-tests বনাম tests?

Question

আমি টেস্টস এবং স্টেটসের মধ্যে পার্থক্যটি ঠিক কী তা নির্ধারণ করার চেষ্টা করছি ।$t$$z$

যতদূর আমি বলতে পারি, উভয় শ্রেণীর পরীক্ষার জন্য একই পরীক্ষার পরিসংখ্যান, ফর্মের কিছু ব্যবহার করা হয়

$$\frac{\hat{b} - C}{\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})}$$

যেখানে some কিছু নমুনা পরিসংখ্যান, কিছু রেফারেন্স (অবস্থান) ধ্রুবক (যা পরীক্ষার উপর নির্ভর করে), এবং মানক ত্রুটির ।$\hat{b}$$C$$\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})$$\hat{b}$

শুধু পার্থক্য, তারপর, পরীক্ষার এই দুটি শ্রেণীর মধ্যে যে ক্ষেত্রে হয় -tests, পরীক্ষা পরিসংখ্যাত উপরে একটি অনুসরণ -distribution (কিছু নমুনা-নির্ধারিত ডিগ্রী অফ স্বাধীনতার জন্য ), ক্ষেত্রে যেহেতু -tests, একই পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি একটি স্ট্যান্ডার্ড সাধারণ বিতরণ । (এই পালাক্রমে দাড়ায় যে একটি পছন্দমত বা -test -test থাকুক বা না থাকুক নমুনা বৃহৎ যথেষ্ট দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।)$t$$t$$d$$z$$\mathcal{N}(0, 1)$$z$$t$

এটা কি সঠিক?

Comments

রয়েছে এই পোস্টে যা বেশ আপনার প্রশ্নের কিন্তু যে রিগ্রেশন কাঠামোর সঙ্গে সুযোগসুবিধা অনুরূপ। সম্ভবত আপনি সেখানে কিছু দরকারী তথ্য পাবেন।

— COOLSerdash

Answer 1

নাম " -test" এবং " z- র -test" সাধারণত যখন বিশেষ ক্ষেত্রে নির্দেশ করতে ব্যবহার করা হয় এক্স স্বাভাবিক এন ( μ , σ 2 ) , খ = ˉ এক্স এবং সি = μ 0 । আপনি "অবশ্যই কনস্ট্রাক্ট পরীক্ষার তবে টি -test প্রকার" অন্যান্য সেটিংস পাশাপাশি ( বুটস্ট্র্যাপ মনে আসে), যুক্তি একই ধরনের ব্যবহার করে।$t$$z$$X$$\mbox{N}(\mu,\sigma^2)$$\hat{b}=\bar{x}$$C=\mu_{0}$$t$

উভয় ক্ষেত্রেই, পার্থক্য রয়েছে অংশ:$\mbox{s.e.}(\hat{b})$

• একটি -test, স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন খ অবস্থায় গণ্য করা হয় ত্রুটি ছাড়া পরিচিত । উপরে উল্লিখিত বিশেষ ক্ষেত্রে, এর অর্থ সে ( ˉ x ) = σ / $z$$\hat{b}$ ।$\mbox{s.e.}(\bar{x})=\sigma/\sqrt{n}$
• একটি -test, এটা করা হয় ডেটা ব্যবহার আনুমানিক । বিশেষ ক্ষেত্রে, উপরে উল্লিখিত মানে হল এই যে SE ( ˉ এক্স ) = σ / $t$ , যেখানে σ =$\mbox{s.e.}(\bar{x})=\hat{\sigma}/\sqrt{n}$একটি এর মূল্নির্ধারক হয়σ।$\hat{\sigma}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}$$\sigma$

একটি মধ্যে পছন্দ -test এবং একটি z- র -test তাই উপর নির্ভর করে থাকুক বা না থাকুক σ তথ্য সংগ্রহ করার পূর্বে পরিচিত হয় ।$t$$z$$\sigma$

দুটি পরিসংখ্যানের বিতরণের কারণের কারণ স্ট্যাটাস্টিকটিতে আরও অজানা রয়েছে। এটি এটিকে আরও পরিবর্তনশীল করে তোলে, যাতে এর বিতরণটি ভারী লেজ হয়। নমুনা আকার এন বৃদ্ধি, মূল্নির্ধারক σ খুব সত্যতে আসে পাসে σ , যাতে σ মূলত পরিচিত হয়। সুতরাং যখন নমুনা আকার, বড় এন ( 0 , 1 ) quantiles এছাড়াও ব্যবহার করা যেতে পারে টি -test।$t$$n$$\hat{\sigma}$$\sigma$$\sigma$$\mbox{N}(0,1)$$t$