তথ্য সাধারণীকরণ সম্পর্কিত বিভ্রান্তি

Question

আমি একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল শিখতে চেষ্টা করছি। যাইহোক, আমি তথ্য সাধারণীকরণ সম্পর্কিত কিছু বিভ্রান্তি আছে। আমি বৈশিষ্ট্যগুলি / ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের শূন্য গড় এবং এককের বৈকল্পিকতায় স্বাভাবিক করেছি। আমি লক্ষ্য জন্য একই কাজ করা প্রয়োজন। যদি তাই হয় কেন?

Comments

আপনি বৈশিষ্ট্যগুলি / ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের কেন স্বাভাবিক করলেন?

— পিটার ফ্লুম

বিটিডাব্লু আমি মনে করি যে 'স্ট্যান্ডার্ডাইজড' এর জন্য আরও ভাল শব্দ।

— Scortchi - পুনর্বহাল মনিকা

Answer 1

লিনিয়ার রিগ্রেশনটিতে লক্ষ্যকে সাধারণকরণ করা কোনও বিষয় নয়। লিনিয়ার রিগ্রেশন এ, আপনার ফিটটি ফর্মের হবে

$$\hat{y}_i = a_0 + a \cdot x_i.$$ যখন আপনি ভবিষ্যদ্বাণী $x_i$ কেন্দ্রিক হয়, ধ্রুবক শব্দ $a_0$ সর্বদা এর গড় হবে $y_i$। সুতরাং আপনি যদি কেন্দ্র$y_i$ একটি রিগ্রেশন চালানোর আগে, আপনি ঠিক পাবেন $a_0 = 0$, তবে আপনার সমস্ত অন্যান্য সহগ অপরিবর্তিত থাকবে।

(এটি বলা হচ্ছে, ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের স্বাভাবিক করা --- যেমন আপনি বর্তমানে করছেন --- এটি একটি ভাল ধারণা)

Comments

ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের একটি ভাল ধারণা কেন স্বাভাবিক করা হচ্ছে?

— Scortchi - পুনর্বহাল মনিকা

@Stefan। হ্যাঁ, আমি যখন ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের কেন্দ্র করি, তখন আমি ধ্রুবক শব্দটি পাই$a_0$y এর অর্থ হতে হবে। তবে কীভাবে আসল তা গড় হয়ে গেল আমি পাইনি। এর পেছনের গণিত কি আমাকে বলতে পারবেন?

— ব্যবহারকারী 34790

@ স্কার্টচি ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের সাধারণকরণ জরুরি নয়, তবে আধিপত্য থেকে গুণাগুণকে ব্যাখ্যা করা সহজ করে তুলতে পারেন: সাধারণীকরণের পরে, বড় সহগগুলি গুরুত্বপূর্ণ ভবিষ্যদ্বাণীকের সাথে মিলে যায়। এছাড়াও, স্বাভাবিককরণ ছাড়াই, মিথস্ক্রিয়া পদগুলির সহগগুলি গুরুতর বিভ্রান্তিকর হতে পারে। বলা হচ্ছে, সাধারণকরণ আপনার মডেল থেকে প্রাপ্ত ভবিষ্যদ্বাণীগুলিকে প্রভাবিত করবে না, তাই আপনি যদি রিগ্রেশনটির সহগগুলি ব্যাখ্যা করতে চান তবে সাধারণীকরণ কেবল তখনই গুরুত্বপূর্ণ।

— স্টেফান বাজি 21

@ ব্যবহারকারী 34790 গণিতটি pmean.com/10/LaastSquares.html- এ প্রকাশিত হয়েছে

— স্টেফান

Answer 2

আমি মনে করি তাত্ত্বিকভাবে এটি কিছু যায় আসে না, তবে সংখ্যাগতভাবে এটি গুরুত্বপূর্ণ matter এই উত্তরটি একবার দেখুন।

https://stats.stackexchange.com/a/111997/57240