আর-তে কীভাবে এলএম সূত্রে মিথস্ক্রিয়া শব্দটি ব্যাখ্যা করবেন?

Question

আর-তে, আমি যদি lm()নিম্নলিখিত উপায়ে ফাংশনটি কল করি :

lm.1 = lm(response ~ var1 + var2 + var1 * var2)
summary(lm.1)

এটি আমার সঙ্গে প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল একটি রৈখিক মডেল দেয় var1, var2এবং তাদের মধ্যে পারস্পরিক কথোপকথন। তবে, আমরা সংখ্যাসূচকভাবে মিথস্ক্রিয়া শব্দটি কীভাবে ব্যাখ্যা করি?

ডকুমেন্টেশনটি বলে যে এটি "ক্রস" এর মধ্যে var1এবং var2তবে এটি "ক্রস" আসলে কী তা ব্যাখ্যা দেয়নি।

দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে মিথস্ক্রিয়াটি সংহত করতে সঠিক সংখ্যাগুলি গণনা করছে তা জানতে আমার পক্ষে সহায়ক হবে।

Comments

আপনি কীভাবে এই সূত্রটির জন্য ডিজাইন ম্যাট্রিক্স তৈরি করেন তা নির্দিষ্টভাবে জানতে চান, বা আপনি কীভাবে ফিটিত মডেলের ক্ষেত্রে এমন একটি গুণ ("মিথস্ক্রিয়া") শব্দটি ব্যাখ্যা করতে আগ্রহী?

— মোমো

আমি এই গুণক শব্দটি কীভাবে ব্যাখ্যা করতে পারি সে সম্পর্কে আমি আরও আগ্রহী। উদাহরণস্বরূপ, আমি যদি রৈখিক সূত্রটি লিখতে চাই (একটি গাণিতিক, কোনও আর নয় ...), তবে গুণক শব্দটির জন্য আমার কী রাখা উচিত?

— এনজো

ক্রস মানে কী তা var3 <- var 1 * var2lm.2 <- lm(response ~ var1 + var2 + var3)

— জেমস স্ট্যানলি

সুতরাং এটি কেবল প্রবেশ-ভিত্তিক গুণ?

— এনজো

হ্যাঁ, @Enzo, ক্রস আক্ষরিক হয় দুটি পদ গুন - ব্যাখ্যা মূলত উপর নির্ভর করবে কিনা var1এবং var2উভয় একটানা (বেশ আমার মতে ব্যাখ্যা করা, হার্ড) অথবা এই এক কিনা যেমন বাইনারি শ্রেণীগত (। সহজ বিবেচনা করতে) পিটার ফ্লমের

— জেমস স্ট্যানলি

Answer 1

আপনার মডেলটির জন্য ভবিষ্যদ্বাণী সমীকরণটি লেখার আদর্শ উপায় হ'ল:

$\hat y = b_0 + b_1*x_1 + b_2*x_2 + b_{12} * x_1 *x_2$

তবে আমরা যদি এটিকে আলাদাভাবে ফ্যাক্ট করি তবে ইন্টারঅ্যাকশনটি বোঝা কিছুটা সহজ:

$\hat y = (b_0 + b_2*x_2) + (b_1 + b_{12}*x_2) * x_1$

এই ফ্যাক্টরিংয়ের সাথে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে প্রদত্ত মানের জন্য $x_2$ জন্য y- বিরতি $x_1$ হয় $b_0 + b_2*x_2$ এবং opeালু $x_1$ হয় $(b_1 + b_{12}*x_2)$। সুতরাং মধ্যে সম্পর্ক$y$ এবং $x_1$ নির্ভর করে $x_2$।

এটি বোঝার আরেকটি উপায় হ'ল এর মধ্যে পূর্বাভাস দেওয়া লাইনগুলি প্লট করা $y$ এবং $x_1$ বিভিন্ন মানের জন্য $x_2$(কাছাকাছি বা অন্যান্য উপায়). আর এর জন্য টিচিংডেমোস প্যাকেজে থাকা Predict.Plotএবং TkPredictফাংশনগুলি এই ধরণের প্লটের সাহায্যে নকশাকৃত হয়েছিল।

Answer 2

মনে করুন আপনি 4 এর জন্য পয়েন্ট আনুমানিক পেয়েছেন $x_1$, 2 জন্য $x_2$এবং মিথস্ক্রিয়া জন্য 1.5। তারপরে, সমীকরণটি বলছে যে lmফিট

$y = 4x_1 + 2x_2 + 1.5x_1x_2$

আপনি চেয়েছিলেন কি হল?

Answer 3

পৃথক ভেরিয়েবলের ক্ষেত্রে ইন্টারঅ্যাকশন সম্পর্কে চিন্তা করা সবচেয়ে সহজ। সম্ভবত আপনি দ্বি-মুখী আনোভাগুলি অধ্যয়ন করেছেন, যেখানে আমাদের দুটি গ্রুপিং ভেরিয়েবল রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ লিঙ্গ এবং বয়স বিভাগ, বয়সের জন্য তিনটি স্তর সহ) এবং তারা কিছু ধারাবাহিক পরিমাপের সাথে কীভাবে দেখছেন (আমাদের নির্ভরশীল ভেরিয়েবল, উদাহরণস্বরূপ আইকিউ)।

এক্স 1 * এক্স 2 শব্দটি যদি তাৎপর্যপূর্ণ হয় তবে বোঝা যাবে (এই তুচ্ছ, মেক আপ আপ উদাহরণে) আইকিউ বিভিন্ন লিঙ্গগুলির জন্য বয়সের স্তরের জুড়ে আলাদা আচরণ করে। উদাহরণস্বরূপ, সম্ভবত আইকিউ তিনটি বয়সের গোষ্ঠীর পুরুষদের জন্য স্থিতিশীল, তবে অল্প বয়সী মহিলারা কম বয়সী পুরুষদের নীচে শুরু হয় এবং একটি wardর্ধ্বমুখী ট্র্যাজেক্টোরি থাকে (পুরুষদের ক্ষেত্রে বার্ধক্যের চেয়ে বৃদ্ধ বয়সী দলের সাথে উচ্চতর গড় থাকে)। একটি উপায়ে চক্রান্তে এটি গ্রাফের মাঝখানে পুরুষদের জন্য একটি অনুভূমিক রেখা এবং পুরুষদের নীচে শুরু হওয়া তবে পুরুষদের উপরে শেষ হওয়া মহিলাদের জন্য 45 ডিগ্রি লাইন বোঝায়।

সংক্ষিপ্তসারটি হ'ল আপনি যখন একটি ভেরিয়েবলের স্তর (বা "হোল্ডিং এক্স 1 ধ্রুবক") বরাবর যান, অন্য পরিবর্তনশীল পরিবর্তনগুলিতে কী চলছে। এই ব্যাখ্যাটি ধারাবাহিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণীকারী ভেরিয়েবলগুলির সাথেও কাজ করে তবে কংক্রিটের সাথে চিত্রিত করা এত সহজ নয়। সেক্ষেত্রে আপনি এক্স 1 এবং এক্স 2 এর নির্দিষ্ট মান নিতে এবং ওয়াইয়ের কী হবে তা দেখতে চাইতে পারেন might