আমি যখন আমার রিগ্রেশনে স্কোয়ার ভেরিয়েবল অন্তর্ভুক্ত করি তখন কী হয়?

আমি আমার ওএলএস রিগ্রেশন দিয়ে শুরু করি: যেখানে ডি একটি ডামি ভেরিয়েবল, অনুমানগুলি কম পি-মান দিয়ে শূন্যের থেকে আলাদা হয়ে যায়। আমি তারপরে একটি র‌্যামসে রিসেট পরীক্ষা করলাম এবং সমীকরণটির কিছু ভুল বানান রয়েছে তা আমি খুঁজে পেয়েছি, আমি এইভাবে x:

y = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} D + ε

$y = \beta _0 + \beta_1x_1+\beta_2 D + \varepsilon$

y = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{1}^{2} + β_{3} D + ε

$y = \beta _0 + \beta_1x_1+\beta_2x_1^2+\beta_3 D + \varepsilon$

স্কোয়ার টার্মটি কী ব্যাখ্যা করে? (ওয়াই-তে অ-রৈখিক বৃদ্ধি?)
এটি করে আমার ডি অনুমানের উচ্চ পি-মান সহ আর শূন্য থেকে আলাদা হয় না। আমি আমার সমীকরণে (সাধারণভাবে) বর্গক্ষেত্রের শব্দটি কীভাবে ব্যাখ্যা করব?

সম্পাদনা: প্রশ্ন উন্নতি করা।

— Seini
সূত্র

অন্য ভেরিয়েবলের জন্য নিয়ন্ত্রণ করার সময় কেন আওভা / রিগ্রেশন ফলাফলগুলি পরিবর্তিত হয় তার

— ম্যাক্রো

সম্ভাব্য কারণ:

x_{1}^{2}

$x_{1}^2$ এবং

D

$D$ তে একই পরিবর্তনশীলতার ব্যাখ্যা বলে মনে হচ্ছে

y

$y$

— স্থিরফিশ

যে জিনিসটি আপনাকে সাহায্য করতে পারে তা হ'ল আপনার বর্গক্ষেত্র শব্দটি তৈরি করার আগে সেন্ট করা ( এখানে দেখুন )। আপনার স্কোয়ার টার্মটির ব্যাখ্যা হিসাবে, আমি যুক্তি দিয়েছি যে পুরো হিসাবে

ব্যাখ্যা করা ভাল ( এখানে দেখুন )। আরেকটি বিষয় হ'ল আপনার একটি ইন্টারঅ্যাকশন দরকার হতে পারে, এর অর্থ

।

x

$x$

β_{1} x_{1} + β_{2} x_{1}^{2}

$\beta_1x_1+\beta_2x_1^2$

β_{4} x_{1} D + β_{5} x_{1}^{2} D

$\beta_4x_1D+\beta_5x_1^2D$

— গুং - মনিকা পুনরায়

আমি মনে করি না এটি সত্যিই সেই প্রশ্নের সদৃশ; সমাধানটি ভিন্ন (কেন্দ্রীভূত ভেরিয়েবলগুলি এখানে কাজ করে, তবে সেখানে নেই, যতক্ষণ না আমার ভুল হয়)

— পিটার ফ্লুম - মনিকা পুনরায়

@ পিটার, আমি এই প্রশ্নটির ব্যাখ্যা দিচ্ছি "কেন আমি যখন আমার মডেলটিতে একটি পরিবর্তনশীল যুক্ত করি তখন কিছু অন্যান্য পরিবর্তনশীল পরিবর্তনের জন্য প্রভাব অনুমান /

মূল্য?", যা অন্য প্রশ্নের সাথে সম্বোধন করা হয়। যে প্রশ্নের উত্তর মধ্যে সমরৈখিকতা (যা gung তার উত্তরে থেকে উল্লেখ করা আছে হয় যে প্রশ্ন) / বিষয়বস্তু ভবিষ্যতবক্তা মধ্যে ওভারল্যাপ (অর্থাত মধ্যে

এবং

, যা আমি সন্দেহ এই ক্ষেত্রে অভিযুক্ত ব্যক্তি হয়) । একই যুক্তি এখানে প্রয়োগ হয়। আমি বিতর্কটি কী তা নিশ্চিত নই তবে আপনি এবং অন্যরা যদি একমত না হন তবে তা ঠিক। চিয়ার্স।

p

$p$

D

$D$

(x_{1}, x_{1}^{2})

$(x_1,x_1^2)$

— ম্যাক্রো

উত্তর:

ঠিক আছে, প্রথমত, ডামি ভেরিয়েবলটি ইন্টারসেপ্টে পরিবর্তন হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়। যে আপনার সহগ হয় যখন আপনি পথিমধ্যে পার্থক্য দেয় , অর্থাত্ যখন , পথিমধ্যে হয় । স্কোয়ারড যুক্ত করার সময় সেই ব্যাখ্যাটি পরিবর্তন হয় না । $\beta_3$ $D=1$ $D=1$ $\beta_0 + \beta_3$ $x_1$

এখন, সিরিজে স্কোয়ার যুক্ত করার বিষয়টি আপনি ধরে নিয়েছেন যে সম্পর্কটি একটি নির্দিষ্ট সময়ে বন্ধ হয়ে যায় off আপনার দ্বিতীয় সমীকরণের দিকে তাকিয়ে

y = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{1}^{2} + β_{3} D + ε

$y = \beta _0 + \beta_1x_1+\beta_2x_1^2+\beta_3 D + \varepsilon$

ডেরিভেট রিট ফলন গ্রহণ করা $x_1$

\frac{δ y}{δ x_{1}} = β_{1} + 2 β_{2} x_{1}

$\frac{\delta y}{\delta x_1} = \beta_1 + 2\beta_2 x_1$

এই সমীকরণটি সমাধান করা আপনাকে সম্পর্কের টার্নিং পয়েন্ট দেয়। User1493368 হিসাবে ব্যাখ্যা, এই সত্যিই একটি বিপরীত ইউ-আকৃতি যদি অনুধ্যায়ী হয় এবং তদ্বিপরীত। নিম্নলিখিত উদাহরণটি ধরুন: $\beta_1<0$

\hat{y} = 1.3 + 0.42 x_{1} - 0.32 x_{1}^{2} + 0.14 D

$\hat{y} = 1.3 + 0.42 x_1 - 0.32 x_1^2 + 0.14D$

ডেরাইভেটিভ আর্ট হ'ল $x_1$

\frac{δ y}{δ x_{1}} = 0.42 - 2 * 0.32 x_{1}

$\frac{\delta y}{\delta x_1} = 0.42 - 2*0.32 x_1$

জন্য সমাধান করা আপনাকে দেয় $x_1$

\frac{δ y}{δ x_{1}} = 0 ⟺ x_{1} \approx 0.66

$\frac{\delta y}{\delta x_1} = 0 \iff x_1 \approx 0.66$

এটাই সেই পয়েন্টে যার সম্পর্কের টার্নিং পয়েন্ট রয়েছে। আপনার সমস্যার কিছু দৃশ্যধারণের জন্য আপনি উপরের ফাংশনটির জন্য ওল্ফ্রাম-আলফার আউটপুটটি একবার দেখে নিতে পারেন ।

মনে রাখবেন, তে পরিবর্তনের সেলেটারিস পেরিবাস প্রভাবটি ব্যাখ্যা করার সময় আপনাকে সমীকরণটি দেখতে হবে: $x_1$ $y$

Δ y = (β_{1} + 2 β_{2} x_{1}) Δ x

$\Delta y = (\beta_1 + 2\beta_2x_1)\Delta x$

এটি হল, আপনি বিচ্ছিন্নভাবে অর্থ ব্যাখ্যা করতে পারবেন না , একবার আপনি স্কোয়ার রিগ্রেসর যোগ করলেন ! $\beta_1$ $x_1^2$

বর্গক্ষেত্র অন্তর্ভুক্ত করার পরে আপনার তুচ্ছ সম্পর্কে , এটি ভুল বানান পক্ষপাতের দিকে নির্দেশ করে। $D$ $x_1$

— altabq
সূত্র

ওহে. যদি আপনার বেশ কয়েকটি ভবিষ্যদ্বাণী থাকে তবে আপনার আংশিক ডেরাইভেটিভস বা মোট ডেরিভেটিভস (ডিফেরেন্টিয়াল) ব্যবহার করা উচিত?

— 56

আংশিক ডেরিভেটিভ এখনও এখানে যাওয়ার সঠিক উপায়। সমস্ত সহগের ব্যাখ্যা হ'ল সেটারিস পেরিবাস , অন্য সব কিছু স্থির রেখে। আপনি যখন আংশিক ডেরিভেটিভ গ্রহণ করেন ঠিক এটিই আপনি করছেন।

— altabq

@ Altabq এর দুর্দান্ত উত্তরের পরিপূরক করতে এই UCLA IDRE পৃষ্ঠাটি দেখুন ।

— সিরিল

বর্গক্ষেত্রের বর্গক্ষেত্রের একটি ভাল উদাহরণ শ্রম অর্থনীতি থেকে আসে। যদি আপনি yমজুরি (বা মজুরির লগ) এবং xএকটি বয়স হিসাবে ধরে থাকেন তবে এর x^2অর্থ হ'ল আপনি কোনও বয়স এবং মজুরি উপার্জনের মধ্যে চতুর্ভুজ সম্পর্ককে পরীক্ষা করছেন। বয়সের সাথে সাথে লোকেরা আরও অভিজ্ঞ হয়ে ওঠার সাথে সাথে মজুরী বাড়তে থাকে তবে বেশি বয়সে মজুরি হ্রাসের হারে বাড়তে শুরু করে (লোকেরা বৃদ্ধ হয় এবং তারা আগের মতো কাজ করার জন্য এতটা স্বাস্থ্যবান হবে না) এবং এক পর্যায়ে মজুরি বৃদ্ধি পায় না ( অনুকূল মজুরি স্তরে পৌঁছে যায়) এবং তারপরে পড়তে শুরু করে (তারা অবসর নেয় এবং তাদের উপার্জন হ্রাস শুরু হয়)। সুতরাং, মজুরি এবং বয়সের মধ্যে সম্পর্কটি উল্টানো ইউ-আকারযুক্ত (জীবনচক্রের প্রভাব)। সাধারণভাবে, এখানে বর্ণিত উদাহরণের জন্য, সহগের ageইতিবাচক এবং তার চেয়ে বেশি আশা করা যায়age^2 to be negative.The point here is that there should be theoretical basis /empirical justification for including the square of the variable. The dummy variable, here, can be thought of as representing gender of the worker. You can also include interaction term of gender and age to examine the whether the gender differential varies by age.

— Metrics
সূত্র