়েছে। (দ্বিগুণ নোট করুন।)$2\min [\pr(Z\geq z),\pr(Z\leq z)]$

পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির নাল অনুমানের অধীনে তাদের সম্ভাবনার ক্রম অনুসারে নমুনাগুলি রাখার কোনও প্রয়োজন নেই। সেখানে পরিস্থিতিতে (Zag উদাহরণ মত) যেখানে অন্য কোন উপায় বিপথগামী মনে হবে হয় (তার সম্পর্কে আরো তথ্য ছাড়া ব্যবস্থা, কি দিয়ে গোলযোগ ধরণের এইচ 0 কিন্তু অধিকাংশ সুদ, সি আছে।), প্রায়ই অন্যান্য মানদণ্ড ব্যবহার করা হয়। সুতরাং আপনি পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির জন্য একটি বিমোডল পিডিএফ রাখতে পারেন এবং উপরের সূত্রটি ব্যবহার করে এখনও এইচ 0 পরীক্ষা করতে পারেন ।$r$$H_0$$H_0$

(২) হ্যাঁ, এগুলির অর্থ অধীনে ।$H_0$

(৩) "মাথার ফ্রিকোয়েন্সি ০.৫ নয়" এর মতো একটি নাল অনুমানের কোনও ব্যবহার নেই কারণ আপনি কখনই এটি অস্বীকার করতে সক্ষম হবেন না। এটি "মাথাগুলির ফ্রিকোয়েন্সি 0.49999999" বা আপনার পছন্দ মতো কাছাকাছি সহ একটি সংমিশ্রিত নাল। আপনি মুদ্রার মেলা আগেই ভাবেন বা না করুন, আপনি সমস্যার জন্য বহনকারী একটি কার্যকর নাল অনুমান বাছাই করুন। সম্ভবত পরীক্ষার পরে আরও কার্যকর হ'ল মাথাগুলির ফ্রিকোয়েন্সির জন্য একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করা যা আপনাকে দেখায় যে এটি পরিষ্কারভাবে ন্যায্য মুদ্রা নয়, বা এটি যথেষ্ট পরিমাণে ন্যায্য, অথবা এটি খুঁজে বের করার জন্য আপনাকে আরও ট্রায়ালগুলি করতে হবে।

(1) এর জন্য একটি চিত্র:

ধরুন আপনি 10 টি টস দিয়ে একটি মুদ্রার ন্যায্যতা পরীক্ষা করছেন। আছে সম্ভব ফলাফল নেই। তাদের মধ্যে তিনটি এখানে রয়েছে:$2^{10}$

$\mathsf{HHHHHHHHHH}\\ \mathsf{HTHTHTHTHT}\\ \mathsf{HHTHHHTTTH}$

আপনি সম্ভবত আমার সাথে একমত হবেন যে প্রথম দুটি দেখতে কিছুটা সন্দেহজনক। তবুও শূন্যের নীচে সম্ভাবনা সমান:

$\mathrm{Pr}(\mathsf{HHHHHHHHHH}) = \frac{1}{1024}\\ \mathrm{Pr}(\mathsf{HTHTHTHTHT}) = \frac{1}{1024}\\ \mathrm{Pr}(\mathsf{HHTHHHTTTH}) = \frac{1}{1024}$

যে কোনও জায়গায় যেতে আপনার নালীর কী ধরণের বিকল্প পরীক্ষা করতে চান তা বিবেচনা করতে হবে। যদি আপনি শূন্য ও বিকল্প উভয় ক্ষেত্রেই প্রতিটি টসের স্বাধীনতা অর্জনের জন্য প্রস্তুত থাকেন (এবং বাস্তব পরিস্থিতিতে এর অর্থ প্রায়শই পরীক্ষামূলক পরীক্ষাগুলি স্বতন্ত্র হওয়া নিশ্চিত করার জন্য খুব কঠোর পরিশ্রম করা হয়), আপনি তথ্য হারানো ছাড়াই পরীক্ষার পরিসংখ্যান হিসাবে মোট মাথা ব্যবহার করতে পারেন । (এইভাবে নমুনা স্পেসকে বিভাজন করা অন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ কাজ যা পরিসংখ্যানগুলি করে))

সুতরাং আপনার 0 এবং 10 এর মধ্যে একটি গণনা রয়েছে

t<-c(0:10)

শূন্যের নীচে এর বিতরণ হয়

p.null<-dbinom(t,10,0.5)

বিকল্পের যে সংস্করণটি ডেটা সবচেয়ে ভাল ফিট করে তার অধীনে, যদি আপনি দেখতে পান (বলুন) 10 টির মধ্যে 3 টি মাথা হ'ল সম্ভাবনা হ'ল $\frac{3}{10}$ , তাই

p.alt<-dbinom(t,10,t/10)

সম্ভাব্যতার অনুপাতটি নালীর নীচে বিকল্পের অধীনে সম্ভাবনার দিকে নিয়ে যান (যাকে সম্ভাবনা অনুপাত বলা হয়):

lr<-p.alt/p.null

তুলনা করা

plot(log(lr),p.null)

সুতরাং এই নাল জন্য, দুটি পরিসংখ্যান একইভাবে নমুনা অর্ডার। যদি আপনি 0.85 এর নাল দিয়ে পুনরাবৃত্তি করেন (অর্থাত্ দীর্ঘায়িক মাথার দীর্ঘকালীন ফ্রিকোয়েন্সি 85% হয়) তবে তারা তা করে না।

p.null<-dbinom(t,10,0.85)
plot(log(lr),p.null)

কেন তা দেখতে হবে

plot(t,p.alt)

কিছু মান $t$বিকল্পের অধীনে এর কম সম্ভাব্য, এবং সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষার পরিসংখ্যান এটিকে বিবেচনায় নেয়। এনবি এই পরীক্ষার পরিসংখ্যান চূড়ান্ত হবে না

$\mathsf{HTHTHTHTHT}$

এবং এটি দুর্দান্ত - প্রতিটি নমুনা কিছু দিক থেকে চরম বিবেচনা করা যেতে পারে। আপনি শূন্যতার সাথে কী ধরণের তাত্পর্যটি সনাক্ত করতে সক্ষম হতে চান তা অনুসারে আপনি পরীক্ষার পরিসংখ্যান চয়ন করেন।

$r$

$\mathsf{HHTHHHTTTH}$

$r=6$

$\mathsf{HH}\ \mathsf{T}\ \mathsf{HHH}\ \mathsf{TTT}\ \mathsf{H}$

সন্দেহজনক ক্রম

$\mathsf{HTHTHTHTHT}$

$r=10$

$\mathsf{THTHTHTHTH}$

অন্য চরম সময়ে যখন

$\mathsf{HHHHHHHHHH}\\ \mathsf{TTTTTTTTTT}$

$r=1$

$\mathsf{HTHTHTHTHT}$

$\frac{4}{1024}=\frac{1}{256}$

Comments

আপনি বলেছেন যে সংজ্ঞা সংজ্ঞাটি (টি-জি টি; এইচ 80) কোনও পরীক্ষার পরিসংখ্যানের যে কোনও মাল্টিমোডাল (অবশ্যই, বিমোডাল সহ) পিডিএফের জন্য প্রযোজ্য। তারপরে আপনি এবং জাগ পরীক্ষার পরিসংখ্যানের মাল্টিমোডাল পিডিএফের জন্য আলাদা আলাদা পি-মান দেন। আইএমএইচও, জাগের সংজ্ঞাটি আরও অনুরোধযোগ্য কারণ তিনি উল্লেখ করেছেন যে পর্যবেক্ষণটি নাল অনুমানের অধীনে কতটা সম্ভব (বা অদ্ভুত) তা প্রমাণ করার জন্য পি-ভ্যালুর ভূমিকা। PR (T \ get; H_0) সংজ্ঞাটির জন্য আপনার যুক্তি কী?

— জেডিএল

@ জেডিএল, এটি কেবলমাত্র একটি পি-মানের সংজ্ঞা। তারপরে প্রশ্নটি দাঁড়ায় কীভাবে একটি 'ভাল' পরীক্ষার পরিসংখ্যান (এবং কীভাবে 'ভাল' সংজ্ঞা দেওয়া যায়) খুঁজে পাবেন। কখনও কখনও শূন্যের নীচে সম্ভাবনা (বা ডেটার কোনও ফাংশন যা একই ক্রম দেয়) পরীক্ষার পরিসংখ্যান হিসাবে ব্যবহৃত হয়। কখনও কখনও অন্যকে বেছে নেওয়ার উপযুক্ত কারণ রয়েছে, যা তাত্ত্বিক পরিসংখ্যানগুলিতে বইগুলিতে প্রচুর জায়গা পূরণ করে। আমি মনে করি এটি ন্যায়সঙ্গত বলে যে তারা বিকল্পগুলির স্পষ্ট বা অন্তর্নিহিত বিবেচনা জড়িত। ...

— স্কোর্টচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

@ জেডিএল, ... এবং যদি কোনও নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণ শূন্য ও বিকল্প উভয় ক্ষেত্রেই কম সম্ভাবনা থাকে তবে এটিকে চরম বিবেচনা না করা যুক্তিসঙ্গত বলে মনে হয় ।

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

আপনার উত্তরগুলির জন্য আপনাকে ধন্যবাদ, @ সোর্টচি। আমি একটি নতুন প্রশ্ন পোস্ট করেছি এবং পোস্ট করার ঠিক পরে আপনার মন্তব্যগুলি দেখেছি। যাইহোক, আমি এখনও সংজ্ঞা সম্পর্কে পরিষ্কার নয়। আপনার সদয় উত্তর জন্য আবার ধন্যবাদ।

— জেডিএল

আমি একটি চিত্রণ যোগ

— পুনর্বহাল মনিকা - Scortchi