দুটি ভিন্ন ফলাফলের জন্য একজন ভবিষ্যদ্বাণীকের জন্য দুটি রিগ্রেশন opালকে কীভাবে তুলনা করবেন?

Question

আমার দুটি রিগ্রেশন opালগুলির সাথে তুলনা করা দরকার যেখানে:

$
y_1 ~ a + b_1x
y_2 ~ a + b_2x
$

আমি কীভাবে বি 1 এবং বি 2 তুলনা করতে পারি?

অথবা ইঁদুরগুলিতে আমার নির্দিষ্ট উদাহরণের ভাষায়, আমি তুলনা করতে চাই

antero-posterior diameter ~  a + b1 * humeral length   
de naso-occipital length  ~  a + b2 * humeral length 

Comments

উভয় ভেরিয়েবলের সাথে একটি রিগ্রেশন মডেল গণনা করুন প্লাস দুটি ভেরিয়েবলের ইন্টারঅ্যাকশন (হুমেরাল দৈর্ঘ্য অ্যান্টেরো-পোস্টেরিয়র ব্যাস)। মিথস্ক্রিয়া দুটি ভেরিয়েবলের opালুগুলির সমান্তরালতার অনুমান পরীক্ষা করে। যদি ইন্টারঅ্যাকশন শব্দটি উল্লেখযোগ্য হয় তবে ,ালু পৃথক different $\times$

— COOLSerdash

ধন্যবাদ !! তবে হুড়কের দৈর্ঘ্যের দৈর্ঘ্য এবং অ্যান্টেরো-পোস্টেরিয়র ব্যাস হ'ল ডিভি এবং নাসো-অক্সিপিটাল দৈর্ঘ্য IV। আপনার পরামর্শ অনুসারে আমি কি বিশ্লেষণ চালাতে পারি?

— ড্র

@ Dra.AlejandraEcheverria আপনি কি বলতে চান যে আপনার কাছে দুটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল সহ একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল রয়েছে এবং আপনি স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলিতে দুটি সহগের সমতা পরীক্ষা করতে চান, বা আপনার দুটি সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল রয়েছে এবং আপনি তুলনা করতে চান দুটি মডেল জুড়ে সহগ?

— গ্রিম ওয়ালশ

প্রিয় @ গ্রামী ওয়ালশ, আমি দুটি সহজ লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল এবং আমি দুটি মডেলের সহগকে তুলনা করতে চাই।

— ড্র

Answer 1

ঠিক আছে, আসুন আপনার পরিস্থিতিটি দেখি। আপনার মূলত দুটি রিগ্রেশন রয়েছে (এপিডি = অ্যান্টেরো-পোস্টেরিয়র ব্যাস, এনওএল = নাসো-ওসিপিটাল দৈর্ঘ্য, এইচএল = হিউমেরাল দৈর্ঘ্য):

1. $APD=\beta_{0,1} + \beta_{1,1}\cdot NOL$
2. $HL=\beta_{0,2} + \beta_{1,2}\cdot NOL$

অনুমান , আপনি নিম্নলিখিতটি করতে পারেন:$\beta_{1,1}=\beta_{1,2}$

1. কেবলমাত্র এইচএল-তে এপিডি যুক্ত করে একটি নতুন নির্ভরশীল ভেরিয়েবল ( ) তৈরি করুন$Y_{new}$
2. এনওএলকে নিজের সাথে যুক্ত করে একটি নতুন স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল তৈরি করুন ( ) (যেমন এনওএলকে নকল করে তোলা)$X_{new}$
3. একটি ডামি ভেরিয়েবল ( ) তৈরি করুন যা 1 হ'ল যদি ডেটা দ্বিতীয় ডেটাसेट থেকে আসে (এইচএল সহ) এবং 0 যদি ডাটা প্রথম ডেটাসেট (এপিডি) থেকে আসে।$D$
4. $Y_{new}$$X_{new}$$D$

তৈরি করা ডেটা (ইন R) সহ একটি উদাহরণ দেখি :

# Create artificial data

library(nlme) # needed for the generalized least squares

set.seed(1500)

NOL <- rnorm(10000,100,12)
APD <- 10 + 15*NOL+ rnorm(10000,0,2)
HL <- - 2  - 5*NOL+ rnorm(10000,0,3) 

mod1 <- lm(APD~NOL)
mod1

Coefficients:
(Intercept)          NOL
      10.11        15.00

mod2 <- lm(HL~NOL)
mod2

Coefficients:
(Intercept)          NOL
      -1.96        -5.00

# Combine the dependent variables and duplicate the independent variable

y.new <- c(APD, HL)
x.new <- c(NOL, NOL)

# Create a dummy variable that is 0 if the data are from the first data set (APD) and 1 if they are from the second dataset (HL)

dummy.var <- c(rep(0, length(APD)), rep(1, length(HL)))

# Generalized least squares model allowing for differend residual SDs for each regression (strata of dummy.var)

gls.mod3 <- gls(y.new~x.new*dummy.var, weights=varIdent(form=~1|dummy.var))

Variance function:
 Structure: Different standard deviations per stratum
 Formula: ~1 | dummy.var 
 Parameter estimates:
       0        1 
1.000000 1.481274 

Coefficients:
                    Value  Std.Error   t-value p-value
(Intercept)      10.10886 0.17049120    59.293       0
x.new            14.99877 0.00169164  8866.430       0
dummy.var       -12.06858 0.30470618   -39.607       0
x.new:dummy.var -19.99917 0.00302333 -6614.939       0

$X_{new}$dummy.varx.new:dummy.var$\beta_{x.new} - \beta_{x.new\times dummy.var}$$15-20=-5$$20$

সতর্কতা: এটি কেবল তখনই কাজ করে যদি অ্যান্টেরো-পোস্টেরিয়র ব্যাস এবং নাসো-ওসিপিটাল দৈর্ঘ্য (দুটি নির্ভরশীল ভেরিয়েবল) স্বতন্ত্র থাকে। অন্যথায় এটি খুব জটিল হয়ে উঠতে পারে ।

সম্পাদনা

সাইটে এই দুটি পোস্ট একই প্রশ্ন নিয়ে কাজ করে: প্রথম এবং দ্বিতীয় ।

Comments

কেবল বিভ্রান্তি এড়াতে, দেখে মনে হচ্ছে আপনি এনওএল এবং এইচএল মিশ্রিত করেছেন। এইচএল ছিল ভবিষ্যদ্বাণীকারী, এনওএল ছিল দ্বিতীয় ডিভি (এবং এপিডি প্রথম ডিভি, যেমন আপনি উল্লেখ করেছেন)। যদিও আমি কেবল লক্ষ্য করেছি যে পোস্টারটি নিজেই একটি মন্তব্যে তার ভেরিয়েবলের স্থিতি পরিবর্তন করেছে ...

— প্যাট্রিক কৌলম্ব

@ পেট্রিক কৌলম্ব এটি নির্দেশ করার জন্য ধন্যবাদ গতকাল তার মন্তব্য থেকে এটি পরিষ্কার হয়নি।

— COOLSerdash

@ পেট্রিককৌলম্বে দ্বিতীয় চিন্তার বিষয়ে: আমি মনে করি জেরোমি অ্যাংলিম আলেজান্দ্রার মন্তব্যকে ভুল বুঝেছিলেন এবং ভেরিয়েবলের বিনিময় করেছেন।

— COOLSerdash

এই সমাধানটি যুক্তিসঙ্গত বলে মনে হচ্ছে, তবে আমি আপনার সামঞ্জস্যপূর্ণ / ইন্টারেক্টিভ মডেলটিতে অবশিষ্টাংশগুলি dummy.varউভয় ডিভির উভয় স্তরেই সমান বলে ধরে নিয়েছি যে বিষয়টি নিয়ে কিছুটা উদ্বিগ্ন am মূল প্রসঙ্গে ডিভিগুলি কী তার উপর নির্ভর করে, প্রতিটি ডিভি এর পৃথক প্রবিধানগুলিতে অবশিষ্টাংশগুলি মূলত পৃথক হতে পারে। আমি অবাক হয়েছি যে আপনি প্রস্তাবিত একই বেসিক পদ্ধতির ব্যবহার করা ভাল তবে এটি এমন glsমডেল সহ যেখানে আমরা প্রতিটি ডিভিয়ের জন্য বিভিন্ন অবশিষ্ট অবলম্বন অনুমান করি। এই সম্পর্কে কোন চিন্তা?

— জেক ওয়েস্টফল

@ কোলসर्ড্যাশ শিওর, এটি দেখতে এরকম কিছু দেখাবে:library(nlme); mod4 <- gls(y.new~x.new*dummy.var, weights=varIdent(form= ~1 | dummy.var))

— জ্যাক ওয়েস্টফল