লুসের পছন্দ অ্যাক্সিয়াম, শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা সম্পর্কে প্রশ্ন [বন্ধ]

Question

আমি লুস (1959) পড়ছি । তারপরে আমি এই বিবৃতিটি পেয়েছি:

যখন কোনও ব্যক্তি বিকল্পগুলির মধ্যে চয়ন করেন, তখন প্রায়শই তাদের প্রতিক্রিয়াগুলি সম্ভাব্যতা দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় যা পছন্দসই সেটটিতে শর্তযুক্ত। তবে শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনার মানক সংজ্ঞা সহ সাধারণ সম্ভাবনা তত্ত্বটি যা প্রয়োজন তা যথেষ্ট মনে হয় না। একটি উদাহরণ অসুবিধার চিত্রিত করে। কীভাবে বাড়ি থেকে অন্য শহরে ভ্রমণের সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময়, আপনার পছন্দ বিমান (ক), বাস (বি), বা গাড়ি (সি) দ্বারা হতে পারে। যাক, এ, বি, সি ভ্রমণের ফর্মের সাথে সম্পর্কিত প্রকৃতির অনিশ্চিত অবস্থাকে বোঝায়। মনে রাখবেন যে কেউ সি এবং এ এর ​​সমস্ত অনিশ্চয়তা সি নির্বাচন করে কারণ বিমানগুলি উড়ে এবং বাসগুলি সেগুলি আপনি রাখেন বা না তা চলাচল করে। তবে আপনি যদি একটি বা খ নির্বাচন করেন তবে আপনার গাড়িটি গ্যারেজে থেকে যায় এবং গাড়িটি চালিত হওয়ার পরে সেট সিটি মূলত পরিবর্তিত হয়।

অধ্যায়ের 1-এর পছন্দসই অ্যাকোয়ামটি সম্ভাবনার মতো তত্ত্বটি বেছে নেওয়ার প্রথম প্রয়াস হিসাবে চালু হয়েছিল যা স্থির, সর্বজনীন নমুনা স্থান অনুমানকে পাশ কাটিয়েছিল।

উত্স: http://www.scholarpedia.org/article/ লুস এর_চয়েস_এক্সিয়ম

আমার জন্য সম্ভাব্যতা পরিমাপটি ট্রিপলেট , নমুনা স্থান, একটি সিগমা-বীজগণিত এবং পরিশেষে একটি পরিমাপ দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা হয় ।$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

পূর্ববর্তী উদাহরণের প্রতি শ্রদ্ধার সাথে আমি যদি সংজ্ঞায়িত করি তবে সমস্যাটি কি বলে মনে হচ্ছে:

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

সাধারণ পরিসংখ্যানগুলির মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ অনুমিতি হ'ল সেটারিস পারিবাস শর্ত। সিপি অনুমান লঙ্ঘন করার কারণে আমাদের পছন্দসই আচরণের প্রসঙ্গে বেসিক সম্ভাব্যতা তত্ত্বটি সামঞ্জস্য করার প্রয়োজনীয় কারণ কি?

Comments

লুস, আরডি 1959/2005। স্বতন্ত্র পছন্দ আচরণ: একটি তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ। নিউ ইয়র্ক: উইলে ডোভার পাবলিকেশনস দ্বারা পুনরায় মুদ্রিত।

— নিক কক্স

হ্যাঁ এটি এক। রেফারেন্সের জন্য Thx।

— Druss2k

আমি লুসে পড়ার পরে অনেক দিন হয়ে গেছে, তবে আমি মনে করি আপনি দেখতে পাবেন যে তিনি সম্ভাবনার তত্ত্বটি পছন্দ আচরণের প্রেক্ষাপটে সামঞ্জস্য করার প্রয়োজন বোধ করছেন না, বরং পরিবর্তে বিদ্যমানদের ক্ষেত্রে পছন্দসই আচরণের বিকল্প মডেল প্রবর্তন করছিলেন তার নিজের কাজ আগে।

— টিম

Answer 1

আমি কোনও কারণ দেখছি না যে সম্ভাব্যতা তত্ত্বকে এই পরিস্থিতি তৈরি করতে কোনও অসুবিধা হতে পারে, বা এটিতে কোনও প্রকারভেদ থাকতে পারে। পছন্দের সম্ভাবনাগুলি যদি পছন্দসই সেটে শর্তযুক্ত হয়, তবে সম্ভবত বিশ্লেষণে পছন্দ-সেটটিকে একটি বিষয় হিসাবে তৈরি করা যেতে পারে এবং আপনি পছন্দ-সেটটির সম্ভাব্য মানের উপর ভিত্তি করে শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনাগুলি নির্দিষ্ট করতে পারেন। এছাড়াও, গাড়ীর ব্যবহারের পছন্দ অন্যদের থেকে মৌলিকভাবে পৃথক নয় - নির্ধারিত পছন্দ নির্বিশেষে, এখন বা ভবিষ্যতে ব্যবহৃত পরিবহণের ধরণের উপর কিছু কারণগত পরিণতি ঘটবে (যেমন, আপনি যদি বাস না নেন তবে তারপরে বাস সংস্থাটি কম অর্থ পাবে এবং এটি পরিষেবাগুলি হ্রাস করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে)। ক্রিয়াকলাপের কার্যকরী পরিণতি রয়েছে এবং প্রকৃত সম্ভাবনা রয়েছে এমন নিছক সত্যটি আমার কাছে সম্ভাবনা তত্ত্বের কোনও সমস্যা উত্থাপন বলে মনে হয় না।

আমি সবসময় এরকম মামলার বিবরণটি অসতর্কিত বলে মনে করি। একটি জটিল পরিস্থিতি তৈরি করা খুব সহজ, এবং তারপরে একটি সরল সম্ভাবনার কাঠামো তৈরি করে যা পরিস্থিতিটি সঠিকভাবে ক্যাপচার করতে ব্যর্থ হয়। এটি সম্ভাবনা তত্ত্বের ঘাটতি নয় - এটি সঠিকভাবে ব্যবহার না করার ক্ষেত্রে এটি।