একাধিক রিগ্রেশনে প্রিডেক্টর ভেরিয়েবলের মধ্যে আর-স্কোয়ারকে কীভাবে ভাগ করবেন?

Question

আমি সবেমাত্র একটি কাগজ পড়েছি যেখানে লেখকরা দুজন ভবিষ্যদ্বাণীকের সাথে একাধিক রিগ্রেশন পরিচালনা করেছিলেন। সামগ্রিক আর-বর্গক্ষেত্রের মান 0.65 ছিল। তারা একটি টেবিল সরবরাহ করেছিল যা দুটি ভবিষ্যদ্বাণীকের মধ্যে আর-স্কোয়ারকে বিভক্ত করে। টেবিলটি এমন দেখাচ্ছে:

            rsquared beta    df pvalue
whole model     0.65   NA  2, 9  0.008
predictor 1     0.38 1.01 1, 10  0.002
predictor 2     0.27 0.65 1, 10  0.030

এই মডেলটিতে, ডেটাসেট Rব্যবহার করে দৌড়ে mtcars, সামগ্রিক আর-স্কোয়ার্ড মান 0.76 76

summary(lm(mpg ~ drat + wt, mtcars))

Call:
lm(formula = mpg ~ drat + wt, data = mtcars)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-5.4159 -2.0452  0.0136  1.7704  6.7466 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   30.290      7.318   4.139 0.000274 ***
drat           1.442      1.459   0.989 0.330854    
wt            -4.783      0.797  -6.001 1.59e-06 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.047 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7609,    Adjusted R-squared:  0.7444 
F-statistic: 46.14 on 2 and 29 DF,  p-value: 9.761e-10

আমি কীভাবে দুটি পূর্বাভাসীর ভেরিয়েবলের মধ্যে আর-স্কোয়ার মানটি ভাগ করতে পারি?

Comments

এই পোস্টটি কিভাবে পার্টিশন তার উপর তথ্য প্রদান । $R^{2}$

— COOLSerdash

এই মন্তব্যটি সংক্ষিপ্তভাবে এবং অপ্রতুলতার সাথে উপস্থাপন করতে পারে যে বিপজ্জনক না হলে এটি প্রায়শই নিরর্থক প্রমাণিত হয়। কোনও মডেলের সাফল্য বা ব্যর্থতাকে ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের দ্বারা দলবদ্ধ প্রচেষ্টার ফলাফল হিসাবে বিবেচনা করা হয় (এবং তাদের নির্দিষ্ট কার্যকরী ফর্ম, মিথস্ক্রিয়া শর্তাদি, ইত্যাদি) এবং এই হিসাবে বিচার করা যায়। স্বাভাবিকভাবেই, আমাদের বেশিরভাগই ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের আপেক্ষিক গুরুত্বের বিষয়ে আগ্রহী এবং এটি বোকামি নয়, তবে এটিকে অনুশীলনের বিষয়ে প্রযুক্তিগত এবং দার্শনিক সীমাবদ্ধতার পূর্ণ বিবৃতি সহ সঠিকভাবে প্রমাণ করার চেষ্টা করা উচিত।

— নিক কক্স

Answer 1

আপনি কেবল দুটি পৃথক সংযোগ পেতে পারেন এবং সেগুলি স্কোয়ার করতে পারেন বা দুটি পৃথক মডেল চালিয়ে আর ^ 2 পেতে পারেন। ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা অরথোগোনাল হলেই তারা সমষ্টি করবে।

Comments

'অরথোগোনাল' দ্বারা, আপনি কি বোঝাতে চেয়েছেন যে দুটি ভবিষ্যদ্বাণী একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত হওয়া উচিত?

— লুচিয়ানো

হ্যাঁ, নিরবিচ্ছিন্ন ... তারা মোটের একমাত্র উপায়।

— জন

Answer 2

জন এর উত্তর ছাড়াও , আপনি প্রতিটি পূর্বাভাসীর জন্য বর্গক্ষেত্র অর্ধ-আংশিক পারস্পরিক সম্পর্ক পেতে চাইতে পারেন।

• অসামঞ্জস্যিত ভবিষ্যদ্বাণীকারী : যদি ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা অর্থোথোনাল হয় (অর্থাত্ নিরক্ষিত) হয় তবে স্কোয়ারের অর্ধ-আংশিক পারস্পরিক সম্পর্কগুলি স্কোয়ার শূন্য-ক্রমের সাথে সম্পর্কিত।
• সম্পর্কযুক্ত ভবিষ্যদ্বাণীকারী: যদি ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের পারস্পরিক সম্পর্ক হয় তবে স্কোয়ার্ড আধা-আংশিক পারস্পরিক সম্পর্ক কোনও প্রদত্ত ভবিষ্যদ্বাণীকের দ্বারা ব্যাখ্যা করা অনন্য বৈচিত্রকে উপস্থাপন করবে। এই ক্ষেত্রে, স্কোয়ার্ড আধা-আংশিক পারস্পরিক সম্পর্কের যোগফল চেয়ে কম হবে । এই অবশিষ্ট বিশদ বিবরণ একাধিক ভেরিয়েবল দ্বারা ব্যাখ্যা করা বৈকল্পিক প্রতিনিধিত্ব করবে।$R^2$

আপনি যদি কোনও আর ফাংশন spcor()সন্ধান করছেন তবে ppcorপ্যাকেজটিতে রয়েছে।

আপনি একাধিক রিগ্রেশন (যেমন, রিলেম্প্পো প্যাকেজ সম্পর্কে এই পৃষ্ঠাটি দেখুন ) এর পরিবর্তনশীল গুরুত্ব মূল্যায়নের বিস্তৃত বিষয় বিবেচনা করতেও চাইতে পারেন ।

Answer 3

আমি আপনার প্রশ্নে ভেরিয়েশন-পচনতা ট্যাগ যুক্ত করেছি । এখানে তার ট্যাগ উইকির অংশ :

$R^2$$p!$$p$

গ্র্যাম্পিং (২০০,, দ্য আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিশিয়ান ) পরিবর্তনশীল গুরুত্বের মূল্যায়নের প্রেক্ষাপটে একটি ওভারভিউ দেয় এবং সাহিত্যের দিকে ইঙ্গিত দেয়।

Comments

y ~ a + by ~ b + ay ~ ay ~ a + by ~ by ~ a + by ~ b + a$2^p$

$R^2$aab$R^2$y~1y~ab$R^2$y~by~a+b

$2^p$$2!$

$2^p=\sum_{q=0}^p{p\choose q}$${p\choose q}$$q$$p$$q=0$$q$$q$$\sum_{q=1}^p q{p\choose q}$$2^p$