টাইম সিরিজে ইনভারটিবল প্রসেসের অন্তর্দৃষ্টি কী?

19

আমি সময় সিরিজের একটি বই পড়ছি এবং আমি নিম্নলিখিত অংশে আমার মাথা আঁচড়ানো শুরু করেছি:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

কেউ আমার জন্য অন্তর্দৃষ্টি ব্যাখ্যা করতে পারেন? আমি এই পাঠ্য থেকে এটি পেতে পারে না। আমাদের কেন প্রক্রিয়াটি অবিচ্ছিন্ন হতে হবে? এখানে বড় ছবি কি? কোন সাহায্যের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি এই স্টাফটিতে নতুন তাই যদি আপনি এটি ব্যাখ্যা করার সময় শিক্ষার্থী-স্তরের পদ ব্যবহার করতে দয়া করে :)

time-series arma

— jjepsuomi
সূত্র

সময় সিরিজ পর্যবেক্ষণ বা ব্যাঘাতের শব্দটি যদি অভিব্যক্ত হয় তবে ইনভারটিভিটিটিও গুরুত্বপূর্ণ fore এটি পূর্বাভাসের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। প্রক্রিয়াটি যদি ইনভারটিব্লটিটির শর্তটি পূরণ না করে তবে পূর্বাভাস দেওয়া অসম্ভব।

— নারায়ণ সিনহা

28

$\infty$

w_{t} = \sum_{j = 0}^{\infty} (- θ)^{j} x_{t - j}

$w_t = \sum_{j=0}^\infty (-\theta)^j x_{t-j}$

| θ | < 1

$|\theta|<1$

| θ | > 1

$|\theta| > 1$

| θ | = 1

$|\theta|=1$

— রব হ্যান্ডম্যান
সূত্র

0

সময়ের সিরিজটি অবিচ্ছিন্ন হয় যদি অতীত পর্যবেক্ষণের উপস্থাপনে এররগুলি উল্টানো যায়।

$\epsilon$ $t$

ε_{টি} = Σ_{আমি = 0}^{\infty} (- θ)^{আমি} Y_{টি - আমি}

$\epsilon_t = \sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\theta)^i \, y_{t-i}$

প্রতিটি পিছিয়ে মান সহ ( $y_{t-i})$ এটির সহগ is $i^{th}$ ক্ষমতা $\theta$ পরিভাষা। সুতরাং, অসীম সিরিজ কেবল সীমাবদ্ধ মানে রূপান্তর করে যদি $|\theta|<1$ , যার অর্থ হ'ল সাম্প্রতিক অতীতের পর্যবেক্ষণগুলি দূরবর্তী অতীতের পর্যবেক্ষণগুলির চেয়ে বেশি ওজন দেওয়া হয়।

অতএব, সময় ধারাবাহিকটি যদি বিপরীত হয় $|\theta|<1$ (অতীতের পর্যবেক্ষণগুলির রৈখিক সংমিশ্রণ হিসাবে ত্রুটিগুলি উপস্থাপনের সম্ভাবনা)

— aumpen
সূত্র