অবশিষ্ট স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি কী?

35

আরে একাধিক রিগ্রেশন মডেল চালানোর সময়, আউটপুটগুলির মধ্যে একটি হল স্বাধীনতার 95,161 ডিগ্রিতে 0.0589 এর একটি রেসিডুয়াল স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি। আমি জানি যে স্বাধীনতার 95,161 ডিগ্রি আমার নমুনায় পর্যবেক্ষণের সংখ্যা এবং আমার মডেলের ভেরিয়েবলের সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য দ্বারা দেওয়া হয়। অবশিষ্ট অবধি ত্রুটি কী?

regression standard-error residuals

— ustroetz
সূত্র

2

এই প্রশ্ন এবং এর উত্তরগুলি সাহায্য করতে পারে: কেন আমরা বলি অবশিষ্টাংশের মান ত্রুটি?

— এন্টোইন ভার্নেট

একটি তাত্ক্ষণিক প্রশ্ন: "অবশিষ্টাংশের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি" কি "রেসিডুয়াল স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি" এর মতো? গেলম্যান এবং হিল (p.41, 2007) এগুলি পরস্পরের পরিবর্তে ব্যবহার করবে বলে মনে হচ্ছে।

— জেটল্যাগ

26

একটি ফিটেড রিগ্রেশন মডেল পয়েন্টগুলি অনুমানের পূর্বাভাসগুলি তৈরি করতে পরামিতিগুলি ব্যবহার করে যা পর্যালোচনা করা প্রতিক্রিয়াগুলির মাধ্যম যদি আপনি একই সাথে অধ্যায়ের প্রতিলিপি করতে থাকেন তবে অসীম সংখ্যার বার (এবং যখন লিনিয়ার মডেলটি সত্য হয়)। এই পূর্বাভাসিত মানগুলির মধ্যে পার্থক্য এবং মডেলের সাথে মানানসই ব্যবস্থাগুলি "রিসিডুয়ালস" বলা হয় যা তথ্য সংগ্রহের প্রক্রিয়াটি প্রতিলিপি করার সময় 0 টি উপায় সহ এলোমেলো ভেরিয়েবলের বৈশিষ্ট্য ধারণ করে। $X$

পর্যবেক্ষণকৃত অবশিষ্টাংশগুলি পরবর্তীকালে এই মানগুলির পরিবর্তনশীলতা অনুমান করতে এবং পরামিতিগুলির নমুনা বিতরণ অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়। যখন অবশিষ্টাংশের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটি ঠিক 0 হয় তখন মডেলটি পুরোপুরি ডেটা ফিট করে (সম্ভবত ওভারফিটিংয়ের কারণে)। যদি শর্তহীন প্রতিক্রিয়ার মধ্যে অবশিষ্টাংশের মান ত্রুটিটি পরিবর্তনশীলতার থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক হিসাবে দেখানো না যায়, তবে রৈখিক মডেলটির কোনও ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ ক্ষমতা রয়েছে তা বোঝানোর পক্ষে খুব কম প্রমাণ রয়েছে।

— Adamo
সূত্র

3

এর উত্তর আগেও দেওয়া হতে পারে। এই প্রশ্নটি আপনার প্রয়োজনীয় উত্তর সরবরাহ করে কিনা তা দেখুন। [আর এর এলএম () আউটপুটটির ব্যাখ্যা] [১] [১]: stats.stackexchange.com/questions/5135/…

— ডউগ.নম্বার

26

বলুন যে আমাদের নীচের আনোভা টেবিল রয়েছে (আর-এর example(aov)আদেশ থেকে অভিযোজিত ):

          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Model      1   37.0   37.00   0.483  0.525
Residuals  4  306.3   76.57

আপনি যদি তার স্বাতন্ত্র্যের ডিগ্রি দ্বারা কোনও পরিবর্তনের উত্স (মডেল বা অবশিষ্টাংশ) থেকে স্কোয়ারের যোগফল ভাগ করেন তবে আপনি গড় বর্গক্ষেত্রটি পাবেন। বিশেষত অবশিষ্টাংশের জন্য:

\frac{306.3}{4} = 76.575 \approx 76.57

$\frac{306.3}{4} = 76.575 \approx 76.57$

সুতরাং .5 76.৫7 হ'ল অবশিষ্টাংশগুলির গড় বর্গক্ষেত্র, অর্থাত্, আপনার প্রতিক্রিয়াশীল ভেরিয়েবলের পরিমাণের (মডেল প্রয়োগ করার পরে) প্রকরণের পরিমাণ।

আপনি যে রেসিডুয়াল স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেছেন তা হ'ল বর্গ ত্রুটির ইতিবাচক বর্গমূল ছাড়া আর কিছু নয় । আমার উদাহরণে, অবশিষ্ট অবধি ত্রুটিটি সমান হবে , বা প্রায় 8.75আর এই তথ্যটিকে "স্বাধীনতার 4 ডিগ্রিতে 8.75" হিসাবে আউটপুট দেবে। $\sqrt{76.57}$

— ওয়াল্ডির লিওনসিও
সূত্র

1

আমি @ অ্যাডমোর কাছ থেকে উত্তরটি আপ-ভোট দিয়েছি কারণ একজন ব্যক্তি হিসাবে যিনি প্রত্যক্ষভাবে প্রত্যক্ষভাবে রিগ্রেশন ব্যবহার করেন, সেই উত্তরটি আমার পক্ষে সবচেয়ে সোজা ছিল। যাইহোক, আমি এই উত্তরটির প্রশংসা করি কারণ এটি আনোভা এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন-এর মধ্যে নোটেশনাল / কনসেপ্টাল / পদ্ধতিগত সম্পর্ককে চিত্রিত করে।

— সোভানোয়

12

Y = β_{0} + β_{1} X + ϵ

$Y = \beta_{0} + \beta_{1}X + \epsilon$

ϵ

$\epsilon$

X

$X$

$\beta_{0}$ $\beta_{1}$ $\epsilon$ $\epsilon$

আরএসই "স্ট্যাটিস্টিকাল লার্নিংয়ের ভূমিকা" তে খুব স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

— ক্ষুদে দানব
সূত্র

2

ϵ

$\epsilon$

R S E = \sqrt{\frac{R S S}{(n - 2)}}

$RSE = \sqrt{\frac{RSS}{(n-2)}}$ (যেমন আইএসএল পৃষ্ঠা see 66 দেখুন)।

— আমেলিও ওয়াজকেজ-রেইনা

1

আইএসএল-এর এপাবটি যে কেউ পড়ছেন, তার জন্য আপনি "পৃষ্ঠা 66" সিটিআরএল-এফ দ্বারা "অবশিষ্ট স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি" সনাক্ত করতে পারেন। (এপুব ফাইলগুলির সত্য পৃষ্ঠা নম্বর নেই)।

— ব্যবহারকারী 2426679