আনোভা কী করে ভিজ্যুয়ালাইজ করবেন?

60

আনোভা কীভাবে দৃষ্টিভঙ্গি দিয়ে ব্যাখ্যা করার কোন উপায় (উপায়?) আছে?

কোনও রেফারেন্স, লিঙ্ক (গুলি) (আর প্যাকেজ?) স্বাগত জানানো হবে।

data-visualization anova teaching

ক্রিস্টোফার ম্যাগনুসন তাঁর ব্লগে 'স্ট্যাটিস্টিকাল প্রোগ্রামিংয়ে একজন সাইকোলজিস্টের প্রচেষ্টা'

— D3.js

বৈকল্পিকতা কী তা বিশ্লেষণের এই দুর্দান্ত দৃশ্যটি আমি খুঁজে পেয়েছি। এটি পূর্ববর্তী উত্তরগুলির মতো যথাযথ নয়, তবে আপনি ভিজুয়ালাইজেশনের সাথে ইন্টারেক্টিভভাবে খেলতে পারেন। এটি বেশ ইন্টারস্টিয়ারিংয়ের মতো

— মাইকে

51

ব্যক্তিগতভাবে, আমি লিনিয়ার রিগ্রেশন এবং এএনওওএ প্রবর্তন করে পছন্দ করি যে এটি সমস্ত একরকম এবং লিনিয়ার মডেলগুলি সম্পূর্ণ বৈকল্পিকের বিভাজনের পরিমাণ: আমাদের ফলাফলের মধ্যে কিছু প্রকারের বৈকল্পিকতা রয়েছে যা আগ্রহের কারণগুলি দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, এবং অব্যক্ত না হওয়া অংশ ('অবশিষ্ট' বলা হয়)। আমি সাধারণত নিম্নলিখিত চিত্র ব্যবহার করি (মোট পরিবর্তনশীলতার জন্য ধূসর রেখা, গোষ্ঠীর জন্য কালো লাইন বা স্বতন্ত্র নির্দিষ্ট পরিবর্তনশীলতা):

বিকল্প পাঠ

আমি মাইকেল ফ্রেন্ডলি এবং জন ফক্সের কাছ থেকে হেপলটস আর প্যাকেজটিও পছন্দ করি তবে মাল্টিভারিয়েট লিনিয়ার মডেলগুলিতে ভিজ্যুয়াল হাইপোথিসিস টেস্টগুলিও দেখুন: আর এর জন্য হেপলটস প্যাকেজ ।

আনোভা আসলে কী করে তা বোঝানোর স্ট্যান্ডার্ড উপায়গুলি, বিশেষত লিনিয়ার মডেল কাঠামোর মধ্যে , ক্রিসটেনসেন জটিল প্লেনের উত্তরগুলিতে সত্যিই ভালভাবে ব্যাখ্যা করেছেন , তবে খুব কম চিত্রই রয়েছে। সাভিল এবং উডের পরিসংখ্যান পদ্ধতি: জ্যামিতিক পদ্ধতির কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে তবে মূলত রিগ্রেশন সম্পর্কিত। মন্টগোমেরির ডিজাইন এবং পরীক্ষাগুলির বিশ্লেষণগুলিতে , যা বেশিরভাগই ডিওইয়ের দিকে মনোনিবেশ করে, সেখানে আমার পছন্দ মতো চিত্র রয়েছে তবে নীচে দেখুন

বিকল্প পাঠ

(এগুলি আমার :-)

কিন্তু আমি মনে করি আপনি লিনিয়ার মডেলের উপর পাঠ্যবই জন্য সন্ধান আছে যদি আপনি দেখেন হিসেবে দেখানো কিভাবে স্কোয়ার, ত্রুটি, ইত্যাদি এর সমষ্টি একটি ভেক্টর মহাকাশ অনুবাদ চান উইকিপিডিয়া । ডেভিডসন এবং ম্যাককিনন রচিত একনোমেট্রিক্সে অনুমান এবং অনুমান , মনে হয় সুন্দর চিত্র রয়েছে (1 ম অধ্যায়টি আসলে ওএলএস জ্যামিতির অন্তর্ভুক্ত) তবে আমি কেবল ফরাসি অনুবাদটি ব্রাউজ করি ( এখানে উপলভ্য )। জ্যামিতি অফ লিনিয়ার রিগ্রেশন এর কিছু ভাল চিত্রও রয়েছে।

সম্পাদনা করুন :

আহ, এবং আমি কেবল রবার্ট প্রুজকের এই নিবন্ধটি মনে করি, একমুখী আনোভা -র জন্য একটি নতুন গ্রাফিক ।

সম্পাদনা 2

এবং এখন, গ্রানোভা প্যাকেজ (@ gd047 দ্বারা উল্লিখিত এবং উপরের কাগজের সাথে সম্পর্কিত) gpplot এ পোর্ট করা হয়েছে, নীচে একমুখী আনোভা একটি চিত্র সহ গ্রানোভাজিজি দেখুন।

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

— chl
সূত্র

প্রথম চিত্রটি কি আর ব্যবহার করে উত্পাদিত হয়েছে?

— জর্জ ডোনটাস

@ gd047 হ্যাঁ আপনি চাইলে কোথাও কুৎসিত উত্স কোড থাকা উচিত। দ্বিতীয়টি মেটাপোস্টে করা হয়।

— chl

3

@ gd047 ঠিক আছে, যথারীতি এটি সর্বদা যখন আমরা পুরানো কোডটি সন্ধান করি যা আমরা এটি খুঁজে পাই না (গ্রেপ / সন্ধানের সাথে আমার সর্বোত্তম প্রচেষ্টা সত্ত্বেও) তাই আমি এটির জন্য একটি দ্রুত (এখনও কুৎসিত) আর স্ক্রিপ্টটি আবার লিখলাম । আমি এমপি কোডের উদাহরণও রেখেছি ।

— chl

লিনিয়ার রিগ্রেশন লিঙ্কের জ্যামিতিটি মনে হচ্ছে পচে গেছে, দুঃখের সাথে।

— সিলভারফিশ

23

কিভাবে ভালো কিছু সম্পর্কে? বিকল্প পাঠ

ক্রোলি অনুসরণ করছেন (2005) পরিসংখ্যান। আর: উইলে ব্যবহার করে একটি পরিচিতি।

— EDI
সূত্র

1

(+1) আমি মনে করিয়ে দিচ্ছি plot.design()(তবে আপনার বর্ধিত সংস্করণে :-)

— chl

এটিই সর্বোত্তম.

— কৌতুহল

13

এখন পর্যন্ত আপনার দুর্দান্ত উত্তরের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। তারা যেখানে খুব আলোকিত, সেখানে আমি অনুভব করেছি যে আমি বর্তমানে যে পাঠ্যক্রমটি দিচ্ছি তার জন্য তাদের ব্যবহার করা (ভাল, টিএইং) আমার শিক্ষার্থীদের পক্ষে খুব বেশি হবে। (আমি চিকিত্সা বিজ্ঞানের উন্নত ডিগ্রি থেকে শিক্ষার্থীদের জন্য বায়োস্ট্যাটাস্টিক্স কোর্স শিখতে সহায়তা করি)

অতএব, আমি দুটি চিত্র তৈরি করেছি (উভয়ই সিমুলেশন ভিত্তিক) যা আমি মনে করি আনোভা ব্যাখ্যা করার জন্য দরকারী উদাহরণ।

আমি তাদের উন্নতি করার জন্য মন্তব্য বা পরামর্শ পড়তে খুশি হবে।

প্রথম চিত্রটি 30 টি প্লটকে পৃথক করে 30 ডেটা পয়েন্টের সিমুলেশন দেখায় (এমএসটি = ভার এমএসবি এবং এমএসডাব্লু তৈরি করে এমন ডেটারে কীভাবে পৃথক হয় তা দেখায়:

বাম প্লট প্রতি গ্রুপে উপাত্তের একটি বিক্ষিপ্ত প্লট দেখায়।
মধ্যম একটি দেখায় যে আমরা এমএসবির জন্য যে ডেটা ব্যবহার করতে যাচ্ছি তা কেমন দেখাচ্ছে looks
ডান চিত্রটি এমএসডাব্লুয়ের জন্য আমরা যে ডেটা ব্যবহার করতে যাচ্ছি তা কেমন দেখায় looks

বিকল্প পাঠ

দ্বিতীয় চিত্রটিতে 4 টি প্লট দেখানো হয়েছে, প্রত্যেকটি দলগুলির জন্য ভিন্নতা এবং প্রত্যাশার বিভিন্ন সংমিশ্রণের জন্য

প্লটের প্রথম সারিটি স্বল্প বৈকল্পিকতার জন্য, অন্যদিকে সারিটি উচ্চ (এর) বৈকল্পিকের জন্য।
প্লটের প্রথম কলামটি গ্রুপগুলির মধ্যে সমান প্রত্যাশার জন্য, যখন দ্বিতীয় কলামটি (খুব) বিভিন্ন প্রত্যাশা নিয়ে গ্রুপগুলি দেখায়।

বিকল্প পাঠ

— তাল গালিলি
সূত্র

2

(+1) আমি সর্বদা মনে করি যে আনোভা পড়ানোর সময় গ্রহণযোগ্য বার্তাগুলি হ'ল: (1) আমাদের একটি এফ-রেশিও রয়েছে যা আমাদের আগ্রহের কারণগুলির সাথে সম্পর্কিত বৈকল্পিকের আপেক্ষিক গুরুত্ব প্রতিফলিত করে। মোট ভেরিয়েন্স (বা এমএসবি / এমএসডাব্লু যেখানে এমএসডাব্লু = এমএসটি-এমএসবি), (২) গ্রুপের মধ্যকার পার্থক্যগুলি একটি ভিন্নতা এবং (3) আমরা স্পষ্টভাবে test বনাম পরীক্ষা করি । ( )। যদি আপনি এই ধারণাগুলি কোনও গ্রাফিকাল ডিসপ্লেতে পৌঁছে দিতে সক্ষম হন - যা এখানে মনে হয় - তবে আমি মনে করি আপনি প্রায় শেষ হয়ে গেছেন।

H_{0} : μ_{1} = μ_{2} = \dots = μ_{k}

$H_0:~\mu_1=\mu_2=\ldots=\mu_k$

H_{1} : \exists i, j | μ_{i} \neq μ_{j}

$H_1:~\exists\ i,j~|~\mu_i\neq\mu_j$

H_{1} \equiv \neg H_{0}

$H_1\equiv\neg~H_0$

— chl

হাই চিএল, ইতিবাচক প্রতিক্রিয়াটির জন্য আপনাকে ধন্যবাদ (এবং আপনার পূর্ববর্তী বিস্তারিত উত্তরের জন্য)! আমি মনে করি এই ক্লাসের জন্য উপাদান প্রস্তুত করার মাধ্যমে আমি প্রাপ্ত কিছু বৃহত্তম গৃহস্থালীর ম্যাসেজগুলি হ'ল: ১) এমএসবি এবং এমএসডাব্লু ভেরিয়েন্সের ব্যবস্থা গ্রহণের জন্য কীভাবে মূল ডেটার ট্রান্সফর্মেশনটি বর্ণনা করা যায়। 2) এমএসবি / এমএসডব্লিউর পরীক্ষার পরিসংখ্যান আসলে কীভাবে একতরফা (দ্বিমুখী নয়) পরীক্ষা যেখানে এইচ 0 এমএসবি <= এমএসডাব্লু। শেষ অবধি, আমি কেবল এটি লক্ষ করে ভেবে দেখেছি যে এটি সত্য যে এসএসডাব্লু = এসএসটি-এসএসবি (তবে এমএসডাব্লু = এমএসটি-এমএসবির ক্ষেত্রে এটি কীভাবে সত্য তা আমি দেখতে পাচ্ছি না)।

— তাল গ্যালি

1

y_{i j} = μ + α_{i} + ε_{i j}

$y_{ij}=\mu + \alpha_i + \varepsilon_{ij}$

y_{i j} = μ_{i} + ε_{i j}

$y_{ij}=\mu_i + \varepsilon_{ij}$

y_{i j} = \bar{y_{i}} + ε_{i j} = \bar{y} + ({\bar{y}}_{i} - \bar{y}) + (y_{i j} - {\bar{y}}_{i})

$y_{ij}=\bar{y_i}+\varepsilon_{ij}=\bar{y}+(\bar{y}_i-\bar{y})+(y_{ij}-\bar{y}_i)$

(y_{i j} - \bar{y}) = ({\bar{y}}_{i} - \bar{y}) + (y_{i j} - {\bar{y}}_{i})

$(y_{ij}-\bar{y})=(\bar{y}_i-\bar{y})+(y_{ij}-\bar{y}_i)$

12

যেহেতু আমরা এই পোস্টে কিছু বিশেষ ধরণের দুর্দান্ত গ্রাফ সংগ্রহ করি, এখানে সম্প্রতি একটি পাওয়া গেছে যা আনোভা কীভাবে কাজ করে এবং কীভাবে এফ পরিসংখ্যান তৈরি হয় তা আপনাকে বুঝতে সহায়তা করতে পারে। গ্রাফিকটি আর তে গ্রানোভা প্যাকেজ ব্যবহার করে তৈরি করা হয়েছিল বিকল্প পাঠ

— জর্জ ডোনটাস
সূত্র

2

(+1) আমি রবার্ট প্রুজেকের নিবন্ধটির একটি লিঙ্ক দিয়েছি, তবে আমি জানি না যে এটি আর

— chl

10

জিডপ্লোতে হ্যাডলি উইকহামের উপস্থাপনা ( পিডিএফ , আয়না ) দেখুন। এই নথির 23-40 পৃষ্ঠাগুলি থেকে তিনি আনোভাগুলিকে ভিজ্যুয়ালাইজ করার জন্য একটি আকর্ষণীয় পদ্ধতির বর্ণনা দিয়েছেন।

* লিঙ্কটি নেওয়া হয়েছে: http://had.co.nz/ggplot2/

— ডিমিট্রি এল
সূত্র

6

দুর্দান্ত প্রশ্ন। আপনি জানেন, আমি খুব দীর্ঘ সময় ধরে আনোভা দিয়ে আমার মাথা জড়িয়ে নিয়ে নিজেকে লড়াই করেছি। আমি সর্বদা নিজেকে "বিপরীতে মধ্যে" অন্তর্দৃষ্টি সম্পর্কে ফিরে যেতে দেখি এবং আমি সবসময় আমার মাথায় এটি কেমন হবে তা কল্পনা করার চেষ্টা করেছি। এই প্রশ্নটি উত্থিত হওয়ায় আমি আনন্দিত, এবং উপরের উত্তরগুলিতে আমি এর বিচিত্র পদ্ধতির দ্বারা অবাক হয়েছি।

যাইহোক, দীর্ঘ সময় ধরে (বছর, এমনকি) আমি এক জায়গায় বেশ কয়েকটি প্লট সংগ্রহ করতে চাইছি যেখানে আমি দেখতে পাচ্ছিলাম যে একই সাথে ঘটছে বিভিন্ন দিক থেকে: 1) জনসংখ্যা কতটা দূরে , ২) কীভাবে দূরে ডেটা হয়, 3) কিভাবে বড় মধ্যে তুলনায় মধ্যে , এবং 4) কীভাবে কেন্দ্রীয় বনাম noncentral এফ ডিস্ট্রিবিউশন তুলনা?

সত্যিকারের দুর্দান্ত বিশ্বে, আমি এমনকি স্লাইডারগুলির সাথে খেলতে পারতাম কীভাবে নমুনার আকার জিনিসগুলিকে পরিবর্তন করে তা দেখতে ।

সুতরাং আমি আর স্টুডিওতেmanipulate এবং কুরবানীর পবিত্র কমান্ডের সাথে খেলছি , এটি কার্যকর! সত্যিই এখানে একটি প্লট, একটি স্ন্যাপশট:

visualizeANOVA

আপনার যদি আর স্টুডিও আছে তবে উপরের প্লটটি তৈরি করার কোডটি পেতে পারেন (স্লাইডার এবং সমস্ত)! গিথুব এখানে ।

কিছুক্ষন এটির সাথে খেলে, আমি অবাক হয়েছি যে এফ পরিসংখ্যানগুলি দলগুলিকে কতটা আলাদা করে তোলে, এমনকি ছোট ছোট নমুনা আকারের জন্যও। যখন আমি জনসংখ্যার দিকে তাকাই, তারা সত্যই এতটা দূরে নয় (আমার চোখে), তবুও, "অভ্যন্তরীণ" বারটি ধারাবাহিকভাবে "মধ্যবর্তী" বার দ্বারা বামন করা হয়। প্রতিদিন কিছু শিখুন, আমার ধারণা।

— কেজেটিল বি হালওয়ারসেন
সূত্র

3

একমুখী আনোভা দিয়ে কী চলছে তা উদাহরণস্বরূপ আমি মাঝে মাঝে "পরিসংখ্যান অনুশীলনের ভূমিকা" র লেখকদের দেওয়া একটি অ্যাপলেট ব্যবহার করেছিলাম, যা শিক্ষার্থীদের মধ্যে বৈকল্পিকের মধ্যে এবং তার মধ্যে খেলা করতে দেয় এবং এফ পরিসংখ্যানগুলির উপর তাদের প্রভাব পর্যবেক্ষণ করে । এখানে লিঙ্কটি দেওয়া হয়েছে (অ্যাপলেটটি পৃষ্ঠার শেষটি) নমুনা স্ক্রিন শট:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

ব্যবহারকারীর উপরের স্লাইডারটি নিয়ন্ত্রণ করে, তথ্যের তিনটি গোষ্ঠীর উল্লম্ব স্প্রেডকে ভিন্ন করে। নীচে প্রদর্শিত লাল বিন্দু পি-মানগুলির প্লট বরাবর সরানো হয় যখন নীচে প্রদর্শিত এফ-পরিসংখ্যান আপডেট করা হয়।

— ডেভিড
সূত্র

2

মনে হয় জাহাজটি ইতিমধ্যে একটি উত্তরের শর্তে যাত্রা করেছে, তবে আমি মনে করি যে এটি যদি একটি প্রাথমিক পাঠ্যক্রম হয় যে এখানে দেওয়া বেশিরভাগ ডিসপ্লে প্রবর্তনকারী শিক্ষার্থীদের জন্য উপলব্ধি করা খুব কঠিন হতে চলেছে ... বা খুব কমপক্ষেও প্রবর্তনমূলক ডিসপ্লে ব্যতীত উপলব্ধি করা শক্ত যা পার্টিশন বৈকল্পিকতার খুব সরল ব্যাখ্যা দেয়। বিষয়গুলির সংখ্যার সাথে কীভাবে এসএসটি মোট বৃদ্ধি হয় তা তাদের দেখান। তারপরে এটি বেশ কয়েকটি বিষয়ে স্ফীত দেখানোর পরে (সম্ভবত প্রতিটি গ্রুপে বেশ কয়েকবার একটি যোগ করে) ব্যাখ্যা করুন যে এসএসটি = এসএসবি + এসএসডাব্লু (যদিও আমি প্রথম থেকেই এটিকে এসএসই বলতে পছন্দ করি কারণ আপনি যখন পরীক্ষার আইএমও-তে পরীক্ষা করেন তখন বিভ্রান্তি এড়ানো যায়) )। তারপরে তাদের ভেরিয়েন্স পার্টিশনগুলির একটি ভিজ্যুয়াল উপস্থাপনা দেখান, উদাহরণস্বরূপ একটি বড় বর্গাকার রঙ কোডিং হয়েছে যাতে আপনি দেখতে পাবেন কীভাবে এসএসটি এসএসবি এবং এসএসডাব্লু দিয়ে তৈরি made তারপর,

— russellpierce
সূত্র

2

$Y$ $X$

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

— মার্টিন ভ্যান ডার লিন্ডেন
সূত্র