উত্তর:
আমি মনে করি এর অর্থটি দুটি ভাগে দেখে বিশ্লেষণ করা হয়েছে:
"সমস্ত মডেল ভুল" অর্থাৎ প্রতিটি মডেল ভুল কারণ এটি বাস্তবতার সরলীকরণ। কিছু মডেল, বিশেষত "হার্ড" বিজ্ঞানের মধ্যে কিছুটা ভুল। তারা ঘর্ষণ বা ক্ষুদ্র দেহের মহাকর্ষ প্রভাবের মতো বিষয়গুলিকে উপেক্ষা করে। অন্যান্য মডেলগুলি অনেক ভুল - তারা বড় জিনিসগুলিকে উপেক্ষা করে। সামাজিক বিজ্ঞানে, আমরা অনেক কিছুই উপেক্ষা করি।
"তবে কিছু দরকারী" - বাস্তবতার সরলীকরণগুলি বেশ কার্যকর হতে পারে। তারা আমাদের মহাবিশ্ব এবং এর বিভিন্ন উপাদানগুলি ব্যাখ্যা, অনুমান এবং বুঝতে সহায়তা করতে পারে understand
এটি পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে ঠিক সত্য নয়! মানচিত্রগুলি এক প্রকারের মডেল; তারা ভুল. তবে ভাল মানচিত্র খুব দরকারী। অন্যান্য দরকারী তবে ভুল মডেলের উদাহরণ প্রচুর।
এর অর্থ হল এমন মডেলগুলি থেকে দরকারী অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করা যেতে পারে যা তারা যে ঘটনাগুলির মডেল করে তার নিখুঁত উপস্থাপনা নয়।
একটি পরিসংখ্যানগত মডেল হ'ল গাণিতিক ধারণা ব্যবহার করে এমন একটি সিস্টেমের বর্ণনা। যেমনটি অনেক ক্ষেত্রে আপনি আপনার অনুমানমূলক পদ্ধতির সুবিধার্থে বিমূর্তির একটি নির্দিষ্ট স্তর যুক্ত করেন (যেমন: পরিমাপের ত্রুটির স্বাভাবিকতা, পারস্পরিক সম্পর্কগুলির কাঠামোর মধ্যে যৌগিক প্রতিসাম্য ইত্যাদি)। আমাদের কাছে বিশ্বের একটি বিষয়গত দৃষ্টিভঙ্গি দেওয়া আমাদের একক মডেলের পক্ষে নিখুঁতভাবে বাস্তব বিশ্বের ঘটনাটি বর্ণনা করা প্রায় অসম্ভব (আমাদের সংবেদনশীল সিস্টেমটি নিখুঁত নয়); তবুও সফল পরিসংখ্যানগত অনুক্রমটি ঘটে কারণ আমাদের পৃথিবীতে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার ধারাবাহিকতা রয়েছে যা আমরা ব্যবহার করি। সুতরাং আমাদের প্রায় সবসময় ভুল মডেল প্রমাণ না দরকারী ।
(আমি নিশ্চিত যে আপনি শীঘ্রই একটি বড় সাহসী উত্তর পাবেন তবে আমি এই বিষয়ে সংক্ষিপ্ত হওয়ার চেষ্টা করেছি!)
An approximate answer to the right problem is worth a good deal more than an exact answer to an approximate problem.(আমি আসলে
বক্স প্যাসেজ সম্পর্কে একটি দরকারী ব্যাখ্যা এবং ভাষ্য প্রদানের জন্য আমি থাদ তরপেয়ের ২০০৯ সালের জেএসএ আলাপটি পেয়েছি। তিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে আমরা যদি মডেলগুলিকে সত্যের সান্নিধ্য হিসাবে বিবেচনা করি তবে আমরা সহজেই সমস্ত মডেলকে ডানদিকে ডেকে বলতে পারি।
বিমূর্তি এখানে:
পরিসংখ্যান ছাত্ররা প্রায়শই জর্জ বক্সের বিখ্যাত উক্তিটির সাথে পরিচয় করিয়ে দেয়: "সমস্ত মডেলগুলি ভুল, কিছু কার্যকর হয়” "এই আলাপে আমি যুক্তি দিয়েছি যে এই উদ্ধৃতিটি কার্যকর হলেও এটি ভুল is একটি ভিন্ন এবং আরও ইতিবাচক দৃষ্টিভঙ্গি হ'ল একটি মডেল কেবল তথ্য থেকে আগ্রহের তথ্য আহরণের একটি মাধ্যম ing সত্য অসীম জটিল এবং একটি মডেল কেবল সত্যের সান্নিধ্য। যদি অনুমানটি দরিদ্র বা বিভ্রান্তিমূলক হয় তবে মডেলটি অকেজো। এই আলাপে আমি সঠিক মডেলগুলির উদাহরণ দিচ্ছি যা সত্য মডেল নয়। আমি ব্যাখ্যা করেছি যে কীভাবে একটি "ভুল" মডেলের ধারণাটি ভুল সিদ্ধান্তে নিয়ে যেতে পারে।
আমার জন্য আসল অন্তর্দৃষ্টি নিম্নলিখিত দিকের মধ্যে রয়েছে:
কোনও মডেলটি কার্যকর হতে সঠিক হতে হবে না।
দুর্ভাগ্যক্রমে অনেক বিজ্ঞানে এটি প্রায়শই ভুলে যায় যে নতুন আবিষ্কার এবং ভবিষ্যদ্বাণীগুলির অনুমতি দেওয়ার জন্য মডেলদের অগত্যা বাস্তবতার যথাযথ উপস্থাপনা হওয়ার প্রয়োজন হয় না!
সুতরাং একটি জটিল মডেল তৈরি করতে আপনার সময় নষ্ট করবেন না যা ভেরিয়েবলের একটি অগণিতের সঠিক পরিমাপ প্রয়োজন। সত্য প্রতিভা একটি সহজ মডেল আবিষ্কার করে যা কাজ করে।
যদি ফলাফলগুলিতে কোনও এলোমেলোতা থাকে তবে কোনও মডেল 100% সঠিক পূর্বাভাস দিতে পারে না। যদি কোনও অনিশ্চয়তা, কোনও এলোমেলোতা এবং কোনও ত্রুটি না থাকে, তবে এটি একটি মডেলের চেয়ে বরং সত্য হিসাবে বিবেচিত হবে। প্রথমটি খুব গুরুত্বপূর্ণ কারণ মডেলগুলি ঘন ঘন ঘটেনি এমন ঘটনাগুলির প্রত্যাশা মডেলিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি প্রায় গ্যারান্টি দেয় যে আসল ঘটনাগুলি সম্পর্কে কিছুটা অনিশ্চয়তা রয়েছে।
নিখুঁত তথ্য দেওয়া, তাত্ত্বিকভাবে এমন মডেল তৈরি করা সম্ভব হতে পারে যা এই জাতীয় নির্দিষ্ট ইভেন্টগুলির জন্য নিখুঁত পূর্বাভাস দেয়। যাইহোক, এমনকি এই সম্ভাব্য পরিস্থিতিগুলি প্রদান করেও, এই জাতীয় মডেলটি ব্যবহারের জন্য গণনামূলকভাবে অপ্রয়োজনীয় হিসাবে এত জটিল হতে পারে এবং ঘটনাগুলির সাথে মানগুলি কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা অন্য কারণগুলি পরিবর্তিত করতে পারে এমন সময়ে একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে সঠিক হতে পারে।
যেহেতু বেশিরভাগ বাস্তব-জগতের ডেটাতে অনিশ্চয়তা এবং এলোমেলোতা উপস্থিত থাকে তাই নিখুঁত মডেল অর্জনের প্রচেষ্টা নিরর্থক অনুশীলন। পরিবর্তে, এটির জন্য প্রয়োজনীয় ডেটা এবং গণনা উভয় ক্ষেত্রেই ব্যবহারযোগ্য হতে পারে এমন একটি পর্যাপ্ত নির্ভুল মডেল অর্জন করা আরও মূল্যবান। যদিও এই মডেলগুলি অপূর্ণ হিসাবে পরিচিত, তবে এর মধ্যে কিছু ত্রুটি সুপরিচিত এবং মডেলগুলির উপর ভিত্তি করে সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য বিবেচনা করা যেতে পারে।
সহজ মডেলগুলি অসম্পূর্ণ হতে পারে তবে তারা একে অপরের সাথে তুলনা করা এবং তাদের সাথে কাজ করা আরও সহজ হতে পারে কারণ তারা কম গণনামূলকভাবে দাবী করার সম্ভাবনা রয়েছে।
আমি যদি করতে পারি তবে কেবলমাত্র আরও একটি মন্তব্য কার্যকর হতে পারে। আমি যে প্রশংসনীয় সংস্করণটি পছন্দ করি তা হ'ল
(...) সমস্ত মডেল আনুমানিক are মূলত, সমস্ত মডেল ভুল, তবে কিছু দরকারী (...)
রেসপন্স সারফেস, মিশ্রণ এবং বাক্স এবং ড্রাগার দ্বারা রিজ বিশ্লেষণ থেকে নেওয়া (2007, পৃষ্ঠা 414, উইলি) বর্ধিত উদ্ধৃতি এ খুঁজছি এটা আরো স্পষ্ট বাক্সে কী বোঝানো হয় - পরিসংখ্যানগত মডেলিং সম্পর্কে approximating বাস্তবতা এবং পড়তা তাই এটি সবচেয়ে খুঁজে নেওয়ার বিষয়ে হয়, সঠিক না হয় উপযুক্ত পড়তা। আপনার উদ্দেশ্যটির জন্য যা উপযুক্ত তা হ'ল একটি বিষয়গত জিনিস, এই কারণেই এটি কোনও মডেল কার্যকর নয়, তবে সম্ভবত এর মধ্যে কয়েকটি মডেলিংয়ের উদ্দেশ্যে।
যেহেতু কেউ এটি যুক্ত করেনি, জর্জ বক্স একটি বইতে নিম্নলিখিত বিভাগটি চালু করার জন্য উদ্ধৃত ফেজটি ব্যবহার করেছেন। আমি বিশ্বাস করি যে তিনি কী বোঝাতে চেয়েছেন তা বোঝাতে তিনি সবচেয়ে ভাল কাজ করেন:
এই জাতীয় মডেলের জন্য প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করার দরকার নেই "মডেলটি সত্য?" "সত্য" যদি "সম্পূর্ণ সত্য" হয় তবে উত্তরটি অবশ্যই "না" হতে হবে। আগ্রহের একমাত্র প্রশ্ন "মডেলটি আলোকিত এবং দরকারী?"
বক্স, জিইপি (1979), "বৈজ্ঞানিক মডেল বিল্ডিংয়ের কৌশলটিতে দৃust়তা", লুনারে, আরএল; উইলকিনসন, জিএন, পরিসংখ্যানগুলিতে দৃust়তা, একাডেমিক প্রেস, পিপি 201-2236।
আপনি এটি এইভাবে মনে করতে পারেন। কোনও বস্তুর সর্বাধিক জটিলতা (অর্থাত্ এনট্রপি) বেকেনস্টেইনের আবদ্ধ কিছু রূপ মেনে চলে :
এটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই বড় সংখ্যা:
সুতরাং আপনি কি প্রতিটি ঘরের সমস্ত কণার জন্য সমস্ত তরঙ্গ সমীকরণ সহ "সেরা মানচিত্র", অর্থাৎ সেই অঞ্চলটি নিজেই ব্যবহার করতে চান? একেবারে না. এটি কেবল একটি গণ্য বিপর্যয়ই নয়, আপনি এমন জিনিসগুলির মডেলিং করবেন যা আপনার যত্ন নেওয়ার সাথে মূলত কিছু করার নেই। যদি আপনি যা করতে চান তা যদি হয় তবে বলুন, আমি জেগে আছি কি না তা শনাক্ত করুন, আপনার নিউরন # 844030 রাইবোসোম # 2305 অণু # 2 তে ইলেকট্রন # 32458 কী করছে তা জানা দরকার নেই। যদি আপনি এটির মডেল না করেন তবে আপনার মডেলটি প্রকৃতপক্ষে "ভুল", তবে আমি জেগে রয়েছি কি না তা আপনি যদি সনাক্ত করতে পারেন তবে আপনার মডেলটি অবশ্যই কার্যকর।
আমি মনে করি পিটার এবং ব্যবহারকারী 11852 দুর্দান্ত উত্তর দিয়েছে। আমি আরও যোগ করব (অবহেলা করে) যে কোনও মডেল যদি সত্যিই ভাল হয় তবে এটি অত্যধিক ফিটনের কারণে সম্ভবত বেহুদা হবে (সুতরাং, সাধারণীকরণযোগ্য নয়)।
আমার অ্যাসিডের ব্যাখ্যাটি হ'ল: বিশ্বাস করি যে একটি গাণিতিক মডেল হুবহু সমস্ত বিষয়গুলি বর্ণনা করে এবং তাদের মিথস্ক্রিয়াগুলি, আগ্রহের ঘটনাটি পরিচালনা করা খুব সরল ও অহংকারী হবে। এমনকি আমরা জানি না যে আমরা যে যুক্তিটি ব্যবহার করি তা আমাদের মহাবিশ্ব বুঝতে যথেষ্ট কিনা। যাইহোক, কিছু গাণিতিক মডেল একটি ভাল যথেষ্ট আনুমানিক (প্রতিনিধিত্ব বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির নিরিখে) প্রতিনিধিত্ব করে যা এই জাতীয় ঘটনা সম্পর্কে উপসংহার আঁকতে কার্যকর।
একজন জ্যোতির্বিজ্ঞানী (সম্ভবত একটি বিরল জাত), আমি বক্সের ডিকুমের খ্যাতিটিকে দুর্ভাগ্যজনক বলে মনে করি। শারীরিক বিজ্ঞানে, আমরা প্রায়শই একটি পর্যবেক্ষণ করা ঘটনাটির অন্তর্নিহিত প্রক্রিয়াগুলি বোঝার জন্য দৃ strong় sensক্যমত্য তৈরি করি এবং এই প্রক্রিয়াগুলি প্রায়শই মহাকর্ষ, কোয়ান্টাম মেকানিক্স, থার্মোডাইনামিকস ইত্যাদি দ্বারা উদ্ভূত গাণিতিক মডেলগুলি দ্বারা প্রকাশ করা যায় The পরিসংখ্যানগত লক্ষ্যগুলি অনুমান করা হয় সর্বোত্তম ফিট মডেল পরামিতি শারীরিক বৈশিষ্ট্য, পাশাপাশি মডেল নির্বাচন এবং বৈধতা। ইউরোপীয় স্পেস এজেন্সি প্লাঙ্ক স্যাটেলাইট থেকে মার্চ ২০১৩ পত্র প্রকাশের পর থেকে একটি নাটকীয় সাম্প্রতিক ঘটনা উদ্ভূত হয়েছিলমহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমির পরিমাপ যা দৃinc়তার সাথে বিগ ব্যাংয়ের জন্য একটি সাধারণ 6-পরামিতি `ল্যাম্বডিসিডিএম 'মডেল স্থাপন করে। আমি সন্দেহ করি যে এই 29 টি গবেষণাপত্রে ব্যবহৃত বিস্তৃত পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির বিস্তৃত বাক্সের বাক্সটি যে কোনও জায়গায় প্রয়োগ করবে apply
আমি কেবলমাত্র প্রক্রিয়া মডেলকে ফোকাস পয়েন্ট হিসাবে বিবেচনা করে উপরের উত্তরটি পুনরায় লিখেছি। বিবৃতিটি নিম্নরূপ ব্যাখ্যা করা যেতে পারে:
"সমস্ত মডেল ভুল" অর্থাৎ প্রতিটি মডেল ভুল কারণ এটি বাস্তবতার সরলীকরণ। কিছু মডেল শুধুমাত্র কিছুটা ভুল। তারা কিছু জিনিস উপেক্ষা করে, উদাহরণস্বরূপ: -> প্রয়োজনীয় পরিবর্তন করা, -> সময়সীমার মধ্যে প্রকল্পের সমাপ্তি উপেক্ষা করা, -> গ্রাহকের পছন্দসই মানের মানের ইত্যাদি বিবেচনা না করা ... অন্য মডেলগুলি খুব ভুল - তারা এড়িয়ে চলে বড় জিনিস। ক্লাসিকাল সফ্টওয়্যার প্রক্রিয়া মডেল চতুর প্রক্রিয়া মডেলগুলির তুলনায় অনেক কিছু উপেক্ষা করে যা কম উপেক্ষা করে।
"তবে কিছু দরকারী" - বাস্তবতার সরলীকরণগুলি বেশ কার্যকর হতে পারে। তারা আমাদের সামগ্রিক প্রকল্প এবং এর বিভিন্ন উপাদানগুলি ব্যাখ্যা, অনুমান এবং বুঝতে সহায়তা করতে পারে। মডেলগুলি ব্যবহৃত হয় কারণ তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি বেশিরভাগ সফ্টওয়্যার বিকাশ প্রোগ্রামগুলির সাথে সম্পর্কিত।
আমি "দরকারী" শব্দটির আরেকটি ব্যাখ্যা দিতে চাই। সম্ভবত একটি বক্স সম্পর্কে ভাবেননি।
যখন আপনাকে সিদ্ধান্ত নিতে হয় এবং অবশেষে সমস্ত তথ্য ব্যবহার করা হবে, তখন আপনাকে নিজের সাফল্যটি কোনও আকারে পরিমাপ করতে হবে। অনিশ্চিত তথ্য সহ সিদ্ধান্তের বিষয়ে কথা বলার সময়, এই পরিমাপটিকে প্রায়শই ইউটিলিটি বলা হয়।
সুতরাং আমরা দরকারী মডেলগুলি সেগুলি হিসাবে ভাবতে পারি যা আমাদের আরও জ্ঞাত সিদ্ধান্ত নিতে সক্ষম করে; আরও কার্যকরভাবে আমাদের লক্ষ্য অর্জন।
এটি স্বাভাবিক মাপদণ্ডের শীর্ষে আরও একটি মাত্রা যুক্ত করে, যেমন কোনও মডেলকে কোনও কিছুর সঠিকভাবে পূর্বাভাস দেওয়ার ক্ষমতা: এটি আমাদের মডেলকে একে অপরের বিরুদ্ধে বিভিন্ন দিক বিবেচনা করতে সহায়তা করে।
"সমস্ত মডেল ভুল, তবে কিছু দরকারী"। সম্ভবত এর অর্থ হ'ল: আমরা যা জানি + নতুন শিক্ষার জন্য অনুসন্ধান করে আমাদের সাধ্যমতো চেষ্টা করা উচিত?
Remember that all models are wrong; the practical question is how wrong do they have to be to not be useful.সম্ভবত এটি আরও সহায়ক।