কোন অনুমানের অধীনে সাধারণ সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতিটি দক্ষ এবং পক্ষপাতহীন অনুমান করে?

Question

এটা কি সত্য যে গাউস মার্কভ অনুমানের অধীনে সাধারণ সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতিটি দক্ষ এবং পক্ষপাতহীন অনুমান করে?

তাই:

$$E(u_t)=0$$ সকল$t$

$$E(u_tu_s)=\sigma^2$$ জন্য$t=s$

$$E(u_tu_s)=0$$ জন্য$t\neq s$

যেখানে অবশিষ্টাংশ হয়।$u$

Comments

আপনি আমার সম্পর্কিত প্রশ্নটি দেখতে চাইতে পারেন , এবং পরিষ্কারভাবে উত্তরটি "হ্যাঁ" বলে মনে হচ্ছে তবে কেবল লিনিয়ার অনুমানকারীদের মধ্যে রয়েছে।

— প্যাট্রিক

Answer 1

গাউস-মার্কভ থিওরেম আমাদের বলছে যে একটি রিগ্রেশন মডেল যেখানে আমাদের ত্রুটির শর্তগুলির প্রত্যাশিত মান শূন্য, $E(\epsilon_{i}) = 0$ এবং ত্রুটির শর্তগুলির বৈচিত্রটি ধ্রুবক এবং সসীম $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ এবং $\epsilon_{i}$ এবং $\epsilon_{j}$ সকলের সাথে সম্পর্কহীন $i$ এবং $j$ সর্বনিম্ন স্কোয়ার অনুমানকারী $b_{0}$ এবং $b_{1}$পক্ষপাতহীন এবং সমস্ত পক্ষপাতহীন রৈখিক অনুমানকারীর মধ্যে নূন্যতম বৈকল্পিক রয়েছে। মনে রাখবেন যে এখানে পক্ষপাতদুষ্ট অনুমানকারী থাকতে পারে যার বৈকল্পিক আরও কম।

একটি প্রমাণ যা প্রকৃতপক্ষে দেখায় যে গৌস-মার্কভ থিওরেমের অনুমানের অধীনে একটি লিনিয়ার অনুমানক নীচে পাওয়া যায়

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/