ভোটিং সিস্টেম যা প্রতিটি ভোটারের নির্ভুলতা এবং সম্পর্কিত অনিশ্চয়তা ব্যবহার করে

যাক, আমাদের সহজ "হ্যাঁ / না" প্রশ্ন রয়েছে যা আমরা উত্তর জানতে চাই want এবং সঠিক উত্তরের জন্য সেখানে "জনগণ" ভোট দিচ্ছেন। প্রতিটি ভোটারের একটি ইতিহাস রয়েছে - 1 এবং 0 এর তালিকা, এটি দেখায় যে তারা অতীতে এই ধরণের প্রশ্নগুলি সম্পর্কে সঠিক ছিল বা ভুল। যদি আমরা ইতিহাসকে দ্বি-দ্বি বিতরণ হিসাবে ধরে নিই, তবে আমরা ভোটারদের এই জাতীয় প্রশ্নগুলির, তারতম্য, সিআই এবং অন্য কোনও ধরনের আত্মবিশ্বাসের মেট্রিকগুলির গড় পারফরম্যান্সটি খুঁজে পেতে পারি।

মূলত, আমার প্রশ্ন: কীভাবে ভোটদান ব্যবস্থায় আত্মবিশ্বাসের তথ্য যুক্ত করা যায় ?

উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি প্রতিটি ভোটারের কেবলমাত্র পারফরম্যান্স বিবেচনা করি, তবে আমরা সাধারণ ওজনযুক্ত ভোটদানের ব্যবস্থাটি তৈরি করতে পারি:

r e s u l t = s i g n (\sum_{v \in v o t e r s} μ_{v} \times (- 1)^{1 - v o t e})

$result = sign(\sum_{v \in voters}\mu_v \times (-1)^{1-vote})$

তা হ'ল, আমরা কেবল ভোটারদের ওজন ("হ্যাঁ" এর জন্য) বা ("না" এর জন্য ) দ্বারা গুণিত করতে পারি । এটি উপলব্ধি করে: যদি ভোটার 1 এর গড় সঠিক উত্তর সমান হয় এবং ভোটার 2 এর কাছে কেবল থাকে, সম্ভবত, প্রথম ব্যক্তির ভোটকে আরও গুরুত্বপূর্ণ হিসাবে বিবেচনা করা উচিত। অন্যদিকে, যদি প্রথম ব্যক্তি এই ধরণের কেবলমাত্র 10 টি প্রশ্নের উত্তর দিয়ে থাকে এবং 2 য় ব্যক্তি এই জাতীয় 1000 টি প্রশ্নের উত্তর দিয়ে থাকে তবে আমরা প্রথম ব্যক্তির তুলনায় ২ য় ব্যক্তির দক্ষতা স্তর সম্পর্কে অনেক বেশি আত্মবিশ্বাসী - এটি কেবল সম্ভব যে 1 ম ব্যক্তি ভাগ্যবান ছিল , এবং 10 তুলনামূলকভাবে সফল উত্তরের পরে তিনি আরও খারাপ ফলাফল সহ চালিয়ে যাবেন। $+1$ $-1$ $.9$ $.8$

সুতরাং, আরও সুনির্দিষ্ট প্রশ্ন এর মতো শোনাতে পারে: এমন কোন পরিসংখ্যানীয় মেট্রিক রয়েছে যা উভয়কেই অন্তর্ভুক্ত করে - কিছু পরামিতি সম্পর্কে শক্তি এবং আত্মবিশ্বাস ?

— ffriend
সূত্র

আপনার সিস্টেমের একটি সুপ্ত পরিবর্তনশীল হিসাবে আপনার কোনও ভোটারের দক্ষতা বিবেচনা করা উচিত । তারপরে আপনি বেয়েসিয়ান অনুমান সহ আপনার সমস্যা সমাধান করতে সক্ষম হতে পারেন । গ্রাফিকাল মডেল হিসাবে একটি উপস্থাপনা এর মত হতে পারে:

graphical_model

আসুন ভেরিয়েবল বোঝাতে সত্য উত্তরের জন্য ভোটার ভোট জন্য এবং এর ইতিহাস জন্য। বলুন যে আপনার কাছে একটি "দক্ষতা" প্যারামিটার রয়েছে যেমন । আপনি যদি এই উদাহরণস্বরূপ একটি বিটা আগে কিছুটা করেন- আপনি বেইস অনুমান করতে সক্ষম হতে পারেন , এবং তারপরে গণনা করতে সাথে সংহত করতে সক্ষম $A$ $V_i$ $i$ $H_i$ $\mu_i$ $\Pr(A=V_i) = \mu_i$ $\mu_i$ $\Pr(\mu_i \mid H_i)$ $\mu_i$

Pr (A ∣ V_{i}, H_{i}) = \int_{μ_{i}} Pr (A, μ_{i} ∣ A_{i}, H_{i}) d μ_{i}

$\Pr(A \mid V_i, H_i) = \int_{\mu_i} \Pr(A, \mu_i \mid A_i, H_i)~ \mathrm{d}\mu_i$

এই সিস্টেমগুলি সমাধান করা কঠিন। আপনি আনুমানিক হিসাবে EM অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে পারেন, বা সঠিক বেয়েশিয়ান অনুমান সম্পাদন করতে সম্পূর্ণ সম্ভাবনা সর্বাধিককরণের স্কিম ব্যবহার করতে পারেন।

এই টাস্কটি সমাধানের জন্য বিস্তারিত অ্যালগরিদমের জন্য ক্রাউডসোর্সিং , লিউ, পেং এবং ইহলার 2012 ( গতকাল এনআইপিএসে উপস্থাপিত হয়েছে ) এর এই ভ্যারিয়েনাল ইনফারেন্সিকে এই কাগজে একবার দেখুন ।

— এমিল
সূত্র

আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ, তবে আপনি কি দয়া করে এ সম্পর্কে কিছুটা সুনির্দিষ্ট হতে পারেন? বিশেষত, দক্ষতার দ্বারা আপনি কী বোঝাতে চাইছেন? যদি এটির সম্ভাবনাটি কেবলমাত্র সেই ব্যক্তিটি সঠিকভাবে জবাব দেবে, তবে ইতিমধ্যে আমাদের পূর্ববর্তী উত্তরগুলির গড় হিসাবে এর অনুমান আছে, সুতরাং এটি সুপ্ত নয়। দক্ষতার চেয়ে যদি আপনি আমাদের অনুমান সম্পর্কে গড় এবং আস্থা উভয়কেই অন্তর্ভুক্ত করেন তবে আমরা কীভাবে দক্ষতা এবং ফলাফল পেতে সম্ভাবনাগুলি প্রচার করতে পারি?

— বন্ধু

হ্যাঁ, আপনি এই "দক্ষতা" পরিবর্তনশীল এবং বায়সিয়ান অনুমানের সাথে গড় এবং আত্মবিশ্বাস উভয়েরই প্রতিনিধিত্ব করতে পারেন। আমি আমার উত্তরটির জন্য কয়েকটি ব্যাখ্যা এবং একটি রেফারেন্স যুক্ত করেছি। আশা করি এইটি কাজ করবে !

— এমিল