একটি মিশ্র ইফেক্টস মডেলের একটি অবিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ফ্যাক্টরের প্রভাব বোঝা

Question

আমি মিশ্র প্রভাবগুলির মডেলটিতে একটি স্পষ্টত র‌্যান্ডম এফেক্টের প্রভাব বুঝতে পারি যে এটি এলোমেলো প্রভাবের স্তরে পর্যবেক্ষণগুলির একটি আংশিক পুলিং সম্পাদন করে, কার্যকরভাবে ধরে নেওয়া যে পর্যবেক্ষণগুলি নিজেরাই স্বাধীন নয় তবে কেবল তাদের আংশিক পুলগুলি। আমার বোধগম্যতার সাথেও, এই জাতীয় মডেল পর্যবেক্ষণগুলিতে একই র্যান্ডম এফেক্ট লেভেল ভাগ করে নিলেও তাদের স্থির প্রভাবের স্তরের সাথে পৃথক হওয়াগুলি এলোমেলো প্রভাব এবং স্থির প্রভাব উভয় স্তরের পৃথক পর্যবেক্ষণকে ছাড়িয়ে যাবে।

অবিচ্ছিন্ন এলোমেলো ফ্যাক্টরের প্রভাব কী? প্রদত্ত যে এলোমেলো প্রভাব ছাড়াই একটি মডেল দেখিয়েছে যে স্থির প্রভাবটির একটি আকারের আকার রয়েছে X. আমার কি আশা করা উচিত যে যদি স্থির প্রভাবের বিভিন্ন স্তরের পর্যবেক্ষণগুলি এলোমেলো প্রভাবের ধারাবাহিকতার দীর্ঘ প্রান্ত থেকে আসে তবে এফেক্টের আকারটি ছোট হয়ে যায় একটি মডেল যা এলোমেলো ফ্যাক্টর অন্তর্ভুক্ত করেছে, যখন বিভিন্ন নির্দিষ্ট ফ্যাক্টর স্তরের পর্যবেক্ষণগুলিতে যদি একই রকম এলোমেলো প্রভাবের মান থাকে তবে প্রভাবের আকারটি বৃদ্ধি পাবে?

Comments

আপনার চিন্তাভাবনার উদাহরণ হিসাবে আপনি সূত্রগুলি এবং / অথবা আর / স্টাটা কোড সরবরাহ করতে পারেন? আপনি কিছুটা অস্বাভাবিক ভাষা ব্যবহার করছেন ... আমার পক্ষে কমপক্ষে অস্বাভাবিক। আমি মনে করি যে আপনার "অবিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ফ্যাক্টর" এটিকেই আমি "এলোমেলো opeাল" বলব, তবে আমি প্রথমে চেক করতে চেয়েছিলাম।

— স্টাসকে

@ স্ট্যাটকে আর পদে: যদি এলোমেলো ফ্যাক্টরটি শ্রেণিবদ্ধ হয় (আর এর ফ্যাক্টর) তবে পর্যবেক্ষণগুলি আংশিকভাবে পুল করা হয়, অর্থাৎ গোষ্ঠীর অর্থ (এলোমেলো ফ্যাক্টরের স্তর) জনসংখ্যার গড় গড় এবং আন-পোল্ড গোষ্ঠী মানে ওজন সমানুপাতিক নমুনা আকার এবং বৈকল্পিক বিপরীত। আমার প্রশ্ন হ'ল, এলোমেলো গুণক যখন অবিচ্ছিন্ন থাকে তখন কী করা হচ্ছে (আর পদে সংখ্যাসূচক)। এটি কীভাবে মডেলকে প্রভাবিত করে?

— রোয় এঞ্জেল

@ রইএঞ্জেল: সম্ভবত এটি কোনও বুদ্ধিমান উপায়ে প্রভাবিত করে না। বিশেষ করে এর জন্য R's lmerউদাহরণস্বরূপ একটি মডেল যেখানে র্যান্ডম প্রভাব প্রতিটি ডেটা দফা জন্য একটি স্বতন্ত্র মান এমনকি কম্পিউট করতে ব্যর্থ হবে। এটিকে নিখুঁতভাবে ধারণাগত শর্তে ভাবেন: যদি আপনার ম্যাট্রিক্স বর্গক্ষেত্র হয় তবে আপনি ভেক্টরটি এলোমেলো প্রভাবগুলি উপলব্ধি আকারের ( : # নমুনা পয়েন্টের #) হয়ে যাবে এবং এর ফলে আপনার একটি অজানা ত্রুটি কাঠামো থাকবে। আপনি কি নিশ্চিত যে আপনি এটি জিজ্ঞাসা করছেন? স্ট্যাসকে হিসাবে, আমি আপনার প্রশ্নটি অনুসরণ করাও কিছুটা কঠিন বলে মনে করি। $Z$$\gamma$$N$$N$

— usεr11852

@ ইউজার ১১৮৫২ হুমম আমি সত্যই এটিকে এলোমেলো প্রভাবের সাথে চেষ্টা করিনি যেখানে প্রতিটি পয়েন্টের একটি আলাদা মূল্য থাকে। সুতরাং আপনি মূলত যা বলছেন তা হ'ল এলোমেলো প্রভাবটিকে সর্বদা শ্রেণীবদ্ধ ফ্যাক্টর হিসাবে ধরা হয় (যেমন উদাহরণস্বরূপ একটি আনকোভাতে ক্রমাগত ভার্সগুলি কীভাবে আচরণ করা হয় তার কোনও সমান্তরাল নেই)।

— রোয় এঞ্জেল

@ রয়েআঙ্গল: আমি বিশেষত আনকোভা সম্পর্কে জানি না, তবে অবশ্যই আমি অ-পরিচয়যোগ্যতার বিষয়ে যা বলেছিলাম। যদি আপনার ডেটার আকারের সমান হয় তবে আপনি অনুমান করতে পারবেন না । এটিকে শ্রেণীবদ্ধ হিসাবে বিবেচনা করা হয় কারণ নিজেই ডেটাগুলির কাঠামো (যেমন শ্রেণীবদ্ধকরণ) প্রতিফলিত করে (যেমন: ব্যাচ, গোষ্ঠী, অবস্থান ইত্যাদি)। এটিকে হায়ারারিকিকাল মডেলগুলি (মিশ্র মডেলের একটি উপসেট) এর প্রসঙ্গে বিবেচনা করুন: যদি কোনও স্তরক্রম যদি কোনও স্তরে ডেটা পয়েন্ট হিসাবে অনেক বংশধরকে সংজ্ঞায়িত করা হয় তবে তা অনর্থক হবে। $\gamma$$\gamma$$Z$

— usεr11852

Answer 1

আপনি যা জিজ্ঞাসা করছেন তা সম্পর্কে আমাকে কঠোর চিন্তা করতে হয়েছিল। প্রথমে আমি @ ব্যবহারকারীর 11852 এর লাইন ধরে ভেবেছিলাম যে আপনি প্রতিটি পর্যবেক্ষণের নিজস্ব অনন্য এলোমেলো প্রভাব পেতে চাইছেন। এটি মডেলটিকে আশাহীনভাবে অজ্ঞাত করে তুলবে, কারণ মডেলের ত্রুটি থেকে এলোমেলো প্রভাবের পার্থক্যকে আলাদা করার কোনও কল্পনা করার উপায় নেই।

তবে আমি বিশ্বাস করি যে আপনার উদ্দিষ্ট প্রশ্নের পরিধিতে, সমস্ত এলোমেলো প্রভাবগুলি আসলে অবিচ্ছিন্ন এবং সম্ভবত সাধারণত বিতরণ করা হয়। যাইহোক, "শ্রেণিবদ্ধ" আপনার সংকেত প্রাচীরের বাইরে নয়, কারণ একটি এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট (সাধারণত জেড বলা হয়) এর জন্য নকশার ম্যাট্রিক্স একটি শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলের জন্য ডিজাইনের ম্যাট্রিক্সের মতো দেখায়।

আসুন আমরা কিছুটা সংক্ষিপ্ততা যুক্ত করি এবং বলি যে লিনিয়ার প্রেডিক্টরটি যেখানে এবং সংশোধন প্রভাব এবং হয় এবং হয় -specific র্যান্ডম প্রভাব। আমি মনে করি যে "অবিচ্ছিন্ন" দ্বারা আপনি চেয়ে মতো এলোমেলো প্রভাবের অর্থ । নোট করুন যে এই দুটিই এখনও একটি বিষয়ের মধ্যে স্থির রয়েছে ।

$$(\bar{\alpha} + \alpha_i) + (\bar{\beta} + \beta_i) x_{ij},$$ $\bar{\alpha}$$\bar{\beta}$$\alpha_i$$\beta_i$$i$$\beta_i$$\alpha_i$$i$

এখন আসুন আপনার প্রস্তাবিত পরিস্থিতিটি চিন্তা করুন:

স্থির প্রভাবের বিভিন্ন স্তর এলোমেলো প্রভাব ধারাবাহিকতার দীর্ঘ প্রান্ত থেকে এসেছিল

আমরা যদি the কে স্থির প্রভাব হিসাবে বিবেচনা করি তবে এর বিভিন্ন স্তর থাকতে পারে না, তবে পারে। আসুন ধরে নেওয়া যাক of এর ছোট মানগুলির জন্য, ছোট; প্রজাদের জন্য নেতিবাচক বেশিরভাগ ছোট মান । এখন নির্মাণের মাধ্যমে, of এর চূড়ান্ততা চূড়ান্ত সাথে ।$\bar{\beta}$$x_{ij}$$x_{ij}$$\beta_i$$i$$x_{ij}$$x_{ij}$$\beta_i$

এটি আমাদের সাথে এলোমেলো প্রভাব ছাড়া বনামের সাথে কী ঘটে তা ছেড়ে দেয়। আমার চিন্তাভাবনাগুলি হ'ল, যদি উপরের পরিস্থিতিগুলির মধ্যে কেবল কয়েকটি চরম ঘটনা ঘটে থাকে তবে একটি এলোমেলো প্রভাব যুক্ত করা অনুমানটি উপরের দিকে টানতে পারে। তবে আমি পুরোপুরি নিশ্চিত নই। Traditionalতিহ্যবাহী রৈখিক মিশ্র মডেলিংয়ে, স্থির প্রভাবগুলির অনুমানগুলি কেবলমাত্র ওজনযুক্ত ন্যূনতম স্কোয়ারের অনুমান। এই ওজনগুলি এলোমেলো প্রভাব বিতরণের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত হলেও, আপনার নমুনার আকার বাড়ার সাথে তাদের প্রভাব হ্রাস পাবে। এমনকি মধ্যপন্থী নমুনা মাপের সাথে একটি বাস্তব সেটিংয়ে, আপনি যখন এলোমেলোভাবে প্রভাব যুক্ত করবেন তখন আমি আপনার স্থির প্রভাবের প্রাক্কলনের সাথে খুব চরম কিছু ঘটবে বলে আশা করব না।$\beta$